苏科版七年级数学下册 9.4 乘法公式 课件 (共13张PPT)

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9.4 乘法公式
如果把它们看成2个小长方形和2个小正方形，那么它们的面积可分别表示为_____、_____、_____、_____.
b
ab
ab
a2
b
a
b
a
a
a
b2
创设情境
b
b
b
a
a
b
b
a
a
如果把它看成一个大正方形，那么它的边长为_____,面积可表示为_________.
(a+b)2
a+b
b
b
a
a
如果把它看成一个大正方形，那么它的面积为______________.
（a+b)2
a2+2ab+b2
(a+b)2
如果把它看成是由2个小长方形和2个小
正方形组成，那么它的面积为________.
a2+2ab+b2
a2+2ab+b2
根据多项式乘多项式法则
a2+ab+ba+b2
根据合并同类项法则
(a+b)2
你知道(a-b)2结果吗？
(a+b)(a+b)
解法一：(a-b)2=(a-b)(a-b)=a2-2ab+b2
解法二：(a-b)2=[a+(-b)2]
=a2+2.a.(-b)+(-b)2
=a2-2ab+b2
完全平方公式
(a+b)2= a2+2ab+b2
(a-b)2= a2-2ab+b2
你能说出这两个公式的特点吗？
你能用语言叙述完全平方公式吗？
两个数的和（差）的平方等于这两个数的平方和与它们的积的2倍的和（差）。
差
差
特点：
（1）两个公式的左边都是一个二项式的平方，二者仅差一个“符号”不同；
（2）公式的右边都是二次三项式，其中两项是公式左边二项式中每一项的平方，简称“平方项”，中间一项是左边二项式中两项乘积的2倍，二者仅差一个“符号”不同，简称“2倍之积项”。
首平方，尾平方，首尾之积2倍加减在中央
(a+b)2= a2+2ab+b2
(a-b)2= a2-2ab+b2
完全平方公式
例1 用完全平方公式计算：
(5＋3p)2
(2x-7y)2
(-2a-5)2
(-2a-5)2与(2a+5)2相等吗？
变式：
(x＋2y)2
(-3x-4y)2
(a+b)(-a-b)
这节课，我的收获是---
小结与回顾
(1)掌握完全平方公式的特点
完全平方公式的结果是三项
(2) 能利用完全平方公式进行计算
课后作业:
课本习题
谢 谢