微专题13 酸碱中和反应过程中的图像分析
一般分析方法如下:
(1)识图像
①观察纵、横坐标表示何种变量,是pH、浓度还是含量。
②观察图像,分析曲线(点、线段)的变化规律。
(2)想原理
涉及电解质的强弱,影响弱电解质电离平衡的因素,盐类水解的影响因素及溶液中存在的“三大守恒”。
(3)找联系
将图像与弱电解质的电离及盐类水解相关知识联系起来,分析题目中涉及的问题,利用平衡移动原理分析。
1.pH—酸(或碱)的量变化曲线
解决酸碱中和滴定曲线类问题的关键是巧抓“5点”,即曲线的起点、恰好反应点、中性点、反应一半点和过量点,先判断出各点的溶质及溶液的酸碱性。以室温时用0.1 mol·L-1 NaOH溶液滴定20 mL 0.1 mol·L-1 HA溶液为例(如图),总结如何抓住滴定曲线的5个关键点。
关键点 粒子浓度关系
点①——起点 起点为HA的单一溶液,0.1 mol·L-1 HA溶液的pH>1,说明HA是弱酸,c(HA)>c(H+)>c(A-)>c(OH-)
点②——反应一半点 两者反应得到等物质的量的NaA和HA,由图知溶液的pH<7,可知HA的电离程度大于A-的水解程度,c(A-)>c(Na+)>c(HA)>c(H+) >c(OH-)
点③—— 中性点 由图所示,该点溶液的pH=7,溶液呈中性,酸没有被完全中和,c(Na+)=c(A-)>c(HA)>c(H+)=c(OH-)
点④——恰好完全反应点 此时二者恰好完全反应生成NaA,NaA为强碱弱酸盐,溶液显碱性,c(Na+)>c(A-)>c(OH-)>c(HA)>c(H+)
点④之后——过量点 NaOH溶液过量,得到NaA与NaOH的混合溶液,溶液显碱性,c(Na+)>c(OH-)>c(A-)>c(H+)
例1 室温时,将0.10 mol·L-1 NaOH溶液滴入20.00 mL未知浓度的某一元酸HA溶液中,溶液pH随加入NaOH溶液体积的变化曲线如图所示(忽略溶液混合时体积的变化)。当V(NaOH)=20.00 mL(图中c点),二者恰好完全反应。则下列有关说法不正确的是( )
A.HA为弱酸,其物质的量浓度为0.10 mol·L-1
B.a点时:c(A-)-c(HA)=2c(H+)-2c(OH-)
C.c(HA)+c(A-)+c(Na+)的值:b点近似等于c点
D.d点时:2c(HA)+2c(A-)=3c(Na+)
答案 D
解析 A项,当V(NaOH)=20.00 mL(图中c点),二者恰好完全反应,所以HA的浓度是
0.10 mol·L-1,起始时HA的pH=3,这说明HA为弱酸,正确;B项,a点时HA被中和一半,溶液中的溶质是等浓度的HA、NaA,根据电荷守恒和物料守恒可知溶液中c(A-)-c(HA)=2c(H+)-2c(OH-),正确;C项,b点溶液显中性,c(A-)=c(Na+),则b点溶液中c(HA)+c(A-)+c(Na+)=c(HA)+2c(A-),c点二者恰好反应,根据物料守恒可知c'(HA)+c'(A-)=c'(Na+),因此溶液中c'(HA)+c'(A-)+c'(Na+)的值为2c'(HA)+2c'(A-),由于溶液中A-浓度均远大于HA浓度,故c(HA)+c(A-)+c(Na+)的值b点近似等于c点,正确;D项,d点时溶质是NaOH和NaA,二者物质的量之比为1∶2,根据物料守恒可知:3c(HA)+3c(A-)=2c(Na+),错误。
2.纵、横坐标均为对数的图像
(1)pOH—pH曲线
pOH=-lg c(OH-)
①表示一元酸与一元碱中和过程中H+与OH-浓度的关系。
②Q点代表溶液显中性。
③M点溶液显酸性,N点溶液显碱性,两点水的电离程度相同。
(2)对数图
例2 (2017·全国卷Ⅰ,13)常温下将NaOH溶液滴加到己二酸(H2X)溶液中,混合溶液的pH与离子浓度变化的关系如图所示。下列叙述错误的是( )
A.Ka2(H2X)的数量级为10-6
B.曲线N表示pH与lg 的变化关系
C.NaHX溶液中c(H+)>c(OH-)
D.当混合溶液呈中性时:c(Na+)>c(HX-)>c(X2-)>c(OH-)=c(H+)
答案 D
解析 横坐标取0时,曲线M对应的pH约为5.4,曲线N对应的pH约为4.4,因为是NaOH溶液滴定H2X溶液,所以在酸性较强的溶液中会存在c(HX-)=c(H2X),所以曲线N表示pH与lg 的变化关系,B项正确;=1时,即lg =0时,pH≈5.4,c(H+)=1×10-5.4 mol·L-1,Ka2=≈1×10-5.4,A正确;NaHX溶液中,c(HX-)>c(X2-),即<1,lg <0,此时溶液呈酸性,C正确;D项,当溶液呈中性时,由曲线M可知lg >0,>1,即c(X2-)>c(HX-),错误。
3.分布系数—pH图像
分布系数:组分的平衡浓度占总浓度的分数
Ka1=
A点:c(HC2O)=c(H2C2O4),故Ka1=10-1.2。
Ka2=
B点:c(C2O)=c(HC2O),故Ka2=10-4.2。
例3 (2017·全国卷Ⅱ,12)改变0.1 mol·L-1二元弱酸H2A溶液的pH,溶液中的H2A、HA-、A2-的物质的量分数δ(X)随pH的变化如图所示。
下列叙述错误的是( )
A.pH=1.2时,c(H2A)=c(HA-)
B.lg[K2(H2A)]=-4.2
C.pH=2.7时,c(HA-)>c(H2A)=c(A2-)
D.pH=4.2时,c(HA-)=c(A2-)=c(H+)
答案 D
解析 A项,根据图像,pH=1.2时,H2A和HA-相交,则有c(H2A)=c(HA-),正确;B项,根据pH=4.2时,K2(H2A)==10-4.2,正确;C项,根据图像,pH=2.7时,H2A和A2-相交,则有c(H2A)=c(A2-),正确;D项,根据pH=4.2时,c(HA-)=c(A2-),由电荷守恒:c(H+)=c(OH-)+c(HA-)+2c(A2-),故c(H+)>c(HA-)=c(A2-),错误。
1.25 ℃时,用0.25 mol·L-1的NaOH溶液,分别滴定同浓度的三种稀酸溶液,滴定的曲线如图所示,下列判断不正确的是( )
A.同浓度的稀酸中:c(A-)>c(B-)>c(D-)
B.滴定至P点时,溶液中:c(B-)>c(HB)
C.pH=7时,三种溶液中:c(A-)>c(B-)>c(D-)
D.当中和百分数达100%时,将三种溶液混合后:c(HA)+c(HB)+c(HD)=c(OH-)-2c(H+)
答案 D
解析 A项,根据图像可知三种酸(HA、HB和HD)溶液的起始pH,HA最小,酸性最强,HD的pH最大,酸性最弱,酸性越强,酸根离子的浓度越大,正确;B项,滴定至P点时溶质为等物质的量浓度的HB和NaB,溶液显酸性,电离大于水解,因此c(B-)>c(HB),正确;C项,pH=7时,HD消耗的NaOH最少,由质量守恒得,则三种溶液中:c(A-)>c(B-)>c(D-),
正确;D项,混合溶液的质子守恒关系式:c(HA)+c(HB)+c(HD)=c(OH-)-c(H+),错误。
2.(2020·石家庄等六市联考)某温度下,向一定体积0.1 mol·L-1的氨水中逐滴加入等浓度的盐酸,溶液中pOH[pOH=-lg c(OH-)]与pH的变化关系如图所示。下列说法不正确的是( )
A.M点和N点溶液中H2O的电离程度相同
B.Q点溶液中,c(NH)+c(NH3·H2O)=c(Cl-)
C.M点溶液的导电性小于Q点溶液的导电性
D.N点溶液加水稀释,变小
答案 B
解析 由于M点碱过量,N点酸过量,M点溶液中氢氧根离子浓度与N点溶液中氢离子浓度相同,对水的电离抑制能力相同,故两点水的电离程度相同,A正确;Q点时pH=pOH,说明溶液呈中性,根据电荷守恒:c(NH)+c(H+)=c(Cl-)+c(OH-),则c(NH)=c(Cl-),B错误;M点溶液中主要溶质为一水合氨,为弱电解质,在溶液中部分电离,溶液中离子浓度较小,Q点溶液中溶质主要为氯化铵,为强电解质,溶液中离子浓度较大,故M点溶液的导电能力小于Q点,C正确;N点溶液加水稀释,Kb=,温度不变,Kb不变,加水稀释氢离子浓度减小,c(OH-)增大,所以变小,故D正确。
3.(八省联考·重庆,13)草酸H2C2O4是二元弱酸。向100 mL 0.40 mol·L-1 H2C2O4溶液中加入1.0 mol·L-1 NaOH溶液调节pH,加水控制溶液体积为200 mL。测得溶液中微粒的δ(x)随pH变化曲线如图所示,
δ(x)=,x代表微粒H2C2O4、HC2O或C2O。
下列叙述正确的是( )
A.曲线 Ⅰ 是HC2O的变化曲线
B.草酸H2C2O4的电离常数K1=1.0×10-1.22
C.在b点,c(C2O)+2c(OH-)=c(HC2O)+c(H+)
D.在c点,c(HC2O)=0.06 mol·L-1
答案 B
解析 A项,开始时为H2C2O4,随NaOH的加入,H2C2O4→HC2O→C2O,曲线 Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ分别为H2C2O4、HC2O、C2O的变化曲线,错误;B项,a点时c(H2C2O4)=c(HC2O),此时pH=1.22,K1==1×10-1.22,正确;C项,b点,c(HC2O)=c(C2O),pH约为4,即c(H+)=1×10-4 mol·L-1,c(OH-)=1×10-10 mol·L-1,错误;D项,δ(HC2O)=0.15,由物料守恒c(H2C2O4)+c(HC2O)+c(C2O)=0.20 mol·L-1,c(HC2O)=0.03 mol·L-1
(注意溶液的体积为200 mL),错误。
4.已知p=-lg 。室温下,向0.10 mol·L-1 HX溶液中滴加0.10 mol·L-1 NaOH溶液,溶液pH随p变化关系如图所示。下列说法正确的是( )
A.溶液中水的电离程度:a>b>c
B.c点溶液中:c(Na+)=10c(HX)
C.室温下NaX的水解平衡常数为10-4.75
D.图中b点坐标为(0,4.75)
答案 D
解析 A项,a、b、c三点处溶液中的溶质为HX、NaX,三点对应的溶液均为酸性溶液,溶液的pH<7,可知溶液中HX的电离程度大于X-的水解程度,HX的电离会抑制水的电离,pH越小,HX的电离程度越大,对水的电离的抑制作用就越强,因此溶液中水的电离程度:a<b<c,错误;B项,c点溶液中存在电荷守恒:c(H+)+c(Na+)=c(X-)+c(OH-),此时p=-lg =1,则=,即c(X-)=10c(HX),将其代入电荷守恒的表达式可知c(H+)+c(Na+)=10c(HX)+c(OH-),由于溶液呈酸性,c(H+)>c(OH-),所以c(Na+)<10c(HX),错误;D项,a、b、c三点在同一直线上,由a、c两点的坐标可知,该直线的方程为y=x+4.75,当x=0时,y=4.75,因此图中b点的坐标为(0,4.75),正确;C项,由D项分析知,室温下NaX的水解平衡常数Kh=====10-9.25,错误。
5.常温条件下,向20 mL 0.01 mol·L-1 CH3COOH溶液中逐滴加入0.01 mol·L-1的NaOH溶液,溶液中水电离的c(H+)随加入NaOH溶液的体积变化如图所示,下列说法正确的是( )
A.b、d两点溶液的pH相同
B.从a到c,对醋酸的电离既有促进作用也有抑制作用
C.e点所示溶液中,c(Na+)=2c(CH3COO-)+2c(CH3COOH)=0.01 mol·L-1
D.从a→c的过程中,存在pH=7的点
答案 D
解析 b点醋酸过量,其电离使溶液显酸性,pH<7,d点NaOH过量,pH>7,故A错误;醋酸溶液中存在CH3COOH??CH3COO-+H+,加NaOH溶液消耗氢离子,醋酸的电离平衡正向移动,所以从a到c,醋酸的电离始终受到促进,故B错误;e点所示溶液中,加入的NaOH的物质的量是醋酸的物质的量的2倍,反应后溶液中醋酸钠和NaOH物质的量相等,根据物料守恒得c(Na+)=2c(CH3COO-)+2c(CH3COOH)=0.01 mol·L-1×,故C错误;c点,醋酸与氢氧化钠恰好完全反应生成醋酸钠,溶液显碱性,氢氧化钠溶液体积小于20 mL时的某一个值恰好使溶液显中性,所以从a→c的过程中,存在着pH=7的点,故D正确。
6.(2020·安徽皖南八校联考)298 K时,某种甲酸(HCOOH)和甲酸钠的混合溶液中HCOOH、HCOO-的浓度存在关系式c(HCOO-)+c(HCOOH)=0.100 mol·L-1,含碳元素的粒子的浓度与pH的关系如图所示。下列说法正确的是( )
A.298 K时,HCOOH的电离常数Ka=1.0×10-10.25
B.0.100 mol·L-1 HCOONa溶液中有c(HCOO-)+c(HCOOH)+c(OH-)C.298 K时,加蒸馏水稀释P点溶液,溶液中n(H+)·n(OH-)增大
D.0.100 mol·L-1 HCOONa溶液和0.1 mol·L-1HCOOH溶液等体积混合后,溶液的pH=3.75(混合后溶液体积变化忽略不计)
答案 C
解析 298 K时,HCOOH的电离常数Ka===1.0×
10-3.75,A错误;HCOONa溶液呈碱性,c(OH-)>c(H+),0.1 mol·L-1 HCOONa溶液中有c(HCOOH)+c(HCOO-)=0.100 mol·L-1,则c(HCOO-)+c(HCOOH)+c(OH-)>c(H+)+
0.100 mol·L-1,B错误;298 K时,加蒸馏水稀释P点溶液,由水电离的c(H+)·c(OH-)=Kw保持不变,但加水稀释可同时促进HCOOH的电离和HCOONa的水解,溶液中n(H+)和n(OH-)
都增大,故n(H+)·n(OH-)增大,C正确;0.100 mol·L-1 HCOONa溶液和0.100 mol·L-1 HCOOH溶液等体积混合后,虽然混合溶液中c(HCOO-)+c(HCOOH)=0.100 mol·L-1,但由于HCOOH的电离程度大于HCOO-的水解程度,混合溶液中c(HCOO-)>c(HCOOH),故溶液的pH>3.75,D错误。
7.常温下,向0.1 mol·L-1 Na2A溶液中不断通入HCl,H2A、HA-、A2-在溶液中所占物质的量分数(δ)与pOH[pOH=-lg c(OH-)]的关系如图所示,下列说法正确的是( )
A.H2A的第二步电离平衡常数为10-10
B.随着HCl的通入,先减小后增大
C.当溶液呈中性时:c(Na+)=c(HA-)+2c(A2-)
D.将等浓度等体积的Na2A与H2A溶液混合后,溶液显碱性
答案 B
解析 当pOH=10时,c(H+)=10-4 mol·L-1,HA-、A2-浓度相等,H2A的第二步电离平衡常数为=10-4,故A错误;温度不变,则H2A的第一步电离常数不变,即不变,由于HA-浓度先增大后减小,则先减小后增大,故B正确;当溶液呈中性时:c(Na+)=c(HA-)+2c(A2-)+c(Cl-),故C错误。