6.2向心力基础过关练
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6.2 向心力 基础过关练
一、单选题
1．下列物理量属于标量的是（ ）
A．功率 B．线速度 C．角速度 D．向心力
2．如图所示，小物块A与圆盘保持相对静止，跟着圆盘一起做匀速圆周运动。下列关于物块A的受力情况的说法正确的是（ ）
A．受重力、支持力
B．受重力、支持力和指向圆心的摩擦力
C．受重力、支持力、运动方向相反的摩擦力和向心力
D．受重力、支持力、指向圆心的摩擦力和向心力
3．如图所示，某公园里的过山车驶过轨道的最高点时，乘客在座椅里面头朝下，人体颠倒，若轨道半径为R，人体受重力为mg，要使乘客经过轨道最高点时对座椅的压力等于自身的重力，则过山车在最高点时的速度大小为( )
A．0 B． C． D．
4．如图所示，转台上的人和物块一起随转台做匀速圆周运动，则下列关于人的受力情况说法正确的是( )
A．受重力、支持力和向心力
B．受重力、支持力、摩擦力和向心力
C．受重力、支持力和与运动方向相反的摩擦力
D．受重力、支持力和指向圆心的摩擦力
5．如图所示，摆球（质量为m）沿BC弧来回摆动，关于摆球的运动和受力情况，下列说法中正确的是（ ）
A．沿圆弧运动时的向心力是拉力与摆球所受重力的合力
B．沿圆弧运动的回复力是拉力与摆球所受重力的合力
C．沿圆弧运动的回复力是
D．当摆角很小（不超过5°）时，摆球的运动可看作简谐振动
6．如图所示的圆锥摆中，摆球A、B在同一水平面上做匀速圆周运动，关于A、B球的运动情况和受力情况，下列说法中正确的是（ ）
A．摆球A受重力、拉力和向心力的作用
B．摆球A所受的拉力小于摆球B所受的拉力
C．摆球A的速度小于摆球B的速度
D．A、B做匀速圆周运动的周期相等
7．如图所示的四幅图表示的是有关圆周运动的基本模型，下列说法正确的是（ ）
A．如图a，汽车通过拱桥的最高点时重力提供向心力
B．图b所示是一圆锥摆，合力沿绳指向悬点
C．如图c，小球在光滑而固定的圆锥筒内做匀速圆周运动，合力指向圆心
D．如图d，火车转弯超过规定速度行驶时，内轨对内轮缘会有挤压作用
二、多选题
8．如图所示，一个球绕中心轴线OO′以角速度ω做匀速圆周运动，则（ ）
A．a、b两点线速度相同
B．a、b两点角速度相同
C．若θ=30°，则a、b两点的线速度之比va：vb=：2
D．若θ=30°，则a、b两点的向心加速度之比aa：ab=1：2
9．一个大轮通过皮带带动小轮做匀速圆周运动（皮带不打滑），大轮半径为R小轮半径为r，R：r=3：2，P、Q分别为大轮、小轮边缘上的点，点S在大轮上且距大轮圆心为R/2，则（ ）
A．P、Q两点的线速度之比为vp：vQ=3：2 B．P、S两点的角速度之比为ωp：ωS=1：1
C．P、Q两点的角速度之比为ωp：ωQ=2：3 D．S、Q两点的向心加速度之比为aS：aQ=1：3
10．如图所示，一个球绕中心轴线以角速度ω做匀速圆周运动，则（ ）
A．a、b两点的线速度相同
B．a、b两点的角速度相同
C．若，则a、b两点的线速度之比
D．若，则a、b两点的向心加速度之比
三、实验题
11．某创新小组在“验证向心力的表达式”实验中，设计了如图甲所示的实验装置。图乙为该装置的结构示意图，其顶端为力的传感器，横杆可绕支点自由转动，支点处的刻度值为0。横杆右侧的挡光条经过光电门时，光电门可记录挡光时间
(1)下列做法能更有效提高实验精度的是( )；
A．小物块的材质密度应适当大些
B．挡光条的宽度应适当小些
C．转动横杆的滑槽应当尽可能光滑
D．应调节挡光条与小物块的左端刻度相互对称
(2)若已知圆柱质量为m，挡光条宽度为D，其所在的刻度值为L，光电门记录时间为Δt，力传感器显示的示数为F。试利用上述物理量写出探究小组需要验证的表达式为F=____；
(3)该小组验证(2)中的表达式时，经多次实验，发现示数F的测量值总是略小于其理论值，经分析检查，仪器正常，操作和读数均没有问题。则造成这一结果可能的原因是_____（至少写出一个原因）。
四、解答题
12．做匀速圆周运动的物体，20s沿半径是20m圆周运动100m，试求：
（1）线速度的大小；
（2）周期的大小．
试卷第1页，共3页
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．A
【解析】
【分析】
【详解】
功率只有大小，没有方向，是标量；线速度既有大小，又有方向，是矢量；角速度既有大小，又有方向，其方向与物体的转动方向满足右手螺旋定则；向心力既有大小，又有方向，是矢量。
故选A。
2．B
【解析】
【分析】
【详解】
物块A随圆盘一起做匀速圆周运动，受重力、支持力和指向圆心的静摩擦力，重力和支持力平衡，靠静摩擦力提供向心力。
故选B。
3．C
【解析】
【详解】
根据牛顿第二定律得：，，解得：，选C.
4．D
【解析】
【详解】
转台上人和转台一起做匀速圆周运动，受重力、支持力和静摩擦力，靠静摩擦力提供向心力，可知静摩擦的方向指向圆心，故D正确，ABC错误．
5．D
【解析】
【分析】
【详解】
A. 摆球受重力mg和摆线的拉力FT，将重力沿圆弧切线和法线方向分解可知，摆球沿圆弧运动时的向心力是拉力FT与摆球重力的分力mgcos的合力，故A错误；
BC. 摆球沿圆弧运动的回复力是重力沿圆弧切线的分力mgsin，因为摆球在摆动过程中，会发生变化，摆球沿圆弧运动的回复力也是变化的，故BC错误；
D. 当摆角很小（不超过5°）时，摆球的运动可看作简谐振动，故D正确。
故选D。
6．D
【解析】
【分析】
【详解】
A．向心力是效果力，在受力分析时不能说物体受到了向心力，摆球A受重力、绳拉力的作用，它们的合力提供摆球做匀速圆周运动所需向心力，故A错误；
B．摆球在同一水平面上做匀速圆周运动，设绳与竖直方向夹角为，可得绳的拉力大小
满足
由于不知道摆球A、B的质量大小关系，故摆球A所受的拉力与摆球B所受的拉力大小关系不能确定，故B错误；
CD．根据牛顿第二定律可知
可知摆球A、B做匀速圆周运动的周期相等，根据
由于
所以
故C错误，D正确。
故选D。
7．C
【解析】
【详解】
A．汽车通过拱桥得最高点时，向心力方向向下，重力和支持力的合力提供向心力，A错误；
B．圆锥摆的合力指向圆心，B错误；
C．小球在光滑而固定的圆锥筒内做匀速圆周运动，支持力和重力的合力提供向心力，指向圆心，C正确；
D．火车速度过大时，外轨对外轮缘有挤压作用，D错误。
故选C。
8．BC
【解析】
【分析】
【详解】
AB．共轴转动的各点角速度相等，故两点的角速度相等，但运动半径不等，所以线速度不等，故A错误，B正确；
C．设球的半径为R，当时，的转动半径
的半径为R，根据可知
故C正确；
D．设球的半径为R，当时，的转动半径
的半径为R，根据可知
故D错误。
故选BC。
9．BCD
【解析】
【分析】
【详解】
AC．P、Q两点是同缘转动，线速度相等，即线速度之比为
vp：vQ=1：1
根据v=ωr可知，P、Q两点的角速度之比为
ωp：ωQ=2：3
选项A错误，C正确；
B．P、S两点为同轴转动，则角速度相等，即角速度之比为
ωp：ωS=1：1
选项B正确；
D．设Q点的线速度为v，则P点的线速度为v，S点的线速度为 根据
S、Q两点的向心加速度之比为
选项D正确。
故选BCD。
10．BD
【解析】
【详解】
AB．共轴转动的各点角速度相等故a、b两点的角速度相等，但运动半径不等，所以线速度不等，故A错误，B正确；
C．设球的半径为R，当时，a的转动半径
b的转动半径为R，根据
可知，故C错误；
D．根据
可知，故D正确。
故选BD。
11． ABC 滑槽和滑轮存在摩擦力；把小物块看成质点，小物块到支点距离偏小
【解析】
【详解】
(1)[1]A．小物块的材质密度应适当大些，小物块到支点的距离才比较接近小物块质心到支点的距离，故A正确；
B．挡光条的宽度应适当小些，经过光电门的速度才比较接近其瞬时速度，故B正确；
C．转动横杆的滑槽应当尽可能光滑，才能够保证绳的拉力近似等于小物块的向心力，故C正确；
D．挡光条与小物块的左端刻度对称，则小物块的中心与挡光条到支点的距离不同，则线速度不同，测量误差较大，故D错误。
故选ABC
(2)[2]经过光电门的速度为
根据牛顿第二定律
解得
(3)[3]经多次实验，发现示数F的测量值总是略小于其理论值，经分析检查，仪器正常，操作和读数均没有问题。则造成这一结果可能的原因是滑槽和滑轮存在摩擦力；把小物块看成质点，小物块到支点距离偏小
12．（1） （2）
【解析】
【详解】
（1），故物体的线速度大小为．
（2），故物体运动的周期为．
答案第1页，共2页
答案第1页，共2页
一、单选题
1．下列物理量属于标量的是（ ）
A．功率 B．线速度 C．角速度 D．向心力
2．如图所示，小物块A与圆盘保持相对静止，跟着圆盘一起做匀速圆周运动。下列关于物块A的受力情况的说法正确的是（ ）
A．受重力、支持力
B．受重力、支持力和指向圆心的摩擦力
C．受重力、支持力、运动方向相反的摩擦力和向心力
D．受重力、支持力、指向圆心的摩擦力和向心力
3．如图所示，某公园里的过山车驶过轨道的最高点时，乘客在座椅里面头朝下，人体颠倒，若轨道半径为R，人体受重力为mg，要使乘客经过轨道最高点时对座椅的压力等于自身的重力，则过山车在最高点时的速度大小为( )
A．0 B． C． D．
4．如图所示，转台上的人和物块一起随转台做匀速圆周运动，则下列关于人的受力情况说法正确的是( )
A．受重力、支持力和向心力
B．受重力、支持力、摩擦力和向心力
C．受重力、支持力和与运动方向相反的摩擦力
D．受重力、支持力和指向圆心的摩擦力
5．如图所示，摆球（质量为m）沿BC弧来回摆动，关于摆球的运动和受力情况，下列说法中正确的是（ ）
A．沿圆弧运动时的向心力是拉力与摆球所受重力的合力
B．沿圆弧运动的回复力是拉力与摆球所受重力的合力
C．沿圆弧运动的回复力是
D．当摆角很小（不超过5°）时，摆球的运动可看作简谐振动
6．如图所示的圆锥摆中，摆球A、B在同一水平面上做匀速圆周运动，关于A、B球的运动情况和受力情况，下列说法中正确的是（ ）
A．摆球A受重力、拉力和向心力的作用
B．摆球A所受的拉力小于摆球B所受的拉力
C．摆球A的速度小于摆球B的速度
D．A、B做匀速圆周运动的周期相等
7．如图所示的四幅图表示的是有关圆周运动的基本模型，下列说法正确的是（ ）
A．如图a，汽车通过拱桥的最高点时重力提供向心力
B．图b所示是一圆锥摆，合力沿绳指向悬点
C．如图c，小球在光滑而固定的圆锥筒内做匀速圆周运动，合力指向圆心
D．如图d，火车转弯超过规定速度行驶时，内轨对内轮缘会有挤压作用
二、多选题
8．如图所示，一个球绕中心轴线OO′以角速度ω做匀速圆周运动，则（ ）
A．a、b两点线速度相同
B．a、b两点角速度相同
C．若θ=30°，则a、b两点的线速度之比va：vb=：2
D．若θ=30°，则a、b两点的向心加速度之比aa：ab=1：2
9．一个大轮通过皮带带动小轮做匀速圆周运动（皮带不打滑），大轮半径为R小轮半径为r，R：r=3：2，P、Q分别为大轮、小轮边缘上的点，点S在大轮上且距大轮圆心为R/2，则（ ）
A．P、Q两点的线速度之比为vp：vQ=3：2 B．P、S两点的角速度之比为ωp：ωS=1：1
C．P、Q两点的角速度之比为ωp：ωQ=2：3 D．S、Q两点的向心加速度之比为aS：aQ=1：3
10．如图所示，一个球绕中心轴线以角速度ω做匀速圆周运动，则（ ）
A．a、b两点的线速度相同
B．a、b两点的角速度相同
C．若，则a、b两点的线速度之比
D．若，则a、b两点的向心加速度之比
三、实验题
11．某创新小组在“验证向心力的表达式”实验中，设计了如图甲所示的实验装置。图乙为该装置的结构示意图，其顶端为力的传感器，横杆可绕支点自由转动，支点处的刻度值为0。横杆右侧的挡光条经过光电门时，光电门可记录挡光时间
(1)下列做法能更有效提高实验精度的是( )；
A．小物块的材质密度应适当大些
B．挡光条的宽度应适当小些
C．转动横杆的滑槽应当尽可能光滑
D．应调节挡光条与小物块的左端刻度相互对称
(2)若已知圆柱质量为m，挡光条宽度为D，其所在的刻度值为L，光电门记录时间为Δt，力传感器显示的示数为F。试利用上述物理量写出探究小组需要验证的表达式为F=____；
(3)该小组验证(2)中的表达式时，经多次实验，发现示数F的测量值总是略小于其理论值，经分析检查，仪器正常，操作和读数均没有问题。则造成这一结果可能的原因是_____（至少写出一个原因）。
四、解答题
12．做匀速圆周运动的物体，20s沿半径是20m圆周运动100m，试求：
（1）线速度的大小；
（2）周期的大小．
试卷第1页，共3页
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．A
【解析】
【分析】
【详解】
功率只有大小，没有方向，是标量；线速度既有大小，又有方向，是矢量；角速度既有大小，又有方向，其方向与物体的转动方向满足右手螺旋定则；向心力既有大小，又有方向，是矢量。
故选A。
2．B
【解析】
【分析】
【详解】
物块A随圆盘一起做匀速圆周运动，受重力、支持力和指向圆心的静摩擦力，重力和支持力平衡，靠静摩擦力提供向心力。
故选B。
3．C
【解析】
【详解】
根据牛顿第二定律得：，，解得：，选C.
4．D
【解析】
【详解】
转台上人和转台一起做匀速圆周运动，受重力、支持力和静摩擦力，靠静摩擦力提供向心力，可知静摩擦的方向指向圆心，故D正确，ABC错误．
5．D
【解析】
【分析】
【详解】
A. 摆球受重力mg和摆线的拉力FT，将重力沿圆弧切线和法线方向分解可知，摆球沿圆弧运动时的向心力是拉力FT与摆球重力的分力mgcos的合力，故A错误；
BC. 摆球沿圆弧运动的回复力是重力沿圆弧切线的分力mgsin，因为摆球在摆动过程中，会发生变化，摆球沿圆弧运动的回复力也是变化的，故BC错误；
D. 当摆角很小（不超过5°）时，摆球的运动可看作简谐振动，故D正确。
故选D。
6．D
【解析】
【分析】
【详解】
A．向心力是效果力，在受力分析时不能说物体受到了向心力，摆球A受重力、绳拉力的作用，它们的合力提供摆球做匀速圆周运动所需向心力，故A错误；
B．摆球在同一水平面上做匀速圆周运动，设绳与竖直方向夹角为，可得绳的拉力大小
满足
由于不知道摆球A、B的质量大小关系，故摆球A所受的拉力与摆球B所受的拉力大小关系不能确定，故B错误；
CD．根据牛顿第二定律可知
可知摆球A、B做匀速圆周运动的周期相等，根据
由于
所以
故C错误，D正确。
故选D。
7．C
【解析】
【详解】
A．汽车通过拱桥得最高点时，向心力方向向下，重力和支持力的合力提供向心力，A错误；
B．圆锥摆的合力指向圆心，B错误；
C．小球在光滑而固定的圆锥筒内做匀速圆周运动，支持力和重力的合力提供向心力，指向圆心，C正确；
D．火车速度过大时，外轨对外轮缘有挤压作用，D错误。
故选C。
8．BC
【解析】
【分析】
【详解】
AB．共轴转动的各点角速度相等，故两点的角速度相等，但运动半径不等，所以线速度不等，故A错误，B正确；
C．设球的半径为R，当时，的转动半径
的半径为R，根据可知
故C正确；
D．设球的半径为R，当时，的转动半径
的半径为R，根据可知
故D错误。
故选BC。
9．BCD
【解析】
【分析】
【详解】
AC．P、Q两点是同缘转动，线速度相等，即线速度之比为
vp：vQ=1：1
根据v=ωr可知，P、Q两点的角速度之比为
ωp：ωQ=2：3
选项A错误，C正确；
B．P、S两点为同轴转动，则角速度相等，即角速度之比为
ωp：ωS=1：1
选项B正确；
D．设Q点的线速度为v，则P点的线速度为v，S点的线速度为 根据
S、Q两点的向心加速度之比为
选项D正确。
故选BCD。
10．BD
【解析】
【详解】
AB．共轴转动的各点角速度相等故a、b两点的角速度相等，但运动半径不等，所以线速度不等，故A错误，B正确；
C．设球的半径为R，当时，a的转动半径
b的转动半径为R，根据
可知，故C错误；
D．根据
可知，故D正确。
故选BD。
11． ABC 滑槽和滑轮存在摩擦力；把小物块看成质点，小物块到支点距离偏小
【解析】
【详解】
(1)[1]A．小物块的材质密度应适当大些，小物块到支点的距离才比较接近小物块质心到支点的距离，故A正确；
B．挡光条的宽度应适当小些，经过光电门的速度才比较接近其瞬时速度，故B正确；
C．转动横杆的滑槽应当尽可能光滑，才能够保证绳的拉力近似等于小物块的向心力，故C正确；
D．挡光条与小物块的左端刻度对称，则小物块的中心与挡光条到支点的距离不同，则线速度不同，测量误差较大，故D错误。
故选ABC
(2)[2]经过光电门的速度为
根据牛顿第二定律
解得
(3)[3]经多次实验，发现示数F的测量值总是略小于其理论值，经分析检查，仪器正常，操作和读数均没有问题。则造成这一结果可能的原因是滑槽和滑轮存在摩擦力；把小物块看成质点，小物块到支点距离偏小
12．（1） （2）
【解析】
【详解】
（1），故物体的线速度大小为．
（2），故物体运动的周期为．
答案第1页，共2页
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