(共23张PPT)
§5.2质点在平面内的运动
第五章 曲线运动
研究直线运动
建立一维直线坐标系
研究物体在平面内的运动
建立平面直角坐标系
研究物体在空间的运动
建立三维坐标系
建立坐标系
是研究物体运动的重要方法
探究 :小蜡块的运动
小蜡块
竖直向上匀速运动
水平向右匀速运动
实际运动
观察现象
实验
我的猜想是:__________________________
我的设计方案:__________________________
探究结论:__________________________
小蜡块斜向上做匀速直线运动
运动学
动力学
是直线还是曲线
是匀速还是变速
观察现象
提出假设
逻辑推理
实验验证
得出结论
科学的思想方法
探究评价：
方法回顾：
拓展提升：
小蜡块
竖直向上匀速运动
水平向右匀加速运动v0=0
实际运动
结论：小蜡块做曲线运动
请你尝试大致画出小蜡块运动的轨迹
是直线还是曲线
分运动
合运动
运动的合成
运动的分解
在竖直方向的运动
随管在水平方向的运动
实际发生沿斜线方向（曲线）的运动
小蜡块
平行四边形定则
位移、速度、加速度
知识归纳
矢量
合位移
合速度
合加速度
分位移
分速度
分加速度
飞机起飞时以300km/h的速度斜向上飞，飞行方向与水平方面的夹角30o。求水平方向的分速度vx和竖直方向的分速度vy
炮筒与水平方向成600角，炮弹从炮口射出时的速度是800m/s，这个速度在水平方向和竖直方向的分速度各是多大？画出速度分解的图示。
知识应用
1、一艘炮舰沿河由西向东行驶，在炮舰上发炮射击北岸固定的目标。要击中目标，射击方向应直接对准目标，还是应该偏东或偏西一些？请作图说明理由。
2、降落伞在下落一定时间后的运动是匀速的。无风时某跳伞员竖直下落，着地时的速度是4m/s。现在有风，风可以使他以3m/s的速度沿水平方向向东运动，他将以多大的速度着地？画出速度合成的图示。
知识应用
知识应用
3、在研究小蜡块运动的实验中，假设从某时刻（t=0）开始，小蜡块在玻璃管内每1s上升的距离都是10cm，从t=0开始，玻璃管向右匀加速平移，每1s通过的水平位移依次是4cm、12cm、20cm、28cm。请以t=0时蜡块的位置为坐标原点，水平向右为x轴正方向，竖直向上为y轴正方向建立坐标系，在图中标出t等于1s、2s、3s、4s时蜡块的位置，并用平滑的曲线描绘蜡块的轨迹
自我总结
方案一：逻辑推理1（建立直角坐标系）（运动学）
O
x
y
vx
vy
θ
α
x＝vx·t
y＝vy·t
x
y
P
位置
轨迹
位移
大小
方向
速度
大小
方向
v
S
方案二：逻辑推理2（动力学）
F合x=0
F合y=0
F合=0
结论：小蜡块作匀速直线运动
水平方向匀速直线运动
竖直方向匀速直线运动
方案三：实验探究
位置：
轨迹：
描点
连线
相等时间内位移相等
速度：
——直线运动
——匀速运动
方案一：逻辑推理1（建立直角坐标系）（运动学）
O
x
y
vx
vy
θ
α
x＝vx·t
y＝vy·t
x
y
P
位置
轨迹
位移
大小
方向
速度
大小
方向
v
S(共22张PPT)
5.4
圆周运动
欣赏视频
花样滑冰
水流星
飞车
物体的运动轨迹是一个圆周或是一段圆弧，那么这个物体的运动叫做圆周运动。
【月--地“对话”】
月亮绕地球运动，地球绕太阳运动，这两个运动都可看作是圆周运动，请看下面地球和月亮的“对话”，地球说：你怎么走得这么慢 我绕太阳运动1s要走29.79km，你运动1s才走1.02km，但月亮说：不能这样说吧 你一年才绕一圈，我27.3天绕了一圈，到底谁转得慢呢
如果它们俩来找你当裁判长，你认为怎样裁判比较公平合理呢？
猜想
比较物体做圆周运动的快慢，同学们有哪些方法呢？
猜想四：比较物体转过一圈所用时间
猜想三：比较物体在一段时间内转过的
圈数
猜想二：比较物体在一段时间内半径
转过的角度
猜想一：比较物体在一段时间内通过的
圆弧的长短
猜想
如何比较圆周运动的快慢
演示1
用打点计时器等测量圆周运动的弧长
（1）纸带上相邻的点间的距离ΔS反映的意义？
如何测量物体做圆周运动时一段时间通过的弧长。
如何测量物体做圆周运动时一段时间通过的弧长。
如何测量物体做圆周运动时一段时间通过的弧长。
讨论交流
思考
（2 ） 表示的意义是什么？
猜想一：比较物体在一段时间内通过的圆弧的长短
⑴概念：质点做圆周运动通过的弧长 Δs 和所用时间 Δt 的比值。
较大时
趋近0
⑶单位：
瞬时值
平均值
（2）定义式
（4）方向:线速度是矢量，方向沿圆周上该点的切线方向。
实验现象
v
v
v
o
定义：物体沿着圆周运动，并且线速度的大小处处相等，这种运动叫做匀速圆周运动。
率
匀速圆周运动中的“匀速”指速度不变吗？
算算看
圆盘实验中，圆盘边缘某点的线速度v的大小
返回
时钟中的分针与秒针，谁转得快？
观察
你是怎样比较秒针、分针转动快慢的？
猜想二：比较物体在一段 时间内半径转过的角度大小
1、定义：质点所在的半径转过圆心角Δθ和所用时间Δt的比值叫做角速度。
2、定义式：
ω=
Δt
Δ
θ
Δ
θ
3、物理意义：描述质点转过圆心角的快慢。
阅读课本 P17，回答问题
(1)怎样度量圆心角的大小 弧度这个单位是如何得到的 在计算时要注意什么
(2)国际单位制中，角速度的单位是什么
圆心角θ的大小可以用弧长和半径的比值来描述，这个比值是没有单位的，为了描述问题的方便，我们“给”这个比值一个单位，这就是弧度．弧度不是通常意义上的单位．计算时，不能将弧度带进算式中．
国际单位制中，角速度的单位是弧度／秒(rad／s)．
返回
转速n ：物体在单位时间内所转过的圈数。
猜想三：比较物体在一段时间内转过的圈数
n=20r/min
n=60r/min
单位：转/秒(r/s) 或转/分（r/min）
返回
周期T ：做匀速圆周运动的物体运动一周所用的时间叫做周期。
单位：秒（s）
猜想四：比较物体转过一圈所用时间的多少
请观察钟表的三指针，说出秒针、分针、时针的周期分别是多少？它们转动的快慢关系怎样？
（ T秒=60 s, T分=1h=60min=3600s, T 时=12 h）
观察思考
观察思考
1.月—地“对话”中，月球讲得有道理吗？如果你是裁判，你该如何公平合理地裁判？
2.圆盘实验中，根据测量出的圆盘边缘上某点的线速度，你能否计算出圆盘匀速转动的周期？（提供的器材：直尺、三角板）
经测量并计算，角速度、转速分别是多少？
讨论与交流
地球说：你怎么走得这么慢 我绕太阳运动1s要走29.79km，你运动1s才走1.02km，但月亮说：不能这样说吧 你一年才绕一圈，我27.3天绕了一圈，到底谁转得慢呢
线速度，角速度、周期间的关系
思考
线速度： v=2πr／T
角速度： ω=2π／T
v= r ω
实例分析
C
B
A
(1)A、B的线速度大小相同
(2)B、C的角速度相同
(3)B比A角速度大
(4)C比B线速度大
一、描述圆周运动快慢的物理量
1．线速度
2．角速度
3． 转速
4. 周期
二、线速度，角速度、周期间的关系
v=2πr／T
ω=2π／T
v=ωr
化曲为直
小结
变速自行车与普通自行车的
设计原理区别在哪里？
研究性学习
常见传动装置
皮带传动
齿轮传动
c
A
B
摩擦传动
皮带传动（或齿轮传动）的两轮在皮带不打滑的条件下，皮带上及两轮边缘各点的线速度大小相等。
绕同一转动轴转动的物体上各点的角速度相等。
返回(共16张PPT)
5.6 向心力
向心力:
定义：做匀速圆周运动的物体所受到的指向圆心的合外力，叫向心力。
【实验】验证向心力公式
ω、r相同， Fn与m的关系
ω、m相同， Fn与r的关系
m、r相同， Fn与ω的关系
向心力究竟是什么样的力？
1、向心力是按照效果命名的力
2、向心力是由其他力提供的
3、向心力的作用效果是提供向心加速度、只改变速度的方向不改变速度的大小
r
mg
F静
O
FN
常见的匀速圆周运动受力分析
O
r
mg
FN
F合
常见的匀速圆周运动受力分析
变速圆周运动的分析
匀速圆周运动
·O
·
F
Fn
Ft
v
G
N
F
变速圆周运动
合外力全部提供向心力
合外力部分提供向心力
思考：
运动轨迹既不是一条直线也不是圆周，可以称作一般曲线运动。该如何研究？
r
R
小结
向心力的分析方法
1、首先确定物体做圆周运动的圆心
2、分析物体受到各个力
3、沿径向和切线方向建立坐标系
4、径向上的合力指向圆心提供向心力
O
θ
O'
FT
mg
F合
1: 质量为m小球做圆锥摆时细绳长L，与竖直方向成θ角，求小球做匀速圆周运动的角速度ω.
O’
O
mg
T
F
小球受力：
解：
θ
L
小球做圆周运动的半径
由牛顿第二定律：
即：
R
2：关于向心力说法中正确的是（ ）
A、物体由于做圆周运动而产生的力叫向心力；
B、向心力不改变速度的大小；
C、做匀速圆周运动的的物体所受向心力是不变的
D、向心力是除物体所受重力、弹力以及摩擦力以外的一种新的力
B
3、如图所示，将一单摆拉到摆线呈水平位置后由静止释放，在P点有钉子阻止OP部分的细线移动，当单摆运动到此位置受阻时
A．摆球的线速度突然增大
B．摆球的角速度突然增大
C．摆球的向心加速度突然增大
D．摆线的张力突然增大
BCD
拓展：如图所示、有一质量为m的小球在光滑的半球碗内做匀速圆周运动，轨道平在水平面内，已知小球与半球形碗的球心Ｏ的连线跟竖直方向的夹角为θ，半球形碗的半径为Ｒ，求小球做匀速圆周运动的速度及碗壁对小球的弹力。
N
mg
F合(共40张PPT)
5.7 生活中的圆周运动
物体做匀速圆周运动时，受力有何
共同点？
物体做匀速圆周运动时，受力有何
共同点？
物体受到所有力的合力指向圆心——向心力
物体受到所有力的合力指向圆心——向心力
向心力的特点
物体做匀速圆周运动时，受力有何
共同点？
物体受到所有力的合力指向圆心——向心力
向心力的特点
方向：总是指向圆心
物体做匀速圆周运动时，受力有何
共同点？
物体受到所有力的合力指向圆心——向心力
向心力的特点
方向：总是指向圆心
大小：
物体做匀速圆周运动时，受力有何
共同点？
F合
提供物体做匀速
圆周运动的力
F合
提供物体做匀速
圆周运动的力
F合
物体做匀速圆周
运动所需的力
“供需”平衡 物体做匀速圆周运动
提供物体做匀速
圆周运动的力
物体做匀速圆周
运动所需的力
F合
=
从“供”“需”两方面研究做圆周运动的物体
“供需”平衡 物体做匀速圆周运动
提供物体做匀速
圆周运动的力
物体做匀速圆周
运动所需的力
F合
=
学习目标定位
进一步理解圆周运动的规律，在具体问题中会分
析向心力的来源.
会求非匀速圆周运动中物体在特殊点的向心力
和向心加速度．
知道离心现象，会根据离心运动的条件判断物体的运动，了解离心运动的应用和防止.
了解圆周运动在人类文明进程中的广泛应用，认识圆周运动对人类文明发展的重大影响．
学习探究区
三、离心运动
二
一、火车转弯
汽车过拱桥
过山车
摩天轮
旋转椅
赛车转弯
汽车过拱桥
火车转弯
火车的车轮上有突出的轮缘
火车水平转弯时情况分析(内外轨道 一样高)
弊端分析
火车质量太大，靠这种办法得到向心力，轮缘与外轨间的相互作用力太大，铁轨和车轮极易受损。
F
F向心力的来源
FN
G
由外侧轨道对车轮轮
缘的挤压力F提供,F=
R
mv
2
解决办法
θ
N
mg
F合
θ
=>
F向 = —
v
2
r
F合 = m g · tan θ
m
由上式可知,速度是由半径和倾角决定,火车轨道建成后,转弯的安全速度就确定下来了.
轨对轮缘有侧压力
如果实际速度太小,
轨对轮缘有侧压力
如果实际速度太大,
外
内
已知铁路拐弯处的圆弧半径为R，轨距为L，内外轨的高度差为h，为了使铁轨不受轮缘的挤压，火车运行的速度应该为多大？
F
G
FN
一、火车转弯
典例精析
例1 铁路在弯道处的内、外轨道高度是不同的，已知内、外轨道平面与水平面的夹角为θ，如图所示，弯道处的圆弧半径为R，若质量为m的火车转弯时速度等于 ，则( )
A．内轨对内侧车轮轮缘有挤压
B．外轨对外侧车轮轮缘有挤压
C．这时铁轨对火车的支持力等于
D．这时铁轨对火车的支持力大于
返回
假如火车只受重力和支持力
N
其他应用
海南汽车试验场
斜面转弯
试分析这样设计的好处，以及汽车转弯时向心力来源
平面转弯
试分析汽车转弯时向心力来源
汽车过桥
拱形桥
V
G
FN
R
失重
G
FN
R
失重
讨论：
若初速过大时，会有怎样的现象产生？
V
此时，车子与桥面刚好没有弹力作用
若V再增大时，车子便有可能不做贴着桥面运动，而要做出一个十分危险的动作----飞车！
凹形桥
V
G
FN
R
超重
G
FN
R
失重
汽车在水平桥（路）面行驶呢？
例2 一辆质量m＝2 t的轿车，驶过半径R＝90 m的一段凸形桥面，g＝10 m/s2，求：
(1)轿车以10 m/s的速度通过桥面最高点时，对桥面的压力是多大？
(2)在最高点对桥面的压力等于轿车重力的一半时，车的速度大小是多少？
典例精析
汽车过拱形桥问题
圆周运动
支持力？
(1)轿车在最高点
根据牛顿第三定律，轿车对桥面压力为1.78×104 N
(2)
返回
N
离心运动
1、做圆周运动的物体一旦失去向心力的作用，它会怎样运动？为什么？
2、如果物体受到的合外力不足以提供向心力，它会怎样运动？为什么？
做匀速圆周运动的
物体，在一定条件下，
做逐渐远离圆心的运动
原因：物体所需的向心力
随着v的增大而增
大，但提供向心力的合力为静摩擦力，f≤fmax
做匀速圆周运动的
物体，在一定条件下，
做逐渐远离圆心的运动
原因：物体所需的向心力
随着v的增大而增
大，但提供向心力的合力为静摩擦力，f≤fmax
当fmax＜
时，产生离心现象。
做匀速圆周运动的物体，在所受合力突然消失，或者不足以提供圆周运动所需的向心力的情况下，就做逐渐远离圆心的运动。这种运动叫做离心运动。
物体作离心运动的条件：
离心运动：
离心运动的应用：
离心脱水
离心分离
离心运动的危害：
高速转动的砂轮、飞轮等，都不得超过允许的最大转速。转速过高时，砂轮、飞轮内部分子间的相互作用力不足以提供所需的向心力，离心运动会使它们破裂，酿成事故。
例3 如图所示，高速公路转弯处弯道圆半径R＝100 m，汽车轮胎与路面间的动摩擦因数μ＝0.23.最大静摩擦力与滑动摩擦力相等，若路面是水平的，问汽车转弯时不发生径向滑动(离心现象)所许可的最大速率vm为多大？当超过vm 时，将会出现什么现象？(g＝9.8 m/s2)
典例精析
三、对离心运动的理解
转弯时，静摩擦力提供向心力
汽车将做离心运动
返回
N
f
vm=15 m/s
1． (交通工具的转弯问题)汽车在水平地面上转弯时，地面的摩擦力已达到最大，当汽车速率增为原来的2倍时，若要不发生险情，则汽车转弯的轨道半径必须( )
A．减为原来的
B．减为原来的
C．增为原来的2倍
D．增为原来的4倍
D
速率增加前：
速率增加后：
1
2
3
1
2
3
2． (对离心运动的理解)如图所示，光滑水平面上，质量为m的小球在拉力F作用下做匀速圆周运动．若小球运动到P点时，拉力F发生变化，下列关于小球运动情况的说法中正确的是( )
A．若拉力突然变大，小球将沿轨迹Pb做离心运动
B．若拉力突然变小，小球将沿轨迹Pb做离心运动
C．若拉力突然消失，小球将沿轨迹Pa做离心运动
D．若拉力突然变小，小球将沿轨迹Pc做近心运动
匀速圆周运动
近心运动
离心运动
保持匀速直线
惯性(共40张PPT)
5.7 生活中的圆周运动
物体做匀速圆周运动时，受力有何
共同点？
物体做匀速圆周运动时，受力有何
共同点？
物体受到所有力的合力指向圆心——向心力
物体受到所有力的合力指向圆心——向心力
向心力的特点
物体做匀速圆周运动时，受力有何
共同点？
物体受到所有力的合力指向圆心——向心力
向心力的特点
方向：总是指向圆心
物体做匀速圆周运动时，受力有何
共同点？
物体受到所有力的合力指向圆心——向心力
向心力的特点
方向：总是指向圆心
大小：
物体做匀速圆周运动时，受力有何
共同点？
F合
提供物体做匀速
圆周运动的力
F合
提供物体做匀速
圆周运动的力
F合
物体做匀速圆周
运动所需的力
“供需”平衡 物体做匀速圆周运动
提供物体做匀速
圆周运动的力
物体做匀速圆周
运动所需的力
F合
=
从“供”“需”两方面研究做圆周运动的物体
“供需”平衡 物体做匀速圆周运动
提供物体做匀速
圆周运动的力
物体做匀速圆周
运动所需的力
F合
=
学习目标定位
进一步理解圆周运动的规律，在具体问题中会分
析向心力的来源.
会求非匀速圆周运动中物体在特殊点的向心力
和向心加速度．
知道离心现象，会根据离心运动的条件判断物体的运动，了解离心运动的应用和防止.
了解圆周运动在人类文明进程中的广泛应用，认识圆周运动对人类文明发展的重大影响．
学习探究区
三、离心运动
二
一、火车转弯
汽车过拱桥
过山车
摩天轮
旋转椅
赛车转弯
汽车过拱桥
火车转弯
火车的车轮上有突出的轮缘
火车水平转弯时情况分析(内外轨道 一样高)
弊端分析
火车质量太大，靠这种办法得到向心力，轮缘与外轨间的相互作用力太大，铁轨和车轮极易受损。
F
F向心力的来源
FN
G
由外侧轨道对车轮轮
缘的挤压力F提供,F=
R
mv
2
解决办法
θ
N
mg
F合
θ
=>
F向 = —
v
2
r
F合 = m g · tan θ
m
由上式可知,速度是由半径和倾角决定,火车轨道建成后,转弯的安全速度就确定下来了.
轨对轮缘有侧压力
如果实际速度太小,
轨对轮缘有侧压力
如果实际速度太大,
外
内
已知铁路拐弯处的圆弧半径为R，轨距为L，内外轨的高度差为h，为了使铁轨不受轮缘的挤压，火车运行的速度应该为多大？
F
G
FN
一、火车转弯
典例精析
例1 铁路在弯道处的内、外轨道高度是不同的，已知内、外轨道平面与水平面的夹角为θ，如图所示，弯道处的圆弧半径为R，若质量为m的火车转弯时速度等于 ，则( )
A．内轨对内侧车轮轮缘有挤压
B．外轨对外侧车轮轮缘有挤压
C．这时铁轨对火车的支持力等于
D．这时铁轨对火车的支持力大于
返回
假如火车只受重力和支持力
N
其他应用
海南汽车试验场
斜面转弯
试分析这样设计的好处，以及汽车转弯时向心力来源
平面转弯
试分析汽车转弯时向心力来源
汽车过桥
拱形桥
V
G
FN
R
失重
G
FN
R
失重
讨论：
若初速过大时，会有怎样的现象产生？
V
此时，车子与桥面刚好没有弹力作用
若V再增大时，车子便有可能不做贴着桥面运动，而要做出一个十分危险的动作----飞车！
凹形桥
V
G
FN
R
超重
G
FN
R
失重
汽车在水平桥（路）面行驶呢？
例2 一辆质量m＝2 t的轿车，驶过半径R＝90 m的一段凸形桥面，g＝10 m/s2，求：
(1)轿车以10 m/s的速度通过桥面最高点时，对桥面的压力是多大？
(2)在最高点对桥面的压力等于轿车重力的一半时，车的速度大小是多少？
典例精析
汽车过拱形桥问题
圆周运动
支持力？
(1)轿车在最高点
根据牛顿第三定律，轿车对桥面压力为1.78×104 N
(2)
返回
N
离心运动
1、做圆周运动的物体一旦失去向心力的作用，它会怎样运动？为什么？
2、如果物体受到的合外力不足以提供向心力，它会怎样运动？为什么？
做匀速圆周运动的
物体，在一定条件下，
做逐渐远离圆心的运动
原因：物体所需的向心力
随着v的增大而增
大，但提供向心力的合力为静摩擦力，f≤fmax
做匀速圆周运动的
物体，在一定条件下，
做逐渐远离圆心的运动
原因：物体所需的向心力
随着v的增大而增
大，但提供向心力的合力为静摩擦力，f≤fmax
当fmax＜
时，产生离心现象。
做匀速圆周运动的物体，在所受合力突然消失，或者不足以提供圆周运动所需的向心力的情况下，就做逐渐远离圆心的运动。这种运动叫做离心运动。
物体作离心运动的条件：
离心运动：
离心运动的应用：
离心脱水
离心分离
离心运动的危害：
高速转动的砂轮、飞轮等，都不得超过允许的最大转速。转速过高时，砂轮、飞轮内部分子间的相互作用力不足以提供所需的向心力，离心运动会使它们破裂，酿成事故。
例3 如图所示，高速公路转弯处弯道圆半径R＝100 m，汽车轮胎与路面间的动摩擦因数μ＝0.23.最大静摩擦力与滑动摩擦力相等，若路面是水平的，问汽车转弯时不发生径向滑动(离心现象)所许可的最大速率vm为多大？当超过vm 时，将会出现什么现象？(g＝9.8 m/s2)
典例精析
三、对离心运动的理解
转弯时，静摩擦力提供向心力
汽车将做离心运动
返回
N
f
vm=15 m/s
1． (交通工具的转弯问题)汽车在水平地面上转弯时，地面的摩擦力已达到最大，当汽车速率增为原来的2倍时，若要不发生险情，则汽车转弯的轨道半径必须( )
A．减为原来的
B．减为原来的
C．增为原来的2倍
D．增为原来的4倍
D
速率增加前：
速率增加后：
1
2
3
1
2
3
2． (对离心运动的理解)如图所示，光滑水平面上，质量为m的小球在拉力F作用下做匀速圆周运动．若小球运动到P点时，拉力F发生变化，下列关于小球运动情况的说法中正确的是( )
A．若拉力突然变大，小球将沿轨迹Pb做离心运动
B．若拉力突然变小，小球将沿轨迹Pb做离心运动
C．若拉力突然消失，小球将沿轨迹Pa做离心运动
D．若拉力突然变小，小球将沿轨迹Pc做近心运动
匀速圆周运动
近心运动
离心运动
保持匀速直线
惯性(共23张PPT)
§5.7 生活中的圆周运动
人教版必修二第五章第七节
1.进一步掌握各种圆周运动中向心力的来源
2.理解车辆转弯问题的向心力及临界问题分析
处理匀速圆周运动问题的一般步骤
（1）明确对象，找出圆周平面，确定圆心和半径；
（2）进行受力分析，画出受力分析图;
（3）求出在半径方向的合力，即向心力；
（4）用牛顿第二定律
结合匀速圆周运动的特点列方程求解。
观看影片
注意观察：
赛车易发事故点在什么地方？
水平弯道和凸形路面
一、水平方向圆周运动（转弯问题）
1 火车转弯
思考：
火车转弯时，是什么力提供向心力呢？
G
FN
F弹
外轨对轮缘的水平弹力提供火车转弯的向心力。
火车在转弯时，若内外轨是相平的
这有什么缺点？怎样避免？
让重力和支持力的合力提供向心力，来减少外轨对轮缘的挤压。
思考：为了减轻铁轨的受损程度，实际的铁轨是什么样的？
总结火车转弯时所需向心力
1）当内外轨道一样高时：
F
向心力F由外侧轨道对车轮的压力提供
G
N
F
2）当外轨略高于内轨时：
火车受力：
竖直向下的重力 G
垂直轨道面的支持力 N
火车的向心力：
由G和N的合力提供
探究：若火车质量为m，转弯半径为r，要求轨道对轮缘无挤压作用，此时轨道倾角为θ ，请问火车的速度为多大？
G
FN
o
F
θ
轮缘不受侧向压力
轮缘受到外轨向内的挤压力
轮缘受到内轨向外的挤压力
F弹
F弹
拓展1：内外铁轨不受挤压的临界速度？
拓展2：当v>v临，向心力的来源
拓展3：当v＜v临，向心力的来源
讨论：汽车自行车水平路面转弯向心力的来源
火车铁轨转弯处外轨略高于内轨的原因是( )
A 使火车转弯是外轨对轮缘的压力提供圆周运动的向心力
B 使火车转弯时的向心力由重力和铁轨对车的弹力的合力提供
C 以防列车倾倒造成翻车事故
D 为了减小火车轮缘与外轨的压力
BD
赛车过弯道
有坡度的弯道
摩托车过弯道
平路上的弯道
例：汽车在倾斜的弯道上拐弯,弯道的倾角为θ,半径为r,则汽车完全不靠摩擦力转弯的速率是多大
如果汽车与水平路面的动摩擦因数为 ,则不发生滑动时,汽车的速度不能超过多少？
汽车过桥
二、汽车过拱桥或凹桥
经拱桥最高点时
由牛顿第三定律可知，汽车对桥面压力小于汽车的重力．
当 时，汽车对桥面无压力．
由牛顿第三定律可知，汽车对桥面压力大于汽车的重力．
经凹桥最低点时
例 m=5000kg 的汽车,通过半径R=50m的拱型桥顶时速度为１0m/s.则汽车对桥顶的压力是多少 汽车过桥时不脱离桥面的最大速度
4.0x104N
22.36m/s
三、 离心运动
1、产生的原因？
做圆周运动的物体，在所受合外力突然消失或不足以提供圆周运动所需向心力时，就做逐渐远离圆心的运动，这种运动就叫离心运动。
2、离心运动的应用
向心力由洗衣机脱水桶桶壁对衣服的支持力提供 F向=N
洗衣机脱水桶内的衣服
提供物体做圆周运动沿半径方向的合力
物体做圆周运动实际所需的向心力
总结：
“供”“需”是否平衡决定物体做何种运动
F
=
F=
圆周运动
F<
离心运动
向心运动
F>
火车轨道在转弯处外轨高于内轨，其高度差由转弯半径与火车速度确定。若在某转弯处规定行驶的速度为v，则下列说法中正确的是( )
① 当以v的速度通过此弯路时，火车重力与轨道面支持力的合力提供向心力
② 当以v的速度通过此弯路时，火车重力、轨道面支持力和外轨对轮缘弹力的合力提供向心力
③ 当速度大于v时，轮缘挤压外轨
④ 当速度小于v时，轮缘挤压外轨
A. ①③ B. ①④ C. ②③ D. ②④
A
巩固练习1
巩固练习2
质量为2.0×103㎏的汽车在水平公路上行使，轮胎与路面间的最大静摩擦力为1.4×104N。汽车经过半径为50m的弯路时，如果速度达到72㎞/h，这辆车会不会发生侧滑？
交通安全教育：为了您的安全，请您减速慢行
小 结：
1.解决圆周运动问题一般步骤
2.水平方向圆周运动（转弯问题）
3.汽车过拱桥或凹桥
4.离心运动
5.巩固练习(共17张PPT)
学习目标
1、通过火车转弯的实例分析，知道这是水平面内的圆周运动，并会分析向心力的来源。
2、通过汽车过桥（凹形或凸形桥）的实例分析，让学生明白凹形或凸形桥的利弊。
3、通过对离心运动的分析，理解物体做离心运动的条件，知道离心运动的应用与防止。
学习重点：
向心力的来源
学习难点：
圆周运动的应用
5.7生活中的圆周运动
随处可见的圆周运动
一.铁路的弯道
观看影片
注意观察铁轨弯道的特点、火车轮缘的特点
火车水平转弯时情况分析
内外轨道
一样高
F
弊端？
由外侧轨道对车轮轮缘的挤压力（弹力）F提供
怎么解决这个弊端？
当外轨略高于内轨时
火车受力
垂直轨道面的支持力 N
N
火车的向心力来源
由G和N的合力提供
h
竖直向下的重力 G
G
F
N
h
F
L
如图示 知 h , L,转弯半径R,车轮对内外轨都无压力,质量为m的火车运行的速率应该多大
火车拐弯应以规定速度行驶
例题
汽车通过桥最高点时，
车对桥的压力
以“拱形桥”为例分析：
一、汽车过桥
延伸拓展：
1、汽车对桥的压力随着速度的增大如何变化？
2、汽车对桥的压力为零时，汽车的速度为多大？
3 、当汽车的速度超过以上速度时，会发生什么现象？
速度越大，汽车对桥的压力越小
汽车会被平抛出去
做匀速圆周运动的物体，在所受合力突然消失，或者不足以提供圆周运动所需的向心力的情况下，就做逐渐远离圆心的运动。这种运动叫做离心运动。
一、离心运动
1、离心运动：
2、物体作离心运动的条件：
2、洗衣机的脱水筒
3、用离心机把体温计的水银柱甩回玻璃泡内
当离心机转得比较慢时，缩口的阻力 F 足以提供所需的向心力，缩口上方的水银柱做圆周运动。当离心机转得相当快时，阻力 F 不足以提供所需的向心力，水银柱做离心运动而进入玻璃泡内。
4、制作“棉花”糖的原理：
内筒与洗衣机的脱水筒相似，里面加入白砂糖，加热使糖熔化成糖汁。内筒高速旋转，黏稠的糖汁就做离心运动，从内筒壁的小孔飞散出去，成为丝状到达温度较低的外筒，并迅速冷却凝固，变得纤细雪白，像一团团棉花。
要使原来作圆周运动的物体作离心运动，该怎么办？
？问题一：
A、提高转速，使所需向心力增大到大于物体所受合外力。
B、减小合外力或使其消失
三、离心运动的防止：
1、在水平公路上行驶的汽车转弯时
υ
F < m
υ
r
2
F
汽车
在水平公路上行驶的汽车，转弯时所需的向心力是由车轮与路面的静摩擦力提供的。如果转弯时速度过大，所需向心力F大于最大静摩擦力Fmax，汽车将做离心运动而造成交通事故。因此，在公路弯道处，车辆行驶不允许超过规定的速度。
2、高速转动的砂轮、飞轮等
？问题二：
要防止离心现象发生，该怎么办？
A、减小物体运动的速度，使物体作圆周运动时所需的向心力减小
B、增大合外力，使其达到物体作圆周运动时所需的向心力
本节小结
1、火车转弯的弯道外高内低，转弯时的向心力是由重力和支持力的合力提供。
2、汽车过拱桥时的分析思路：
（1）、分析汽车的受力情况
（2）、找圆心
（3）、确定F合即F向心力的方向。
（4）、由牛顿第二定律列方程
3、离心运动以及离心运动的应用与防止。
谢谢！(共24张PPT)
5.7
生活中的圆周运动
4·28胶济铁路特别重大交通事故
物体做圆周运动时需要什么力？谁来提供？
物体需要向心力，由合力提供向心力
向心力的特点
方向：总是指向圆心
大小：
F合
“供需”平衡 物体做匀速圆周运动
提供物体做匀速圆周运动的合力
做匀速圆周运动所需的向心力
=
从“供” “需”两方面研究做圆周运动的物体
F向
实例一
① 若内外轨道一样高（水平弯道）
轮缘
N
FN
G
外轨对轮缘的弹力
内轨
外轨
① 若内外轨道一样高（水平弯道）
向心力由外侧轨道对车轮轮缘的弹力提供。
缺点：由于火车质量很大，故轮缘和外轨间的相互作用力很大，铁轨容易损坏、变形，发生危险。
向心力的来源
1、请设计一个方案，让火车既能安全通过弯道，又能减少轨道与轮缘的挤压？
在实际火车与轨道设计中，利用轮缘挤压只能增加小部分的向心力；垫高外轨可增加较多的向心力。
外
内
火车转弯时，外轨道应该适当垫高。使火车通过弯道时，受到重力与支持力的合力恰好提供向心力，此时内轨和外轨同轮缘之间
向心力完全由重力G和支持力N的合力提供
FN
最佳方案
② 外轨略高于内轨（倾斜轨道）
向心力的来源
均无挤压。
θ
FN
G
O
F合
1、轨道对轮缘无挤压，此时火车的速度为多大？
F合＝mg tanθ
θ
限定速度
临界速度：
G
FN
θ
① 当 时，
F
>
O
内轨对轮缘产生向外的弹力。
F
G
FN
θ
F
<
② 当 时，
O
外轨对轮缘产生向内的弹力。
转弯速度过快呢？
F
如果你是设计师，在不改变轨道的情况下，你将采取什么措施使火车提速？
摆式列车是一种车体在转弯时可以侧向摆动的列车，摆式列车能够在普通路轨上的弯曲路段高速驶过而无需减速。
黄石长江大桥
实例二
泸定桥
为什么生活中比较常见是
而不是
呢
v
G
FN
最高点
失重
超重
最低点
汽车对桥面的压力最大
G
m
r
O
r
O
v
m
如果我们以凸形桥为例的话,
假如车的速度不断增大的话,
车将会发生什么现象呢
可知：v越大，FN越小
当v逐渐增大， ，此时FN = 0，
G
FN
若v继续增大
，则汽车会飞出去。
合外力不足以提供汽车做圆周运动的向心力
R
o
如果把地球看成一个巨大的拱桥
会不会出现这样的情况：速度大到一定程度时，地面对车的支持力是零？
这个速度也被称之为“第一宇宙速度”
这时驾驶员对座椅之间的压力是多大？
实例三
实例三
揭开“过山车”和“水流星” 之谜
水流星
过山车
G
最高点
FN
“水流星”和“过山车” 之谜
1、请同学完成总结
2、作业布置
研究性学习：通过骑自行车实际体会转弯，并分析向心力的来源。
完成本节课后练习第1、2、3题。(共29张PPT)
5.7
生活中的圆周运动
*
知识回顾
物体做圆周运动时，受力有何共同点？
物体要受到指向圆心的力来充当向心力
方向：总是指向圆心
大小： F =
向心力的特点
分析做圆周运动的物体受力情况
O
mg
FN
Ff
O
mg
FN
提供向心力
受力分析
Ff
FN+mg
提供物体做
圆周运动的力
物体做圆周运动所需的力
物体作圆周运动的条件
从“供” “需”两方面研究生活中做圆周运动的物体
F
=
“供需”平衡 物体做圆周运动
本节课
请思考：列车的脱轨、翻车事故容易出现在什么地方？
铁路的弯道处
生活中的圆周运动
铁路的弯道
火车车轮的构造
火车车轮有突出的轮缘
1、火车转弯：
FN
F
G
(1)内外轨一样高时
火车车轮受三个力：重力、支持力、外轨对轮缘的弹力.
外轨对轮缘的弹力F提供向心力F=F向
由于该弹力是由轮缘和外轨的挤压产生的,且由于火车质量很大,故轮缘和外轨间的相互作用力很大,易损坏铁轨.
怎么办
(2) 外轨高于内轨时
G
Fn
N
h
L
θ
θ
此为火车转弯时的设计速度
r
思考:
(1)如果v行驶>v设计,情况如何
(2)如果v行驶θ很小时,sinθ≈tanθ
当v=v0时：
当v>v0时：
当v轮缘不受侧向压力,最安全的转弯速度
轮缘受到外轨向内的挤压力, 外轨易损坏。
轮缘受到内轨向外的挤压力, 内轨易损坏。
F弹
F弹
铁路弯道处超速是火车脱轨和翻车的主要原因
C
2：汽车过桥
G
N
圆心0
F向心力
G-N =
N=G -
注意：公式中V用汽车过桥顶时的瞬时速度
失重
以“凸形桥”为例分析：
汽车通过桥最高点时，车对桥的压力
由牛顿第三定律：
G
N
圆心0
F向心力
注意：公式中V用汽车过桥底时的瞬时速度
N-G =
N=G +
超重
分析汽车通过最低点时车对桥 (过水路面)的压力
以“凹形桥”为例
由牛顿第三定律：
FN=G
汽车过桥问题小结
凸形桥
凹形桥
平面桥
【针对训练】2.一辆质量为4 t的汽车驶过一半径为50 m的凸形桥面时，始终保持5 m/s的速率，汽车所受的阻力为车与桥面压力的0.05倍，求通过桥的最高点时汽车的牵引力是多大？(g取10 m/s2)
1900N
3.航天器中的失重现象
在绕地球做匀速圆周运动的宇宙飞船中的宇航员，只受地球引力，飞船座舱对他的支持力FN =0
由
得
当座舱对他的支持力FN=0时,
航天员处于
完全失重状态
4 离心运动
F１=0
F
F２
绳栓着小球在水平面做匀速圆周运动时，小球所需的向心力由形变的绳产生的弹力提供。若m、r、ω一定，向心力F向=mω2r。
若突然松手，小球将怎样运动？
若绳的拉力F小于它做圆周运动的所需的向心力，小球将怎样运动？
4.离心运动
1.离心运动：做圆周运动的物体，在提供的向心力突然消失，或者不足以提供圆周运动所需的向心力的情况下，就做逐渐远离圆心的运动。
2.物体作离心运动的条件：
Fn < F需向
思考问题？
Fn= F需向 做什么运动？
Fn = 0 做什么运动？
Fn ＜F需向 做什么运动？
Fn ＞F需向 做什么运动？
圆周
近心
切线
离心
*
离心抛掷
离心脱水
离心分离
离心甩干
●离心运动的应用
*
用离心机把体温计的水银柱甩回玻璃泡内
制作棉花糖的原理： 内筒与洗衣机的脱水筒相似，里面加入白砂糖，加热使糖熔化成糖汁。内筒高速旋转，黏稠的糖汁就做离心运动，从内筒壁的小孔飞散出去，成为丝状到达温度较低的外筒，并迅速冷却凝固，变得纤细雪白，像一团团棉花。
*
O
F静
v
O
F
v
4.离心运动的防止
2、防止：汽车转弯，高速砂轮限速等
4.离心运动的防止：
1）在水平公路上行驶的汽车转弯时
υ
F < m
υ
r
2
F
汽车
在水平公路上行驶的汽车，转弯时所需的向心力是由车轮与路面的静摩擦力提供的。如果转弯时速度过大，所需向心力F大于最大静摩擦力Fmax，汽车将做离心运动而造成交通事故。因此，在公路弯道处，车辆行驶不允许超过规定的速度。
2）高速转动的砂轮、飞轮等
向心、圆周、离心运动
“供”“需”是否平衡决定物体做何种运动
供
提供物体做圆周运动的力
需
物体做匀速圆周运动所需的力
Fn=
圆周运动
Fn<
离心运动
Fn>
向心运动
小结
*
二.拱形桥1. 汽车过拱形桥时,对桥面的压力与重力比较
2.圆周运动中的超重、失重情况．
三.航天器中的失重现象重力提供自身做圆周运动向心力
四.离心运动
1.离心现象的分析与讨论．
2.离心运动的应用和防止．
课堂小结
火车转弯规定:
v过大时:外侧轨道与轮之间有弹力
v过小时:内侧轨道与轮之间有弹力
一.铁路的弯道
1. 向心力的来源:A外轨高于内轨时,重力与支持力的合力是使火车转弯的向心力B轮缘
2转弯处的半径和火车运行速度的条件限制.
课堂练习
航天飞机中的物体处于失重状态，是指这个物体：
(A)不受地球的吸引力；
(B)地球吸引力和向心力平衡；
(C)受的向心力和离心力平衡；
(D)对支持它的物体的压力为零。
杂技演员表演“水流星”节目，我们发现不管演员怎样抡，水都不会从杯里洒出，甚至杯子在竖直面内运动到最高点时，已经杯口朝下，水也不会从杯子里洒出。这是为什么？
① 当 时，Ｎ＝０，水在杯中刚好不流出
② 当 时，Ｎ>０
③ 当 时，Ｎ<０，此时水将会流出杯子。
结论：物体分离的临界条件是：N=0
飞机转弯:
G
N
Fn
O
对实际问题进行抽象提炼并建立模型
水平轨道模型
弯曲轨道模型
火车模型(共25张PPT)
“问题能激发我们去学习、去发现、去实验、去观察。”---波普
§5.3 实验：研究平抛运动
世界上第一颗原子弹爆炸时，费米把事先准备好的碎纸片从头顶上方撒下，碎纸片落到他身后约2m处，由此，费米推算出那枚原子弹的威力相当于1万吨TNT炸药。
重庆綦江南州中学
唐乙然
“问题能激发我们去学习、去发现、去实验、去观察。”---波普
§5.3 实验：研究平抛运动
1、描绘出平抛物体的运动轨迹（重点）；
2、判断轨迹是否是抛物线；
3、求出平抛运动物体的初速度（难点）
一 实验目的
一 实验目的
二 实验原理
1、用描迹法画出小球平抛运动的轨迹；
2、建立坐标系，测出轨迹上某点的坐标x、y；据 得初速度
斜槽、小球、木板、白纸（可先画上坐标格）、图钉、铅垂线、直尺、三角板、铅笔等。
铁架台
斜槽
木板
白纸
小球
铅垂线
三 实验器材
1、安装调整斜槽:用图钉把白纸钉在竖直板上,在木板的左上角固定斜槽,并使其末端保持水平;
四 实验步骤
如何检验斜槽末端部分是否水平 ？
若将小球放在斜槽末端水平轨道的任何位置，小球都不滚动，则可以认为斜槽末端水平。
讨论1:
1、安装调整斜槽:用图钉把白纸钉在竖直板上,在木板的左上角固定斜槽,并使其末端切线水平;
2、调整木板:用悬挂在槽口的铅垂线把木板调整到竖直方向,并使木板平面与小球下落的竖直面平行且靠近,固定好木板;
四 实验步骤
调节木板，使重锤的吊线与平板的边线平行、与平板面平行。
怎么判断木板面是否竖直
讨论2:
③确定坐标轴:
四 实验步骤
怎么确定坐标原点O，建立直角坐标系
讨论3:
3、确定坐标轴:把小球放在槽口处,用铅笔记下小球在槽口时球心在木板上的水平投影点O,O即为坐标原点（不是槽口端点）,再利用铅垂线在纸上画出通过O点的竖直线,即y轴，用三角板画出水平方向的x轴;
O
y
坐标原点（平抛起点）
四 实验步骤
2、实验步骤
5、描绘运动轨迹:上下移动接球挡板，当球撞击接球挡板时就会在坐标纸上印下相应的黑点，就记下了小球球心所对应的位置。用同样的方法,从同一位置释放小球,在小球运动路线上描下若干点,然后将这些点用平滑曲线描绘出来.
4、确定小球释放点:选择一个小球在斜槽上合适的位置由静止释放,使小球运动轨迹大致经过白纸的右下角;
四 实验步骤
2、实验步骤
1、应保持斜槽末端的切线水平
切线水平
2、钉有坐标纸的木板竖直，并使小球的运动
靠近坐标纸但不接触
竖直
靠近坐标纸但不接触
4、在斜槽上释放小球的高度应适当
3、小球每次必须从斜槽上同一位置无初速度
滚下
同一位置
无初速度
5、小球做平抛运动的起点不是槽口的端点，
应是小球在槽口时球心在木板上的水平
投影点。
球心在木板上的水平
投影点。
五 实验注意事项
O
y
x
v0
v0=
= x
测出轨迹上某一点的坐标(x、y)代入可求出v0
P（x，y）
计算初速度
六 实验数据处理
A B C D E F
x/mm
y/mm
v0的平均值
七 实验误差分析
1、安装斜槽时，其末端切线不水平。
2、建立坐标系时，以斜槽末端端口位置为坐标原点。
3、计算小球的速度要在平抛轨迹上选取距O点远些的点来计算球的初速度，这样可以减小相对误差。
还有哪些方案描绘平抛运动的轨迹？
方案一 ：
描迹法
八 课后探究
方案二 ：
径迹法
o
x
y
八 课后探究
水平喷出的细水柱即为平抛运动的轨迹。
喷嘴（比细管更细的硬管）
使A 处的水的压强始终等于大气压
透明胶片
细管
v0
方案三 ：
用频闪照相机记录物体运动的轨迹
照相法
八 课后探究
方案四 ：
用传感器和计算机描出做平抛运动的轨迹
传感器法
八 课后探究(共22张PPT)
5.1 曲线运动
观察
观察
轨迹是曲线的运动叫做曲线运动
思考
曲线运动和直线运动相比，除运动轨迹不同，还有什么不同？
怎样确定曲线运动中任意时刻（或任意位置）的速度方向呢？
曲线运动的速度方向在不断变化
1.链球在飞出前的运动轨迹大致是怎样的？
2.砂轮打磨金属时，迸出的火星朝哪个方向？（视频）
3.下雨天，我们转动雨伞，水沿什么方向飞出？
观察
观察
探究一：曲线运动速度的方向
观察
火星由于惯性，以脱离砂轮时的速度沿切线方向飞出，切线方向即为火星飞出时的速度方向
水滴沿伞边缘的切线方向飞出
曲线运动中速度的方向是时刻改变的，质点在某一点（或某一时刻）的速度方向在曲线的这一点的切线方向上。
结论
质点沿曲线从左向右运动,画出质点在A、B、C 三点的速度方向。
A
B
C
vA
vB
vC
一、实验探究
1.视频探究
2.总结小球的运动轨迹与什么因素有关
物体做曲线运动的条件
物体做曲线运动的条件：当物体所受的合外力方向跟它的速度方向不在同一直线上时，物体做曲线运动。
曲线运动是变速运动，必然有加速度即一定受到外力作用，合外力一定不为零。
曲线运动的特点
1、物体有初速度但不受外力时，将做什么运动？
3、物体既有初速度又有外力时，将做什么运动？
2、物体没有初速度但受外力时，将做什么运动？
②当初速度与外力不在同一直线上。
①当初速度方向与外力方向在同一直线上（方向相同或相反）。
物体做曲线运动的条件
F合或 a 跟 v 在同一直线上
直线运动
a 恒定→匀变速直线运动
a 变化→变加速直线运动
F合或 a 跟 v 不在同一直线上
曲线运动
a 恒定→匀变速曲线运动
a 变化→变加速曲线运动
小结
1.下列说法正确的是
A、做曲线运动的物体速度的方向 必定变化
B、速度变化的运动必定是曲线运动
C、加速度恒定的运动不可能是曲线运动
D、加速度变化的运动必定是曲线运动
A
练习
2.下列对曲线运动中速度的说法中正确的是 ( )
A．质点在某一过程中速度方向总是沿着轨迹曲线的切线方向
B．质点在某一点的速度方向总是沿着轨迹曲线在这点的切线方向
C．曲线运动的速度方向一定不断变化
D．曲线运动的速度大小一定不断变化
BC
做曲线运动的物体运动轨迹、速度方向与其所受合外力方向三者位置关系如何？
物体运动轨迹夹在速度方向和合外力方向之间
G
v
F
G
v1
v2
v3
G
问题1
如图,物体在恒力F 作用下沿曲线从 A 运动到B , 这时突然使它所受力反向（大小不变），则物体以后的运动情况
A、可能沿曲线 Ba运动
B、可能沿直线 Bb 运动
C、可能沿曲线 Bc运动
D、可能沿原曲线由 B 返回 A
A
c
b
a
B
C
练习
以下说法正确的是
A、曲线运动一定是变速运动
B、变速运动一定是曲线运动
C、曲线运动的加速度一定不为零
D、曲线运动轨迹上任一点的切线方向就是质点在这一点的瞬时速度方向
ACD
练习
1、曲线运动是一种轨迹为曲线的运动。
2、曲线运动的特点:运动方向时刻在改变；是变速运动
3、做曲线运动的物体在某点速度方向是曲线在该点的切线方向。
4、曲线运动的条件：运动物体所受合外力方向跟它的速度方向不在同一直线上。
小结
课后作业：书后1,2,3,4
人生的道路也是一条曲线，
路，不通时，学会拐弯；
心，不快时，学会看开；
棘手的事，难做时，学会放下；
希望同学们遇到困难时，不要放弃，寻求其他的道路，一定能解决困难！(共27张PPT)
5.1 曲 线 运动
第一课时
夜晚行驶的车流
踢出去的足球运动
舞动的红飘带
什么是曲线运动
？
一.曲线运动的速度方向
实 验 观 察
一.曲线运动的速度方向
实 验 观 察
讨论:
1.从砂轮上打磨下来热的微粒沿什么方向飞出
2.没有打磨下来时运动到A点速度的方向指向哪
A
切线方向
轨迹的切线方向
讨论:
钢球离开轨道时的速度方向与轨道(曲线)有什么关系
A
B
一.曲线运动的速度方向
理 论 推 导
曲线运动的速度方向
运动质点在某一点时的速度沿曲线在这一点的切线方向
2.人造地球卫星做曲线运动
1.抛出的物体做曲线运动
3.滑雪运动员腾空跃起
4.砂轮的运动
曲线运动速度方向判断：
生 活 应 用
给自行车前后轮设计挡泥板
O
x
y
v
曲线运动速度的方向在变化，所以曲线运动是变速运动。
思考:曲线运动是匀速运动还是变速运动
讨论:
在光滑的水平面上,有一具有初速度的小铁球,给你一磁铁:
（1）如何让小铁球做直线运动？
（2）如何让小铁球做曲线运动？
物体做直线运动的条件是什么
物体所受合外力方向与运动方向在同一直线上。
当物体所受的合外力方向跟它的速度方向不在同一直线上时（或者加速度方向与速度方向不在同一直线上）．物体将做曲线运动。
做曲线运动的物体运动轨迹、速度方向与其所受合外力方向三者位置关系如何？
物体运动轨迹夹在速度方向和合外力方向之间
G
v
F
G
v1
v2
v3
G
问题1
v
F
G
G
v1
v2
v3
G
做曲线运动的物体运动轨迹弯曲方向与其所受合外力方向有什么关系呢？
做曲线运动的物体所受合外力指向运动轨迹的内侧
问题2
速记：无力不拐弯，拐弯必有力
曲线运动:
1.速度方向:切线方向
时刻改变
2.条件: F合与 V 方向不共线
（ F合指向曲线的内侧）
知识点辨析：
1、速度变化的运动必是曲线运动吗？
2、加速度变化的运动必是曲线运动吗？
3、曲线运动一定是变速运动？
4、变速运动一定是曲线运动？
5、曲线运动的速度一定变？
6、做曲线运动的物体所受合力一定不为零？
7、物体在恒力下不可能做曲线运动
8、物体在变力作用下一定做曲线运动？
9、加速度恒定的运动不可能是曲线运动？
错
错
错
错
错
错
对
对
对
练习1、下列关于曲线运动的说法中正确的是（ ）
A.速度大小不变的曲线运动是没有加速度的
B.变速运动一定是曲线运动
C.曲线运动的的加速度一定不为0
D.曲线运动的速度方向一定在变化
CD
练习2、如图为运动员抛出的铅球的运动轨迹（铅球可以视为质点），A、B、C为轨迹上的三点，关于铅球在B点速度方向的说法正确的是（ ）
A.为AB的方向
B.为BC的方向
C.为BD的方向
D.为BE的方向
C
D
E
C
B
A
练习3、已知物体运动的初速度V0的方向及受恒力F的方向如图,则图中可能正确的运动轨迹是（ ）
B
V0
F
A
V0
F
B
V0
F
C
V0
F
D(共36张PPT)
§5-2 平抛运动
曲线运动
1、曲线运动的性质
2、物体做曲线运动的条件
3、合运动与分运动的特性
飞机扔下的炸弹
瀑布留下的水流
姚明投出的篮球
赛场上扔出的铅球
引入抛体运动
问题：
以上运动具有哪些共同点
（1）具有一定的初速度
（2）忽略空气阻力，只受重力的作用
（3）运动轨迹是曲线
竖直抛运动：
竖直下抛运动：
平 抛 运动：
斜 抛 运动：
抛体运动
｛
竖直上抛运动：
初速度v0沿水平方向
｛
斜向上抛运动
斜向下抛运动
③、分类：
抛物体的特点和分类：
①、概念：以一定的速度将物体抛出，在空气阻力可以忽略的情况下，物体只受重力的作用，它的运动叫做抛体运动。
②、特点： A、初速度不为零 B、只受重力作用
根据我们刚学的内容，你能总结出平抛运动的特点吗
（1）具有水平初速度
（2）只受重力
让我们先来看一下平抛运动的动画：
引入平抛运动
1.定义：水平抛出的物体只在重力作用下的运动叫做平抛运动．
2.特点（1）具有水平初速度
（2）只受重力
平抛运动
如何处理平抛运动？
3.探究平抛运动的规律：
化曲为直
运动的分解
轨迹是曲线
？
(1)水平方向
观察如下实验,两小球具有相同初速度V0,B球在一光滑平板上.
B
A
V0
探究一：平抛小球水平方向的运动
(1)水平方向
观察如下实验,两小球具有相同初速度V0,B球在一光滑平板上.
B
A
V0
(1)水平方向
观察如下实验,两小球具有相同初速度V0,B球在一光滑平板上.
B
A
V0
(1)水平方向
观察如下实验,两小球具有相同初速度V0,B球在一光滑平板上.
B
A
V0
(1)水平方向
观察如下实验,两小球具有相同初速度V0,B球在一光滑平板上.
B
A
V0
(1)水平方向
观察如下实验,两小球具有相同初速度V0,B球在一光滑平板上.
B
A
V0
(1)水平方向
观察如下实验,两小球具有相同初速度V0,B球在一光滑平板上.
B
A
V0
(1)水平方向
观察如下实验,两小球具有相同初速度V0,B球在一光滑平板上.
B
A
V0
(1)水平方向
观察如下实验,两小球具有相同初速度V0,B球在一光滑平板上.
B
A
V0
(1)水平方向
观察如下实验,两小球具有相同初速度V0,B球在一光滑平板上.
B
A
V0
x
y
对A，B两球:
因为 Fx=0
则 ax=0
所以A,B两球在水平方向上
均作匀速直线运动.
(2)竖直方向
观察实验:A,B两球开始在同一水平面,重锤敲击后,
A球获得一水平初速度,B球自由下落.
A
B
(2)竖直方向
观察实验:A,B两球开始在同一水平面,重锤敲击后,
A球获得一水平初速度,B球自由下落.
A
B
(2)竖直方向
观察实验:A,B两球开始在同一水平面,重锤敲击后,
B球获得一水平初速度,A球自由下落.
A
B
v0
(2)竖直方向
观察实验:A,B两球开始在同一水平面,重锤敲击后,
A球获得一水平初速度,B球自由下落.
A
B
v0
(2)竖直方向
观察实验:A,B两球开始在同一水平面,重锤敲击后,
A球获得一水平初速度,B球自由下落.
A
B
v0
(2)竖直方向
观察实验:A,B两球开始在同一水平面,重锤敲击后,
A球获得一水平初速度,B球自由下落.
A
B
v0
(2)竖直方向
观察实验:A,B两球开始在同一水平面,重锤敲击后,
A球获得一水平初速度,B球自由下落.
A
B
v0
(2)竖直方向
观察实验:A,B两球开始在同一水平面,重锤敲击后,
A球获得一水平初速度,B球自由下落.
A
B
v0
(2)竖直方向
观察实验:A,B两球开始在同一水平面,重锤敲击后,
A球获得一水平初速度,B球自由下落.
A
B
v0
(2)竖直方向
观察实验:A,B两球开始在同一水平面,重锤敲击后,
A球获得一水平初速度,B球自由下落.
A
B
v0
(2)竖直方向
观察实验:A,B两球开始在同一水平面,重锤敲击后,
A球获得一水平初速度,B球自由下落.
A
B
v0
对于A,B两球:
FyA=FyB=mg
Vy0=0
x
y
所以A,B两球在竖直方向上
均作自由落体运动
（1）由上面的实验,得知平抛运动分解为:
水平方向为： 匀速直线运动
竖直方向为： 自由落体运动
（2）.运动轨迹:
水平方向为: x=v0t
竖直方向为: y=
得:
所以平抛运动的轨迹为抛物线
v0
v0
o
vy
x
y
v
)
θ
v0
v0
o
vy
x
y
v
)
)
α
θ
s
X
Y
θ
P
（4）运动时间和水平射程
①时间 仅取决于：
竖直下落的高度
②水平射程 取决于：
竖直下落的高度h和初速度
根据△v=g△t
相等时间内速度改变量相等，△v方向是竖直向下的.
a恒定 a=g 方向竖直向下
4.运动性质
做平抛运动的物体只受重力（恒力）作用，所以是匀变速运动，同时所受的作用力（重力）的方向与速度的方向不在同一直线上，所以做曲线运动
即：匀变速曲线运动
例题1：做平抛运动的物体，每秒的速度增量总是：（ ）
A．大小相等，方向相同 B．大小不等，方向不同
C．大小相等，方向不同 D．大小不等，方向相同
如何用图形来表示呢？
V0
V0
V0
V0
Vt
Vt
Vt
Vt
v
v
v
v
A
小结
研究平抛运动的思想
研究平抛运动的方法
研究平抛运动的规律(共14张PPT)
§5.2 平抛运动
1.知道什么是抛体运动,什么是平抛运动及
它们的运动性质
2.会用运动的合成与分解方法分析平抛运
动并推导出平抛运动的一般规律
3.会利用平抛运动的规律解决相关问题
4.体会”化曲为直”思想方法的应用
5.学会分享,体验学习的快乐
内容:
下列物体所做的运动是否是抛体运动
1.被抛出的一个纸飞机
2.被抛出的一个小钢球
总结
(1)抛体运动的特点(从初速度和受力两个角度看）
(2) 抛体运动的运动性质
内容:
1.平抛运动的特点
2.平抛运动的运动性质
内容:
上节课研究蜡块的运动用了什么方法？
请说出具体的步骤。
1.建系 2.求合速度、合位移 3.确定轨迹
内容:
1. 求物体通过p点的速度的大小及方向
2. 求物体从抛出点o到p点的位移大小及方向
内容:
3. 推导平抛运动的轨迹方程
从20m高台上以20m／s的速度水平抛出一物体，试求此物体落地时距高台的水平距离以及速度的大小和方向
在平坦的垒球运动场上，击球手挥动球捧将垒球水平击出，垒球飞行一段时间后落地，若不计空气阻力，则
A．垒球落地时瞬间速度的大小仅由初速度决定
B．垒球落地时瞬间速度的方向仅由击球点离地面的高度决定
C．垒球在空中运动的水平位移仅由初速度决定
D．垒球在空中运动的时间仅由击球点离地面的高度决定
一般抛体运动的研究方法：
运动的合成与分解
通过查找资料，对比实际弹道的形状与抛物线的差异，尝试做出解释。(共14张PPT)
第五章 曲线运动
5.2 平抛运动
一、平抛运动
【定义】以一定的速度将物体抛出，忽略空气阻力，只受重力，这样的运动叫做抛体运动。
【受力情况】
只受重力
方向竖直向下
匀变速曲线运动
【加速度】
【运动性质 】
实验探究
猜想：平抛运动如何分解？
水平方向：
竖直方向：
匀速直线运动
自由落体运动
平抛运动在竖直方向上是自由落体运动，水平方向速度的大小并不影响平抛物体在竖直方向上的运动.
v0
G
1：竖直方向的运动
平抛运动的水平分运动是匀速直线运动，竖直方向的运动也不影响水平方向的运动.
结论：平抛运动分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动.
2：水平方向的运动
二、平抛运动的速度
水平方向分速度
竖直方向分速度
合速度大小
合速度方向
x
y
三、平抛运动的位移
g
水平方向位移：____
竖直方向位移：_____
（___，____）
任一时刻 t 的位置坐标为
位移大小：________________
位移方向：_________
0
P (x, y)
B
A
t
S
四、平抛运动的轨迹
轨迹是一条抛物线
x
y
0
P (x, y)
B
A
抛体运动
竖直上抛运动
平抛运动
斜上抛运动
v0
v0
v0
v0
v0
竖直下抛运动
斜下抛运动
0
斜上抛运动
x
y
θ
g
P
v
(x, y)
vy
vx
α
水平方向x
竖直方向y
加速度a
初速度
g
0
速度为
的匀速直线运动
初速度为 的竖直上抛运动
典例精析1
下列关于平抛运动的说法中，正确 的是 （ ）
A．平抛运动是非匀变速运动
B．平抛运动是匀速运动
C．平抛运动是匀变速运动
D．平抛运动是加速度方向不变、
大小变化的曲线运动
C
典例精析2
如图所示，射击枪水平放置，枪与目标靶中心位于离地面足够高的同一水平线上，枪口与目标靶之间的距离s＝100 m，子弹射出的水平速度v＝200 m/s，子弹从枪口射出的瞬间目标靶由静止开始释放，不计空气阻力，取重力加速度g为10 m/s2，问：
(2)从子弹由枪口射出开始计时，经多长时间子弹击中目标
(3)目标靶由静止开始释放到被子弹击中，下落的距离h为多少？
(1)子弹能否打中目标靶？
课堂小结
一、平抛运动
1、定义
3、运动性质：匀变速曲线运动
二、平抛运动的分解
三、平抛运动的规律
水平方向：匀速直线运动
竖直方向：自由落体运动
1、速度公式
2、位移公式
2、特点(共17张PPT)
第五章 曲线运动
人民教育出版社 必修2
常见的抛体运动
柯受良架车飞越黄河(97.6.1)
常见的抛体运动
1、定义：以一定的速度将物体抛出，物体只在重力作用下所做的运动。
（1）初速度不为零
2、条件：
一、抛体运动
抛体运动开始时的速度叫做初速度
（2）忽略空气阻力，只受重力的作用
1、定义：将物体以一定的初速度沿水平方向抛出，且只在重力作用下所做的运动.
（1）、初速度方向沿水平方向且初速度不为零
如何研究平抛运动？
二、平抛运动
（2）、只受重力
2、条件:
3、研究方法
----将其分解为两个方向的直线运动
研究方法：
化曲为直
轨迹是曲线
采用运动的合成和分解
二、平抛运动
平抛运动
沿水平方向
v0
G
沿竖直方向
分解
具有初速度而且不受力
初速度为零且只受重力作用
自由落体运动
匀速直线运动
平抛运动可分解为
水平方向的匀速直线运动
竖直方向的自由落体运动。
平抛运动的研究方法
演示实验：平抛运动在水平方向的分运动为匀速直线运动
演示实验：平抛运动在竖直方向的分运动为自由落体运动
物体从O点以初速度ｖ0水平抛出，不计空气阻力，经过ts运动到A点, 此时A的速度V为多少？
水平方向
竖直方向
瞬时速度大小
方向与水平方向成θ且
v
vy
vx
x
y
O
A
θ
平抛物体的速度
例1、将一个物体以10m/s的初速度从10m的高度水平抛出，落地时它的速度方向与地面的夹角θ是多少？(不计空气阻力,取g=10m/s2)
v0
h
y
x
vx
vy
θ
解：物体在水平方向的分速度是
落地时物体在坚直方向的分速度是
落地速度与水平方向夹角：
查表得θ＝５５°
平抛物体的位移
位移的大小
位移的方向
l
O
x
y
P (x,y)
B
A
v0
θ
例2、一架战斗机以3.6×102Km/h的速度水平匀速飞行，飞行高度为500m。若战斗机要投弹击中地面目标，它应距目标水平距离为多远时投弹？（不考虑空气阻力，g=10m/s2）
解：炮弹在竖直方向做自由落体运动
解得：
炮弹在水平方向做匀速直线运动
练习1、从高为80m的塔顶以15m/s的速度水平抛出一个小铁球， 求小球落地时的速度。（不考虑空气阻力，g=10m/s2）
P
v0
vy
v0=15m/s
v
O
y=80m
θ
解：炮弹在竖直方向做自由落体运动
解得：
竖直分速度：
落地速度：
落地速度与水平方向夹角：
练习：
练习2、从0.8m高的地方用玩具手枪水平射出一颗子弹，初速度是3.5m／s，求这颗子弹运动至落地飞行的水平距离
解：子弹在竖直方向做自由落体运动
解得：
练习：
子弹在水平方向做匀速直线运动
2.平抛运动是物体沿水平方向抛出，只在重力作用下的运动。
3.平抛运动的规律：
水平方向上做匀速直线运动：
竖直方向上做自由落体运动：
1.抛体运动是以一定的速度将物体抛出，物体只在重力作用下的运动。
P１２ 页
问题与练习
第１题，第２题。
