江西省赣州市兴国中学学校2012-2013学年高二12月月考数学（文）试题（无答案）

兴国中学2012-2013学年高二12月月考数学（文）试题
一、选择题：（本题共10小题，每小题5分，共50分）
1．命题：“若x2<1，则－1A．若x2≥1，则x≥1或x≤－1
B．若－1C．若x>1或x<－1，则x2>1
D．若x≥1或x≤－1，则x2≥1
2．已知是内角,命题:；命题：，则是的（ ）
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
3．动点P到直线x+4=0的距离减去它到M（2，0）的距离之差等于2，则点P的轨迹是（ ）
A．直线 B．椭圆 C．双曲线 D．抛物线
4．以下结论正确的是( )
A．命题“对边平行且相等的四边形是平行四边形”不是全称命题(　　)
B．命题“”的否定是“”
C．“”是“”的必要不充分条件
D．“是无理数”是“是无理数”的充要条件
5．若椭圆的离心率为，左焦点到相应的左顶点的距离为1，则椭圆的长轴长是(　　)
（A）4 (B) (C) 2 (D)
6．已知为两个不相等的非零实数，则方程与所表示的曲线可能是（ ）
7．椭圆的焦点在轴上，长轴长是短轴长的两倍，则的值为（ ）
A． B． C． 2 D．4
8．过双曲线的一个焦点作垂直于实轴的弦，是另一个焦点，若。则此双曲线的离心率为
(A) (B) (C)＋1 (D)
9．椭圆上一点M到焦点的距离为2，是的中点，则等于（ ）
A．2 B． C． D．
10．若焦点坐标为的椭圆与直线相交所得的弦中点的横坐标是，则此椭圆的标准方程是
(A) (B) (C) (D)
二、填空题：（本题共5小题，每小题5分，共25分）
11．抛物线的焦点坐标是 ；
12．若“x∈[2,5]或x∈{x|x<1或x>4}”是假命题，则x的取值范围是________．
13．与直线平行的抛物线的切线方程是 。
14．、是椭圆C：的焦点，在C上满足的点的个数为 。
15．已知B(-5，0)，C(5，0)是△ABC的两个顶点，且sinB-sinC=sinA,则顶点A的轨迹方程 是 ；
三、解答题（16—19题12分，20题13分，21题14分，共75分）
16．已知p：，1≤x≤5.q：(x－m＋1)(x－m－1)≤0，若非p是非q
的充分而不必要条件，求实数m的取值范围．
17．已知双曲线与椭圆共焦点，且以为渐近线，求双曲线方程．
18．求证：关于x的一元二次不等式ax2－ax＋1>0对于一切实数x都成立的充要条件
是019．设函数的定义域为，若命题与命题有且只有一个为真命题，求实数的取值范围．
20．在直线上任取一点，过点作以为焦点的椭圆，当M在什么位置时，所作椭圆长轴最短？求此时椭圆的方程．
21．已知抛物线，顶点为O，动直线与抛物线交于、两点