成都七中高2014级测试题（理科）（参考答案）
1、下列叙述错误的是（ A ）
A、频率是随机的，在试验前不能确定，随着试验次数的增加，频率一般会越来越接近概率
B、若随机事件发生的概率为，则
C、互斥事件不一定是对立事件，但是对立事件一定是互斥事件
D、若事件发生的概率，则可能不是必然事件
2、在的展开式中，的系数为（ D ）
A、 B、 C、 D、
3、给出如下四对事件：①某人射击1次，“射中7环”与“射中8环”；②甲、乙两人各射击1次，“甲射中7环”与“乙射中8环”；③甲、乙两人各射击1次，“两人均射中目标”与“两人均没有射中目标”；④甲、乙两人各射击1次，“至少有1人射中目标”与“甲射中，但乙未射中目标”，其中属于互斥事件的有（ B ）
A、1对 B、2对 C、3对 D、4对
4、设展开式的各项系数之和为，其二项式系数之和为，若，则展
开式的项的系数是（ B ）
A、 B、1 C、2 D、3
5、在我国南海海域1万 km2的海域中有40 km2的大陆架贮藏着石油，假如在海域中任意一点钻探，钻到油层面的概率是（ C ）
A、 B、 C、 D、
6、有五条线段长度分别为，从这条线段中任取条，则所取条线段能构成一个三角形的概率为（ B ）
A、 B、 C、 D、
7、圆周上10个等分点，任意取三个点构成三角形，构成直角三角形的概率是（ B ）
A B C D
8、某学生在拼写单词“apple”时，忘记了单词的顺序，则该同学能将该单词拼写正确的概率是（ A ）
A B C D
9、由等式定义，则（ D ）
A B C D
10、在集合中任取一个偶数和一个奇数构成以原点为起点的向量。从所有得到的以原点为起点的向量中任取两个向量为邻边作平行四边形。从中任取一个平行四边形，面积不超过4的概率是（ B ）
A B C D
11、若 的展开式中只有第6项的系数最大，则展开式中的常数项是第__7_项，此项为___210_____。
12、成都七中“天气预报”社团，天气预报准确的概率是，则4天中恰有2天预报准确的概
率是________________.（结果用最简分数表示）
13、以三棱柱的六个顶点为顶点，任取两个构成一条直线，从中随机抽出2条直线，则这两条直线是异面直线的概率是________________。
14、从0，1，2，3，4这5个数字中任取3个组成一个无重复数字的三位数，这个数能被3整除的概率是_______________。
15、设，（1）求的值；（2）。
解：（1）原式=，（2）
16、设函数其中是某范围内的随机数，分别在下列条件下，求事件A“”发生的概率。
（1）若随机数
（2）已知随机函数Rand( )产生的随机数的范围为，是算法语句 Rand( )和 Rand( )的执行结果（注：符号“*”表示普通“乘号”）
解：（1）；（2）
17、口袋里装有大小相同的4个红球和8个白球，甲、乙两人依规则从袋中有放回的摸球，每次摸出一个球，规则如下：若一方摸出一个红球，则此人继续下一次摸球；若一方摸出一个白球，则由对方接替下一次摸球，且每次摸球彼此相互独立，并由甲进行第一次摸球。
（1）在前三次摸球中，设表示甲摸得红球的次数为的概率，求的值；（结果用最简分数表示）
（2）设第次由甲摸球的概率为试建立与（）的递推关系式。
（3）在（2）问的基础上，求（结果用表示）
解：（1）
（2）
（3）
成都七中高2014级测试题（理科）
一、选择题(每小题5分)
1、下列叙述错误的是（ ）
A 频率是随机的，在试验前不能确定，随着试验次数的增加，频率一般会越来越接近概率
B 若随机事件发生的概率为，则
C 互斥事件不一定是对立事件，但是对立事件一定是互斥事件
D 若事件发生的概率，则可能不是必然事件
2、在的展开式中，的系数为（ ）
A B C D
3、给出如下四对事件：①某人射击1次，“射中7环”与“射中8环”；②甲、乙两人各射击1次，“甲射中7环”与“乙射中8环”；③甲、乙两人各射击1次，“两人均射中目标”与“两人均没有射中目标”；④甲、乙两人各射击1次，“至少有1人射中目标”与“甲射中，但乙未射中目标”，其中属于互斥事件的有（ ）
A 1对 B 2对 C 3对 D 4对
4、设展开式的各项系数之和为，其二项式系数之和为，若，则展开式的项的系数是（ ）
A B 1 C 2 D 3
5、在我国南海海域1万 km2的海域中有40 km2的大陆架贮藏着石油，假如在海域中任意一点钻探，钻到油层面的概率是（ ）
A B C D
6、有五条线段长度分别为，从这条线段中任取条，则所取条线段能构成一个三角形的概率为（ ）
A、 B、 C、 D、
7、圆周上10个等分点，任意取三个点构成三角形，构成直角三角形的概率是（ ）
A B C D
8、某学生在拼写单词“apple”时，忘记了单词的顺序，则该同学能将该单词拼写正确的概率是（ ）
A B C D
9、由等式定义，则（ ）
A B C D
10、在集合中任取一个偶数和一个奇数构成以原点为起点的向量。从所有得到的以原点为起点的向量中任取两个向量为邻边作平行四边形。从中任取一个平行四边形，面积不超过4的概率是（ ）
A B C D
二、填空题（每小题4分）
11、若 的展开式中只有第6项的系数最大，则展开式中的常数项是第___项，此项为________。
12、成都七中“天气预报”社团，天气预报准确的概率是，则4天中恰有2天预报准确的概率是________________.（结果用最简分数表示）
13、以三棱柱的六个顶点为顶点，任取两个构成一条直线，从中随机抽出2条直线，则这两条直线是异面直线的概率是________________。
14、从0，1，2，3，4这5个数字中任取3个组成一个无重复数字的三位数，这个数能被3整除的概率是_______________。
成都七中高2014级测试题（理科）答题卷
一、选择题(每小题5分)
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
二、填空题（每小题4分）
11、____ _____ 12、__________ 13、__________ 14、____________
三、简答题（其中15题10分，16题12分，17题12分）
15、设，（1）求的值；
（2）求。
16、设函数其中是某范围内的随机数，分别在下列条件下，求事件A“”发生的概率。
（1）若随机数
（2）已知随机函数Rand( )产生的随机数的范围为，是算法语句 Rand( )和 Rand( )的执行结果（注：符号“*”表示普通“乘号”）
17、口袋里装有大小相同的4个红球和8个白球，甲、乙两人依规则从袋中有放回的摸球，每次摸出一个球，规则如下：若一方摸出一个红球，则此人继续下一次摸球；若一方摸出一个白球，则由对方接替下一次摸球，且每次摸球彼此相互独立，并由甲进行第一次摸球。
（1）在前三次摸球中，设表示甲摸得红球的次数为的概率，求的值；（结果用最简分数表示）
（2）设第次由甲摸球的概率为试建立与（）的递推关系式。
（3）在（2）问的基础上，求（结果用表示）
