苏科版七年级数学下册 11.3 不等式的性质 课件(共17张PPT)

(共17张PPT)
11.3 不等式的性质
等式基本性质1：
在等式的两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，所得的结果仍是等式；
等式基本性质2：
等式的两边都乘以或除以同一个数不等于0的数，所得的结果仍是等式.
请类比等式性质探究不等式性质，你有何发现？
回忆
探究
不等式的两边都加上(或都减去)同一个数或同一个整式，不等号的方向不变.
不等式的性质1
a>b a+c>b+c(或a-c>b-c)
归纳
不等式的两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；
不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变；
不等式的性质2
a>b，c>0
ac>bc
a>b，c<0
ac归纳
1.不等式的两边都乘0，结果怎样？
2.不等式的性质与等式的性质有什么相同点和不同点？
想一想
（1）x-6＜y-6
（2） 3x＜3y
（3）-2x＜-2y
（4） x+9＞y+9
（5）2x+1＞2y+1
（6）-3x-1＞-3y-1
例题1
已知x ＞ y，下列不等式一定成立吗？
1.（口答）已知a＜b,用“＜”或“＞”号填空：
　 （1）a-3___b-3
　 (2) 6a____6b
　(3) –a___-b
(4) a-b____0
＜
＜
＜
＞
练习
2.判断下列各题的推导是否正确？为什么？
(1)因为7.5＞5.7，所以-7.5＜-5.7；
(2)因为a+8＞4，所以a＞-4；
(3)因为4a＞4b，所以a＞b；
(4)因为-1＞-2，所以-a-1＞-a-2；
(5)因为3＞2，所以3a＞2a．
练习
在下列各题横线上填入不等号，使不等式成立．并说明是根据哪一条不等式基本性质．
(1)若a-3＜9， 则 a ______12；
(2)若-a＜10， 则 a______ -10；
(3)若 ＞ -1, 则 a ______-4 ；
(4)若 ＞ 0， 则 a _______ 0 ；
例题2
＜
＞
＜
＞
根据不等式的性质，将下列不等式化成“x＞a”或“x＜a”的形式：
（1）x－5＞－1;
解：
根据不等式的性质1，
两边都加上5，得
x＞－1+5
即x＞4;
例题3
（2）－2x＞3;
根据不等式的性质2，两边都除以－2，得
x＜－ ;
例题3
根据不等式的性质，将下列不等式化成“x＞a”或“x＜a”的形式：
解：
（3）3x＜－9.
根据不等式的性质1，两边都除以3，得
x＜－3.
例题3
根据不等式的性质，将下列不等式化成“x＞a”或“x＜a”的形式：
解：
（1）x - 3＞-1 ；
（2）-3x＞5；
（3）2x- 1＜2.
根据不等式的性质，将下列不等式化成“x＞a”或“x＜a”的形式：
练习
拓展延伸
根据不等式的性质，将下列不等式化成“x＞a”或“x＜a”的形式：
拓展延伸
已知关于x的不等式(1－a)x＞2的解集是x＜ ，求a的取值范围.
谈谈这节课你有什么收获
说一说
本节课体现了什么数学思想方法？
谢 谢