2021-2022学年湘教版七年级数学下册第1章二元一次方程组培优试题（Word版含答案）
文档属性
| 名称 | 2021-2022学年湘教版七年级数学下册第1章二元一次方程组培优试题（Word版含答案） |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 1.1MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 湘教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-03-12 09:33:04 | ||
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文档简介
第1章《二元一次方程组》培优试题2021-2022学年湘教版七年级数学下册
一．选择题（共10小题，每小题3分，共30分）
1．如果是二元一次方程， 则，的值为
A ． 3 ， 4 B ． 4 ， 3 C ． 2 ， 2 D ． 0 ， 1
2．已知，是方程的一个解，那么的值为
A． B．2 C．3 D．4
3．把方程写成用含的代数式表示的形式，以下各式正确的是
A． B． C． D．
4．由方程组可得与的关系是
A． B． C． D．
5．二元一次方程的非负整数解共有 对．
A．1 B．2 C．3 D．4
6．若关于，的二元一次方程组的解也是二元一次方程的解，则的值为
A． B． C． D．
7．某次知识竞赛共有20道题，规定：每答对一道题得分，每答错一道题得分，不答的题得0分，已知圆圆这次竞赛得了60分，设圆圆答对了道题，答错了道题，
则
A． B． C． D．
8．利用加减消元法解方程组，下列做法正确的是
A．要消去，可以将①② B．要消去，可以将①②
C．要消去，可以将①② D．要消去，可以将①②
9．方程组的解为，则被遮盖的两个数分别为
A．9， B．9，1 C．7， D．5，1
10．玩具车间每天能生产甲种玩具零件24个或乙种玩具零件12个，若甲种玩具零件一个与乙种玩具零件2个能组成一个完整的玩具，怎样安排生产才能在60天内组装出最多的玩具设生产甲种玩具零件天，乙种玩具零件天，则有
A． B．
C． D．
二．填空题（共8小题，每小题3分，共24分）
11．若方程是关于、的二元一次方程，则满足的条件是 ．
12．若是某个二元一次方程的一个解，则该方程可能是 （请写出满足条件的一个答案即可）．
13．若是方程的解，则 ．
14．已知关于，的二元一次方程组的解互为相反数，则的值是 ．
15．已知是关于，的二元一次方程的一个解，则的值为 ．
16．已知关于、的方程组的解满足，则 ．
17．已知方程组与有相同的解，则 ．
18．李明、王超两位同学同时解方程组李明解对了，得：，王超抄错了，得：，则原方程组中的值为 ．
三．解答题（共6小题，满分46分，其中19题10分，20题6分，21、22每小题7分，23、24每小题8分）
19．解方程组：
（1）； （2）．
20．已知，当时，；当时，；当时，，求，，的值．
21．已知关于，的方程组的解满足，求的值．
22．甲、乙两人同求方程的整数解，甲求出一组解为，而乙把中的7错看成1，求得一组解为，试求、的值．
23．某同学在，两家超市发现他看中的随身听的单价相同，书包单价也相同，随身听和书包单价之和是452元，且随身听的单价比书包单价的4倍少8元．
（1）求该同学看中的随身听和书包单价各是多少元？
（2）某一天该同学上街，恰好赶上商家促销，超市所有商品打八五折销售，超市全场购物每满100元返购物券30元销售（不足100元不返券，购物券全场通用），但他只带了400元钱，如果他只在一家超市购买看中的这两样物品，你能说明他可以选择哪一家购买吗？若两家都可以选择，在哪一家购买更省钱？
24．阅读下列材料，解答下面的问题：
我们知道方程有无数个解，但在实际生活中我们往往只需求出其正整数解．
例：由，得：，根据、为正整数，运用尝试法可以知道方程的正整数解为．问题：
（1）请你直接写出方程的一组正整数解．
（2）若为自然数，则满足条件的正整数的值有 个．
（3）学年七年级某班为了奖励学生学习的进步，购买单价为3元的笔记本与单价为5元的钢笔两种奖品，共花费48元，问有哪几种购买方案？
第1章《二元一次方程组》培优试题2021-2022学年湘教版七年级数学下册参考简答
一．选择题（共10小题）
1．． 2．． 3．． 4．． 5．． 6．． 7．． 8．．
9．． 10．．
二．填空题（共8小题）
11． ． 12． （不唯一） ． 13． 2 ． 14． ．
15． 5 ． 16． ． 17． 144 ． 18． ．
三．解答题（共6小题）
19．解方程组：
（1）； （2）．
【解】：（1），
②①得：，
解得：，
把代入①得：，
解得：，
则方程组的解为；
（2）方程组整理得：，
②①得：，
把代入②得：，
解得：，
则方程组的解为．
20．已知，当时，；当时，；当时，，求，，的值．
【解】：由题意，得，
②①得：④，
③①得：，即⑤，
④⑤得：，
解得：，
把代入④得：，
解得：，
把，代入①得：，
解得：，
则方程组的解．
21．已知关于，的方程组的解满足，求的值．
【解】：②①，得，
，
，
关于，的方程组的解满足，
，
，
解得．
22．甲、乙两人同求方程的整数解，甲求出一组解为，而乙把中的7错看成1，求得一组解为，试求、的值．
【解】：把，代入中，
得①，
把，代入中，
得②，
解由①②组成的方程组得， ．
23．某同学在，两家超市发现他看中的随身听的单价相同，书包单价也相同，随身听和书包单价之和是452元，且随身听的单价比书包单价的4倍少8元．
（1）求该同学看中的随身听和书包单价各是多少元？
（2）某一天该同学上街，恰好赶上商家促销，超市所有商品打八五折销售，超市全场购物每满100元返购物券30元销售（不足100元不返券，购物券全场通用），但他只带了400元钱，如果他只在一家超市购买看中的这两样物品，你能说明他可以选择哪一家购买吗？若两家都可以选择，在哪一家购买更省钱？
【解】：（1）设随身听和书包的单价分别为元，元．
由题意可得， 解得
答：随身听和书包的单价分别为360元，92元；
（2）超市需要：（元；
超市需要：先购买随身听花费360元，返券90元，还需要（元，共花费（元．
因为，所以在超市购买省钱．
24．阅读下列材料，解答下面的问题：
我们知道方程有无数个解，但在实际生活中我们往往只需求出其正整数解．
例：由，得：，根据、为正整数，运用尝试法可以知道方程的正整数解为．问题：
（1）请你直接写出方程的一组正整数解．
（2）若为自然数，则满足条件的正整数的值有 个．
（3）学年七年级某班为了奖励学生学习的进步，购买单价为3元的笔记本与单价为5元的钢笔两种奖品，共花费48元，问有哪几种购买方案？
【解】：（1），
．
，均为正整数，
为3的整数倍，
当时，，
方程的一组正整数解为．
（2）为自然数，
可以为1，2，3，4，6，12，
可以为4，5，6，7，9，15，
故选：．
（3）设购买本笔记本，支钢笔，
依题意得：，
．
，均为正整数，
为3的整数倍，
当时，；
当时，；
当时，．
有三种购买方案，
方案1：购买笔记本11本，钢笔3支；
方案2：购买笔记本6本，钢笔6支；
方案3：购买笔记本1本，钢笔9支．
第1页（共7页）
一．选择题（共10小题，每小题3分，共30分）
1．如果是二元一次方程， 则，的值为
A ． 3 ， 4 B ． 4 ， 3 C ． 2 ， 2 D ． 0 ， 1
2．已知，是方程的一个解，那么的值为
A． B．2 C．3 D．4
3．把方程写成用含的代数式表示的形式，以下各式正确的是
A． B． C． D．
4．由方程组可得与的关系是
A． B． C． D．
5．二元一次方程的非负整数解共有 对．
A．1 B．2 C．3 D．4
6．若关于，的二元一次方程组的解也是二元一次方程的解，则的值为
A． B． C． D．
7．某次知识竞赛共有20道题，规定：每答对一道题得分，每答错一道题得分，不答的题得0分，已知圆圆这次竞赛得了60分，设圆圆答对了道题，答错了道题，
则
A． B． C． D．
8．利用加减消元法解方程组，下列做法正确的是
A．要消去，可以将①② B．要消去，可以将①②
C．要消去，可以将①② D．要消去，可以将①②
9．方程组的解为，则被遮盖的两个数分别为
A．9， B．9，1 C．7， D．5，1
10．玩具车间每天能生产甲种玩具零件24个或乙种玩具零件12个，若甲种玩具零件一个与乙种玩具零件2个能组成一个完整的玩具，怎样安排生产才能在60天内组装出最多的玩具设生产甲种玩具零件天，乙种玩具零件天，则有
A． B．
C． D．
二．填空题（共8小题，每小题3分，共24分）
11．若方程是关于、的二元一次方程，则满足的条件是 ．
12．若是某个二元一次方程的一个解，则该方程可能是 （请写出满足条件的一个答案即可）．
13．若是方程的解，则 ．
14．已知关于，的二元一次方程组的解互为相反数，则的值是 ．
15．已知是关于，的二元一次方程的一个解，则的值为 ．
16．已知关于、的方程组的解满足，则 ．
17．已知方程组与有相同的解，则 ．
18．李明、王超两位同学同时解方程组李明解对了，得：，王超抄错了，得：，则原方程组中的值为 ．
三．解答题（共6小题，满分46分，其中19题10分，20题6分，21、22每小题7分，23、24每小题8分）
19．解方程组：
（1）； （2）．
20．已知，当时，；当时，；当时，，求，，的值．
21．已知关于，的方程组的解满足，求的值．
22．甲、乙两人同求方程的整数解，甲求出一组解为，而乙把中的7错看成1，求得一组解为，试求、的值．
23．某同学在，两家超市发现他看中的随身听的单价相同，书包单价也相同，随身听和书包单价之和是452元，且随身听的单价比书包单价的4倍少8元．
（1）求该同学看中的随身听和书包单价各是多少元？
（2）某一天该同学上街，恰好赶上商家促销，超市所有商品打八五折销售，超市全场购物每满100元返购物券30元销售（不足100元不返券，购物券全场通用），但他只带了400元钱，如果他只在一家超市购买看中的这两样物品，你能说明他可以选择哪一家购买吗？若两家都可以选择，在哪一家购买更省钱？
24．阅读下列材料，解答下面的问题：
我们知道方程有无数个解，但在实际生活中我们往往只需求出其正整数解．
例：由，得：，根据、为正整数，运用尝试法可以知道方程的正整数解为．问题：
（1）请你直接写出方程的一组正整数解．
（2）若为自然数，则满足条件的正整数的值有 个．
（3）学年七年级某班为了奖励学生学习的进步，购买单价为3元的笔记本与单价为5元的钢笔两种奖品，共花费48元，问有哪几种购买方案？
第1章《二元一次方程组》培优试题2021-2022学年湘教版七年级数学下册参考简答
一．选择题（共10小题）
1．． 2．． 3．． 4．． 5．． 6．． 7．． 8．．
9．． 10．．
二．填空题（共8小题）
11． ． 12． （不唯一） ． 13． 2 ． 14． ．
15． 5 ． 16． ． 17． 144 ． 18． ．
三．解答题（共6小题）
19．解方程组：
（1）； （2）．
【解】：（1），
②①得：，
解得：，
把代入①得：，
解得：，
则方程组的解为；
（2）方程组整理得：，
②①得：，
把代入②得：，
解得：，
则方程组的解为．
20．已知，当时，；当时，；当时，，求，，的值．
【解】：由题意，得，
②①得：④，
③①得：，即⑤，
④⑤得：，
解得：，
把代入④得：，
解得：，
把，代入①得：，
解得：，
则方程组的解．
21．已知关于，的方程组的解满足，求的值．
【解】：②①，得，
，
，
关于，的方程组的解满足，
，
，
解得．
22．甲、乙两人同求方程的整数解，甲求出一组解为，而乙把中的7错看成1，求得一组解为，试求、的值．
【解】：把，代入中，
得①，
把，代入中，
得②，
解由①②组成的方程组得， ．
23．某同学在，两家超市发现他看中的随身听的单价相同，书包单价也相同，随身听和书包单价之和是452元，且随身听的单价比书包单价的4倍少8元．
（1）求该同学看中的随身听和书包单价各是多少元？
（2）某一天该同学上街，恰好赶上商家促销，超市所有商品打八五折销售，超市全场购物每满100元返购物券30元销售（不足100元不返券，购物券全场通用），但他只带了400元钱，如果他只在一家超市购买看中的这两样物品，你能说明他可以选择哪一家购买吗？若两家都可以选择，在哪一家购买更省钱？
【解】：（1）设随身听和书包的单价分别为元，元．
由题意可得， 解得
答：随身听和书包的单价分别为360元，92元；
（2）超市需要：（元；
超市需要：先购买随身听花费360元，返券90元，还需要（元，共花费（元．
因为，所以在超市购买省钱．
24．阅读下列材料，解答下面的问题：
我们知道方程有无数个解，但在实际生活中我们往往只需求出其正整数解．
例：由，得：，根据、为正整数，运用尝试法可以知道方程的正整数解为．问题：
（1）请你直接写出方程的一组正整数解．
（2）若为自然数，则满足条件的正整数的值有 个．
（3）学年七年级某班为了奖励学生学习的进步，购买单价为3元的笔记本与单价为5元的钢笔两种奖品，共花费48元，问有哪几种购买方案？
【解】：（1），
．
，均为正整数，
为3的整数倍，
当时，，
方程的一组正整数解为．
（2）为自然数，
可以为1，2，3，4，6，12，
可以为4，5，6，7，9，15，
故选：．
（3）设购买本笔记本，支钢笔，
依题意得：，
．
，均为正整数，
为3的整数倍，
当时，；
当时，；
当时，．
有三种购买方案，
方案1：购买笔记本11本，钢笔3支；
方案2：购买笔记本6本，钢笔6支；
方案3：购买笔记本1本，钢笔9支．
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