第二章 抛体运动 基础练习（Word版含答案）

第2章《抛体运动》基础练习
一、单选题
1．某小船在静水中的速度大小保持不变，该小船要渡过一条河，渡河时小船船头垂直指向河岸。若船行至河中间时，水流速度突然增大，则（　　）
A．小船航行速度不变
B．小船航行方向不变
C．小船渡河时间不变
D．小船到达对岸地点不变
2．关于机械能是否守恒，下列说法正确的是（　　）
A．做匀速直线运动的物体机械能一定守恒
B．做变速运动的物体机械能不可能守恒
C．做平抛运动的物体机械能不一定守恒
D．若只有重力对物体做功，物体的机械能一定守恒
3．东京奥运全红婵以“完美一跳”而使金牌生辉，荣耀乡里，这是运动员平时刻苦训练所结硕果。如图所示，虚线是跳水运动员在某次训练中，运动员离台后其头部在空中轨迹示意图。A为曲线轨迹起始点，B为轨迹最高点，C点的切线沿竖直方向，D点是即将入水点。关于运动员头部在空中运动下述正确的是（　　）
A．在A处速度和加速度都沿竖直方向 B．在B加速度向下，速度沿水平方向
C．在C处速度和加速度都沿水平方向 D．在D处速度向下，加速度向上
4．如图所示，倾角为的斜面与水平地面相接于B点，两小球甲、乙分别以初速率、从位于B点正上方的A点处水平向左、向右抛出，甲球落在水平地面上的C点、乙球落在斜面上的D点。甲球落到C点时速度方向与斜面平行，乙球落到D点时速度方向与水平方向的夹角为，不计空气阻力，则的值为（　　）
A． B． C． D．2
5．在紧张的学习之余，班上举行了飞镖比赛。小李从到地面的高度为h、到靶面的水平距离为L处，将质量为m的飞镖以大小为v0的速度水平投出，结果飞镖落在靶心的正下方。不计空气阻力。只改变h、L、m、v0四个物理量中的一个，可使飞镖投中靶心的是（　　）
A．适当增大L B．适当增大v0
C．适当减小h D．适当减小m
6．某同学利用无人机玩“投弹”游戏。无人机以v0的速度水平向右匀速飞行，在某时刻释放了一个小球，此时无人机到水平地面的距离为h。空气阻力忽略不计，重力加速度为g。根据上述信息，不能求出（　　）
A．小球下落的时间 B．小球运动的轨迹方程
C．小球的质量 D．小球释放点与落地点之间的水平距离
7．为在2022年北京冬奥会上取得好成绩，运动员正在刻苦训练。如图所示，某次训练中，运动员（视为质点）从倾斜雪道上端的水平平台上以10m/s的速度飞出，最后落在倾角为37°的倾斜雪道上。取重力加速度大小g=10m/s2，，，不计空气阻力。下列说法正确的是（　　）。
A．运动员的落点距雪道上端的距离为18m
B．运动员飞出后到雪道的最远距离为1.25m
C．运动员飞出后距雪道最远时的速度大小为12.5m/s
D．若运动员水平飞出时的速度减小，则他落到雪道上的速度方向将改变
8．在一光滑水平面内建立平面直角坐标系，一物体从时刻起，由坐标原点开始运动，其沿x轴和y轴方向运动的速度—时间（）图象分别如图甲、乙所示，下列说法正确的是（　　）
A．前内物体沿x轴做匀速直线运动
B．内物体做匀加速直线运动
C．末物体坐标为
D．末物体坐标为
9．如图所示，物体A和B的质量均为m，且分别与跨过定滑轮的轻绳连接（不计绳与滑轮、滑轮与轴之间的摩擦）在用水平变力F拉物体B沿水平方向向右做匀速直线运动的过程中，则（　　）
A．物体A也做匀速直线运动
B．绳子拉力始终等于物体A所受重力
C．绳子对A物体的拉力逐渐增大
D．绳子对A物体的拉力逐渐减小
10．随着2022年北京冬奥会的脚步日益临近，越来越多的运动爱好者被吸引到冰雪运动中来，其中高台跳雪是北京冬奥会的比赛项目之一。如图甲所示，两名跳雪运动员a，b（可视为质点）从雪道末端先后以初速度之比沿水平方向向左飞出，示意图如图乙。不计空气阻力，则两名运动员从飞出至落到雪坡（可视为斜面）上的整个过程中，下列说法正确的是（　　）
A．他们飞行时间之比为3:1
B．他们飞行的水平位移之比为1:3
C．他们落到雪坡上的瞬时速度方向一定相同
D．他们在空中离雪坡面的最大距离之比为1:3
二、填空题
11．平抛运动的位移与轨迹
（1）水平位移：x＝______
（2）竖直位移：y＝______
（3）轨迹方程：由两式消去时间t，可得平抛运动的轨迹方程为，由此可知平抛运动的轨迹是一条______。
12．如图所示，汽车沿水平路面以恒定速度v向右前进，则当拉绳与水平方向成θ角时，被吊起的物体B的速度为vB= ______ ，物体下降的运动是_____ (填“加速”、“减速”、“匀速”）
13．如图所示，船从A处开出后沿直线到达对岸，若与河岸成角，水流速度为，则船在静水中的最小速度为___________。
三、解答题
14．在一次摩托车跨越壕沟的表演中，摩托车从壕沟的一侧沿水平方向飞出，壕沟两侧的高度差为5m，宽度为18m。如图所示，摩托车可看做质点，不计空气阻力。
(1)摩托车速度至少为多大能跨越壕沟？
(2)摩托车恰好跨过壕沟时速度与水平面的夹角？
15．小船在100m宽的河中横渡，当小船船头垂直河岸行驶渡河时，经过20秒时间，小船到达正对岸下游60m的位置。已知sin37°=0.6，cos37°=0.8，假设河岸平直。求：
（1）河水流动的速度大小；
（2）小船在静水中的速度大小；
（3）若调整船头方向，使小船到达正对岸，求小船渡河时间。
16．棒球运动是一项集智慧与勇敢、趣味与协作于一体的集体运动项目，深受青少年喜爱。如图所示，某次投手在点将球水平抛向捕手，捕手预备在点接球，击球员预备在点击球。棒球可看作质点，空气阻力不计。已知：点离地面1.8米，点离地面1.0米，、两点的水平距离为20米，球抛出后经0.5秒到达点，取。求：
(1)棒球抛出后到达点的时间；
(2)棒球被抛出时的速度大小；
(3)若击球员和捕手均未碰到球，棒球落地时的速度方向。
17．如图所示，一上表面光滑、质量的斜面体ABC锁定于水平地面上，斜面体的高，底边长。若将斜面体放置在点离竖直墙壁的距离为时，将一质量为的小物块从斜面顶端点由静止释放，正好能到达竖直墙壁处（不考虑小物块经过点前后速度大小的变化），小物块、斜面体与地面间的动摩擦因数均为。现解除锁定，将斜面体放置在点离竖直墙壁的位置，将小物块放在A处，小明沿水平方向推斜面体向前匀加速运动，并保持小物块与斜面相对静止，运动一定距离后抓住斜面体使它立即停止运动，则：
（1）斜面体底端点到竖直墙壁的距离多大；
（2）小明沿水平方向推斜面体的推力多大；
（3）为使物块能落在水平地面上，小明推动斜面体前进的距离范围是多少。
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．C
【解析】
【分析】
【详解】
C．当船头垂直指向河岸时，渡河时间由河宽及船速决定，与水速无关
故小船渡河时间不变，C正确；
AB．由于水流速度突然增大，由平行四边形定则可知
故小船航行速度增大，合速度与河岸夹角变小，AB错误；
D．小船到达对岸地点偏向下游，D错误。
故选C。
2．D
【解析】
【分析】
【详解】
A．做匀速直线运动的物体机械能不一定守恒，如匀速下落的物体，机械能减小，A错误；
B．做变速运动的物体机械能可能守恒，如自由下落的物体机械能守恒，B错误；
C．做平抛运动的物体由于只有重力做功，故机械能一定守恒，C错误；
D．若只有重力对物体做功，物体的机械能一定守恒，D正确。
故选D。
3．B
【解析】
【详解】
曲线运动物体某位置的速度方向在该点所在轨迹的切线方向上，根据题目轨迹示意图，可知A处速度斜向左上方，B处水平向左，C处和D处都是竖着向下；运动员在空中只受重力作用（忽略空气阻力），所以任意位置的加速度都是重力加速度g，所以ACD错误，B正确。
故选B。
4．A
【解析】
【详解】
设AB之间的高度差为，根据速度的分解有
根据速度位移关系可得
设A、D间的高度差为、水平距离为x，根据速度的分解有
根据速度位移关系可得
其中
由几何关系有
联立解得
故选A。
5．B
【解析】
【详解】
AB．根据平抛运动的规律有
解得
开始时飞镖落于靶心的正下方，说明H较大，为减小H，可以减小L或增大v0，选项A错误、B正确；
C．若L、v0均不变，也可以增大h，使得飞镖投中靶心，选项C错误；
D．平抛运动的规律与物体的质量无关，选项D错误。
故选B。
6．C
【解析】
【详解】
ABD．依题意，小球做平抛运动，有
联立，可得其轨迹方程为
下落时间为
小球释放点与落地点之间的水平距离
故ABD正确，与题意不符；
C．综上所述，小球的质量无法求出。故C错误，与题意相符。
故选C。
7．C
【解析】
【详解】
A．根据平抛运动知识可知
解得
t=1.5s
则运动员的落点距雪道上端的距离为
选项A错误；
B．运动员飞出后到雪道的最远距离为
选项B错误；
C．当运动员速度方向与斜坡方向平行时，距离斜坡最远，根据平行四边形定则知，速度
故C正确。
D．当运动员落在斜坡上时，速度方向与水平方向夹角的正切值
tanα＝2tan37°
即速度方向与水平方向的夹角是一定值，可知若运动员水平飞出时的速度减小，则他落到雪道上的速度方向不变，选项D错误。
故选C。
8．D
【解析】
【详解】
A．前2s内，物体在y轴方向没有速度，由图看出，物体沿x轴方向做匀加速直线运动。故A错误；
B．内，物体在x轴方向做匀速直线运动，y轴方向做匀加速直线运动，根据运动的合成得知，物体做匀加速曲线运动。故B错误；
CD．在前2s内，物体在x轴方向的位移为
在后2s内，x轴方向的位移为
y轴方向位移为
则4s末物体的坐标为（6m，2m）。故C错误，D正确。
故选D。
9．D
【解析】
【详解】
A．设绳子与水平方向的夹角为，将B相对地面的速度分解为沿绳子方向和垂直于绳子方向，如图所示
沿绳子方向的分速度等于A的速度，有
当B向右做匀速直线运动时，减小，增大，故A的速度增大，A做加速运动，故A错误；
B．因为A向上做加速运动，由牛顿第二定律
故拉力大于重力，B错误；
C．当B运动到无穷远处时绳子与水平方向夹角几乎为0，此时
则A也做匀速运动，根据平衡条件
由前面分析知开始时，故T减小，C错误，D正确。
故选D。
10．C
【解析】
【详解】
A．运动员从斜面上飞出最后落在斜面上，根据几何关系有
解得
他们飞行时间之比为
故A错误；
B．平抛运动水平方向
则
故B错误；
C．设平抛运动落地速度方向与水平方向夹角为，则
则
则
则他们落到雪坡上的瞬时速度方向一定相同，故C正确；
D．把运动员的运动分解为一个沿斜面方向的运动和一个垂直斜面方向的运动，由几何关系可知，运动员在垂直斜面方向上做初速度为，加速度大小为的匀减速运动，当速度减小到零时，则离斜面距离最大，为
则，他们在空中离雪坡面的最大距离之比为
故D错误。
故选C。
11． v0t gt2 抛物线
【解析】
【分析】
【详解】
略
12． cosθ 减速
【解析】
【详解】
小车参与两个分运动，沿绳子收缩方向和垂直绳子方向(绕滑轮转动)的两个分运动，将小车速度分解，如图：
物体下降速度等于小车沿绳子收缩方向的分速度
由于小车匀速，而θ变大，因而变小，则减速．
点睛：绳连接、杆连接的物体沿绳（杆）方向的速度分量相等．
13．2.4m/s
【解析】
【分析】
【详解】
[1]船参与了两个分运动，沿船头指向的分运动和顺水流而下的分运动，其中，合速度方向已知，大小未知，顺水流而下的分运动速度的大小和方向都已知，沿船头指向的分运动的速度大小和方向都未知，合速度与分速度遵循平行四边形定则（或三角形定则），如图
当与垂直时，最小，由几何关系得到的最小值为
14．(1)18m/s；(2)
【解析】
【详解】
(1)由于摩托车做平抛运动，根据平抛运动的规律
解得
因为摩托车水平方向做匀速运动，则摩托车能越过壕沟的临界值为
(2)摩托车竖直方向的速度大小为
则恰好跨过壕沟时速度与水平面的夹角为
15．（1）； （2）；（3）
【解析】
【分析】
【详解】
(1)小船船头正对河岸行驶渡河时水速为
(2)小船在静水中的速度是
(3)设静水速的方向偏向上游与河岸成θ，根据平行四边形定则有
渡河时间是
16．（1）0.4s；（2）40m/s；（3）速度方向与水平方向的夹角正切值
【解析】
【详解】
（1）从A到C竖直高度为
根据
解得到达点的时间
（2）从A到B水平方向，根据
解得
（3）从A到B落地时竖直方向的速度
解得
则棒球落地时的速度方向与水平方向的夹角
17．（1）8m；（2）6N；（3）
【解析】
【详解】
（1）设小物块运动到B点时速度为vB，由动能定理
解得
在水平面上减速运动，由牛顿第二定律
得
（2）小物块与斜面相对静止一起向右匀加速运动，对小物块，由牛顿第二定律
解得
对和m整体，同理有
，
解得推力
（3）小物块从A点飞出到落在水平面上由
设小明推斜面体前进的距离为S，斜面体突然停止时小物块的速度为v，由
得
①水平方向最短飞行距离等于长度L，则由平抛规律
得S的最小值
②水平方向最长飞行距离
得S的最大值
或（舍去）
综上可知，小明推动斜面体前进的距离范围是。
答案第1页，共2页
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