6.3向心加速度（共17张ppt）

(共17张PPT)
思考？
物体做曲线运动的条件是什么？
小球受到几个力的作用
这几个力的合力沿什么方向
小球受到重力、支持力和绳子的拉力三个力的作用，其合力即为绳子的拉力，其方向指向圆心
地球受到什么力的作用
这个力可能沿什么方向
应该受到指向太阳的引力作用
向心加速度
“任何物体做匀速圆周运动的加速度都指向圆心”
讨论
一、感知加速度的方向
下面我们要从加速度的定义a = △ v/△t进行一般性的讨论
1、如果初速度v1和末速度v2在同一方向上，如何表示速度的变化量△v △v是矢量还是标量？
甲
V1
△V
V2
（1）v1 < V2 （如图甲）
讨论
二、速度变化量
乙
V1
△V
V2
（2）v1 > v2 （如图乙）
2、如果初速度v1和末速度v2不在同一直线上，如何表示速度的变化量△v
V1
△V
V2
速度的变化量
探究：设质点沿半径为r的圆周运动，某时刻位于A点，速度为VA，经过时间后位于B点，速度为VB，质点速度的变化量沿什么方向？
从初速度矢量vA 的末端作一个矢量△v至末速度矢量vB 的末端，矢量△v就等于速度的变化量。
从同一点作出物体在这段时间内的始末两个速度的矢量vA和vB，
讨论
在图丁中，△v的延长线并不通过圆心，为什么说这个加速度是“指向圆心”的
讨论
三、向心加速度
上面的推导不涉及“地球公转“小球绕图钉转动”等具体的运动，结论具有一般性：
做匀速圆周运动的物体加速度指向圆心．这个加速度称为向心加速度．
结论
三、向心加速度的方向
推导
四、向心加速度表达式的推导过程
vA⊥OA，vB⊥OA，且vA＝vB＝v，OA＝OA＝r，
所以△AOB与vA、vB、△v组成的矢量三角形相似，
则有：
代入加速度定义式 a ＝
得：a＝
当△t→0时，
即有：△t→0时，
＝
＝ v，
∴ a ＝
又∵v＝ωr
∴又有 a ＝ω2r 或 a ＝ωv
an=v2/r , an=rω2
分析
三、向心加速度的大小
讨论
正确认识向心加速度的两种表达式
下列关于向心加速度的说法中，正确的是 ( )
A.向心加速度的方向始终与速度的方向垂直 B.向心加速度的方向保持不变
C.在匀速圆周运动中，向心加速度是恒定的
D.在匀速圆周运动中，向心加速度的大小不断变化
练习
A
如图6．6—10所示，长度为L=0．5m的轻杆，一端固定质量为M=1．0kg的小球A(小球的半径不计)，另一端固定在一转动轴O上．小球绕轴在水平面上匀速转动的过程中，每隔0.1s杆转过的角度为30°．试求：小球运动的向心加速度．
练习
14 m／S2
一、感知做匀速圆周运动的物体加速度的方向
二、速度变化量的求法
三、向心加速度
(1)名称的由来
(2)表达式：an=v2/r , an=rω2
(3)对两种表达式的比较、分析
小结
通过本节课的学习我们知道