人教版必修第二册第八章机械能守恒定律
文档属性
| 名称 | 人教版必修第二册第八章机械能守恒定律 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 641.7KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（2019） | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2022-03-11 19:06:37 | ||
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文档简介
人教版必修第二册 第八章 机械能守恒定律
一、单选题
1．“套圈”是游戏者站在界线外将圆圈水平抛出，套中前方水平地面上的物体。某同学在一次“套圈”游戏中，从P点以某一速度抛出的圆圈越过了物体正上方落在地面上（如图所示）。为套中物体，下列做法可行的是（忽略空气阻力）（ ）
A．从P点正前方，以原速度抛出
B．从P点正下方，以原速度抛出
C．从P点正上方，以原速度抛出
D．从P点正上方，以更大速度抛出
2．恒力使质量为的物体沿竖直方向以速率匀速上升，恒力做功，再用该恒力作用于质量（）的物体，使之在竖直方向从开始加速上升距离，恒力做功，则两次恒力做功及功率的关系是（ ）
A．， B．，
C．， D．，
3．一个质点以初速度做加速直线运动，质点运动的加速度与位移关系如图所示，当质点的加速度刚减为零时，质点的速度为，则质点从开始到速度为的过程中，运动的位移大小为（ ）
A． B． C． D．
4．如图所示，长为2L的轻质杆两端固定质量分别为m和2m的两小球P、Q，杆可绕中点的轴O在竖直平面内无摩擦转动，若给静止于最高点的P球一初速度，使P、Q两球在竖直面内做圆周运动，不计空气阻力，重力加速度为g，下列说法正确的是（ ）
A．Q球在运动过程中机械能守恒
B．P从最高点运动到最低点过程中杆对其做功为2mgL
C．Q到达最高点时杆对其作用力的最小值大小为2mg
D．为使P、Q两球能够做圆周运动，P球的初速度不能小于
5．高空作业的电工在操作过程中，不慎将一螺母由静止从离地面45m高处脱落，不计空气阻力，g取10m/s2，则
A．螺母下落1s内的位移为10m
B．螺母在空中运动的时间为9s
C．螺母落地时的速度大小为30m/ s
D．螺母在第2s内的平均速度为10m/s
6．有一小球只在重力作用下由静止开始自由落下，在其正下方固定一根足够长的轻质弹簧，如图所示，在小球与弹簧接触并将弹簧压至最短的过程中( )
A．小球接触弹簧后即做减速运动
B．小球的重力势能一直减小，弹簧的弹性势能一直增大
C．小球的机械能守恒
D．小球所受的合力一直对小球做负功
7．如图所示，一辆四分之一圆弧小车停在不光滑水平地面上，质量为m的小球从静止开始由车顶无摩擦滑下，且小车始终保持静止状态，设小球的球心与O点的连线与竖直方向的夹角为θ，则地面对小车的静摩擦力的最大值为（ ）
A． B． C． D．
8．如图所示，用一段轻绳系一个质量为m的小球悬挂在O点，将轻绳水平拉直后由静止释放小球，当绳与水平方向夹角为（小于）时，小球的加速度大小为（ ）
A．
B．
C．
D．
二、多选题
9．某商场自动扶梯以恒定的速度v运送人上楼．某人第一次站到扶梯上相对扶梯静止不动,扶梯载他上楼过程中对他做功为W1,做功功率为P1．第二次这人在运动的扶梯上以相对扶梯的速度v同时匀速上走．这次扶梯对人做功为W2,做功功率为P2．以下说法中正确的是 （ ）
A．Wl>W2 B．W1= W2 C．Pl>P2 D．Pl=P2
10．如图所示，一个质量为0.4kg的小物块从O点以的初速度从水平台上的O点水平飞出，击中平台右下侧挡板上的P点。现以O为原点在竖直面内建立如图所示的平面直角坐标系，挡板的形状满足方程(单位：m)，不计一切摩擦和空气阻力，g=10m/s ，则下列说法正确的是( )
A．小物块从O点运动到P点的时间为ls
B．小物块刚到P点时速度方向与水平方向夹角的正切值等于5
C．小物块刚到P点时速度的大小为10m/s
D．小物体位移大小为m
11．一辆质量为20kg的玩具车在平直的水平面上从静止开始运动，运动过程中玩具车所受到的阻力恒定，经过10s达到最大速度。其加速度a和速度的倒数图象如图所示，根据图象所给的信息，下列说法正确的是（ ）
A．玩具车的最大速度为10m/s
B．玩具车达到最大速度时发生的位移为100m
C．玩具车功率恒定，功率为400W
D．玩具车运动过程所受到的阻力大小为40N
12．一个斜面长5 m，高2.5 m，用平行于斜面、大小为100 N的力F，将质量为10 kg的物体从斜面底端匀速推到斜面的顶端．在这个过程中（g取） ( )
A．力F做功500 J B．力F做功250 J
C．重力做功250 J D．克服摩擦力做功250 J
三、填空题
13．人类离不开能量，我们要熟悉一些能量计算：动能计算公式： EK=_______
重力势能计算公式：EP=_______弹性势能计算公式：EP=_______
四、实验题
14．小明同学利用如图甲所示的实验装置“验证机械能守恒定律”，其中红外线发射器、接收器可记录小球的挡光时间。小明同学进行了如下操作：
（1）用螺旋测微器测小球的直径如图乙所示，则小球的直径为______mm；
（2）该小球质量为m、直径为d。现使小球从红外线的正上方的高度h处自由下落，记录小球挡光时间t，已知重力加速度为g，则小球下落过程中动能增加量的表达式为______（用所给字母表示）；
（3）改变小球下落高度h，多次重复实验，发现小球动能的增加量总是小于重力势能的减少量，你认为可能的原因是______（至少写出一条）。
五、解答题
15．如图所示，半径为R的半圆形管道ACB（忽略管径大小）固定在竖直平面内，倾角为θ的斜面固定在水平面上，细线跨过小滑轮连接小球和物块，小球直径略小于管径，其质量为m，物块质量为3m，细线与斜面平行。现对物块施加沿斜面向上的力F使其静止在斜面上，此时小球恰好在半圆形管道最低点C处于静止状态，撤去力F后，物块由静止沿斜面下滑。重力加速度为g，θ=30°，不计一切摩擦。求：
（1）力F的大小和撤去力F的瞬间小球的加速度大小；
（2）小球运动到管口A时对管壁的弹力大小；
（3）小球从半圆形管道最低点C运动到管口A的过程中，细线对小球做的功。
16．已知构成某一弹射器的轻质弹簧原长为3l。若将弹簧竖直静止放置在水平地面上，在其顶端将一质量为6m的物体由静止释放，当弹簧被压缩到最短时，弹簧长度为l。现将该弹簧水平放置，一端固定在A点，另一端与物块P接触但不连接。如图所示，是长度为9l的水平轨道，B端与半径为l的光滑半圆轨道相切，半圆的直径竖直。物块P与间的动摩擦因数。用外力推动物块P，将弹簧压缩至长度为l，然后放开，P开始沿轨道运动，重力加速度大小为g。求：
（1）竖直弹簧压缩到长度为l时具有的弹性势能；
（2）若P恰能滑上圆轨道最高点D点，求P的质量；
（3）在B点连接半径可以变化的半圆轨道，P的质量为m，若P在竖直轨道上E点脱离轨道，已知E点与圆心的连线和竖直的夹角为，求轨道的半径R和脱离轨道后落回地面距B点的距离x。
17． 跳水是一项优美的水上运动，图甲是2008年北京奥运会跳水比赛中小将陈若琳和王鑫在跳台上腾空而起的英姿．其中陈若琳的体重约为30 kg，身高约为1.40 m，她站在离水面10 m高的跳台上，重心离跳台面的高度约为0.80 m，竖直向上跃起后重心升高0.45 m达到最高点，入水时身体竖直，当手触及水面时伸直双臂做一个翻掌压水花的动作，如图乙所示，这时陈若琳的重心离水面约为0.80 m．设运动员在入水及在水中下沉过程中受到的水的作用力大小不变．空气阻力可忽略不计，重力加速度g取10 m/s2．(结果均保留2位有效数字)
(1)求陈若琳从离开跳台到手触及水面的过程中可用于完成一系列动作的时间；
(2)若陈若琳入水后重心下沉到离水面约2.2 m处速度变为零，试估算水对陈若琳的阻力的大小
18．如图所示，高为0.3m的水平通道内，有一个与之等高的质量为M＝1.2kg表面光滑的立方体，长为L＝0.2m的轻杆下端用铰链连接于O点，O点固定在水平地面上竖直挡板的底部（挡板的宽度可忽略），轻杆的上端连着质量为m＝0.3kg的小球，小球靠在立方体左侧．取g＝10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8．
（1）为了使轻杆与水平地面夹角＝37°时立方体平衡且不动，作用在立方体上的水平推力F1应为多大？
（2）若立方体在F2＝4.5N的水平推力作用下从上述位置由静止开始向左运动，则刚要与挡板相碰时其速度多大？
（3）立方体碰到挡板后即停止运动，而轻杆带着小球向左倒下碰地后反弹恰好能回到竖直位置，若小球与地面接触的时间为t＝0.05s，则小球对地面的平均冲击力为多大？
（4）当杆回到竖直位置时撤去F2，杆将靠在立方体左侧渐渐向右倒下，最终立方体在通道内的运动速度多大？
试卷第1页，共3页
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．B
【解析】
【详解】
A．因开始时从P点以某一速度抛出的圆圈越过了物体正上方落在地面上，则若从P点正前方以原速度抛出圆圈更要越过物体落在地面，选项A错误；
BC．若从P点正下方以原速度抛出，则由可知运动时间变短，由x=vt可知水平位移减小，则可套到物体，同理可知，从P点正上方，以原速度抛出，由于时间变长，则水平位移增大，则不可能套到物体，选项B正确，C错误；
D．若从P点正上方以更大速度抛出，由x=vt可知，水平位移变大，则不能套到物体，选项D错误；
故选B。
2．A
【解析】
【详解】
物体受到的都是恒力的作用，由恒力做功公式可知，在两次拉物体运动的过程中，恒力做功相同，即；
由于第二次物体加速运动，所以第二次所用时间减小，由公式可知，，故A正确，BCD错误。
故选A。
3．D
【解析】
【分析】
【详解】
设位移为，由题意知
解得
D项正确。
4．D
【解析】
【详解】
AB．P和Q两球在竖直面内做圆周运动的过程中，只有重力做功，系统机械能守恒，P从最高点运动到最低点过程中系统重心在升高，因此重力势能在增大，动能在减小，因此P动能在减小，重力势能在减小，即机械能减小，因此Q球在上升的过程中机械能在增加，因为P的机械能在减少，杆对其做负功，故AB错误；
C．当Q球到达最高点时满足
即速度等于时，杆对其的作用力最小为零，故C错误；
D．P球的初速度最小，即Q球到达最高点时速度为零，由系统机械能守恒得
解得
故D正确。
故选D。
5．C
【解析】
【详解】
A、物体做自用落体运动下落1s内的位移为：
，故A错；
B、物体下落45m所用的时间为t则：
解得： ，故B错；
C、物体在空中运动了后的速度为： ，故C正确；
D、螺母在第2s内的运动的位移为：
所以螺母在第2s内的平均速度为：
，故D错；
综上所述本题答案是：C
6．B
【解析】
【详解】
A、小球接触弹簧后先做加速运动，故A项错误．
B、在小球与弹簧接触并将弹簧压至最短的过程中，小球向下运动，小球的重力势能一直减小；弹簧压缩量越来越大，弹簧的弹性势能一直增大．故B项正确．
C、单独以小球为对象，小球受到的弹力对小球做负功，导致小球的机械能一直在减小，故C错误；
D、小球的速度先增大后减小，所以小球受到的合力先做正功后再负功，故D错误；
故选B
7．A
【解析】
【详解】
设小球运动到某处小球的球心与O点的连线与竖直方向的夹角为，此时对小球受力分析如图1
可知车对小球的支持力，根据牛顿第二定律
此时再对小车受力分析，如图2所示，小球对车的压力和地面对车的静摩擦力f满足
另外小球从静止开始由车顶无摩擦滑下到图中位置的过程中，由动能定理有
联立可得
可以看出当
sin2θ=1
即
θ=45°
时，地面对车的静摩擦力最大，其值为
故A正确，BCD错误。
故选A。
8．C
【解析】
【详解】
从最高点到绳与竖直方向的夹角为α的过程中，根据机械能守恒定律得：mv2=mgLsinα
在该位置，球沿着绳子方向的合力提供向心力，则有：F=m=2mgsinα；则此时的合力为：；即 ，故C正确，ABD错误．故选C．
【点睛】
解决本题时要注意小球做的不是匀速圆周运动，不是合外力提供向心力，可运用正交分解法进行分析和研究，注意沿绳子方向上的合力包括绳子的拉力和重力沿绳子方向上的分力，故只需将重力沿切线上的分力与沿绳子的合力进行合成．
9．BD
【解析】
【详解】
试题分析：第一次是人相对电梯静止，电梯将人送上楼，第二次人相对电梯v2的速度上行，两次所用时间不同，第二次用的时间少，用力相同，根据W=Fs可知W1=W2．电梯匀速上行，速度不变；人相对电梯静止或匀速向上走时，都是出于平衡状态，电梯对人的作用力都等于人的重力，根据公式：P=Fv，两次的功率是相等的，即：P1=P2．所以选项BD正确．
考点：功和功率
10．AD
【解析】
【详解】
A．由题意可知，小物块从O点水平抛出后，根据平抛运动的规律有
，x=v0t
又有
联立解得t=1s，故A正确；
BC．到达P点时竖直分速度
则P点的速度
方向与水平方向夹角的正切值
故BC错误；
D．小物体的水平位移
竖直位移
根据平行四边形定则知，小物体的位移大小
故D正确。
故选AD。
11．BD
【解析】
【详解】
由图像可知车的最大速度为20m/s；根据功率的定义
再根据牛顿第二定律
两式联立整理得
如果车启动功率恒定，图像恰好是一条倾斜的直线，再对照图像数据可得
从而求得
车的最大速度为20m/s，根据动能定理
代入数据得，最大位移
当玩具车的速度等于10m/s时。根据牛顿第二定律
代入数据整理得
则BD正确，AC错误。
故选BD。
12．AD
【解析】
【分析】
根据功的定义式求得推力、重力做的功，然后由动能定理求得摩擦力做的功；
【详解】
A、根据功的定义式可得：推力F做的功，重力做功为：
，故A正确，BC错误；
D、物体运动过程只有重力、摩擦力、推力做功，根据物体匀速运动可得动能不变，故由动能定理可得：克服摩擦力做的功为，故D正确．
【点睛】
本题考查功的公式的运用，根据功的定义式求得推力、重力做的功，然后由动能定理求得摩擦力做的功．
13．
【解析】
【详解】
根据动能的定义，动能；
重力势能Ep=mgh，h为相对参考面的高度；
弹性势能Ep=，△x为弹簧的形变量．
14． 18.302 阻力做负功
【解析】
【详解】
解：（1）[1] 螺旋测微器固定刻度读数为18mm，可转动刻度读数为0.01mm×30.2=0.302mm
小球的直径为
18mm+0.302mm=18.302mm
（2）[2] 小球下落过程中动能增加量的表达式为
（3）[3]改变小球下落高度h，多次重复实验，发现小球动能的增加量总是小于重力势能的减少量，你认为可能的原因是：小球下落中阻力对小球做负功，使小球的动能减小。
15．（1）；；（2）；（3）
【解析】
【详解】
（1）由平衡知识可知
分别对物体、小球分析
T=ma
解得
（2）小球到管口时，物体下降高度为
解得
据牛顿第三定律
（3）据动能定理
解得
16．（1）；（2）；（3），
【解析】
【分析】
【详解】
（1）当弹簧竖直放置，长度被压缩至l时，速度为零，在压缩过程根据动能定理可得
解得
（2）设P的质量为，若P恰能滑上圆轨道最高点D点，轨道的支持力为零，有
可得
弹簧压缩至长度为l，储存的弹性势能也为，弹簧推P物体至D点，由能量守恒定律有
解得
（3）因P的质量为m，设运动到B点的速度为，弹簧推P物体至B点，由能量守恒定律有
解得
半径可以变化的半圆轨道，物体到E点时脱离轨道，则轨道的支持力为零，有
从B点到E点由动能定理有
联立解得
，
物块从P点脱轨后做斜抛运动，将运动分解为水平向左的匀速直线运动和竖直上抛运动，有
解得
，
17．(1)1.7s (2) Ff＝1.3×103N
【解析】
【详解】
试题分析：(1)陈若琳跃起后可看作竖直向上的匀减速运动，重心上升的高度h1=0.45m，设起跳速度为v0，则v02=2gh1,
上升过程的时间t1= v0／g
解得t1= =0.3s（2分）
陈若琳从最高处自由下落到手触及水面的过程中重心下落的高度h=10.45m
设下落过程的时间为t2，则t2= 解得t2="1.4s" （2分）
陈若琳要完成一系列动作可利用的时间t=t1+t2=1.7s（1分）
(2)陈若琳的手触及水面到她的重心下沉到离水面约h2=2.2m处重心的位移s=3.0m
手触及水面时的瞬时速度v2= 2gh.（1分）
设水对运动员的作用力为Ff，依据动能定理有mg(h2 +h)－Ffs ="0" （2分）
或根据牛顿第二定律得mg－Ff＝ma①
又由运动学公式：0－v2＝2as②
解得Ff=1.3×103N（2分）
考点：考查了动能定理以及竖直上抛运动
点评：在求平均作用力的时候一般都是运用动能定理解题．
18．（1）4N；（2）0.8m/s；（3）27.9N；（4）0.5m/s
【解析】
【详解】
（1）对小球有
（2）
可解得: v1=0.8m/s
（3）设小球碰地的速度为v2,有
可解得
设小球碰地后反弹的速度为v3有
可解得
对小球的碰地过程，根据牛顿第二定律有
可解得 N=27.9N
（4）设杆靠在立方体向右倒下与地面的夹角为θ时小球与立方体分离，此时小球与立方体的速度分别为v和V,可有
联立上述方程可解得．
答案第1页，共2页
答案第1页，共2页
一、单选题
1．“套圈”是游戏者站在界线外将圆圈水平抛出，套中前方水平地面上的物体。某同学在一次“套圈”游戏中，从P点以某一速度抛出的圆圈越过了物体正上方落在地面上（如图所示）。为套中物体，下列做法可行的是（忽略空气阻力）（ ）
A．从P点正前方，以原速度抛出
B．从P点正下方，以原速度抛出
C．从P点正上方，以原速度抛出
D．从P点正上方，以更大速度抛出
2．恒力使质量为的物体沿竖直方向以速率匀速上升，恒力做功，再用该恒力作用于质量（）的物体，使之在竖直方向从开始加速上升距离，恒力做功，则两次恒力做功及功率的关系是（ ）
A．， B．，
C．， D．，
3．一个质点以初速度做加速直线运动，质点运动的加速度与位移关系如图所示，当质点的加速度刚减为零时，质点的速度为，则质点从开始到速度为的过程中，运动的位移大小为（ ）
A． B． C． D．
4．如图所示，长为2L的轻质杆两端固定质量分别为m和2m的两小球P、Q，杆可绕中点的轴O在竖直平面内无摩擦转动，若给静止于最高点的P球一初速度，使P、Q两球在竖直面内做圆周运动，不计空气阻力，重力加速度为g，下列说法正确的是（ ）
A．Q球在运动过程中机械能守恒
B．P从最高点运动到最低点过程中杆对其做功为2mgL
C．Q到达最高点时杆对其作用力的最小值大小为2mg
D．为使P、Q两球能够做圆周运动，P球的初速度不能小于
5．高空作业的电工在操作过程中，不慎将一螺母由静止从离地面45m高处脱落，不计空气阻力，g取10m/s2，则
A．螺母下落1s内的位移为10m
B．螺母在空中运动的时间为9s
C．螺母落地时的速度大小为30m/ s
D．螺母在第2s内的平均速度为10m/s
6．有一小球只在重力作用下由静止开始自由落下，在其正下方固定一根足够长的轻质弹簧，如图所示，在小球与弹簧接触并将弹簧压至最短的过程中( )
A．小球接触弹簧后即做减速运动
B．小球的重力势能一直减小，弹簧的弹性势能一直增大
C．小球的机械能守恒
D．小球所受的合力一直对小球做负功
7．如图所示，一辆四分之一圆弧小车停在不光滑水平地面上，质量为m的小球从静止开始由车顶无摩擦滑下，且小车始终保持静止状态，设小球的球心与O点的连线与竖直方向的夹角为θ，则地面对小车的静摩擦力的最大值为（ ）
A． B． C． D．
8．如图所示，用一段轻绳系一个质量为m的小球悬挂在O点，将轻绳水平拉直后由静止释放小球，当绳与水平方向夹角为（小于）时，小球的加速度大小为（ ）
A．
B．
C．
D．
二、多选题
9．某商场自动扶梯以恒定的速度v运送人上楼．某人第一次站到扶梯上相对扶梯静止不动,扶梯载他上楼过程中对他做功为W1,做功功率为P1．第二次这人在运动的扶梯上以相对扶梯的速度v同时匀速上走．这次扶梯对人做功为W2,做功功率为P2．以下说法中正确的是 （ ）
A．Wl>W2 B．W1= W2 C．Pl>P2 D．Pl=P2
10．如图所示，一个质量为0.4kg的小物块从O点以的初速度从水平台上的O点水平飞出，击中平台右下侧挡板上的P点。现以O为原点在竖直面内建立如图所示的平面直角坐标系，挡板的形状满足方程(单位：m)，不计一切摩擦和空气阻力，g=10m/s ，则下列说法正确的是( )
A．小物块从O点运动到P点的时间为ls
B．小物块刚到P点时速度方向与水平方向夹角的正切值等于5
C．小物块刚到P点时速度的大小为10m/s
D．小物体位移大小为m
11．一辆质量为20kg的玩具车在平直的水平面上从静止开始运动，运动过程中玩具车所受到的阻力恒定，经过10s达到最大速度。其加速度a和速度的倒数图象如图所示，根据图象所给的信息，下列说法正确的是（ ）
A．玩具车的最大速度为10m/s
B．玩具车达到最大速度时发生的位移为100m
C．玩具车功率恒定，功率为400W
D．玩具车运动过程所受到的阻力大小为40N
12．一个斜面长5 m，高2.5 m，用平行于斜面、大小为100 N的力F，将质量为10 kg的物体从斜面底端匀速推到斜面的顶端．在这个过程中（g取） ( )
A．力F做功500 J B．力F做功250 J
C．重力做功250 J D．克服摩擦力做功250 J
三、填空题
13．人类离不开能量，我们要熟悉一些能量计算：动能计算公式： EK=_______
重力势能计算公式：EP=_______弹性势能计算公式：EP=_______
四、实验题
14．小明同学利用如图甲所示的实验装置“验证机械能守恒定律”，其中红外线发射器、接收器可记录小球的挡光时间。小明同学进行了如下操作：
（1）用螺旋测微器测小球的直径如图乙所示，则小球的直径为______mm；
（2）该小球质量为m、直径为d。现使小球从红外线的正上方的高度h处自由下落，记录小球挡光时间t，已知重力加速度为g，则小球下落过程中动能增加量的表达式为______（用所给字母表示）；
（3）改变小球下落高度h，多次重复实验，发现小球动能的增加量总是小于重力势能的减少量，你认为可能的原因是______（至少写出一条）。
五、解答题
15．如图所示，半径为R的半圆形管道ACB（忽略管径大小）固定在竖直平面内，倾角为θ的斜面固定在水平面上，细线跨过小滑轮连接小球和物块，小球直径略小于管径，其质量为m，物块质量为3m，细线与斜面平行。现对物块施加沿斜面向上的力F使其静止在斜面上，此时小球恰好在半圆形管道最低点C处于静止状态，撤去力F后，物块由静止沿斜面下滑。重力加速度为g，θ=30°，不计一切摩擦。求：
（1）力F的大小和撤去力F的瞬间小球的加速度大小；
（2）小球运动到管口A时对管壁的弹力大小；
（3）小球从半圆形管道最低点C运动到管口A的过程中，细线对小球做的功。
16．已知构成某一弹射器的轻质弹簧原长为3l。若将弹簧竖直静止放置在水平地面上，在其顶端将一质量为6m的物体由静止释放，当弹簧被压缩到最短时，弹簧长度为l。现将该弹簧水平放置，一端固定在A点，另一端与物块P接触但不连接。如图所示，是长度为9l的水平轨道，B端与半径为l的光滑半圆轨道相切，半圆的直径竖直。物块P与间的动摩擦因数。用外力推动物块P，将弹簧压缩至长度为l，然后放开，P开始沿轨道运动，重力加速度大小为g。求：
（1）竖直弹簧压缩到长度为l时具有的弹性势能；
（2）若P恰能滑上圆轨道最高点D点，求P的质量；
（3）在B点连接半径可以变化的半圆轨道，P的质量为m，若P在竖直轨道上E点脱离轨道，已知E点与圆心的连线和竖直的夹角为，求轨道的半径R和脱离轨道后落回地面距B点的距离x。
17． 跳水是一项优美的水上运动，图甲是2008年北京奥运会跳水比赛中小将陈若琳和王鑫在跳台上腾空而起的英姿．其中陈若琳的体重约为30 kg，身高约为1.40 m，她站在离水面10 m高的跳台上，重心离跳台面的高度约为0.80 m，竖直向上跃起后重心升高0.45 m达到最高点，入水时身体竖直，当手触及水面时伸直双臂做一个翻掌压水花的动作，如图乙所示，这时陈若琳的重心离水面约为0.80 m．设运动员在入水及在水中下沉过程中受到的水的作用力大小不变．空气阻力可忽略不计，重力加速度g取10 m/s2．(结果均保留2位有效数字)
(1)求陈若琳从离开跳台到手触及水面的过程中可用于完成一系列动作的时间；
(2)若陈若琳入水后重心下沉到离水面约2.2 m处速度变为零，试估算水对陈若琳的阻力的大小
18．如图所示，高为0.3m的水平通道内，有一个与之等高的质量为M＝1.2kg表面光滑的立方体，长为L＝0.2m的轻杆下端用铰链连接于O点，O点固定在水平地面上竖直挡板的底部（挡板的宽度可忽略），轻杆的上端连着质量为m＝0.3kg的小球，小球靠在立方体左侧．取g＝10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8．
（1）为了使轻杆与水平地面夹角＝37°时立方体平衡且不动，作用在立方体上的水平推力F1应为多大？
（2）若立方体在F2＝4.5N的水平推力作用下从上述位置由静止开始向左运动，则刚要与挡板相碰时其速度多大？
（3）立方体碰到挡板后即停止运动，而轻杆带着小球向左倒下碰地后反弹恰好能回到竖直位置，若小球与地面接触的时间为t＝0.05s，则小球对地面的平均冲击力为多大？
（4）当杆回到竖直位置时撤去F2，杆将靠在立方体左侧渐渐向右倒下，最终立方体在通道内的运动速度多大？
试卷第1页，共3页
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参考答案：
1．B
【解析】
【详解】
A．因开始时从P点以某一速度抛出的圆圈越过了物体正上方落在地面上，则若从P点正前方以原速度抛出圆圈更要越过物体落在地面，选项A错误；
BC．若从P点正下方以原速度抛出，则由可知运动时间变短，由x=vt可知水平位移减小，则可套到物体，同理可知，从P点正上方，以原速度抛出，由于时间变长，则水平位移增大，则不可能套到物体，选项B正确，C错误；
D．若从P点正上方以更大速度抛出，由x=vt可知，水平位移变大，则不能套到物体，选项D错误；
故选B。
2．A
【解析】
【详解】
物体受到的都是恒力的作用，由恒力做功公式可知，在两次拉物体运动的过程中，恒力做功相同，即；
由于第二次物体加速运动，所以第二次所用时间减小，由公式可知，，故A正确，BCD错误。
故选A。
3．D
【解析】
【分析】
【详解】
设位移为，由题意知
解得
D项正确。
4．D
【解析】
【详解】
AB．P和Q两球在竖直面内做圆周运动的过程中，只有重力做功，系统机械能守恒，P从最高点运动到最低点过程中系统重心在升高，因此重力势能在增大，动能在减小，因此P动能在减小，重力势能在减小，即机械能减小，因此Q球在上升的过程中机械能在增加，因为P的机械能在减少，杆对其做负功，故AB错误；
C．当Q球到达最高点时满足
即速度等于时，杆对其的作用力最小为零，故C错误；
D．P球的初速度最小，即Q球到达最高点时速度为零，由系统机械能守恒得
解得
故D正确。
故选D。
5．C
【解析】
【详解】
A、物体做自用落体运动下落1s内的位移为：
，故A错；
B、物体下落45m所用的时间为t则：
解得： ，故B错；
C、物体在空中运动了后的速度为： ，故C正确；
D、螺母在第2s内的运动的位移为：
所以螺母在第2s内的平均速度为：
，故D错；
综上所述本题答案是：C
6．B
【解析】
【详解】
A、小球接触弹簧后先做加速运动，故A项错误．
B、在小球与弹簧接触并将弹簧压至最短的过程中，小球向下运动，小球的重力势能一直减小；弹簧压缩量越来越大，弹簧的弹性势能一直增大．故B项正确．
C、单独以小球为对象，小球受到的弹力对小球做负功，导致小球的机械能一直在减小，故C错误；
D、小球的速度先增大后减小，所以小球受到的合力先做正功后再负功，故D错误；
故选B
7．A
【解析】
【详解】
设小球运动到某处小球的球心与O点的连线与竖直方向的夹角为，此时对小球受力分析如图1
可知车对小球的支持力，根据牛顿第二定律
此时再对小车受力分析，如图2所示，小球对车的压力和地面对车的静摩擦力f满足
另外小球从静止开始由车顶无摩擦滑下到图中位置的过程中，由动能定理有
联立可得
可以看出当
sin2θ=1
即
θ=45°
时，地面对车的静摩擦力最大，其值为
故A正确，BCD错误。
故选A。
8．C
【解析】
【详解】
从最高点到绳与竖直方向的夹角为α的过程中，根据机械能守恒定律得：mv2=mgLsinα
在该位置，球沿着绳子方向的合力提供向心力，则有：F=m=2mgsinα；则此时的合力为：；即 ，故C正确，ABD错误．故选C．
【点睛】
解决本题时要注意小球做的不是匀速圆周运动，不是合外力提供向心力，可运用正交分解法进行分析和研究，注意沿绳子方向上的合力包括绳子的拉力和重力沿绳子方向上的分力，故只需将重力沿切线上的分力与沿绳子的合力进行合成．
9．BD
【解析】
【详解】
试题分析：第一次是人相对电梯静止，电梯将人送上楼，第二次人相对电梯v2的速度上行，两次所用时间不同，第二次用的时间少，用力相同，根据W=Fs可知W1=W2．电梯匀速上行，速度不变；人相对电梯静止或匀速向上走时，都是出于平衡状态，电梯对人的作用力都等于人的重力，根据公式：P=Fv，两次的功率是相等的，即：P1=P2．所以选项BD正确．
考点：功和功率
10．AD
【解析】
【详解】
A．由题意可知，小物块从O点水平抛出后，根据平抛运动的规律有
，x=v0t
又有
联立解得t=1s，故A正确；
BC．到达P点时竖直分速度
则P点的速度
方向与水平方向夹角的正切值
故BC错误；
D．小物体的水平位移
竖直位移
根据平行四边形定则知，小物体的位移大小
故D正确。
故选AD。
11．BD
【解析】
【详解】
由图像可知车的最大速度为20m/s；根据功率的定义
再根据牛顿第二定律
两式联立整理得
如果车启动功率恒定，图像恰好是一条倾斜的直线，再对照图像数据可得
从而求得
车的最大速度为20m/s，根据动能定理
代入数据得，最大位移
当玩具车的速度等于10m/s时。根据牛顿第二定律
代入数据整理得
则BD正确，AC错误。
故选BD。
12．AD
【解析】
【分析】
根据功的定义式求得推力、重力做的功，然后由动能定理求得摩擦力做的功；
【详解】
A、根据功的定义式可得：推力F做的功，重力做功为：
，故A正确，BC错误；
D、物体运动过程只有重力、摩擦力、推力做功，根据物体匀速运动可得动能不变，故由动能定理可得：克服摩擦力做的功为，故D正确．
【点睛】
本题考查功的公式的运用，根据功的定义式求得推力、重力做的功，然后由动能定理求得摩擦力做的功．
13．
【解析】
【详解】
根据动能的定义，动能；
重力势能Ep=mgh，h为相对参考面的高度；
弹性势能Ep=，△x为弹簧的形变量．
14． 18.302 阻力做负功
【解析】
【详解】
解：（1）[1] 螺旋测微器固定刻度读数为18mm，可转动刻度读数为0.01mm×30.2=0.302mm
小球的直径为
18mm+0.302mm=18.302mm
（2）[2] 小球下落过程中动能增加量的表达式为
（3）[3]改变小球下落高度h，多次重复实验，发现小球动能的增加量总是小于重力势能的减少量，你认为可能的原因是：小球下落中阻力对小球做负功，使小球的动能减小。
15．（1）；；（2）；（3）
【解析】
【详解】
（1）由平衡知识可知
分别对物体、小球分析
T=ma
解得
（2）小球到管口时，物体下降高度为
解得
据牛顿第三定律
（3）据动能定理
解得
16．（1）；（2）；（3），
【解析】
【分析】
【详解】
（1）当弹簧竖直放置，长度被压缩至l时，速度为零，在压缩过程根据动能定理可得
解得
（2）设P的质量为，若P恰能滑上圆轨道最高点D点，轨道的支持力为零，有
可得
弹簧压缩至长度为l，储存的弹性势能也为，弹簧推P物体至D点，由能量守恒定律有
解得
（3）因P的质量为m，设运动到B点的速度为，弹簧推P物体至B点，由能量守恒定律有
解得
半径可以变化的半圆轨道，物体到E点时脱离轨道，则轨道的支持力为零，有
从B点到E点由动能定理有
联立解得
，
物块从P点脱轨后做斜抛运动，将运动分解为水平向左的匀速直线运动和竖直上抛运动，有
解得
，
17．(1)1.7s (2) Ff＝1.3×103N
【解析】
【详解】
试题分析：(1)陈若琳跃起后可看作竖直向上的匀减速运动，重心上升的高度h1=0.45m，设起跳速度为v0，则v02=2gh1,
上升过程的时间t1= v0／g
解得t1= =0.3s（2分）
陈若琳从最高处自由下落到手触及水面的过程中重心下落的高度h=10.45m
设下落过程的时间为t2，则t2= 解得t2="1.4s" （2分）
陈若琳要完成一系列动作可利用的时间t=t1+t2=1.7s（1分）
(2)陈若琳的手触及水面到她的重心下沉到离水面约h2=2.2m处重心的位移s=3.0m
手触及水面时的瞬时速度v2= 2gh.（1分）
设水对运动员的作用力为Ff，依据动能定理有mg(h2 +h)－Ffs ="0" （2分）
或根据牛顿第二定律得mg－Ff＝ma①
又由运动学公式：0－v2＝2as②
解得Ff=1.3×103N（2分）
考点：考查了动能定理以及竖直上抛运动
点评：在求平均作用力的时候一般都是运用动能定理解题．
18．（1）4N；（2）0.8m/s；（3）27.9N；（4）0.5m/s
【解析】
【详解】
（1）对小球有
（2）
可解得: v1=0.8m/s
（3）设小球碰地的速度为v2,有
可解得
设小球碰地后反弹的速度为v3有
可解得
对小球的碰地过程，根据牛顿第二定律有
可解得 N=27.9N
（4）设杆靠在立方体向右倒下与地面的夹角为θ时小球与立方体分离，此时小球与立方体的速度分别为v和V,可有
联立上述方程可解得．
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