3.5共点力的平衡（Word版含答案）
文档属性
| 名称 | 3.5共点力的平衡（Word版含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 359.9KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（2019） | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2022-03-12 11:29:42 | ||
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文档简介
3.5 共点力的平衡
一、单选题
1．如图所示，倾角为的斜面体放在粗糙的水平面上，质量为的物体与一劲度系数为的轻弹簧相连．现用拉力沿斜面向上拉弹簧，使物体在光滑斜面上匀速上滑，上滑的高度为，斜面体始终处于静止状态．在这一过程中（ ）
A．弹簧的伸长量为
B．拉力做的功为
C．物体的机械能增加
D．斜面体受地面的静摩擦力大小等于
2．如图所示，一木块在垂直于倾斜天花板平面方向的推力F作用下处于静止状态，则下列判断正确的是（ ）
A．木块可能受二个力作用 B．木块可能受三个力作用
C．木块一定受四个力作用 D．木块的合力会随推力F的增大而增大
3．如图所示，斜面小车M静止在光滑水平面上，右边靠着竖直墙壁．若在小车的斜面上放质量为m的物体，此时斜面小车M和物体m处于相对静止状态．则下列说法正确的是 ( )
A．物体沿小车斜面做匀速直线运动
B．斜面小车受到4个力的作用
C．物体与小车间没有摩擦力的作用
D．竖直墙壁对小车的弹力向左
4．如图所示，质量为m的木块A放在质量为M的三角形斜面B上，现用大小均为F，方向相反的水平力分别推A和B，它们均在地面上静止不动，则( )
A．B与地面之间可能存在摩擦力
B．A与B之间可能存在摩擦力
C．B对A的支持力一定大于mg
D．B对A的支持力一定小于mg
5．设有三个力同时作用在质点P上，它们的大小和方向相当于正六边形两条边和一条对角线，如图所示，这三个力中最小的力的大小为F，则这三个力的合力等于( )
A．6 F B．5 F C．4 F D．3 F
6．如图所示，水平地面上有一个由四块完全相同石块所组成拱形建筑，其截面为半圆环，石块的质量均为m。若石块接触面之间的摩擦忽略不计，则P、Q两部分石块之间的弹力为（ ）
A． B． C． D．
7．如图所示，在竖直墙壁间有半径相同材料不同的半球P和球Q，两球处于静止状态。两球心之间的连线与水平方向的夹角为30°，现对球Q施加一竖直向下的压力F，发现不论F多大，两球仍能处于静止状态。已知半球P与左侧墙壁之间有摩擦，而其他摩擦不计，半球P质量远小于球Q质量，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则半球P与左侧墙壁之间动摩擦因数的最小值为（ ）
A． B． C． D．
8．如图所示，物块甲、乙经轻质细绳通过光滑滑轮连接，系统处于静止状态时，物块甲两侧细绳间的夹角为.滑轮质量以及摩擦力均不计.则物块甲、乙的质量之比为（ ）
A． B． C． D．
9．如图所示，将一劲度系数为k的轻弹簧一端固定在内壁光滑、半径为R的半球形容器底部O′处（O为球心），弹簧另一端与质量为m的小球相连，小球静止于P点。已知容器与水平面间的动摩擦因数为μ，OP与水平方向间的夹角为θ＝30°。下列说法正确的是 （ ）
A．水平面对容器有向右的摩擦力
B．弹簧对小球的作用力大小为mg
C．容器对小球的作用力大小为mg
D．弹簧原长为
二、解答题
10．如图所示，放置在水平地面上的斜面，其夹角为θ=，上面放一个质量为m=1kg的物体。若m在其斜面上匀速下滑，斜面仍保持静止，求物块受到的摩擦力大小和支持力大小？
11．如图所示，光滑金属球的重力G=40N．它的左侧紧靠与水平方向呈53°的斜坡，右侧置于倾角 θ=37°的斜面体上．已知斜面体处于水平地面上保持静止状态，sin 37°=0.6，cos 37°=0.8．求：
（1）斜坡对金属球的弹力大小；
（2）水平地面对斜面体的摩擦力的大小和方向．
12．如图所示,两个半圆柱A、B紧靠着静置于水平地面上,其上有一光滑圆柱C,三者半径均为R．C的质量为m,A、B的质量都为 ,与地面间的动摩擦因数均为μ．现用水平向右的力拉A,使A缓慢移动,直至C恰好降到地面．整个过程中B保持静止．设最大静摩擦力等于滑动摩擦力,重力加速度为g．求:
（1）未拉A时,C受到B作用力的大小F；
（2）C从初始状态至恰好降到地面的过程中，A的位移大小；
（3）动摩擦因数的最小值μmin．
试卷第1页，共3页
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．C
【解析】
【详解】
A.物体在斜面上匀速运动，弹簧的弹力等于，弹簧的伸长量为，故选项A错误；
B.拉力做的功为，故选项B错误；
C.物体的动能不变，重力势能增加，所以机械能增加，故选项C正确；
D.以斜面体和物体整体作为研究对象进行受力分析，斜面体和物体都受力平衡，整体受重力、支持力、拉力和摩擦力，在水平方向应用平衡条件得，故选项D错误．
2．C
【解析】
【分析】
木块在重力作用下，有沿天花板下滑的趋势，一定受到静摩擦力，则天花板对木块一定有弹力，加重力、推力F，木块共受到四个力．在逐渐增大F的过程，木块受到的静摩擦力不变，木块将始终保持静止．
【详解】
木块在重力作用下，有沿天花板下滑的趋势，一定受到静摩擦力，则天花板对木块一定有弹力，故木块受到重力、弹力、摩擦力和力F四个力作用，故AB错误，C正确．木块受力如图．根据平衡条件得：
F=N+Gcosα；f=Gsinα；可知静摩擦力f=Gsinα，与F无关，当逐渐增大F的过程，N增大，最大静摩擦力增大，而木块的沿天花板向下的分力Gsinα不变，则木块将始终保持静止，合力不变．故D错误；故选C.
3．B
【解析】
【详解】
若物体沿小车斜面做匀速直线运动，物体将不能与小车处于相对静止状态，所以A错误；小车原来处于静止状态，放上物体后，由于小车与物体处于相对静止状态且地面地面光滑，所以它们一定处于静止状态；先对小车与物体组成的整体进行受力分析，只有竖直方向受到向下的重力和向上的支持力，水平方向不受力的作用；再对物体进行受力分析，有向下的重力、垂直斜面向上的支持力、沿斜面向上的静摩擦力；所以小车受到的力有：向下的重力、地面向上的支持力、物体对小车垂直斜面向下的压力、物体对小车沿斜面向上的静摩擦力4个力，所以B正确；CD错误；故选B．
4．B
【解析】
【分析】
先对A、B整体进行受力分析，根据平衡条件得到地面对整体的摩擦力，再对物体A受力分析，根据平衡条件求解B对A的支持力和摩擦力；
【详解】
A、对A、B整体受力分析，如图，受到重力（M+m）g、支持力N和已知的两个推力，对于整体，由于两个推力刚好的合力为零，故整体与地面间没有摩擦力，即B与地面之间没有摩擦力，故A错误；
B、再对物体A受力分析，受重力mg、已知的推力F、斜面体B对A的支持力和摩擦力f，当推力F沿斜面分量大于重力的下滑分量时，摩擦力的方向沿斜面向下，如下图：
当推力F沿斜面分量小于重力的下滑分量时，摩擦力的方向沿斜面向上，如下图：
当推力F沿斜面分量等于重力的下滑分量时，摩擦力为零，如下图：
根据共点力平衡的条件，运用正交分解法，可以得到：，由于与F大小未知，故B对A的支持力与mg的大小关系无法确定，故选项B正确，CD错误．
【点睛】
本题关键是对A、B整体受力分析，根据平衡条件得到地面对整体的摩擦力，然后再对物体A受力分析，再次根据平衡条件列式求解出各个力的情况．
5．D
【解析】
【分析】
多个力合成时可以先合成任意两个力，再把这两个力的合力与第三个力相合成，只到把所有的力都合成进去，即可求得最后的合力．
【详解】
有图可知，F1、F2的夹角的大小为120°根据平行四边形定则可知，F1、F2的合力的大小为F，由于F3=2F1=2F，所以F1、F2、F3的合力的大小为3F．故选D．
【点睛】
对于多力的合成，不一定非常逐一相合成，可以先合成任意两个，再将合力合成，效果相同．
6．A
【解析】
【详解】
对石块P受力分析如图
由几何关系知：
根据平衡条件得，Q对P作用力为：
A正确，BCD错误。
故选A。
7．B
【解析】
【详解】
对球Q受力分析，如图
由图可知
对PQ整体进行受力分析可知，当取最小值时墙壁对P的摩擦力为最大静摩擦力，等于滑动摩擦力，故有
联立得
由于球Q质量m远大于半球P的质量m'，可认为
解得
故B正确，ACD错误。
故选B。
8．D
【解析】
【详解】
同一条绳子上的拉力相等，都为T，对乙分析，则有，对甲分析，受两绳子的拉力，以及重力作用，根据共点力平衡条件可得，故，故D正确，ABC错误．
9．C
【解析】
【详解】
A．以容器和小球整体为研究对象，分析受力可知，竖直方向有重力、地面的支持力，水平方向地面对半球形容器没有摩擦力，故A错误；
BC．对小球受力分析，有重力、弹簧的弹力和容器的支持力，如图所示
由平衡条件和几何关系可知，
故B错误，C正确;
D．由胡克定律得，弹簧的压缩量为
则弹簧的原长为
故D错误。
故选C。
10．，
【解析】
【详解】
物体m沿斜面向下做匀速直线运动，处于平衡状态。物体受到重力、斜面的支持力与摩擦力，受力如图，所以物体受到的摩擦力
物体受到的支持力
。
11．（1）斜坡对金属球的弹力大小是24N；（2）水平地面对斜面体的摩擦力的大小是19.2N，方向水平向右．
【解析】
【详解】
（1）取小球为研究对象进行受力分析如图所示：
由于小球处于静止状态，其中G和N1与N2的合力大小相等，方向相反
所以：
N2=mgsin37°=40×0.6=24N
（2）
N1=mgsin53°=40×0.8=32N
根据牛顿第三定律：小球对斜面体的压力
N1′=N1=32N
方向垂直于斜面向下
对斜面体进行受力分析如图，则在水平方向：
f=N1′sin37°=32×0.6=19.2N
根据牛顿第三定律可知，水平地面对斜面体的摩擦力与地面对斜面体的摩擦力大小相等，方向相反，即大小是19.2N，方向水平向右．
【点评】
不好求解的力可用牛顿第三定律进行转换，如本题转换成对小球的力后，对小球进行受力分析，运用力的合成或分解结合共点力平衡条件解决问题．
12．（1） （2） （3）
【解析】
【详解】
（1）C受力平衡有：
，
得：
（2）C下降的高度为：
则A移动的位移为：
（3）C恰好降到地面时，B受C压力的水平分量最大 ：
B受地面最大摩擦力:
由题意可知，此时对应得动摩擦因数为最小值，
解得：
答案第1页，共2页
答案第1页，共2页
一、单选题
1．如图所示，倾角为的斜面体放在粗糙的水平面上，质量为的物体与一劲度系数为的轻弹簧相连．现用拉力沿斜面向上拉弹簧，使物体在光滑斜面上匀速上滑，上滑的高度为，斜面体始终处于静止状态．在这一过程中（ ）
A．弹簧的伸长量为
B．拉力做的功为
C．物体的机械能增加
D．斜面体受地面的静摩擦力大小等于
2．如图所示，一木块在垂直于倾斜天花板平面方向的推力F作用下处于静止状态，则下列判断正确的是（ ）
A．木块可能受二个力作用 B．木块可能受三个力作用
C．木块一定受四个力作用 D．木块的合力会随推力F的增大而增大
3．如图所示，斜面小车M静止在光滑水平面上，右边靠着竖直墙壁．若在小车的斜面上放质量为m的物体，此时斜面小车M和物体m处于相对静止状态．则下列说法正确的是 ( )
A．物体沿小车斜面做匀速直线运动
B．斜面小车受到4个力的作用
C．物体与小车间没有摩擦力的作用
D．竖直墙壁对小车的弹力向左
4．如图所示，质量为m的木块A放在质量为M的三角形斜面B上，现用大小均为F，方向相反的水平力分别推A和B，它们均在地面上静止不动，则( )
A．B与地面之间可能存在摩擦力
B．A与B之间可能存在摩擦力
C．B对A的支持力一定大于mg
D．B对A的支持力一定小于mg
5．设有三个力同时作用在质点P上，它们的大小和方向相当于正六边形两条边和一条对角线，如图所示，这三个力中最小的力的大小为F，则这三个力的合力等于( )
A．6 F B．5 F C．4 F D．3 F
6．如图所示，水平地面上有一个由四块完全相同石块所组成拱形建筑，其截面为半圆环，石块的质量均为m。若石块接触面之间的摩擦忽略不计，则P、Q两部分石块之间的弹力为（ ）
A． B． C． D．
7．如图所示，在竖直墙壁间有半径相同材料不同的半球P和球Q，两球处于静止状态。两球心之间的连线与水平方向的夹角为30°，现对球Q施加一竖直向下的压力F，发现不论F多大，两球仍能处于静止状态。已知半球P与左侧墙壁之间有摩擦，而其他摩擦不计，半球P质量远小于球Q质量，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则半球P与左侧墙壁之间动摩擦因数的最小值为（ ）
A． B． C． D．
8．如图所示，物块甲、乙经轻质细绳通过光滑滑轮连接，系统处于静止状态时，物块甲两侧细绳间的夹角为.滑轮质量以及摩擦力均不计.则物块甲、乙的质量之比为（ ）
A． B． C． D．
9．如图所示，将一劲度系数为k的轻弹簧一端固定在内壁光滑、半径为R的半球形容器底部O′处（O为球心），弹簧另一端与质量为m的小球相连，小球静止于P点。已知容器与水平面间的动摩擦因数为μ，OP与水平方向间的夹角为θ＝30°。下列说法正确的是 （ ）
A．水平面对容器有向右的摩擦力
B．弹簧对小球的作用力大小为mg
C．容器对小球的作用力大小为mg
D．弹簧原长为
二、解答题
10．如图所示，放置在水平地面上的斜面，其夹角为θ=，上面放一个质量为m=1kg的物体。若m在其斜面上匀速下滑，斜面仍保持静止，求物块受到的摩擦力大小和支持力大小？
11．如图所示，光滑金属球的重力G=40N．它的左侧紧靠与水平方向呈53°的斜坡，右侧置于倾角 θ=37°的斜面体上．已知斜面体处于水平地面上保持静止状态，sin 37°=0.6，cos 37°=0.8．求：
（1）斜坡对金属球的弹力大小；
（2）水平地面对斜面体的摩擦力的大小和方向．
12．如图所示,两个半圆柱A、B紧靠着静置于水平地面上,其上有一光滑圆柱C,三者半径均为R．C的质量为m,A、B的质量都为 ,与地面间的动摩擦因数均为μ．现用水平向右的力拉A,使A缓慢移动,直至C恰好降到地面．整个过程中B保持静止．设最大静摩擦力等于滑动摩擦力,重力加速度为g．求:
（1）未拉A时,C受到B作用力的大小F；
（2）C从初始状态至恰好降到地面的过程中，A的位移大小；
（3）动摩擦因数的最小值μmin．
试卷第1页，共3页
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参考答案：
1．C
【解析】
【详解】
A.物体在斜面上匀速运动，弹簧的弹力等于，弹簧的伸长量为，故选项A错误；
B.拉力做的功为，故选项B错误；
C.物体的动能不变，重力势能增加，所以机械能增加，故选项C正确；
D.以斜面体和物体整体作为研究对象进行受力分析，斜面体和物体都受力平衡，整体受重力、支持力、拉力和摩擦力，在水平方向应用平衡条件得，故选项D错误．
2．C
【解析】
【分析】
木块在重力作用下，有沿天花板下滑的趋势，一定受到静摩擦力，则天花板对木块一定有弹力，加重力、推力F，木块共受到四个力．在逐渐增大F的过程，木块受到的静摩擦力不变，木块将始终保持静止．
【详解】
木块在重力作用下，有沿天花板下滑的趋势，一定受到静摩擦力，则天花板对木块一定有弹力，故木块受到重力、弹力、摩擦力和力F四个力作用，故AB错误，C正确．木块受力如图．根据平衡条件得：
F=N+Gcosα；f=Gsinα；可知静摩擦力f=Gsinα，与F无关，当逐渐增大F的过程，N增大，最大静摩擦力增大，而木块的沿天花板向下的分力Gsinα不变，则木块将始终保持静止，合力不变．故D错误；故选C.
3．B
【解析】
【详解】
若物体沿小车斜面做匀速直线运动，物体将不能与小车处于相对静止状态，所以A错误；小车原来处于静止状态，放上物体后，由于小车与物体处于相对静止状态且地面地面光滑，所以它们一定处于静止状态；先对小车与物体组成的整体进行受力分析，只有竖直方向受到向下的重力和向上的支持力，水平方向不受力的作用；再对物体进行受力分析，有向下的重力、垂直斜面向上的支持力、沿斜面向上的静摩擦力；所以小车受到的力有：向下的重力、地面向上的支持力、物体对小车垂直斜面向下的压力、物体对小车沿斜面向上的静摩擦力4个力，所以B正确；CD错误；故选B．
4．B
【解析】
【分析】
先对A、B整体进行受力分析，根据平衡条件得到地面对整体的摩擦力，再对物体A受力分析，根据平衡条件求解B对A的支持力和摩擦力；
【详解】
A、对A、B整体受力分析，如图，受到重力（M+m）g、支持力N和已知的两个推力，对于整体，由于两个推力刚好的合力为零，故整体与地面间没有摩擦力，即B与地面之间没有摩擦力，故A错误；
B、再对物体A受力分析，受重力mg、已知的推力F、斜面体B对A的支持力和摩擦力f，当推力F沿斜面分量大于重力的下滑分量时，摩擦力的方向沿斜面向下，如下图：
当推力F沿斜面分量小于重力的下滑分量时，摩擦力的方向沿斜面向上，如下图：
当推力F沿斜面分量等于重力的下滑分量时，摩擦力为零，如下图：
根据共点力平衡的条件，运用正交分解法，可以得到：，由于与F大小未知，故B对A的支持力与mg的大小关系无法确定，故选项B正确，CD错误．
【点睛】
本题关键是对A、B整体受力分析，根据平衡条件得到地面对整体的摩擦力，然后再对物体A受力分析，再次根据平衡条件列式求解出各个力的情况．
5．D
【解析】
【分析】
多个力合成时可以先合成任意两个力，再把这两个力的合力与第三个力相合成，只到把所有的力都合成进去，即可求得最后的合力．
【详解】
有图可知，F1、F2的夹角的大小为120°根据平行四边形定则可知，F1、F2的合力的大小为F，由于F3=2F1=2F，所以F1、F2、F3的合力的大小为3F．故选D．
【点睛】
对于多力的合成，不一定非常逐一相合成，可以先合成任意两个，再将合力合成，效果相同．
6．A
【解析】
【详解】
对石块P受力分析如图
由几何关系知：
根据平衡条件得，Q对P作用力为：
A正确，BCD错误。
故选A。
7．B
【解析】
【详解】
对球Q受力分析，如图
由图可知
对PQ整体进行受力分析可知，当取最小值时墙壁对P的摩擦力为最大静摩擦力，等于滑动摩擦力，故有
联立得
由于球Q质量m远大于半球P的质量m'，可认为
解得
故B正确，ACD错误。
故选B。
8．D
【解析】
【详解】
同一条绳子上的拉力相等，都为T，对乙分析，则有，对甲分析，受两绳子的拉力，以及重力作用，根据共点力平衡条件可得，故，故D正确，ABC错误．
9．C
【解析】
【详解】
A．以容器和小球整体为研究对象，分析受力可知，竖直方向有重力、地面的支持力，水平方向地面对半球形容器没有摩擦力，故A错误；
BC．对小球受力分析，有重力、弹簧的弹力和容器的支持力，如图所示
由平衡条件和几何关系可知，
故B错误，C正确;
D．由胡克定律得，弹簧的压缩量为
则弹簧的原长为
故D错误。
故选C。
10．，
【解析】
【详解】
物体m沿斜面向下做匀速直线运动，处于平衡状态。物体受到重力、斜面的支持力与摩擦力，受力如图，所以物体受到的摩擦力
物体受到的支持力
。
11．（1）斜坡对金属球的弹力大小是24N；（2）水平地面对斜面体的摩擦力的大小是19.2N，方向水平向右．
【解析】
【详解】
（1）取小球为研究对象进行受力分析如图所示：
由于小球处于静止状态，其中G和N1与N2的合力大小相等，方向相反
所以：
N2=mgsin37°=40×0.6=24N
（2）
N1=mgsin53°=40×0.8=32N
根据牛顿第三定律：小球对斜面体的压力
N1′=N1=32N
方向垂直于斜面向下
对斜面体进行受力分析如图，则在水平方向：
f=N1′sin37°=32×0.6=19.2N
根据牛顿第三定律可知，水平地面对斜面体的摩擦力与地面对斜面体的摩擦力大小相等，方向相反，即大小是19.2N，方向水平向右．
【点评】
不好求解的力可用牛顿第三定律进行转换，如本题转换成对小球的力后，对小球进行受力分析，运用力的合成或分解结合共点力平衡条件解决问题．
12．（1） （2） （3）
【解析】
【详解】
（1）C受力平衡有：
，
得：
（2）C下降的高度为：
则A移动的位移为：
（3）C恰好降到地面时，B受C压力的水平分量最大 ：
B受地面最大摩擦力:
由题意可知，此时对应得动摩擦因数为最小值，
解得：
答案第1页，共2页
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