第七章 万有引力与宇宙航行 章末综合测评（Word版含答案）
文档属性
| 名称 | 第七章 万有引力与宇宙航行 章末综合测评（Word版含答案） |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 978.9KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（2019） | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2022-03-12 07:50:49 | ||
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文档简介
第七章 万有引力与宇宙航行 章末综合测评
一、单选题
1．（2022·云南·昆明市第一中学西山学校高三阶段练习）北京时间2021年10月16日0时23分，搭载神舟十三号载人飞船的长征二号F遥十三运载火箭，在酒泉卫星发射中心点火发射。这是我国载人航天工程立项实施以来的第21次飞行任务，也是空间站阶段的第2次载人飞行任务。飞船入轨后，在完成与空间站高难度的径向交会对接后，航天员将进驻天和核心舱，开启为期6个月的在轨驻留。已知天和号核心舱在距离地面高度为400km的轨道上做匀速圆周运动（如图），地球半径约为6400km。已知地球表面的重力加速度为9.8m/s2，则下列说法正确的是（ ）
A．天和号核心舱绕地球运动的速度大于7.9km/s
B．载人飞船需先进入空间站轨道，再加速追上空间站完成对接
C．空间站运行的速度小于地球赤道上物体随地球自转的速度
D．天和号核心舱每天绕地球公转大于15圈
2．（2022·广东·执信中学高三阶段练习）“天问一号”探测器在着陆火星前绕火星的运动可视为匀速圆周运动，观察发现经过时间，探测器所通过的弧长为，该弧长对应的圆心角为弧度，如图所示。己知万有引力常量为，火星的半径为，由此可计算“天问一号”如果环绕火星表面运动，其速度大小为（ ）
A． B．
C． D．
3．（2022·河南·二模）在星球A上将一小物块P竖直向上抛出，P的速度的二次方v2与位移x间的关系如图中实线所示；在另一星球B上将另一小物块Q竖直向上抛出，Q的v2-x关系如图中虚线所示。已知星球A、B的半径相等，若两星球均为质量均匀分布的球体，两星球上均没有空气，不考虑两星球的自转，则下列说法正确的是（ ）
A．星球A表面的重力加速度是星球B表面的重力加速度的
B．A的密度是B的密度的3倍
C．P抛出后落回原处的时间是Q抛出后落回原处的时间的
D．A的第一宇宙速度是B的第一宇宙速度的倍
4．（2021·全国·高三开学考试）卡文迪许用扭秤实验测定了引力常量，以实验验证了万有引力定律的正确性。应用引力常量还可以计算出地球的质量，卡文迪许也因此被称为“能称出地球质量的人”。已知引力常量G= 6.67×10-11N·m2/kg2，地面上的重力加速度g=9.8m/s2，地球半径R=6.4×106m，则地球质量约为（ ）
A．6×1018kg B．6×1020 kg C．6×1022 kg D．6×1024 kg
5．（2022·河北·高三学业考试）建造一条能通向太空的电梯（如图甲所示），是人们长期的梦想。材料的力学强度是材料众多性能中被人类极为看重的一种性能，目前已发现的高强度材料碳纳米管的抗拉强度是钢的100倍，密度是其，这使得人们有望在赤道上建造垂直于水平面的“太空电梯”。图乙中r为航天员到地心的距离，R为地球半径，图像中的图线A表示地球引力对航天员产生的加速度大小与r的关系，图线B表示航天员由于地球自转而产生的向心加速度大小与r的关系，关于相对地面静止在不同高度的航天员，地面附近重力加速度g取，地球自转角速度，地球半径。下列说法正确的有（ ）
A．随着r增大，航天员受到电梯舱的弹力减小
B．航天员在r=R处的线速度等于第一宇宙速度
C．图中为地球同步卫星的轨道半径
D．电梯舱停在距地面高度为6.6R的站点时，舱内质量60kg的航天员对水平地板的压力为零
6．（2022·山东·曲阜一中高三阶段练习）2021年6月17日，神舟十二号载人飞船与天和核心舱完成对接，航天员聂海胜、刘伯明、汤洪波进人天和核心舱，标志着中国人首次进入了自己的空间站。对接过程如图所示，天和核心舱处于半径为的圆轨道III，神舟十二号飞船处于半径为的圆轨道I，运行周期为T1，神舟十二号飞船通过变轨操作后，沿椭圆轨道II运轨道运动到P处与天和核心舱对接。则（ ）
A．飞船变轨前后经过Q点的速度和加速度均变大
B．飞船沿轨道II运动到对接点P时的速度，刚好与天和核心舱的速度相等
C．飞船处于轨道I时与地心连线扫过的面积与天和核心舱与地心连线相同时间内扫过的面积相等
D．飞船沿轨道II运行的周期为
7．（2022·浙江·嵊州中学高三开学考试）如图所示，“天舟一号”货运飞船与“天宫二号”空间实验室对接，对接后飞行轨道高度与“天宫二号”圆轨道高度相同。己知万有引力常量为G，地球半径为R。对接前“天宫二号”的轨道半径为r、运行周期为T。由此可知（ ）
A．“天舟一号”货运飞船是从与“天宫二号”空间实验室同一高度轨道上加速追上“天宫二号”完成对接的
B．地球的质量为
C．对接后，“天舟一号”与“天宫二号“组合体的运行周期等于T
D．地球的第一宇宙速度为
8．（2022·四川·威远中学校高三阶段练习）北斗卫星导航系统第三颗组网卫星（简称“三号卫星”）的工作轨道为地球同步轨道，设地球半径为R，“三号卫星”的离地高度为h，则关于地球赤道上静止的物体、地球近地环绕卫星和“三号卫星”的有关物理量，下列说法中正确的是（ ）
A．近地卫星与“三号卫星”的周期之比为
B．近地卫星与“三号卫星”的角速度之比为
C．赤道上物体与“三号卫星”的线速度之比为
D．赤道上物体与“三号卫星”的向心加速度之比为
9．（2022·四川·成都七中高三开学考试）如图所示为“天问一号”火星探测器从地球奔向火星的运行轨道，探测器经地火转移轨道被火星捕获后，在火星捕获轨道围绕火星做椭圆运动，其中P点为远火点，Q点为近火点，在火星停泊轨道上进行适当的调整后运动到离轨着陆轨道。则（ ）
A．“天问一号”的发射速度应在地球的第一宇宙速度和第二宇宙速度之间，在停泊轨道上运行时的速度大于火星的第一宇宙速度
B．“天问一号”从地球无动力飞向火星的过程中，“天问一号”的势能增加，机械能增加
C．“天问一号”在捕获轨道上运行到Q点的速度一定大于其在停泊轨道上运行到Q点的速度
D．如要回收探测器，则探测器在停泊轨道上要减速才能进入地火转移轨道
10．（2022·全国·高三专题练习）宇宙中存在一些质量相等且离其他恒星较远的四颗星组成的四星系统，通常可忽略其他星体对它们的引力作用，如图所示，设四星系统中每个星体的质量均为m，半径均为R，四颗星稳定分布在边长为L的正方形的四个顶点上、已知引力常量为G，关于四星系统，下列说法正确的是（ ）
A．四颗星的向心加速度的大小均为
B．四颗星运行的线速度大小均为
C．四颗星运行的角速度大小均为
D．四颗星运行的周期均为
11．（2022·青海·西宁市海湖中学高三开学考试）2017年6月19日长征三号火箭发射同步卫星中星9A时出现异常，卫星没有进入预定的静止轨道。通过我国研究人员的努力，经过10次轨道调整，终于在7月5日将中星9A卫星成功定点于东经101.4°的静止轨道，完成“太空自救”。如图所示是卫星自救过程的简化示意图，近地轨道和静止轨道是圆轨道，异常轨道和转移轨道是椭圆轨道，P、Q、S三点与地球中心共线，P、Q两点是转移轨道的远地点和近地点，近似认为P、Q间的距离为地球半径R的8倍，则下列说法正确的是（ ）
A．静止轨道与地球赤道平面可以不重合
B．卫星在静止轨道上经过S点与在转移轨道上经过P点的加速度相同
C．卫星在异常轨道上经过Q点速率大于在静止轨道上经过S点的速率
D．卫星在近地轨道上的周期与在转移轨道上的周期之比约为1∶4
二、填空题
12．（2021·福建福州·高三期中）如图是一次卫星发射过程，先将卫星发射进入绕地球的较低圆形轨道Ⅰ，然后在a点使卫星进入椭圆形的转移轨道Ⅱ，再在椭圆轨道的远地点b使卫星进入同步轨道Ⅲ，已知Oa距离为r、Ob距离为2r，则卫星在轨道Ⅰ的速率_______卫星在轨道Ⅲ的速率（填“大于”、“等于”或“小于”），卫星在轨道Ⅰ的周期与卫星在轨道Ⅲ的周期之比为_________。
13．（2021·全国·高一课前预习）宇宙速度
（1）牛顿的设想：
如图所示，把物体从高山上水平抛出，如果抛出速度______，物体就不会落回地面，它将绕地球运动，成为______；
（2）第一宇宙速度的推导
（a）已知地球质量m地和半径R，物体在地面附近绕地球的运动可视为______运动，______提供物体运动所需的向心力，轨道半径r近似认为等于______，由，可得；
（b）已知地面附近的重力加速度g和地球半径R，由______ = 得：v = ；
（c）三个宇宙速度及含义：
数值 意义
第一宇宙速度 ______km/s 物体在______绕地球做匀速圆周运动的速度
第二宇宙速度 ______km/s 在地面附近发射飞行器使其克服______引力，永远离开地球的最小地面发射速度
第三宇宙速度 ______km/s 在地面附近发射飞行器使其挣脱______引力束缚，飞到太阳系______的______地面发射速度
14．（2021·全国·高一专题练习）相对论时空观
（1）19世纪，英国物理学家____根据电磁场理论预言了电磁波的存在，并证明电磁波的传播速度____光速c。
（2）1887年的迈克耳孙—莫雷实验以及其他一些实验表明：在不同的参考系中，光的传播速度_____！这与牛顿力学中不同参考系之间的速度变换关系____（填“相符”或“不符”）。
（3）爱因斯坦假设：在不同的惯性参考系中，物理规律的形式都是____的；真空中的光速在不同的惯性参考系中大小都是相同的。
（4）时间延缓效应
a.如果相对于地面以v运动的惯性参考系上的人观察到与其一起运动的物体完成某个动作的时间间隔为Δτ，地面上的人观察到该物体在同一地点完成这个动作的时间间隔为Δt，那么两者之间的关系是Δt=。
b.Δt与Δτ的关系总有Δt___Δτ（填“>”“<”或“=”），即物理过程的快慢（时间进程）与运动状态__。（填“有关”或“无关”）
（5）长度收缩效应：
a.如果与杆相对静止的人测得杆长是l0，沿着杆的方向，以v相对杆运动的人测得杆长是l，那么两者之间的关系是l=l0。
b.l与l0的关系总有l__l0（填“>”“<”或“=”），即运动物体的长度（空间距离）跟物体的运动状态_____。（填“无关”或“有关”）
三、解答题
15．（2022·河北省唐县第一中学高一开学考试）2020年6月23日9时43分,我国在西昌卫星发射中心成功发射了第五十五颗北斗导航卫星。假设该卫星在距离地球表面高为h的轨道上绕地球做匀速圆周运动,地球半径为R，地球表面重力加速度为g，引力常量为G，地球的体积为V=πR3，忽略地球自转的影响。求:
(1)地球的平均密度ρ；
(2)该人造卫星绕地球运动的周期T。
16．（2022·天津河北·高三期末）2020年12月17日，嫦娥五号携带了4斤的月球土壤样本返回地球。2030年中国计划实现载人登月。到那时候我国宇航员可以在月球上进行一系列的物理实验。例如：在月球表面附近自高处以初速度水平抛出一个小球，测出小球的水平射程为。已知月球半径为，万有引力常量为，不考虑月球自转影响。由以上的数据可求：
（1）月球的质量。
（2）若在月球表面附近上发射一颗卫星，求卫星绕月球做匀速圆周运动的周期。
17．（2022·北京·清华附中高一期末）如图所示，半径为R的薄球壳质量均分分布，其单位面积的质量为，已知引力常量为G。
（1）若在球壳上A点挖去半径为r的小圆孔（，挖去的部分可看做质点），求：球壳对位于球心O处的质量为m的物体的万有引力；
（2）如图，P、Q为某地区水平地面上的两点，在P点正下方一球形区域内储藏有石油，假定区域周围岩石均匀分布，密度为，石油的密度远小于，可将上述球形区域视为空腔。如果没有这一空腔，则该地区重力加速度（正常值）沿竖直方向，当存在空腔时，该地区重力加速度的大小和方向会与正常情况有微小偏差，重力加速度在原竖直方向（即方向）上的投影相对于正常值的偏离叫做“重力加速度反常”。为了探寻石油区域的位置和石油储量，常利用P点到附近重力加速度反常现象，已知引力常数为G。则：
①若在P点附近测量这种由于球形空腔而引起的“重力加速度反常”，那么反常的最大值出现在何处？
②设球形空腔体积为V，球心深度为d（远小于地球半径），，求空腔所引起的Q点处的重力加速度反常的大小。
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．D
2．B
3．B
4．D
5．C
6．D
7．C
8．A
9．C
10．B
11．C
12． 大于
13． 足够大 人造地球卫星 匀速圆周运动 万有引力 地球半径R mg 7.9 地球附近 11.2 地球 16.7 太阳 外 最小
14． 麦克斯韦 等于 都是一样的 不符 相同 > 有关 ＜ 有关
15．(1)； (2)
16．（1）；（2）
17．（1）；（2）P点；（3）
答案第1页，共2页
答案第1页，共2页
一、单选题
1．（2022·云南·昆明市第一中学西山学校高三阶段练习）北京时间2021年10月16日0时23分，搭载神舟十三号载人飞船的长征二号F遥十三运载火箭，在酒泉卫星发射中心点火发射。这是我国载人航天工程立项实施以来的第21次飞行任务，也是空间站阶段的第2次载人飞行任务。飞船入轨后，在完成与空间站高难度的径向交会对接后，航天员将进驻天和核心舱，开启为期6个月的在轨驻留。已知天和号核心舱在距离地面高度为400km的轨道上做匀速圆周运动（如图），地球半径约为6400km。已知地球表面的重力加速度为9.8m/s2，则下列说法正确的是（ ）
A．天和号核心舱绕地球运动的速度大于7.9km/s
B．载人飞船需先进入空间站轨道，再加速追上空间站完成对接
C．空间站运行的速度小于地球赤道上物体随地球自转的速度
D．天和号核心舱每天绕地球公转大于15圈
2．（2022·广东·执信中学高三阶段练习）“天问一号”探测器在着陆火星前绕火星的运动可视为匀速圆周运动，观察发现经过时间，探测器所通过的弧长为，该弧长对应的圆心角为弧度，如图所示。己知万有引力常量为，火星的半径为，由此可计算“天问一号”如果环绕火星表面运动，其速度大小为（ ）
A． B．
C． D．
3．（2022·河南·二模）在星球A上将一小物块P竖直向上抛出，P的速度的二次方v2与位移x间的关系如图中实线所示；在另一星球B上将另一小物块Q竖直向上抛出，Q的v2-x关系如图中虚线所示。已知星球A、B的半径相等，若两星球均为质量均匀分布的球体，两星球上均没有空气，不考虑两星球的自转，则下列说法正确的是（ ）
A．星球A表面的重力加速度是星球B表面的重力加速度的
B．A的密度是B的密度的3倍
C．P抛出后落回原处的时间是Q抛出后落回原处的时间的
D．A的第一宇宙速度是B的第一宇宙速度的倍
4．（2021·全国·高三开学考试）卡文迪许用扭秤实验测定了引力常量，以实验验证了万有引力定律的正确性。应用引力常量还可以计算出地球的质量，卡文迪许也因此被称为“能称出地球质量的人”。已知引力常量G= 6.67×10-11N·m2/kg2，地面上的重力加速度g=9.8m/s2，地球半径R=6.4×106m，则地球质量约为（ ）
A．6×1018kg B．6×1020 kg C．6×1022 kg D．6×1024 kg
5．（2022·河北·高三学业考试）建造一条能通向太空的电梯（如图甲所示），是人们长期的梦想。材料的力学强度是材料众多性能中被人类极为看重的一种性能，目前已发现的高强度材料碳纳米管的抗拉强度是钢的100倍，密度是其，这使得人们有望在赤道上建造垂直于水平面的“太空电梯”。图乙中r为航天员到地心的距离，R为地球半径，图像中的图线A表示地球引力对航天员产生的加速度大小与r的关系，图线B表示航天员由于地球自转而产生的向心加速度大小与r的关系，关于相对地面静止在不同高度的航天员，地面附近重力加速度g取，地球自转角速度，地球半径。下列说法正确的有（ ）
A．随着r增大，航天员受到电梯舱的弹力减小
B．航天员在r=R处的线速度等于第一宇宙速度
C．图中为地球同步卫星的轨道半径
D．电梯舱停在距地面高度为6.6R的站点时，舱内质量60kg的航天员对水平地板的压力为零
6．（2022·山东·曲阜一中高三阶段练习）2021年6月17日，神舟十二号载人飞船与天和核心舱完成对接，航天员聂海胜、刘伯明、汤洪波进人天和核心舱，标志着中国人首次进入了自己的空间站。对接过程如图所示，天和核心舱处于半径为的圆轨道III，神舟十二号飞船处于半径为的圆轨道I，运行周期为T1，神舟十二号飞船通过变轨操作后，沿椭圆轨道II运轨道运动到P处与天和核心舱对接。则（ ）
A．飞船变轨前后经过Q点的速度和加速度均变大
B．飞船沿轨道II运动到对接点P时的速度，刚好与天和核心舱的速度相等
C．飞船处于轨道I时与地心连线扫过的面积与天和核心舱与地心连线相同时间内扫过的面积相等
D．飞船沿轨道II运行的周期为
7．（2022·浙江·嵊州中学高三开学考试）如图所示，“天舟一号”货运飞船与“天宫二号”空间实验室对接，对接后飞行轨道高度与“天宫二号”圆轨道高度相同。己知万有引力常量为G，地球半径为R。对接前“天宫二号”的轨道半径为r、运行周期为T。由此可知（ ）
A．“天舟一号”货运飞船是从与“天宫二号”空间实验室同一高度轨道上加速追上“天宫二号”完成对接的
B．地球的质量为
C．对接后，“天舟一号”与“天宫二号“组合体的运行周期等于T
D．地球的第一宇宙速度为
8．（2022·四川·威远中学校高三阶段练习）北斗卫星导航系统第三颗组网卫星（简称“三号卫星”）的工作轨道为地球同步轨道，设地球半径为R，“三号卫星”的离地高度为h，则关于地球赤道上静止的物体、地球近地环绕卫星和“三号卫星”的有关物理量，下列说法中正确的是（ ）
A．近地卫星与“三号卫星”的周期之比为
B．近地卫星与“三号卫星”的角速度之比为
C．赤道上物体与“三号卫星”的线速度之比为
D．赤道上物体与“三号卫星”的向心加速度之比为
9．（2022·四川·成都七中高三开学考试）如图所示为“天问一号”火星探测器从地球奔向火星的运行轨道，探测器经地火转移轨道被火星捕获后，在火星捕获轨道围绕火星做椭圆运动，其中P点为远火点，Q点为近火点，在火星停泊轨道上进行适当的调整后运动到离轨着陆轨道。则（ ）
A．“天问一号”的发射速度应在地球的第一宇宙速度和第二宇宙速度之间，在停泊轨道上运行时的速度大于火星的第一宇宙速度
B．“天问一号”从地球无动力飞向火星的过程中，“天问一号”的势能增加，机械能增加
C．“天问一号”在捕获轨道上运行到Q点的速度一定大于其在停泊轨道上运行到Q点的速度
D．如要回收探测器，则探测器在停泊轨道上要减速才能进入地火转移轨道
10．（2022·全国·高三专题练习）宇宙中存在一些质量相等且离其他恒星较远的四颗星组成的四星系统，通常可忽略其他星体对它们的引力作用，如图所示，设四星系统中每个星体的质量均为m，半径均为R，四颗星稳定分布在边长为L的正方形的四个顶点上、已知引力常量为G，关于四星系统，下列说法正确的是（ ）
A．四颗星的向心加速度的大小均为
B．四颗星运行的线速度大小均为
C．四颗星运行的角速度大小均为
D．四颗星运行的周期均为
11．（2022·青海·西宁市海湖中学高三开学考试）2017年6月19日长征三号火箭发射同步卫星中星9A时出现异常，卫星没有进入预定的静止轨道。通过我国研究人员的努力，经过10次轨道调整，终于在7月5日将中星9A卫星成功定点于东经101.4°的静止轨道，完成“太空自救”。如图所示是卫星自救过程的简化示意图，近地轨道和静止轨道是圆轨道，异常轨道和转移轨道是椭圆轨道，P、Q、S三点与地球中心共线，P、Q两点是转移轨道的远地点和近地点，近似认为P、Q间的距离为地球半径R的8倍，则下列说法正确的是（ ）
A．静止轨道与地球赤道平面可以不重合
B．卫星在静止轨道上经过S点与在转移轨道上经过P点的加速度相同
C．卫星在异常轨道上经过Q点速率大于在静止轨道上经过S点的速率
D．卫星在近地轨道上的周期与在转移轨道上的周期之比约为1∶4
二、填空题
12．（2021·福建福州·高三期中）如图是一次卫星发射过程，先将卫星发射进入绕地球的较低圆形轨道Ⅰ，然后在a点使卫星进入椭圆形的转移轨道Ⅱ，再在椭圆轨道的远地点b使卫星进入同步轨道Ⅲ，已知Oa距离为r、Ob距离为2r，则卫星在轨道Ⅰ的速率_______卫星在轨道Ⅲ的速率（填“大于”、“等于”或“小于”），卫星在轨道Ⅰ的周期与卫星在轨道Ⅲ的周期之比为_________。
13．（2021·全国·高一课前预习）宇宙速度
（1）牛顿的设想：
如图所示，把物体从高山上水平抛出，如果抛出速度______，物体就不会落回地面，它将绕地球运动，成为______；
（2）第一宇宙速度的推导
（a）已知地球质量m地和半径R，物体在地面附近绕地球的运动可视为______运动，______提供物体运动所需的向心力，轨道半径r近似认为等于______，由，可得；
（b）已知地面附近的重力加速度g和地球半径R，由______ = 得：v = ；
（c）三个宇宙速度及含义：
数值 意义
第一宇宙速度 ______km/s 物体在______绕地球做匀速圆周运动的速度
第二宇宙速度 ______km/s 在地面附近发射飞行器使其克服______引力，永远离开地球的最小地面发射速度
第三宇宙速度 ______km/s 在地面附近发射飞行器使其挣脱______引力束缚，飞到太阳系______的______地面发射速度
14．（2021·全国·高一专题练习）相对论时空观
（1）19世纪，英国物理学家____根据电磁场理论预言了电磁波的存在，并证明电磁波的传播速度____光速c。
（2）1887年的迈克耳孙—莫雷实验以及其他一些实验表明：在不同的参考系中，光的传播速度_____！这与牛顿力学中不同参考系之间的速度变换关系____（填“相符”或“不符”）。
（3）爱因斯坦假设：在不同的惯性参考系中，物理规律的形式都是____的；真空中的光速在不同的惯性参考系中大小都是相同的。
（4）时间延缓效应
a.如果相对于地面以v运动的惯性参考系上的人观察到与其一起运动的物体完成某个动作的时间间隔为Δτ，地面上的人观察到该物体在同一地点完成这个动作的时间间隔为Δt，那么两者之间的关系是Δt=。
b.Δt与Δτ的关系总有Δt___Δτ（填“>”“<”或“=”），即物理过程的快慢（时间进程）与运动状态__。（填“有关”或“无关”）
（5）长度收缩效应：
a.如果与杆相对静止的人测得杆长是l0，沿着杆的方向，以v相对杆运动的人测得杆长是l，那么两者之间的关系是l=l0。
b.l与l0的关系总有l__l0（填“>”“<”或“=”），即运动物体的长度（空间距离）跟物体的运动状态_____。（填“无关”或“有关”）
三、解答题
15．（2022·河北省唐县第一中学高一开学考试）2020年6月23日9时43分,我国在西昌卫星发射中心成功发射了第五十五颗北斗导航卫星。假设该卫星在距离地球表面高为h的轨道上绕地球做匀速圆周运动,地球半径为R，地球表面重力加速度为g，引力常量为G，地球的体积为V=πR3，忽略地球自转的影响。求:
(1)地球的平均密度ρ；
(2)该人造卫星绕地球运动的周期T。
16．（2022·天津河北·高三期末）2020年12月17日，嫦娥五号携带了4斤的月球土壤样本返回地球。2030年中国计划实现载人登月。到那时候我国宇航员可以在月球上进行一系列的物理实验。例如：在月球表面附近自高处以初速度水平抛出一个小球，测出小球的水平射程为。已知月球半径为，万有引力常量为，不考虑月球自转影响。由以上的数据可求：
（1）月球的质量。
（2）若在月球表面附近上发射一颗卫星，求卫星绕月球做匀速圆周运动的周期。
17．（2022·北京·清华附中高一期末）如图所示，半径为R的薄球壳质量均分分布，其单位面积的质量为，已知引力常量为G。
（1）若在球壳上A点挖去半径为r的小圆孔（，挖去的部分可看做质点），求：球壳对位于球心O处的质量为m的物体的万有引力；
（2）如图，P、Q为某地区水平地面上的两点，在P点正下方一球形区域内储藏有石油，假定区域周围岩石均匀分布，密度为，石油的密度远小于，可将上述球形区域视为空腔。如果没有这一空腔，则该地区重力加速度（正常值）沿竖直方向，当存在空腔时，该地区重力加速度的大小和方向会与正常情况有微小偏差，重力加速度在原竖直方向（即方向）上的投影相对于正常值的偏离叫做“重力加速度反常”。为了探寻石油区域的位置和石油储量，常利用P点到附近重力加速度反常现象，已知引力常数为G。则：
①若在P点附近测量这种由于球形空腔而引起的“重力加速度反常”，那么反常的最大值出现在何处？
②设球形空腔体积为V，球心深度为d（远小于地球半径），，求空腔所引起的Q点处的重力加速度反常的大小。
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．D
2．B
3．B
4．D
5．C
6．D
7．C
8．A
9．C
10．B
11．C
12． 大于
13． 足够大 人造地球卫星 匀速圆周运动 万有引力 地球半径R mg 7.9 地球附近 11.2 地球 16.7 太阳 外 最小
14． 麦克斯韦 等于 都是一样的 不符 相同 > 有关 ＜ 有关
15．(1)； (2)
16．（1）；（2）
17．（1）；（2）P点；（3）
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