7.3万有引力理论的成就 同步练习（含解析）
文档属性
| 名称 | 7.3万有引力理论的成就 同步练习（含解析） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 231.8KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（2019） | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2022-03-11 18:49:57 | ||
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文档简介
7.3 万有引力理论的成就
一、单选题
1．一艘宇宙飞船环绕一个不知名的行星表面的圆形轨道运行，要测量该行星的密度，仅需要（ ）
A．测定飞船的环绕半径 B．测定行星的体积
C．测定飞船的运行周期 D．测定飞船的运行速率
2．“水手四号”是美国成功发射的一颗火星探测器，“水手四号”在距离火星表面h处环绕火星做圆周运动，并成功地向地球传输了数据．已知火星的半径为R，引力常量为G，下列说法正确的是
A．“水手四号”的发射速度应小于地球的第一宇宙速度
B．“水手四号”在距离火星表面h处的环绕速度可能等于火星的第一宇宙速度
C．如果测出“水手四号”的运行周期，即可估算出火星的质量
D．“水手四号”在由地面发射到运行轨道的过程中机械能守恒
3．2021年2月24日6时29分，天问一号火星探测器成功实施第三次近火制动，进入近火点到火星表面的距离为280、远火点到火星表面的距离为、周期为2个火星日的火星停泊轨道，探测器将在停泊轨道上运行约3个月。已知火星的半径为，火星表面的重力加速度为0.38g（g为地球表面的重力加速度，取），，下列说法正确的是（ ）
A．探测器在停泊轨道上相对火星静止不动
B．探测器在从近火点向远火点运动的过程中速度越来越小，机械能也减小
C．探测器在远火点运动的速率大于3.6
D．若能发射火星的同步卫星，则同步卫星的轨道半径约为
4．2020年11月嫦娥5号进行了环月球表面飞行，已知嫦娥5号紧贴月球表面飞行一圈所需时间为T，引力常量为G，则可求出的数据是（ ）
A．月球质量 B．月球半径
C．月球密度 D．嫦娥5号的质量
5．地球半径为R，距地心高为H有一颗同步卫星，有另一个半径为2R的星球，距该星球球心高度为2H处也有一颗同步卫星，它的周期为48h，则该星球的平均密度与地球的平均密度的比值为（ ）
A．1：2 B．2：1 C．1：4 D．4：1
6．我国的“天宫一号”航天器绕地球运动可看作匀速圆周运动．若其运动周期为T，线速度为v，引力常量为G，则下列说法正确的是（ ）
A．飞船运动的轨道半径为 B．飞船运动的加速度为
C．地球的质量为 D．飞船的质量为
7．观察“神州十号”在圆轨道上的运动，发现每经过时间2t通过的弧长为L，该弧长对应的圆心角为θ(弧度)，如图所示，已知引力常量为G，由此可推导出地球的质量为( )
A． B． C． D．
8．北斗卫星导航系统﹝BeiDou（COMPASS）Navigation Satellite System﹞是中国正在实施的自主研发、独立运行的全球卫星导航系统，缩写为BDS．北斗卫星导航系统由空间端、地面端和用户端三部分组成．空间端包括5颗静止轨道卫星和30颗非静止轨道卫星．地面端包括主控站、注入站和监测站等若干个地面站．下列说法符合史实的是
A．牛顿发现了行星的运动规律
B．开普勒发现了万有引力定律
C．卡文迪许第一次在实验室里测出了万有引力常量
D．牛顿发现了海王星和冥王星
9．2018年12月22日，我国在酒泉卫星发射中心用长征十一号运载火箭，成功将虹云工程技术验证卫星发射升空，卫星进入预定轨道。若将卫星运动看做匀速圆周运动，通过观测可以得到卫星绕地球运动的周期T和转动速度v，已知该卫星质量只有47 kg，万有引力常量G，且不考虑地球自转的影响，根据以上信息无法计算出（ ）
A．卫星受到的向心力
B．卫星运行的向心加速度
C．地球的密度
D．地球的质量
二、多选题
10．月球自转周期T与它绕地球匀速圆周运动的公转周期相同，假如“嫦娥四号”卫星在近月轨道（轨道半径近似为月球半径）做匀速圆周运动的周期为T0，如图所示，PQ为月球直径，某时刻Q点离地心O最近，且P、Q、O共线，月球表面的重力加速度为g0，万有引力常量为G，则下列说法正确的是（ ）
A．月球质量
B．月球的第一宇宙速度
C．要使“嫦娥四号”卫星在月球的背面P点着陆，需提前减速
D．再经时，P点离地心O最近
11．下列有关物理学史的说法中正确的是
A．伽利路用理想实验说明了力不是维持物体运动的原因
B．开普勒整理了“天才观察家”第谷的数据，得出了行星运动的定律
C．牛顿发现了万有引力定律并通过努力测出了万有引力常量的数值
D．海王星是利用万有引力定律发现的一颗行星，被称之为“笔尖下发现的行星”
12．如图所示是北斗导航系统中部分卫星的轨道示意图，已知a、b、c三颗卫星均做圆周运动，a是地球同步卫星，a和b的轨道半径相同，且均为c的k倍，已知地球白转周期为T.则（ ）
A．卫星c的周期为T
B．卫星a的向心加速度是卫星c的向心加速度的倍
C．卫星b也是地球同步卫星
D．a、b、c三颗卫星的运行线速度大小关系为
三、解答题
13．用弹射器从地面竖直上抛质量m＝0.05kg的小球，如果小球在到达最高点前1s内上升的高度是它上升最大高度的，重力加速度g＝10m/s2，不计空气阻力，求：
（!）小球上升的最大高度；
（2）小球抛出的初速度；
（3）小球上升到最大高度的时的机械能（以地面为参考面）
14．为了探测X星球，载着登陆舱的探测飞船总质量为m1在以该星球中心为圆心，半径为r1的圆轨道上运动，周期为T1．随后登陆舱脱离飞船，变轨到离星球更近的半径为r2的圆轨道上运动，此时登陆舱的质量为m2，已知万有引力恒量为G．求：
（1）X星球的质量 （2）登陆舱在半径为r2的轨道上做圆周运动的周期
15．某宇航员在飞船发射前测得自身连同宇航服等随身装备共重840 N，在火箭发射阶段，发现当飞船随火箭以a＝g/2的加速度匀加速竖直上升到某位置时(其中g为地球表面处的重力加速度)，其身体下方体重测试仪的示数为1 220 N．已知地球半径R＝6 400 km.地球表面重力加速度g取10 m/s2(求解过程中可能用到，)．问：
(1)该位置处的重力加速度g′是地面处重力加速度g的多少倍？
(2)该位置距地球表面的高度h为多大？
(3)地球的平均密度是多少？
试卷第1页，共3页
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．C
【解析】
【分析】
【详解】
A．测定飞船的环绕半径，但无法求出行星质量，所以不能求出行星密度，故A错误；
B．测定行星的体积，但不知道行星质量，故无法求出行星密度，故B错误；
C．测定行星表面飞船的运行周期，根据
可得
行星体积公式
联立可得密度
故C正确；
D．测定飞船的运行速率，根据万有引力提供向心力，可得
代入密度公式无法求出行星密度，故D错误。
故选C。
2．C
【解析】
【详解】
“水手四号”由于脱离了地球的束缚，因此其发射速度应大于地球的第一宇宙速度，A错误；“水手四号”环绕火星做圆周运动，万有引力提供向心力，由牛顿第二定律得，解得，“水手四号”轨道半径r大于火星的半径R，因此它的运行速度一定小于火星的第一宇宙速度，B错误；如果测出“水手四号”的运行周期T，由牛顿第二定律得，解得，C正确；“水手四号”在由地面发射到运行轨道的过程中，有外力对它做功，机械能不守恒，因此D错误．
【点睛】在万有引力这一块，涉及的公式和物理量非常多，掌握公式在做题的时候，首先明确过程中的向心力，然后弄清楚各个物理量表示的含义，最后选择合适的公式分析解题，另外这一块的计算量一是非常大的，所以需要细心计算
3．D
【解析】
【分析】
【详解】
A．探测器在椭圆的停泊轨道上运动，周期是两个火星日，则相对火星一定是运动的，A错误；
B．探测器在从近火点向远火点运动的过程中由于克服火星引力做功，所以速度越来越小，但机械能不变，减小的动能转化为引力势能，B错误；
C．由
可知火星表面的第一宇宙速度
而探测器运动到远火点时的速率小于在远火点绕火星做匀速圆周运动的卫星的速度，而在远火点绕火星做匀速圆周运动的卫星的速度小于火星的第一宇宙速度，所以探测器在远火点的速率小于3.6，C错误；
D．探测器停泊轨道的半长轴
火星同步卫星的周期为1个火星日，由开普勒第三定律可知
解得
D正确。
故选D。
4．C
【解析】
【分析】
【详解】
对嫦娥5号有
解得
月球的密度为
故选C。
5．C
【解析】
【分析】
【详解】
由万有引力提供向心力
得
体积公式
则密度表达式
则有
故C正确，ABD错误。
故选C。
6．A
【解析】
【详解】
A．飞船绕地球运行的速度大小，可得飞船运动的轨道半径
故A项正确．
B．飞船的加速度大小
故B项错误．
CD．设地球质量为M，飞船的质量为m，由万有引力提供向心力，得
解得：
即地球的质量；
由上式不能求出飞船的质量m．故CD两项均错误．
故选A。
【点睛】
已知环绕天体的轨道半径和周期，根据万有引力提供圆周运动的向心力，能求出中心天体的质量，不能求出环绕天体的质量．
7．A
【解析】
【详解】
“神舟十号”的线速度
轨道半径
根据
得地球的质量为
故选A。
8．C
【解析】
【详解】
A、开普勒发现了行星的运动规律，故A错误；B、牛顿发现了万有引力定律，故B错误；C、卡文迪许第一次在实验室里测出了万有引力常量，故C正确；D、18世纪的时候威廉 赫歇耳偶然发现了天王星之后，对于天王星的跟踪观察发现，天王星总是跟引力定律预报的位置有偏差，所以预言在天王星外面有一个星体对它造成了影响，并且根据这种影响计算出了那个星体所在的位置，结果发现了海王星；发现海王星之后，在计算中发现了就算加上海王星的影响也不足以造成天王星这么大的偏差，于是照葫芦画瓢再次计算新星体的位置，于是又发现了冥王星，故D错误．
故选C．
【点睛】
根据对著名物理学家的了解和对物理常识的掌握解答，要来了解牛顿、开普勒、卡文迪许等著名科学家的重要贡献．加强对基础知识的积累，解决这类问题的关键是平时注意积累和记忆同时注意多看教材．
9．C
【解析】
【详解】
根据万有引力提供向心力
而
因此可以计算地球的质量，但不知道地球的半径R，因此无法计算地球的密度；
卫星的向心力因此卫星的向心力、向心加速度都可以求出，故不能计算出C。
故选C。
10．BC
【解析】
【详解】
A．根据
得月球的半径
根据
得月球的质量为
故A错误．
B．根据
得月球的第一宇宙速度为
故B正确．
C．要使“嫦娥四号”卫星在月球的背面P点着陆，需减速，使得万有引力大于向心力，做近心运动．故C正确．
D．月球自转周期T与它绕地球匀速圆周运动的公转周期相同，再经时，P点离地心O最远，故D错误．
故选BC．
【点睛】
解决本题的关键掌握万有引力等于重力、万有引力提供向心力这两个重要理论，并能灵活运用，知道月球自转周期T与它绕地球匀速圆周运动的公转周期相同，月球公转半圈，自转半圈．
11．ABD
【解析】
【详解】
伽利略用理想实验说明了力不是维持物体运动的原因，选项A正确；开普勒整理了“天才观察家”第谷的数据，得出了行星运动的定律，选项B正确；牛顿发现了万有引力定律，卡文迪许通过努力测出了万有引力常量的数值，选项C错误；海王星是利用万有引力定律发现的一颗行星，被称之为“笔尖下发现的行星”，选项D正确；故选ABD.
12．BD
【解析】
【详解】
A．a地球同步卫星，则a的周期也为T，根据万有引力提供向心力
解得
可知
则卫星c的周期
A选项错误；
B．根据牛顿第二定律可知
解得
可知
B选项正确；
C．地球同步卫星轨道必须在赤道上空，由图可知a是地球同步卫星，则b不可能是地球同步卫星，C选项错误；
D．根据万有引力提供向心力
解得
由于a和b的轨道半径相同，且均为c的k倍，则
D选项正确。
故选BD。
13．（1）20m（2）20m/s（3）10J
【解析】
【详解】
（1）根据逆向思维法可知，小球到达最高点前1s内上升的高度为
由题意可得小球上升的最大高度为
H＝4h1＝4×5＝20m；
（2）由运动学公式知：
所以小球的初速度:
v0=20m/s
（3）因为小球上抛过程中机械能守恒，所以上升到最大高度的时的机械能就是抛出时的动能，即：
14．（1）M＝ (2)
【解析】
【详解】
：
选飞船为研究对象，由万有引力提供向心力，则……①
解得X星球的质量为M＝，
登陆舱在r2的轨道上运动时满足：.……②
由①②得 ：
15．(1) (2)128 km (3)
【解析】
【详解】
(1)飞船起飞前，对宇航员受力分析有，得.
在h高度处对宇航员受力分析，应用牛顿第二定律有，得.
(2)根据万有引力公式，在地面处有
在h高度处有
联立以上两式得
(3)据可得，地球的质量
地球的密度
代入数据可得：
答案第1页，共2页
答案第1页，共2页
一、单选题
1．一艘宇宙飞船环绕一个不知名的行星表面的圆形轨道运行，要测量该行星的密度，仅需要（ ）
A．测定飞船的环绕半径 B．测定行星的体积
C．测定飞船的运行周期 D．测定飞船的运行速率
2．“水手四号”是美国成功发射的一颗火星探测器，“水手四号”在距离火星表面h处环绕火星做圆周运动，并成功地向地球传输了数据．已知火星的半径为R，引力常量为G，下列说法正确的是
A．“水手四号”的发射速度应小于地球的第一宇宙速度
B．“水手四号”在距离火星表面h处的环绕速度可能等于火星的第一宇宙速度
C．如果测出“水手四号”的运行周期，即可估算出火星的质量
D．“水手四号”在由地面发射到运行轨道的过程中机械能守恒
3．2021年2月24日6时29分，天问一号火星探测器成功实施第三次近火制动，进入近火点到火星表面的距离为280、远火点到火星表面的距离为、周期为2个火星日的火星停泊轨道，探测器将在停泊轨道上运行约3个月。已知火星的半径为，火星表面的重力加速度为0.38g（g为地球表面的重力加速度，取），，下列说法正确的是（ ）
A．探测器在停泊轨道上相对火星静止不动
B．探测器在从近火点向远火点运动的过程中速度越来越小，机械能也减小
C．探测器在远火点运动的速率大于3.6
D．若能发射火星的同步卫星，则同步卫星的轨道半径约为
4．2020年11月嫦娥5号进行了环月球表面飞行，已知嫦娥5号紧贴月球表面飞行一圈所需时间为T，引力常量为G，则可求出的数据是（ ）
A．月球质量 B．月球半径
C．月球密度 D．嫦娥5号的质量
5．地球半径为R，距地心高为H有一颗同步卫星，有另一个半径为2R的星球，距该星球球心高度为2H处也有一颗同步卫星，它的周期为48h，则该星球的平均密度与地球的平均密度的比值为（ ）
A．1：2 B．2：1 C．1：4 D．4：1
6．我国的“天宫一号”航天器绕地球运动可看作匀速圆周运动．若其运动周期为T，线速度为v，引力常量为G，则下列说法正确的是（ ）
A．飞船运动的轨道半径为 B．飞船运动的加速度为
C．地球的质量为 D．飞船的质量为
7．观察“神州十号”在圆轨道上的运动，发现每经过时间2t通过的弧长为L，该弧长对应的圆心角为θ(弧度)，如图所示，已知引力常量为G，由此可推导出地球的质量为( )
A． B． C． D．
8．北斗卫星导航系统﹝BeiDou（COMPASS）Navigation Satellite System﹞是中国正在实施的自主研发、独立运行的全球卫星导航系统，缩写为BDS．北斗卫星导航系统由空间端、地面端和用户端三部分组成．空间端包括5颗静止轨道卫星和30颗非静止轨道卫星．地面端包括主控站、注入站和监测站等若干个地面站．下列说法符合史实的是
A．牛顿发现了行星的运动规律
B．开普勒发现了万有引力定律
C．卡文迪许第一次在实验室里测出了万有引力常量
D．牛顿发现了海王星和冥王星
9．2018年12月22日，我国在酒泉卫星发射中心用长征十一号运载火箭，成功将虹云工程技术验证卫星发射升空，卫星进入预定轨道。若将卫星运动看做匀速圆周运动，通过观测可以得到卫星绕地球运动的周期T和转动速度v，已知该卫星质量只有47 kg，万有引力常量G，且不考虑地球自转的影响，根据以上信息无法计算出（ ）
A．卫星受到的向心力
B．卫星运行的向心加速度
C．地球的密度
D．地球的质量
二、多选题
10．月球自转周期T与它绕地球匀速圆周运动的公转周期相同，假如“嫦娥四号”卫星在近月轨道（轨道半径近似为月球半径）做匀速圆周运动的周期为T0，如图所示，PQ为月球直径，某时刻Q点离地心O最近，且P、Q、O共线，月球表面的重力加速度为g0，万有引力常量为G，则下列说法正确的是（ ）
A．月球质量
B．月球的第一宇宙速度
C．要使“嫦娥四号”卫星在月球的背面P点着陆，需提前减速
D．再经时，P点离地心O最近
11．下列有关物理学史的说法中正确的是
A．伽利路用理想实验说明了力不是维持物体运动的原因
B．开普勒整理了“天才观察家”第谷的数据，得出了行星运动的定律
C．牛顿发现了万有引力定律并通过努力测出了万有引力常量的数值
D．海王星是利用万有引力定律发现的一颗行星，被称之为“笔尖下发现的行星”
12．如图所示是北斗导航系统中部分卫星的轨道示意图，已知a、b、c三颗卫星均做圆周运动，a是地球同步卫星，a和b的轨道半径相同，且均为c的k倍，已知地球白转周期为T.则（ ）
A．卫星c的周期为T
B．卫星a的向心加速度是卫星c的向心加速度的倍
C．卫星b也是地球同步卫星
D．a、b、c三颗卫星的运行线速度大小关系为
三、解答题
13．用弹射器从地面竖直上抛质量m＝0.05kg的小球，如果小球在到达最高点前1s内上升的高度是它上升最大高度的，重力加速度g＝10m/s2，不计空气阻力，求：
（!）小球上升的最大高度；
（2）小球抛出的初速度；
（3）小球上升到最大高度的时的机械能（以地面为参考面）
14．为了探测X星球，载着登陆舱的探测飞船总质量为m1在以该星球中心为圆心，半径为r1的圆轨道上运动，周期为T1．随后登陆舱脱离飞船，变轨到离星球更近的半径为r2的圆轨道上运动，此时登陆舱的质量为m2，已知万有引力恒量为G．求：
（1）X星球的质量 （2）登陆舱在半径为r2的轨道上做圆周运动的周期
15．某宇航员在飞船发射前测得自身连同宇航服等随身装备共重840 N，在火箭发射阶段，发现当飞船随火箭以a＝g/2的加速度匀加速竖直上升到某位置时(其中g为地球表面处的重力加速度)，其身体下方体重测试仪的示数为1 220 N．已知地球半径R＝6 400 km.地球表面重力加速度g取10 m/s2(求解过程中可能用到，)．问：
(1)该位置处的重力加速度g′是地面处重力加速度g的多少倍？
(2)该位置距地球表面的高度h为多大？
(3)地球的平均密度是多少？
试卷第1页，共3页
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．C
【解析】
【分析】
【详解】
A．测定飞船的环绕半径，但无法求出行星质量，所以不能求出行星密度，故A错误；
B．测定行星的体积，但不知道行星质量，故无法求出行星密度，故B错误；
C．测定行星表面飞船的运行周期，根据
可得
行星体积公式
联立可得密度
故C正确；
D．测定飞船的运行速率，根据万有引力提供向心力，可得
代入密度公式无法求出行星密度，故D错误。
故选C。
2．C
【解析】
【详解】
“水手四号”由于脱离了地球的束缚，因此其发射速度应大于地球的第一宇宙速度，A错误；“水手四号”环绕火星做圆周运动，万有引力提供向心力，由牛顿第二定律得，解得，“水手四号”轨道半径r大于火星的半径R，因此它的运行速度一定小于火星的第一宇宙速度，B错误；如果测出“水手四号”的运行周期T，由牛顿第二定律得，解得，C正确；“水手四号”在由地面发射到运行轨道的过程中，有外力对它做功，机械能不守恒，因此D错误．
【点睛】在万有引力这一块，涉及的公式和物理量非常多，掌握公式在做题的时候，首先明确过程中的向心力，然后弄清楚各个物理量表示的含义，最后选择合适的公式分析解题，另外这一块的计算量一是非常大的，所以需要细心计算
3．D
【解析】
【分析】
【详解】
A．探测器在椭圆的停泊轨道上运动，周期是两个火星日，则相对火星一定是运动的，A错误；
B．探测器在从近火点向远火点运动的过程中由于克服火星引力做功，所以速度越来越小，但机械能不变，减小的动能转化为引力势能，B错误；
C．由
可知火星表面的第一宇宙速度
而探测器运动到远火点时的速率小于在远火点绕火星做匀速圆周运动的卫星的速度，而在远火点绕火星做匀速圆周运动的卫星的速度小于火星的第一宇宙速度，所以探测器在远火点的速率小于3.6，C错误；
D．探测器停泊轨道的半长轴
火星同步卫星的周期为1个火星日，由开普勒第三定律可知
解得
D正确。
故选D。
4．C
【解析】
【分析】
【详解】
对嫦娥5号有
解得
月球的密度为
故选C。
5．C
【解析】
【分析】
【详解】
由万有引力提供向心力
得
体积公式
则密度表达式
则有
故C正确，ABD错误。
故选C。
6．A
【解析】
【详解】
A．飞船绕地球运行的速度大小，可得飞船运动的轨道半径
故A项正确．
B．飞船的加速度大小
故B项错误．
CD．设地球质量为M，飞船的质量为m，由万有引力提供向心力，得
解得：
即地球的质量；
由上式不能求出飞船的质量m．故CD两项均错误．
故选A。
【点睛】
已知环绕天体的轨道半径和周期，根据万有引力提供圆周运动的向心力，能求出中心天体的质量，不能求出环绕天体的质量．
7．A
【解析】
【详解】
“神舟十号”的线速度
轨道半径
根据
得地球的质量为
故选A。
8．C
【解析】
【详解】
A、开普勒发现了行星的运动规律，故A错误；B、牛顿发现了万有引力定律，故B错误；C、卡文迪许第一次在实验室里测出了万有引力常量，故C正确；D、18世纪的时候威廉 赫歇耳偶然发现了天王星之后，对于天王星的跟踪观察发现，天王星总是跟引力定律预报的位置有偏差，所以预言在天王星外面有一个星体对它造成了影响，并且根据这种影响计算出了那个星体所在的位置，结果发现了海王星；发现海王星之后，在计算中发现了就算加上海王星的影响也不足以造成天王星这么大的偏差，于是照葫芦画瓢再次计算新星体的位置，于是又发现了冥王星，故D错误．
故选C．
【点睛】
根据对著名物理学家的了解和对物理常识的掌握解答，要来了解牛顿、开普勒、卡文迪许等著名科学家的重要贡献．加强对基础知识的积累，解决这类问题的关键是平时注意积累和记忆同时注意多看教材．
9．C
【解析】
【详解】
根据万有引力提供向心力
而
因此可以计算地球的质量，但不知道地球的半径R，因此无法计算地球的密度；
卫星的向心力因此卫星的向心力、向心加速度都可以求出，故不能计算出C。
故选C。
10．BC
【解析】
【详解】
A．根据
得月球的半径
根据
得月球的质量为
故A错误．
B．根据
得月球的第一宇宙速度为
故B正确．
C．要使“嫦娥四号”卫星在月球的背面P点着陆，需减速，使得万有引力大于向心力，做近心运动．故C正确．
D．月球自转周期T与它绕地球匀速圆周运动的公转周期相同，再经时，P点离地心O最远，故D错误．
故选BC．
【点睛】
解决本题的关键掌握万有引力等于重力、万有引力提供向心力这两个重要理论，并能灵活运用，知道月球自转周期T与它绕地球匀速圆周运动的公转周期相同，月球公转半圈，自转半圈．
11．ABD
【解析】
【详解】
伽利略用理想实验说明了力不是维持物体运动的原因，选项A正确；开普勒整理了“天才观察家”第谷的数据，得出了行星运动的定律，选项B正确；牛顿发现了万有引力定律，卡文迪许通过努力测出了万有引力常量的数值，选项C错误；海王星是利用万有引力定律发现的一颗行星，被称之为“笔尖下发现的行星”，选项D正确；故选ABD.
12．BD
【解析】
【详解】
A．a地球同步卫星，则a的周期也为T，根据万有引力提供向心力
解得
可知
则卫星c的周期
A选项错误；
B．根据牛顿第二定律可知
解得
可知
B选项正确；
C．地球同步卫星轨道必须在赤道上空，由图可知a是地球同步卫星，则b不可能是地球同步卫星，C选项错误；
D．根据万有引力提供向心力
解得
由于a和b的轨道半径相同，且均为c的k倍，则
D选项正确。
故选BD。
13．（1）20m（2）20m/s（3）10J
【解析】
【详解】
（1）根据逆向思维法可知，小球到达最高点前1s内上升的高度为
由题意可得小球上升的最大高度为
H＝4h1＝4×5＝20m；
（2）由运动学公式知：
所以小球的初速度:
v0=20m/s
（3）因为小球上抛过程中机械能守恒，所以上升到最大高度的时的机械能就是抛出时的动能，即：
14．（1）M＝ (2)
【解析】
【详解】
：
选飞船为研究对象，由万有引力提供向心力，则……①
解得X星球的质量为M＝，
登陆舱在r2的轨道上运动时满足：.……②
由①②得 ：
15．(1) (2)128 km (3)
【解析】
【详解】
(1)飞船起飞前，对宇航员受力分析有，得.
在h高度处对宇航员受力分析，应用牛顿第二定律有，得.
(2)根据万有引力公式，在地面处有
在h高度处有
联立以上两式得
(3)据可得，地球的质量
地球的密度
代入数据可得：
答案第1页，共2页
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