3.5共点力的平衡同步练习（Word版含答案）

3.5 共点力的平衡 同步练习
一、单选题
1．如图所示，挡板1挡板2固定在倾角为30°的光滑斜面上，质量为m的物块静止在挡板1与斜面之间。一劲度系数为k的轻质弹簧下端与物块相连，上端与跨过定滑轮的轻质细线相连，当弹簧处于原长，细线伸直，细线与弹簧都与斜面平行。用平行于斜面的拉力F作用在绳端A点，弹簧缓慢伸长，物体缓慢上升，不计一切摩擦，重力加速度为g，当A点下降的距离是物体沿斜面上升距离的1.25倍时，则物体沿斜面上升的距离为（　　）
A． B． C． D．
2．如图所示，由于静摩擦力f的作用，A静止在粗糙水平面上，地面对A的支持力为N．若将A稍向右移动一点，系统仍保持静止，则下列说法正确的是(　　)
A．f、N都增大
B．f、N都减小
C．f增大，N减小
D．f减小，N增大
3．固定在水平地面上的物体P其左侧是光滑圆弧面，如图所示，一根轻绳跨过物体P顶点上的小滑轮，—端系有质量为4kg的小球，小球与圆心连线跟水平方向的夹角=60°，绳的另一端水平连接物块3，三个物块重均为50N，作用在物块2的水平力F＝30N，整个系统处于平衡状态，取g=10m/s2，则以下说法正确的是（ ）
A．1和2之间的摩擦力是20N
B．2和3之间的摩擦力是20N
C．3与桌面间的摩擦力为20N
D．物块3受6个力作用
4．如图甲所示，轻质细杆AB两端分别固定着质量均为m的小球，用两根不可伸长的轻质细线系住两球悬挂于O点，且OAB恰好为一正三角形，此时OB线的张力为F1，现对B球施加一水平拉力F，使OA保持竖直方向（如图乙所示），此时OB线的张力为F2，则与F1的关系正确的是（）
A．F2＞2F1
B．F2＜2F1
C．F2=2F1
D．无法确定F2与F1的关系
5．如图所示，用绳索将重球挂在墙上，不考虑墙的摩擦。如果把绳的长度减小一些，则球对绳的拉力F1和球对墙的压力F2的变化情况是（　　）
A．F1和F2都减小 B．F1减小，F2增大
C．F1增大，F2减小 D．F1和F2都增大
6．如图所示，是一名登山运动员的攀登陡峭雪壁的情形，如果认为峭壁的平面是竖直的平面，冰面是光滑的，腿与峭壁面是垂直的，轻绳与壁面的夹角为30°，运动员重为60 kg，g取10 m/s2。人处于静止状态，则细绳给人的拉力大小T是
A． B． C．600N D．1200N
7．所受重力为200N的木箱放在水平地板上，至少要用70N的水平推力，才能使它从原地开始运动。木箱移动后，用60N的水平推力就可以使它继续做匀速直线运动。则（　　）
A．木箱与地板之间动摩擦因数为0.3
B．运动时木箱所受的滑动摩擦力大小为70N
C．木箱与地板之间最大静摩擦力大小为200N
D．若用40N水平推力推运动中的木箱，木箱所受的摩擦力大小为40N
8．在用架空电缆进行高压输电时，为了增加电缆的抗拉能力，常常增加挂线的弧度，如图所示，在ABCD四点，若电缆线端切线与竖直方向的夹角都是60 ，已知电缆线能承受的最大拉力为2000N，则AB或CD段电缆线承重不超过（　　）
A．1000N B．2000N
C．2000N D．N
9．半圆柱体P放在粗糙的水平面上，挡板MN的延长线总是过半圆柱体的轴心O，但挡板与半圆柱不接触，在P和MN之间放有一个光滑均匀的小圆柱体Q，整个装置处于静止状态，图示为这个装置的截面图。若用外力使MN绕O点缓慢地顺时针转动，在MN到达水平位置前，P始终保持静止。在此过程中，下列说法正确的是（ ）
A．MN对Q的弹力逐渐增大
B．地面对P的弹力逐渐增大
C．P、Q间的弹力先减小后增大
D．Q所受的合力逐渐增大
10．如图所示，水平地面上的物体A，在斜向上的拉力F 的作用下，向右做匀速运动，则下列说法中正确的是（　　）
A．物体 A可能只受到三个力的作用
B．物体 A 一定受到了四个力的作用
C．物体 A 受到的滑动摩擦力大小Fsinθ
D．物体 A 对水平地面的压力的大小 mg-Fcosθ
11．图中AC为竖直墙面，AB为均匀横梁，其重为G，处于水平位置．BC为支撑横梁的轻杆，它与竖直方向成α角．A、B、C三处均用铰链光滑连接，轻杆所承受的力为（ ）
A． B． C． D．
12．关于力的说法中正确的是( )
A．只有相互接触的物体间才有力的作用
B．力可以改变物体的运动状态,但不能使物体发生形变
C．竖直向上抛出的物体，能竖直上升，是因为受到竖直向上升力的作用
D．施力物体一定受力的作用
二、多选题
13．如图所示，物块A放置在固定斜面上，细绳跨过定滑轮，一端固定在物块A上，另一端连着小球B。现给小球施加水平拉力F，使小球缓慢运动至虚线位置，物块A一直处于静止状态，下列说法正确的是（　　）
A．小球B受到的绳子拉力变大
B．物块A与斜面间的摩擦力变小
C．物块A对斜面的压力变大
D．物块A受到的合力不变
14．有一直角支架AOB，AO水平放置，表面粗糙，OB竖直向下，表面光滑，AO上套有小环P，OB上套有小环Q，两环质量均为m，两环间由一根质量可忽略，不何伸长的细绳相连，并在某一位置平衡，如图所示，现将P环向左移一小段距离，两环再将达到平衡，那么将移动后的平衡状态和原来的平衡状态比较，AO杆对P环的支持力和细绳拉力的变化情况是：（ ）
A．不变 B．变大 C．变大 D．变小
15．雪天在倾斜的山路上行驶的汽车，有时候即使刹车后车轮不转，车也会沿斜坡向下滑动，所以雪天开车一定要注意安全．某次大雪后，一辆质量为m的卡车在车轮不转的情况下，仍沿着倾角为θ的斜坡向下匀速下滑，则
A．卡车对斜坡的压力小于卡车的重力
B．卡车下滑过程中所受斜坡对它的摩擦力为mgcosθ
C．为避免下滑情况发生，可在车上多放一些货物，以增加车的总重力
D．为了避免下滑情况发生，可在车轮上装上防滑链
三、填空题
16．如图所示，用一根长为l的细绳一端固定在O点，另一端悬挂质量为m的小球A，为使细绳与竖直方向夹30°角且绷紧，小球A处于静止，对小球施加的最小力F=_____，力的方向_______．
17．如图所示，质量m=2kg的物体，与地面间的动摩擦因数μ=0.5，要使物体向右匀速运动，拉力F为 _____________N ．(已知F与水平面夹角θ=37°)
18．如图所示，水平地面上一质量m=4kg的物体，在水平向右的拉力F1=10N的作用下做匀速运动，此时物体所受合外力F=________N：若仅将拉力增大为F2=30N，则物体所受摩擦力的大小f=________N，物体运动的加速度大小a=________．
四、解答题
19．如图所示，斜面体放置在粗糙水平地面上，斜面倾角为θ=，质量为m=2kg的物体在水平向右的推力F=40N作用下恰好能沿斜面向上匀速运动，而斜面体始终保持静止。（sin=0.6，cos=0.8）求：
(1)地面对斜面体的摩擦力大小和方向；
(2)物体和斜面体间的动摩擦因数。
试卷第1页，共3页
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．A
【解析】
【详解】
物块刚要离开挡板1时，设弹簧的伸长量为x，由力的平衡得
设物体沿斜面上升的距离为s，则A点沿斜面下降的距离为1.25s，分析运动过程，A点先下降的距离为x，物体才开始离开挡板1上升，弹簧不再伸长，物体沿斜面上升的距离为s，A点再下降的距离为s，则有
综合可得
A正确。
2．A
【解析】
【详解】
设滑轮右边绳子部分与水平方向夹角为θ，以B为研究对象进行受力分析有：
T=mBg
以A为研究对象进行受力分析有：
Tsinθ+N=mAg
Tcosθ=f
解得：
f=mBgcosθ
N=mAg-mBgsinθ
绳子右移，θ减小，cosθ增大，所以静摩擦力f与支持力N都增大；
A．f、N都增大与分析结果相符；故A正确；
B．f、N都减小与分析结果不相符；故B错误；
C．f增大，N减小与分析结果不相符；故C错误；
D．f减小，N增大与分析结果不相符；故D错误．
3．D
【解析】
【详解】
隔离对1分析，1处于平衡状态，根据平衡知，1、2间无摩擦力，故A错误；对1和2整体分析，整体在水平方向上受拉力F和3对2的摩擦力，则2和3之间的摩擦力等于拉力F，等于30N，故B错误；隔离对小球分析，根据共点力平衡得，绳子拉力，对1、2、3整体分析有，解得桌面对3的摩擦力，故C错误；物块3受重力、桌面的支持力、2对3的压力，绳子的拉力、2对3的摩擦力以及桌面对3的摩擦力6个力作用，故D正确；故选D.
【点睛】对物体1受力分析，由共点力的平衡条件求出2对1的摩擦力．对小球研究，求出绳子的拉力．以物体1、2组成的整体为研究对象，由平衡条件分析3对2的静摩擦力．以三个物体组成的整体为研究对象，分析桌面对3的摩擦力，从而得到物体3的受力情况.
4．B
【解析】
【详解】
图甲中，物体受力分析
所以，图乙中，因为OA竖直，所以杆对A球没有力的作用
所以，所以 ，ACD错误B正确．
5．D
【解析】
【详解】
对重球受力分析，重球受重力G、绳对球的拉力、墙对球的支持力，三个力满足力的三角形关系如图
由几何关系有
如果把绳的长度减小，则θ变大，根据以上两式可知、都增大，由牛顿第三定律可得F1、F2都增大，D选项正确；
故选D。
6．B
【解析】
【详解】
ABCD．根据平衡条件，水平方向
竖直方向
故细绳给人的张力为
故ACD错误，B正确。
故选B。
7．A
【解析】
【详解】
AB．由题意可知，运动时木箱与地板之间的滑动摩擦力为60N，则动摩擦因数为
选项A正确，B错误；
C．木箱与地板之间最大静摩擦力大小为70N，选项C错误；
D．若用40N水平推力推运动中的木箱，木箱所受的摩擦力仍为滑动摩擦力，则大小为60N，选项D错误。
故选A。
8．B
【解析】
【分析】
【详解】
对电线受力分析，受到重力和两侧的与竖直方向成60°的两个拉力作用，如图所示
根据对称性可以知道，连个细线的拉力相等，故两个细线的拉力在两个细线拉力的角平分线上；三力平衡，故两个细线的拉力又在竖直方向上；又由于夹角为120°，可以得到
故选B。
考点： 共点力平衡的条件及其应用，力的合成与分解的运用。
9．A
【解析】
【分析】
【详解】
AC．对Q受力分析如图（1）所示：
由平衡方程可知
根据几何关系可知，在MN绕O点缓慢地顺时针转动的过程中， 不变，减小， 增大，MN对Q的弹力F1增大，P对Q的弹力F2减小，选项A正确，C错误；
B．对P受力分析如图（2）所示：
图（2）
地面对P的弹力
减小，减小，所以N减小，选项B错误；
D．Q始终处于平衡状态，合力为零，选项D错误。
故选A。
10．B
【解析】
【详解】
AB．物体一定受重力，拉力F产生两个作用效果，水平向右拉木块，竖直向上拉木块，由于木块匀速直线运动，受力平衡，水平方向必有摩擦力与拉力的水平分量平衡，即一定有摩擦力，结合摩擦力的产生条件可知则必有支持力，因而物体一定受到四个力，故A错误，B正确；
C．根据物体处于平衡状态可知，水平方向有
故C错；
D．据物体处于平衡状态可知，竖直方向有
故D错；
故选B。
11．D
【解析】
【分析】
【详解】
对AB受力分析，如图，根据平衡知识可知，AB所受的重力G、CB的支持力F与A点铰链给AB的作用力，这三个力必然是共点力，其交点在BC的中点位置，由几何关系可知F与N与竖直线的夹角均为α，则F=N；由平衡知识可知
2Fcosα=G
解得
故选D。
12．D
【解析】
【详解】
力的类型有接触力也有非接触力,比如重力、库仑力都是非接触力，A错；力对物体产生的两个作用效果就是使物体的运动状态发生变化和使物体发生形变，B错；物体竖直上抛受到竖直向下的重力作用而作减速运动，C错；由牛顿第三定律可知力的作用是相互的，施力物体同时又是受力物体，D对；
13．AD
【解析】
【详解】
A．对小球B受力分析，如图
易知，小球缓慢运动至虚线位置过程中，受到的绳子拉力变大，故A正确；
B．对物块A受力分析，如图
绳子拉力变大时，沿斜面向下的分力也随之增大，由图可知，物块A与斜面间的摩擦力将变大，故B错误；
C．同理，绳子拉力变大时，垂直斜面向上的分力也随之增大，由图可知物块A对斜面的压力将变小，故C错误；
D．依题意，物块A一直处于静止状态，所以物块A受到的合力不变，故D正确。
故选AD。
14．AD
【解析】
【详解】
以两环组成的整体，分析受力情况如图所示，根据平衡条件得保持不变；再以Q环为研究对象，分析受力情况如图所示，设细绳与OB杆间夹角为α，由平衡条件得，细绳的拉力
P环向左移一小段距离时，α减小， 变大，变小，故AD正确，BC错误；
故选AD．
【点睛】
分别以两环组成的整体和Q环为研究对象，分析受力情况，根据平衡条件研究AO杆对P环的支持力N和细绳上的拉力T的变化情况．
15．AD
【解析】
【详解】
试题分析：据题意，由于卡车匀速下滑，卡车受到的支持力N=mgcosθ考点：本题考查物体的平衡条件．
16． 垂直于绳子向上
【解析】
【分析】
三个力作用使小球处于静止，作小球的受力图，绳子拉力与外力F的合力大小上等于重力mg，方向竖直向上，从图中我们可以发现当F与绳子拉力F1垂直时F最小．
【详解】
小球受重力，绳子的拉力，还有外力F，在这三个力作用下处于静止，要求对小球施加的最小力F，可做小球的受力如下图，绳子拉力与外力F的合力大小上等于重力mg，方向竖直向上，如图所示，从图中我们可以发现当F与绳子拉力F1垂直时，F最小:Fmin=mg=mg，方向垂直于绳子向上．
故答案为mg；垂直于绳子向上．
17．8.91
【解析】
【详解】
要使物体向右匀速运动，则物体在水平方向上受力平衡，故，又知道，在竖直方向上有，联立解得
18． 0 10 5
【解析】
【详解】
[1]水平地面上一质量m=4kg的物体，在水平向右的拉力F1=10N的作用下做匀速运动，此时物体受力平衡，则所受合外力为零
[2]根据平衡条件可得：
f=F1=10N
若仅将拉力增大为F2=30N，则物体所受压力和动摩擦因数不变，根据f=μN可知摩擦力的大小不变，仍为10N
[3]根据牛顿第二定律可得
F2-f=ma
代入数据解得：
19．(1)40N，水平向左；(2)0.5
【解析】
【详解】
(1)对斜面体和物体组成的整体，水平方向受力平衡，则地面对斜面体的摩擦力方向水平向左，大小为40N
(2)对物体，受到重力、水平推力、斜面的支持力和沿斜面向下的滑动摩擦力四个力的作用而做匀速直线运动，将力沿平行于斜面和垂直于斜面正交分解，可得在平行于斜面的方向上，有
在垂直于斜面的方向上，有
代入数据解得
μ=0.5
答案第1页，共2页
答案第1页，共2页