2.3匀变速直线运动的位移与时间的关系（Word版含答案）
文档属性
| 名称 | 2.3匀变速直线运动的位移与时间的关系（Word版含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 760.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（2019） | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2022-03-12 11:22:28 | ||
图片预览
文档简介
2.3 匀变速直线运动的位移与时间的关系
一、单选题
1．一辆汽车在平直公路上做刹车实验，从计时起运动过程的位移与速度v关系为x=2.5-0.1v2，下列分析正确的是
A．上述过程的加速度大小为10m/s2
B．刹车过程持续的时间为1s
C．计时时刻的速度为2.5m/s
D．刹车过程的位移为5m
2．蹦极是一项刺激的户外休闲活动，可以使蹦极者在空中体验几秒钟的“自由落体”。如图所示，蹦极者站在高塔顶端，将一端固定的弹性长绳系在腰上，然后双臂伸开，双腿并拢，头朝下跳离高塔。设弹性绳的原长为L，蹦极者下落第一个时速度的增加量为Δv1，下落第五个时速度的增加量为Δv2，把蹦极者视为质点，蹦极者离开塔顶时的速度为零，不计空气阻力，则满足（ ）
A．1<<2 B．2<<3
C．3<<4 D．4<<5
3．做自由落体运动的物体，先后经过空中M、N两点时的速度分别为和，则下列说法中错误的是（ ）
A．经过MN时所用的时间为：
B．物体经过MN中点时的速度为：
C．MN间的距离：
D．物体经过MN的平均速度：
4．摩托车从路口起步做匀加速直线运动，当运动距离为L时，速度为v，那么速度为2v时，运动的距离是（ ）
A．2L B．4L C．6L D．8L
5．光滑斜面长为L，物体从斜面顶端由静止开始匀加速下滑，当物体的速度是到达斜面底端速度的时，它沿斜面下滑的距离是
A．L B．L C．L D．L
二、多选题
6．如图所示的两条直线a、b分别是两物体做直线运动的图像，其加速度大小分别为、，在0时刻速度大小分别为、。由图像可知（ ）
A． B． C． D．
7．如图t=0时，甲乙两汽车从相距70km的两地开始相向行驶，它们的图象如图所示，忽略汽车掉头所需时间，下列对汽车运动状况的描述正确的是（ ）
A．在第1小时末，乙车改变运动方向
B．在第2小时末，甲乙两车相距10km
C．在前4小时内，乙车运动加速度的大小总比甲车的大
D．在第4小时末，甲乙两车相遇
8．做匀变速直线运动的物体，在某一段时间内，经过的位移是，则表示（ ）
A．物体在时间内的平均速度 B．物体在时间内速度的增加量
C．物体经过时间内的位移中点时的即时速度 D．物体经过时间内中间时刻的即时速度
9．2012年6月24日，中国第一台自行设计、自主集成研制的深海载人潜水器——“蛟龙”号在西太平洋的马里亚纳海沟下潜深度超过7000米，预示着中国已经有能力征服全球99.8%的海底世界。假设在某次实验时，“蛟龙”号从水面开始下潜到最后返回水面共历时10min，其速度随时间的变化如图所示，则“蛟龙”号（ ）
A．下潜的最大深度为360m
B．整个过程中的最大加速度为0.025m/s2
C．在3～4min和6～8min内加速度方向相同
D．在6～10min内向上运动，10min末返回水面
10．图为甲、乙两质点的速度－时间图线，对于甲、乙两质点的运动，下列说法中不正确的是：
A．质点甲向所选定的正方向运动，质点乙与甲的运动方向相反
B．在甲看来，乙的速度为4m/s
C．在相同的时间内，质点甲、乙的位移相同
D．不管质点甲、乙是否从同一地点开始运动，它们之间的距离一定越来越大
11．甲、乙两汽车在一平直公路上同向行驶。在t=0到t=t1的时间内，它们的v—t图象如图所示。在这段时间内（ ）
A．汽车甲的平均速度比乙的大
B．汽车乙的平均速度小于
C．甲、乙两汽车的位移相同
D．汽车甲和乙的加速度大小逐渐减小
12．AB两辆汽车从同一地点同时出发沿同一方向做直线运动，它们的速度的平方（v2）随位置（x）的变化规律如图所示，下列判断正确的是（ ）
A．汽车A的加速度大小为
B．汽车AB在处的速度大小为
C．从开始到汽车A停止前，当xA = 6m时AB相距最远
D．从开始到汽车A停止前，当xA = 7.5m时AB相距最远
13．一种比飞机还要快的旅行工具即将诞生，称为“第五类交通方式”，它就是“Hyperloop（超级高铁）”。据英国《每日邮报》2016年7月6日报道，HyperloopOne公司计划，将在欧洲建成世界首架规模完备的“超级高铁”（Hyperloop），连接芬兰首都赫尔辛基和瑞典首都斯德哥尔摩，速度可达每小时700英里（约合1126公里/时）。如果乘坐Hyperloop从赫尔辛基到斯德哥尔摩，600公里的路程需要40分钟，Hyperloop先匀加速，达到最大速度1200km/h后匀速运动，快进站时再匀减速运动，且加速与减速的加速度大小相等，则下列关于Hyperloop的说法正确的是（ ）
A．加速与减速的时间相等
B．加速时间为10分钟
C．加速时加速度大小为2m/s2
D．如果加速度大小为10m/s2，题中所述运动最短需要32分钟
三、解答题
14．某时刻，甲车和乙车位于平直公路上同一位置．该时刻，甲车以18m/s的速度匀速行驶，t=12s后乙车发动起来，以的加速度做匀加速直线运动追赶甲车．乙车的最大速度为28m/s．求：
（1）甲、乙两车间的最大距离；
（2）乙车发动后，追上甲车所用的时间．
15．大陈镇端午节龙舟赛迄今已举办四届，比赛时采用的龙舟及装备质量均为480千克，每船共设12名选手，2019年义乌市登峰龙舟队以1分6.70秒的成绩获男子组500米直道竞速项目的冠军，据报导登峰队队员的平均质量为60千克。如果我们把登峰队这次赛程简化为先做初速度为零的匀加速直线运动，达到v=8m/s后以匀速直线运动完成赛程。（计算结果均保留2位有效数字）
（1）求龙舟匀加速阶段所受的合外力大小；
（2）假设登峰队在正常完成100米赛程时出现失误，使龙舟在10秒内速度均匀减小到，经调整10秒末龙舟恢复正常匀加速，最后也以速度v=8m/s匀速完成剩余赛程，求登峰队由于失误而耽误的时间。
试卷第1页，共3页
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．B
【解析】
【详解】
AC．将关系式x=2.5-0.1v2变换为：-10x=v2-25 结合速度位移公式可知：v0=5m/s，a=-5m/s2则AC错误；
B．刹车持续时间为：
故B正确；
D．刹车位移为
故D错误。
故选B。
2．D
【解析】
【分析】
【详解】
蹦极者下落高度L的过程，可视为自由落体运动，对于初速度为零的匀加速直线运动，通过连续相等位移的时间之比为1：（－1）：（－）：（2－）：（－2）：…，可知
＝＝＋2
即
4<<5
根据
Δv＝gt
可得
4<<5
故D正确，ABC错误。
故选D。
3．A
【解析】
【详解】
A．根据速度时间关系得经过MN时所用的时间为
故A错误；
B．根据
联立可得物体经过MN中点时的速度为
故B正确；
C．根据
可得MN间的距离
故C正确；
D．物体做匀变速直线运动， 物体经过MN的平均速度
故D正确。
本题选错误项，故选A。
4．B
【解析】
【详解】
由位移速度公式得
当速度变为时，有
联立解得
故B正确，ACD错误。
故选B。
5．A
【解析】
【详解】
设物体沿斜面下滑的加速度为a，物体到达斜面底端时的速度为v，则有:
v2＝2aL
＝2aL′
联立两式可得：L′＝L，A正确，BCD错误。
故选A。
6．AC
【解析】
【详解】
AB．由图可知，在0时刻
故A正确，B错误；
CD．根据
可知的斜率表示加速度，可知
故C正确，D错误。
故选AC。
7．BC
【解析】
【分析】
【详解】
A．由图可知，2小时内乙车一直做反方向的运动，1小时末开始减速但方向没有变，故A错误；
B．图象与时间轴围成的面积为汽车运动的位移，则可知，2小时内，甲车正向运动的位移为
而乙车反向运动，其位移大小为
因两车相向运动，且初始时刻相距70km，则2小时末时，两车还相距
故B正确；
C．图象的斜率表示加速度，由图可知，乙车的图象斜率总是大于甲车的图象的斜率，故乙车的加速度总比甲车的大，故C正确；
D．4小内甲车的总位移为
而乙车的总位移为
即乙车的位移为正方向的30km，两车原来相距70km，4小时末时，甲车离出发点120km，而乙车离甲车的出发点
故此时甲乙两车不相遇，故D错误。
故选BC。
8．AD
【解析】
【详解】
做匀变速直线运动的物体，某段时间△t内的位移是△s，两者的比值表示物体在△t时间内的平均速度，也表示物体这段时间中间时刻的瞬时速度；但不能表示该时间内的速度增加量和中间位移时的速度，故AD正确，BC错误。
故选AD。
9．ACD
【解析】
【详解】
A．根据v－t图线与时间轴围成的面积表示位移，知4 s末下潜到最大深度，为
故A正确；
B．0～1 min和3～4 min内的加速度大小最大，最大加速度大小为
故B错误；
C．3～4 min内向下做匀减速直线运动，加速度方向向上；6～8 min内，向上做匀加速直线运动，加速度方向向上，故C正确；
D．6～10 min内速度为正，向上返回，位移为
故10min末返回到水面，故D正确。
故选ACD。
10．BCD
【解析】
【详解】
甲的速度为正值，即朝着正方向运动，乙的速度为负值，即朝着负方向运动，两者运动方向相反，A正确；乙相对甲向负方向运动，故在甲看来乙的速度为，B错误；由于两者的速度方向相反，速度大小相同，所以在相同时间内位移大小相等，位移方向相反，C错误；如果两者是相向运动，则两者之间的距离越来越小，D错误．
11．ABD
【解析】
【详解】
根据v—t图象反映的物理意义，曲线的斜率代表汽车运动的加速度，面积表示汽车运动的位移。速度关系为
由图可知汽车甲和乙的加速度大小都是逐渐减小，甲汽车的位移大于乙汽车的位移。根据
两车运动时间相同，所以汽车甲的平均速度比乙的大。故C错误，ABD正确。
故选ABD。
12．BD
【解析】
【分析】
【详解】
A．根据匀变速直线运动的速度位移关系公式
得
可知对于汽车A的图象的斜率等于，则有
可得
大小为，A错误；
B．汽车A在x = 6m处的速度大小设为v，由图可知在处A、B汽车速度大小相等，故对于汽车A有
解得，即汽车B的速度大小也为，B正确；
CD．根据图像和前面的分析可知A车做匀减速直线运动，B车做匀加速直线运动，它们从同一地点同时出发沿同一方向做直线运动，在A车停止前，当两车速度相等时相距最远；由选项A分析可知
对B车有
2aB = m/s2= 6m/s2
所以aB = 3m/s2；根据图像知对于汽车A有
得A的初速度
当两车速度相等时的速度为，则对A车有
，
联立解得
，t = 1s
此时A车的位移为
xA =
即从开始到汽车A停止前，当
时AB相距最远，C错误、D正确。
故选BD。
13．AB
【解析】
【详解】
A．加速与减速的加速度大小相等，由逆向思维可得：加速与减速时间相等，故A正确；
BC．加速的时间为t1，匀速的时间为t2，减速的时间为t1，匀速运动的速度为v，由题意得：
2t1＋t2＝t
而t＝40分＝2400秒
2×＋vt2＝x
而v＝m/s，x＝6×105m
v＝at1
联立
t1＝600s＝10分
t2＝1200s＝20分
a＝m/s2
故B正确，C错误；
D．如果加速度大小为10m/s2，解得
t＝s＝30.5min
故D错误。
故选AB。
14．（1）297m；（2）41.2s．
【解析】
【详解】
（1）当两车速度相等时，它们间的距离最大．经过的时间为：，
甲车的位移，可得：，
乙车的位移，可得：，
所以两车间的最大距离：．
（2）乙车达到最大速度时，运动时间为：，可得：，
甲车的位移，可得：，
乙车的位移，可得：，
，
还需经过，
乙车追上甲车所需时间．
15．（1）1140N；（2）3.55s
【解析】
【分析】
【详解】
（1）设匀加速运动的时间为，则匀速运动的时间为，根据运动学公式有
解得=8.4s
根据速度时间公式有
解得a=0.95 m/s2
根据牛顿第二定律有
=1140N
（2）匀减速t2=10s内的位移
==60m
由v1再加速到v所用的时间
==4.2s
通过的位移
==25m
若不失误龙舟匀速通过需要的时间为，则有
+=v
解得
因失误而耽误的时间
Δt=t2+t3-t4=3.55s
答案第1页，共2页
答案第1页，共2页
一、单选题
1．一辆汽车在平直公路上做刹车实验，从计时起运动过程的位移与速度v关系为x=2.5-0.1v2，下列分析正确的是
A．上述过程的加速度大小为10m/s2
B．刹车过程持续的时间为1s
C．计时时刻的速度为2.5m/s
D．刹车过程的位移为5m
2．蹦极是一项刺激的户外休闲活动，可以使蹦极者在空中体验几秒钟的“自由落体”。如图所示，蹦极者站在高塔顶端，将一端固定的弹性长绳系在腰上，然后双臂伸开，双腿并拢，头朝下跳离高塔。设弹性绳的原长为L，蹦极者下落第一个时速度的增加量为Δv1，下落第五个时速度的增加量为Δv2，把蹦极者视为质点，蹦极者离开塔顶时的速度为零，不计空气阻力，则满足（ ）
A．1<<2 B．2<<3
C．3<<4 D．4<<5
3．做自由落体运动的物体，先后经过空中M、N两点时的速度分别为和，则下列说法中错误的是（ ）
A．经过MN时所用的时间为：
B．物体经过MN中点时的速度为：
C．MN间的距离：
D．物体经过MN的平均速度：
4．摩托车从路口起步做匀加速直线运动，当运动距离为L时，速度为v，那么速度为2v时，运动的距离是（ ）
A．2L B．4L C．6L D．8L
5．光滑斜面长为L，物体从斜面顶端由静止开始匀加速下滑，当物体的速度是到达斜面底端速度的时，它沿斜面下滑的距离是
A．L B．L C．L D．L
二、多选题
6．如图所示的两条直线a、b分别是两物体做直线运动的图像，其加速度大小分别为、，在0时刻速度大小分别为、。由图像可知（ ）
A． B． C． D．
7．如图t=0时，甲乙两汽车从相距70km的两地开始相向行驶，它们的图象如图所示，忽略汽车掉头所需时间，下列对汽车运动状况的描述正确的是（ ）
A．在第1小时末，乙车改变运动方向
B．在第2小时末，甲乙两车相距10km
C．在前4小时内，乙车运动加速度的大小总比甲车的大
D．在第4小时末，甲乙两车相遇
8．做匀变速直线运动的物体，在某一段时间内，经过的位移是，则表示（ ）
A．物体在时间内的平均速度 B．物体在时间内速度的增加量
C．物体经过时间内的位移中点时的即时速度 D．物体经过时间内中间时刻的即时速度
9．2012年6月24日，中国第一台自行设计、自主集成研制的深海载人潜水器——“蛟龙”号在西太平洋的马里亚纳海沟下潜深度超过7000米，预示着中国已经有能力征服全球99.8%的海底世界。假设在某次实验时，“蛟龙”号从水面开始下潜到最后返回水面共历时10min，其速度随时间的变化如图所示，则“蛟龙”号（ ）
A．下潜的最大深度为360m
B．整个过程中的最大加速度为0.025m/s2
C．在3～4min和6～8min内加速度方向相同
D．在6～10min内向上运动，10min末返回水面
10．图为甲、乙两质点的速度－时间图线，对于甲、乙两质点的运动，下列说法中不正确的是：
A．质点甲向所选定的正方向运动，质点乙与甲的运动方向相反
B．在甲看来，乙的速度为4m/s
C．在相同的时间内，质点甲、乙的位移相同
D．不管质点甲、乙是否从同一地点开始运动，它们之间的距离一定越来越大
11．甲、乙两汽车在一平直公路上同向行驶。在t=0到t=t1的时间内，它们的v—t图象如图所示。在这段时间内（ ）
A．汽车甲的平均速度比乙的大
B．汽车乙的平均速度小于
C．甲、乙两汽车的位移相同
D．汽车甲和乙的加速度大小逐渐减小
12．AB两辆汽车从同一地点同时出发沿同一方向做直线运动，它们的速度的平方（v2）随位置（x）的变化规律如图所示，下列判断正确的是（ ）
A．汽车A的加速度大小为
B．汽车AB在处的速度大小为
C．从开始到汽车A停止前，当xA = 6m时AB相距最远
D．从开始到汽车A停止前，当xA = 7.5m时AB相距最远
13．一种比飞机还要快的旅行工具即将诞生，称为“第五类交通方式”，它就是“Hyperloop（超级高铁）”。据英国《每日邮报》2016年7月6日报道，HyperloopOne公司计划，将在欧洲建成世界首架规模完备的“超级高铁”（Hyperloop），连接芬兰首都赫尔辛基和瑞典首都斯德哥尔摩，速度可达每小时700英里（约合1126公里/时）。如果乘坐Hyperloop从赫尔辛基到斯德哥尔摩，600公里的路程需要40分钟，Hyperloop先匀加速，达到最大速度1200km/h后匀速运动，快进站时再匀减速运动，且加速与减速的加速度大小相等，则下列关于Hyperloop的说法正确的是（ ）
A．加速与减速的时间相等
B．加速时间为10分钟
C．加速时加速度大小为2m/s2
D．如果加速度大小为10m/s2，题中所述运动最短需要32分钟
三、解答题
14．某时刻，甲车和乙车位于平直公路上同一位置．该时刻，甲车以18m/s的速度匀速行驶，t=12s后乙车发动起来，以的加速度做匀加速直线运动追赶甲车．乙车的最大速度为28m/s．求：
（1）甲、乙两车间的最大距离；
（2）乙车发动后，追上甲车所用的时间．
15．大陈镇端午节龙舟赛迄今已举办四届，比赛时采用的龙舟及装备质量均为480千克，每船共设12名选手，2019年义乌市登峰龙舟队以1分6.70秒的成绩获男子组500米直道竞速项目的冠军，据报导登峰队队员的平均质量为60千克。如果我们把登峰队这次赛程简化为先做初速度为零的匀加速直线运动，达到v=8m/s后以匀速直线运动完成赛程。（计算结果均保留2位有效数字）
（1）求龙舟匀加速阶段所受的合外力大小；
（2）假设登峰队在正常完成100米赛程时出现失误，使龙舟在10秒内速度均匀减小到，经调整10秒末龙舟恢复正常匀加速，最后也以速度v=8m/s匀速完成剩余赛程，求登峰队由于失误而耽误的时间。
试卷第1页，共3页
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．B
【解析】
【详解】
AC．将关系式x=2.5-0.1v2变换为：-10x=v2-25 结合速度位移公式可知：v0=5m/s，a=-5m/s2则AC错误；
B．刹车持续时间为：
故B正确；
D．刹车位移为
故D错误。
故选B。
2．D
【解析】
【分析】
【详解】
蹦极者下落高度L的过程，可视为自由落体运动，对于初速度为零的匀加速直线运动，通过连续相等位移的时间之比为1：（－1）：（－）：（2－）：（－2）：…，可知
＝＝＋2
即
4<<5
根据
Δv＝gt
可得
4<<5
故D正确，ABC错误。
故选D。
3．A
【解析】
【详解】
A．根据速度时间关系得经过MN时所用的时间为
故A错误；
B．根据
联立可得物体经过MN中点时的速度为
故B正确；
C．根据
可得MN间的距离
故C正确；
D．物体做匀变速直线运动， 物体经过MN的平均速度
故D正确。
本题选错误项，故选A。
4．B
【解析】
【详解】
由位移速度公式得
当速度变为时，有
联立解得
故B正确，ACD错误。
故选B。
5．A
【解析】
【详解】
设物体沿斜面下滑的加速度为a，物体到达斜面底端时的速度为v，则有:
v2＝2aL
＝2aL′
联立两式可得：L′＝L，A正确，BCD错误。
故选A。
6．AC
【解析】
【详解】
AB．由图可知，在0时刻
故A正确，B错误；
CD．根据
可知的斜率表示加速度，可知
故C正确，D错误。
故选AC。
7．BC
【解析】
【分析】
【详解】
A．由图可知，2小时内乙车一直做反方向的运动，1小时末开始减速但方向没有变，故A错误；
B．图象与时间轴围成的面积为汽车运动的位移，则可知，2小时内，甲车正向运动的位移为
而乙车反向运动，其位移大小为
因两车相向运动，且初始时刻相距70km，则2小时末时，两车还相距
故B正确；
C．图象的斜率表示加速度，由图可知，乙车的图象斜率总是大于甲车的图象的斜率，故乙车的加速度总比甲车的大，故C正确；
D．4小内甲车的总位移为
而乙车的总位移为
即乙车的位移为正方向的30km，两车原来相距70km，4小时末时，甲车离出发点120km，而乙车离甲车的出发点
故此时甲乙两车不相遇，故D错误。
故选BC。
8．AD
【解析】
【详解】
做匀变速直线运动的物体，某段时间△t内的位移是△s，两者的比值表示物体在△t时间内的平均速度，也表示物体这段时间中间时刻的瞬时速度；但不能表示该时间内的速度增加量和中间位移时的速度，故AD正确，BC错误。
故选AD。
9．ACD
【解析】
【详解】
A．根据v－t图线与时间轴围成的面积表示位移，知4 s末下潜到最大深度，为
故A正确；
B．0～1 min和3～4 min内的加速度大小最大，最大加速度大小为
故B错误；
C．3～4 min内向下做匀减速直线运动，加速度方向向上；6～8 min内，向上做匀加速直线运动，加速度方向向上，故C正确；
D．6～10 min内速度为正，向上返回，位移为
故10min末返回到水面，故D正确。
故选ACD。
10．BCD
【解析】
【详解】
甲的速度为正值，即朝着正方向运动，乙的速度为负值，即朝着负方向运动，两者运动方向相反，A正确；乙相对甲向负方向运动，故在甲看来乙的速度为，B错误；由于两者的速度方向相反，速度大小相同，所以在相同时间内位移大小相等，位移方向相反，C错误；如果两者是相向运动，则两者之间的距离越来越小，D错误．
11．ABD
【解析】
【详解】
根据v—t图象反映的物理意义，曲线的斜率代表汽车运动的加速度，面积表示汽车运动的位移。速度关系为
由图可知汽车甲和乙的加速度大小都是逐渐减小，甲汽车的位移大于乙汽车的位移。根据
两车运动时间相同，所以汽车甲的平均速度比乙的大。故C错误，ABD正确。
故选ABD。
12．BD
【解析】
【分析】
【详解】
A．根据匀变速直线运动的速度位移关系公式
得
可知对于汽车A的图象的斜率等于，则有
可得
大小为，A错误；
B．汽车A在x = 6m处的速度大小设为v，由图可知在处A、B汽车速度大小相等，故对于汽车A有
解得，即汽车B的速度大小也为，B正确；
CD．根据图像和前面的分析可知A车做匀减速直线运动，B车做匀加速直线运动，它们从同一地点同时出发沿同一方向做直线运动，在A车停止前，当两车速度相等时相距最远；由选项A分析可知
对B车有
2aB = m/s2= 6m/s2
所以aB = 3m/s2；根据图像知对于汽车A有
得A的初速度
当两车速度相等时的速度为，则对A车有
，
联立解得
，t = 1s
此时A车的位移为
xA =
即从开始到汽车A停止前，当
时AB相距最远，C错误、D正确。
故选BD。
13．AB
【解析】
【详解】
A．加速与减速的加速度大小相等，由逆向思维可得：加速与减速时间相等，故A正确；
BC．加速的时间为t1，匀速的时间为t2，减速的时间为t1，匀速运动的速度为v，由题意得：
2t1＋t2＝t
而t＝40分＝2400秒
2×＋vt2＝x
而v＝m/s，x＝6×105m
v＝at1
联立
t1＝600s＝10分
t2＝1200s＝20分
a＝m/s2
故B正确，C错误；
D．如果加速度大小为10m/s2，解得
t＝s＝30.5min
故D错误。
故选AB。
14．（1）297m；（2）41.2s．
【解析】
【详解】
（1）当两车速度相等时，它们间的距离最大．经过的时间为：，
甲车的位移，可得：，
乙车的位移，可得：，
所以两车间的最大距离：．
（2）乙车达到最大速度时，运动时间为：，可得：，
甲车的位移，可得：，
乙车的位移，可得：，
，
还需经过，
乙车追上甲车所需时间．
15．（1）1140N；（2）3.55s
【解析】
【分析】
【详解】
（1）设匀加速运动的时间为，则匀速运动的时间为，根据运动学公式有
解得=8.4s
根据速度时间公式有
解得a=0.95 m/s2
根据牛顿第二定律有
=1140N
（2）匀减速t2=10s内的位移
==60m
由v1再加速到v所用的时间
==4.2s
通过的位移
==25m
若不失误龙舟匀速通过需要的时间为，则有
+=v
解得
因失误而耽误的时间
Δt=t2+t3-t4=3.55s
答案第1页，共2页
答案第1页，共2页