苏科版七年级数学下册 7.4 认识三角形 教案

认识三角形
【教学目标】
1．通过操作观察，理解“三角形的中线”、“三角形的角平分线”和“三角形的高”的概念；并会正确画出任意一个三角形的中线、角平分线和高。
2．通过学习活动，提高动手操作能力、观察能力和识图能力。
【教学重难点】
理解“三角形的中线”、“三角形的角平分线”和“三角形的高”的概念；并会正确画出任意一个三角形的中线、角平分线和高。
【教学过程】
一、三线概念
1．三角形的中线
在三角形中，连接一个顶点与它的对边中点的线段，叫做 。
取边的中点，连接， 就是的一条中线； A
也称为边上的 。
（1）是中边上的中线，则
（2）若=，则是 。 B D C
（3）观察和的面积，它们有怎样的关系
（4）画出其余的中线，它们有怎样的位置关系
2．三角形的角平分线
在三角形中，一个内角的平分线与这个角的对边相交，这个角的顶点与交点之间的线段叫做 。
线段平分交边于点，我们把 叫做 A
中的角平分线
（1）是中的角平分线
（2）用量角器和直尺画出其余的角的角平分线 B E C
（3）用折纸的方法折出三角形的三个角的平分线，你有什么发现？
3．三角形的高
从三角形的一个顶点向它的对边所在直线作垂线，顶点与垂足之间的线段叫做 ，简称 。
线段垂直，垂足为，我们把 叫做中边上的高
（1）作出其余边上的高 A
（2）的三条高有交点吗？所在直线有交点吗？
B F C
（3）画一个锐角三角形和直角三角形，画出它们的高，并讨论它们的交点位置
二、变式训练
1．是的边上的中线，已知=5cm，=3cm，求与的周长之
2．△ABC的两个外角的平分线相交于点D，如果∠A＝50°，那么∠D＝_____。
4．△ABC中，∠B＝34°，∠ACB＝104°，AD是BC边上的高，AE是∠BAC的平分线，求∠DAE的度数。
5．AD是△ABC的中线，DE是△ADC的中线，EF是△DEC的中线，FG是△EFC的中线，△GFC的面积=1cm ，求△ABC的面积
三、当堂检测
1．能将一个三角形分成面积相等的两个三角形的一条线段是 ( )
A．中线 B．角平分线 C．高线 D．三角形的角平分线
2．下面说法错误的是 ( )
A．三角形的三条角平分线交于一点 B．三角形的三条中线交于一点
C．三角形的三条高交于一点 D．三角形的三条高所在的直线交于一点
3．要求画△ABC的边AB上的高，下列画法中，正确的是（ ）
4．在△ABC中，AD⊥BC，GC⊥BC，CF⊥AB，BE⊥AC，垂足分别为D、C、F、E，则_____是△ABC中BC边上的高，______是△ABC中AB边上的高，______是△ABC中AC边上的高，CF是△ABC的高，也是△_______、△_______、△_______、△_______的高。
★3．△ABC中，∠A＝60°，∠ABC、∠ACB的平分线BD、CD交于点D，则∠BDC＝_____．
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