4.3牛顿第二定律（Word版含答案）

4.3 牛顿第二定律
一、单选题
1．如图所示，相互接触的A、B两物块放在光滑的水平面上，质量分别为m1和m2，且m1 < m2．现对两物块同时施加相同的水平恒力F，设在运动过程中两物块之间的相互作用力大小为FN，则( )
A．物块B的加速度为
B．物块A的加速度为
C．
D．不可能为零
2．雨滴从高空无初速落下，如图所示的v-t图反映了下落速度随时间变化的情况，下列关于下落过程(速度达到V0前)的雨滴的说法不正确的是
A．动能不断增大，重力势能不断减少
B．与地球构成的系统机械能不断减少
C．所受阻力随其下落速度的增大而增大
D．加速度不断减小，直到等于重力加速度
3．如图所示，将一小钢球用细线悬挂在汽车的顶部，汽车在运动过程中，钢球与车厢保持相对静止，细线与竖直方向的夹角为θ，已知重力加速度为g，由此可知道
A．汽车的加速度
B．汽车的运动方向
C．摆线的拉力
D．汽车的速率
4．如图所示，，，，四个小球质量分别为，，，，用细线连着，在和之间细线上还串接有一段轻弹簧，悬挂在光滑定滑轮的两边并处于静止状态。弹簧的形变在弹性限度内，重力加速度大小为，则下列说法正确的是（　　）
A．剪断，间细线的一瞬间，小球的加速度大小为
B．剪断，间细线的一瞬间，小球和的加速度大小均为
C．剪断，间细线的一瞬间，小球的加速度大小为零
D．剪断，间细线的一瞬间，小球的加速度大小为零
5．如图，放置在粗糙水平面上的斜劈上固定有一个短直轻杆，直杆的上端固定一个小球，现用一力F水平作用在斜劈上，使斜劈和小球一起水平向左做直线运动，下列说法正确的是（　　）
A．当斜劈做匀速直线运动时，直杆对小球的弹力沿杆斜向上
B．当斜劈做匀加速直线运动时，直杆对小球的弹力一定沿杆斜向上
C．当斜劈做匀加速直线运动时，直杆对小球的弹力有可能不沿杆，方向斜向左上方
D．当斜劈做匀减速直线运动时，直杆对小球的弹力沿杆斜向下
6．如图所示，小球a的质量为小球b质量的一半，分别与轻弹簧A、B和轻绳相连接并处于平衡状态．轻弹簧A与竖直方向夹角为60°，轻弹簧A、B伸长量刚好相同，则下列说法中正确的是（　　）
A．轻弹簧A、B的劲度系数之比为1：3
B．轻绳上拉力与轻弹簧A上拉力大小之比为2：1
C．剪断绳子瞬间时，小球a的加速度为
D．剪断轻弹簧A上端瞬时，小球a的加速度为2g
二、多选题
7．如图所示，倾角为θ的斜面上只有AB段粗糙，其余部分都光滑，AB段长为3L。有若干个相同的小方块（每个小方块均可视为质点）沿斜面靠在一起，但不粘接，总长为L。将它们由静止释放，释放时它们下端距A点的距离为2L。当小方块下端运动到A点下面距A点处时，小方块运动的速度达到最大。设小方块与粗糙斜面的动摩擦因数为μ，小方块停止时下端与A点的距离为x，则下列说法正确的是（　　）
A．μ＝tanθ
B．μ＝2tanθ
C．x＝2L
D．x＝3L
8．如图甲所示，一质量m=2kg的物体在拉力F的作用下由静止开始竖直向上做加速直线运动，其运动时的加速度a与时间t的关系图像如图乙所示，取重力加速度大小g=10m/s2。不计空气阻力，则下列说法正确的是（　　）
A．在t=1s时，拉力F的大小为21N
B．在t=2s时，物体的速度大小为1m/s
C．在0~2s时间内，物体的位移大小为1m
D．在0~4s时间内，物体的平均速度大小为2m/s
9．如图所示，与小车相对静止、悬挂于小车里的小球偏离竖直方向θ角，则小车的运动情况不可能是（ ）
A．向左加速运动 B．向右加速运动 C．向右减速运动 D．向左匀速运动
10．如图所示，竖直平面内有一光滑直杆AB，杆与水平方向的夹角为θ（0°≤θ≤90°），一质量为m的小圆环套在直杆上，给小圆环施加一与该竖直平面平行的恒力F，并从A端由静止释放，改变直杆和水平方向的夹角θ，当直杆与水平方向的夹角为30°时，小圆环在直杆上运动的时间最短，重力加速度为g，则（ ）
A．恒力F可能沿与水平方向夹30°斜向右下的方向
B．当小圆环在直杆上运动的时间最短时，小圆环与直杆间必无挤压
C．若恒力F的方向水平向右，则恒力F的大小为
D．恒力F的最小值为
三、解答题
11．在平直公路上匀速前进的汽车，遇紧急情况刹车后，在地面上滑行直至停止，现测得其刹车时轮船在地面的划痕长度为25m，已知轮船与地面的动摩擦因数μ=0.8；（g=10m/s2），求：
（1）刹车时汽车加速度的大小；
（2）开始刹车前的速度大小。
12．长为L的杆竖直放置，杆两端A、B系着长为3L的不可伸长且光滑的柔软轻绳，绳上套着一个质量为m的小铁环．已知重力加速度为g，不计空气阻力．
（1）若杆与环保持相对静止，在空中水平向左做匀加速直线运动，此时环恰好与B端在同一水平高度，如图（a），请在图（c）中作出此时环的受力示意图，并求出此时加速度的大小a1．
（2）若杆与环保持相对静止，在竖直平面内沿某一方向做匀加速直线运动，加速度大小为g，此时环恰好位于轻绳正中间，如图（b）所示，求绳中拉力的大小．
试卷第1页，共3页
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．B
【解析】
【详解】
A、B项：由于没有摩擦力，且m1＜m2，故两者会一块运动，对整体由牛顿第二定律：，解得：，故A错误，B正确；
C、D项：再对B受力分析，由牛顿第二定律：，代入加速度解得：，故C、D错误．
点晴：由于没有摩擦力，且后面的物体质量小，故两者能一块运动，加速度相同，先整体分析得到加速度，之后再隔离单独对A或B受力分析，都能得到两物块之间的相互作用力大小为FN．
2．D
【解析】
【详解】
A．由图可知，在速度达最大速度之前，雨滴的速度一直增大，故其动能一直增大；由于高度下降，故重力势能不断减少，故A正确，不符合题意；
B．下降过程中由于空气阻力做功，故雨滴与地球构成的系统机械能不断减少，故B正确，不符合题意；
C．由图可知，雨滴的加速度越来越小，因重力不变，则由受力分析可知，雨滴所受阻力随其下落速度的增大而增大，故C正确，不符合题意；
D．由图可知，雨滴的加速度不断减小，直到等于零为止，故D错误，符合题意．
3．A
【解析】
【详解】
汽车、小钢球具有共同的加速度，对小钢球进行受力分析有：小球受重力和线的拉力，在两个力作用下小球在竖直方向处于平衡状态，水平方向产生加速度，所以有：Tsinθ=ma；Tcosθ=mg，所以可得小球的加速度 a=gtanθ，摆线的拉力 T=mg/cosθ，由于小钢球的质量未知，所以不能求出摆线的拉力T，可以可求出汽车的加速度，但不能求解汽车的速度，故A正确，CD错误．由牛顿第二定律得小球具有向左的加速度，则汽车也具有向左的加速度，所以汽车可能向右做减速运动，也可能向左做加速运动，故B错误；故选A.
点睛：通过对小球的受力分析得出加速度的大小和方向，再根据加速度判断汽车的运动情况．要注意当加速度向某个方向时物体可以在这个方向上加速运动，也可以在这个方向的反方向上减速运动．
4．D
【解析】
【详解】
AB．开始时，弹簧的弹力为5mg，剪断C、D间细线的一瞬间，弹簧的弹力不变，则小球C的加速度大小为
A、B的加速度为零，故AB错误；
D．同理可以分析，剪断A、B间细线的一瞬间，弹簧的弹力不变，小球C的加速度大小为0，故D正确；
C．剪断A、B间细线的一瞬间，弹簧的弹力不变，A、B之间的拉力为零，所以A的加速度
故C错误。
故选D。
5．C
【解析】
【详解】
A．当斜劈做匀速直线运动时，小球做匀速直线运动时，所受合力为0，直杆对小球的弹力竖直向上，故A错误；
BC．当斜劈做匀加速直线运动时，小球做匀加速直线运动时，轻杆对小球有水平向左和竖直向上的力，合力方向不一定沿杆方向，故B错误，C正确；
D．当斜劈做匀减速直线运动时，小球做匀减速直线运动时，轻杆对小球有水平向右和竖直向上的力，合力不可能向下，故D错误。
故选C。
6．C
【解析】
【详解】
对小球b受力分析，受重力和拉力，受力平衡，弹簧B的弹力：FB=mbg；
对小球a、b整体受力分析，如图所示：
根据平衡条件，弹簧A的拉力：FA=2（ma+mb）g，mb=2ma，又由胡克定律F=kx，弹簧A、B伸长量刚好相同，轻弹簧A、B的劲度系数之比：，故A错误；根据平衡条件，有：FB=mbg；FA=2（ma+mb）g；T=（ma+mb）gtan60°=（ma+mb）g；故轻绳上拉力与轻弹簧A上拉力大小之比为：，故B错误；剪断绳子瞬间时，小球a的合力等于绳子的拉力，故此时a的加速度为a=，故C正确；剪断轻弹簧A上端瞬时，弹簧A的拉力突然消失，绳子的拉力发生突变，故此时a的加速度，故D错误；故选C．
【点睛】
本题关键是采用整体法和隔离法灵活选择研究对象，然后根据平衡条件并结合合成法和胡克定律列式求解．
7．BD
【解析】
【详解】
AB．小方块速度最大时，所受合力为0，此时有一半的小方块受到滑动摩擦力，有
mgsinθ＝μ·mgcosθ
所以
μ＝2tanθ
B正确，A错误；
CD．小方块停止时，假设x≤3L，由动能定理有
mgsinθ(2L＋x)－μmgcosθ(x-L)＝0
解得
x＝3L
假设成立，D正确，C错误。
故选BD。
8．AB
【解析】
【详解】
A．由图像可知，在t=1s时，加速度为
由牛顿第二定律得
则
故A正确；
B．由图像与坐标轴所围面积表示物体的速度变化量，则在t=2s时，物体的速度大小为
故B正确；
C．如果物体从静止开始匀加速到速度为1m/s，则位移为
由于物体做加速逐渐增大的加速运动，则在0~2s时间内，物体的位移大小不等于1m，故C错误；
D．由图像与坐标轴所围面积表示物体的速度变化量，则在t=4s时，物体的速度大小为
如果物体做匀变速直线运动，则平均速度为
由于物体做加速逐渐增大的加速运动，在0~4s时间内，物体的平均速度大小不等于2m/s，故D错误。
故选AB。
9．ACD
【解析】
【详解】
试题分析：车和球一起运动，它们由共同的加速度，对小球受力分析，可以求得小球的加速度的大小，即为小车的加速度的大小，从而可以判断小车可能的运动情况．
解：对小球受力分析，受重力和斜向右上方平行绳子的拉力；
速度水平，小球做直线运动，合力与速度共线，故合力水平；
故合力水平向右，加速度也水平向右，所以小车可能是向右加速，也可能是向左减速．故B正确，ACD错误；
因选不正确的，故选ACD．
【点评】对于多个物体的受力分析通常采用的方法就是整体法和隔离法，通过整体法求得加速度，再利用隔离法求物体之间的力的大小．
10．BCD
【解析】
【详解】
A．根据题意，小圆环在直杆上运动的时间最短，则加速度最大，即力F的方向沿杆的方向，A错误；
B．由于小圆环在直杆上运动的时间最短，即加速度方向沿杆的方向，而恒力F和小圆环的重力的合力一定沿与水平方向夹30°斜向右下的方向，即为杆的方向，小圆环与直杆间必无挤压，B正确；
C．当恒力F的方向水平向右，如图所示的受力
则有
C正确；
D．合力与mg、F三力可构成矢量三角形，如下图所示：
由图可知，当F与垂直时，即与斜面垂直时，F有最小，则有
D正确。
故选D。
11．（1）8m/s2；（2）20m/s
【解析】
【分析】
【详解】
（1）刹车时，根据牛顿第二定律，有
F合=-μmg=ma
解得
a=-μg=-0.8×10m/s2=-8m/s2
即加速度大小为8m/s2；
（2）根据速度位移公式，有
v2 v02=2ax
解得
12．（1）若杆与环保持相对静止，此时加速度的大小是g．
（2）若杆与环保持相对静止，在竖直平面内沿某一方向做匀加速直线运动，加速度大小为g，此时环恰好位于轻绳正中间，如图（b）所示，绳中拉力的大小是mg．
【解析】
【分析】
（1）对环进行受力分析，然后结合牛顿第二定律即可求出加速度；
（2）由牛顿第二定律求出环受到的合力，然后结合受力分析求出绳子中的拉力．
【详解】
（1）受力示意图如右图所示．
设绳上的张力大小为T1，斜绳与水平方向夹角为60°，
T1sin60°=mg，
T1+T1cos60°=ma1
解得a1=g
（2）设绳上的张力大小为T2、绳与水平方向的夹角为θ
根据几何边长关系可知cosθ=
（2T2cosθ）2+（mg）2=（ma2）2
T2=mg
答：（1）若杆与环保持相对静止，此时加速度的大小是g．
（2）若杆与环保持相对静止，在竖直平面内沿某一方向做匀加速直线运动，加速度大小为g，此时环恰好位于轻绳正中间，如图（b）所示，绳中拉力的大小是mg．
【点评】
本题中铁环与动滑轮相似，两侧绳子拉力大小相等，运用正交分解法研究平衡状态和非平衡情况．中档题目．
答案第1页，共2页
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