第二章 匀变速直线运动的研究（Word版含答案）

人教版必修第一册 第二章　匀变速直线运动的研究
一、单选题
1．某同学画出了如下图所示的位移-时间、速度-时间及加速度-时间图像，其中能表示物体做匀速直线运动的是（ ）
A． B．
C． D．
2．如图所示，t=0时，质量为0.5kg的物体从光滑斜面上的A点由静止开始下滑，经过B点后进入水平面（经过B点前后速度大小不变），最后停在C点。每隔2s物体的瞬时速度记录在下表中，重力加速度g取10m/s2，下列说法正确的是（　　）
t/s 0 2 4 6
v/（ms1） 0 8 12 8
A．物体运动过程中的最大速度为12m/s B．t=3s的时刻物体恰好经过B点
C．t=10s的时刻物体恰好停在C点 D．A、B间的距离等于B、C间的距离
3．如图所示，物体做初速度为零的匀加速直线运动，在其运动轨迹上有A、B、C三点。物体在A、B间和B、C间的位移分别为2x、3x，时间分别为3t、2t，由此可判断物体由静止运动至A点所用时间为（　　）
A．4t B． C．6t D．
4．如图所示是某物体沿直线运动的位移—时间图象，它是一条抛物线。由图象判断物体的运动情况是（　　）
A．物体做匀减速运动 B．物体的加速度是1m/s2
C．物体的初速度为0 D．物体7秒末速度为16m/s
5．以vo=36km/h的速度沿平直公路行驶的汽车，遇障碍刹车后获得大小为a=4m/s2的加速度。刹车后3秒钟内，汽车走过的路程为（　　）
A．12m B．12.5m C．48m D．126m
6．绿色出行是相对环保的出行方式，绿色出行通过碳减排和碳中和实现环境资源的可持续利用和交通的可持续发展。若某环保车正以大小为2m/s2的加速度做匀加速直线运动，则（　　）
A．环保车第2s末的速度比第1s初的速度大2m/s
B．若t=0时刻环保车的速度为零，则第2s末它的速度大小为4m/s
C．环保车的末速度大小一定是初速度大小的2倍
D．环保车第3s初的速度比第2s末的速度大2m/s
二、多选题
7．做初速度为零的匀加速直线运动的物体，在第7s内的位移比第4s内的位移多0.3m，则下列说法正确的是（　　）
A．小球的加速度为0.1m/s2
B．小球第5s内的平均速度为0.45m/s
C．小球第5s内的初速度为0.5m/s
D．前5s内的位移是1.25m
8．一个物体从静止开始做匀加速直线运动，以T为时间间隔，在第三个T时间内位移是5m，第三个T时间的终了时刻的瞬时速度为6m/s，则（　　）
A．物体的加速度是1m/s2 B．第一个T时间的终了时刻的瞬时速度为2m/s
C．时间间隔是2s D．物体在第一个T时间内的位移为1m
9．物体做匀加速直线运动，已知第1 s末的速度为6 m/s，第2 s末的速度为8 m/s，则下面结论正确的是（　　）
A．物体的初速度为3 m/s B．物体的加速度为2 m/s2
C．任何1 s内的速度变化为2 m/s D．在第1 s内平均速度为6 m/s
10．如图所示，水平线OO′在某竖直平面内，距地面高度为h，一条长为l(l＜h)的轻绳两端分别系小球A和B，小球A在水平线OO′上，竖直向上的外力作用在A上，A和B都处于静止状态．现从OO′上另一点静止释放小球1，当小球1下落至与小球B等高位置时，从OO′上静止释放小球A和小球2，小球2在小球1的正上方(　 　)
A．小球1将与小球B同时落地
B．h越大，小球A与小球B的落地时间差越小
C．在小球B下落过程中，轻绳对B的拉力竖直向上
D．在小球1落地前，小球1与2之间的距离越来越大
11．作匀加速直线运动的物体，先后经过A、B两点时的速度分别为2v和10v，经历的时间为t，则（　　）
A．物体的加速度为 B．在A、B间的平均速度为6v
C．前时间内通过的位移为4vt D．中间位置的瞬时速度6v
12．在平直公路上行驶的a车和b车，其位移—时间（x–t）图象分别为图中直线a和曲线b，已知b车的加速度恒定且等于–1m/s2 ，t=3 s时，直线a和曲线b刚好相切，则
A．a车做匀速运动且其速度为va= m/s
B．b车的初速度为 0
C．t=0时，a车和b车的距离4.5 m
D．t=3 s时，a车和b车相遇，此时速度相等
三、实验题
13．用图甲所示的实验装置来测量匀变速直线运动的加速度。
(1)实验的主要步骤：
①用游标卡尺测量挡光片的宽度d，结果如图乙所示，读得d=_______mm；
②用刻度尺测量A点到光电门所在位置B点之间的水平距离x；
③滑块从A点静止释放（已知砝码落地前挡光片已通过光电门）：
④读出挡光片通过光电门所用的时间t；
⑤改变光电门的位置，滑块每次都从A点静止释放，测量相应的x值并读出t值。
(2)根据实验测得的数据，以x为横坐标，为纵坐标，在坐标纸中作出图线如图丙所示，求得该图线的斜率k=______m-1s-2；由此进一步求得滑块的加速度_____m·s2.（计算结果均保留3位有效数字）。
14．在研究匀变速直线运动的实验中，纸带纪录如图所示，纸带上两个相邻计数点的时间间隔为，经测量，，，，则
（1）物体运动的加速度为________ 。当计时器打下计数点时物体的瞬时速度为______。（结果保留两位有效数字）
（2）关于“探究小车速度随时间变化的规律”的实验操作，下列说法不正确的是_______（填正确选项前的字母）。
A．长木板不能一端高一端低
B．在释放小车前，小车应靠近打点计时器
C．应先接通电源，待打点计时器开始打点后再释放小车
D．每打完一条纸带，应及时切断电源
（3）关于电火花打点计时器的使用，下列说法正确的是________（填正确选项前的字母）。
A．电火花打点计时器使用的是的直流电源
B．在测量物体速度时，先让物体运动，后接通电源
C．使用的电源频率越高，打点的时间间隔就越小
D．纸带上打的点越密，说明物体运动的越慢
四、解答题
15．一个做匀加速直线运动的质点，在连续相等的两个时间间隔T内，通过的位移分别为x1和x2．求质点运动的初速度和加速度．
16．一辆客车正在以v=30m/s的速度匀速行驶。突然司机看见车的正前方x=55m处有一只狗（图甲）站在路上，司机立即采取制动措施，司机的反应时间为0.5s，若从司机看见狗开始计时（t=0），画出的其速度-时间图像如图（乙）所示。求∶
(1)客车刹车时的加速度；
(2)通过计算判断客车能否撞到狗，写出判断过程；
(3)若狗正以v′=10m/s的速度与客车同向奔跑，试通过计算分析狗能否摆脱被撞的噩运。
17．一辆汽车以72km/h的速度在平直公路上行驶，现因故紧急刹车，已知汽车刹车过程中加速度的大小始终为5m/s2，求
（1）汽车刹车3s末和6s末的速度；
（2）汽车从开始刹车到5s末所通过的位移.
18．从同一高处自由释放甲、乙两球，乙球在甲球释放后某时刻释放，当乙球释放后经过，甲乙两球间的距离为，则甲、乙两球释放时刻的时间间隔是多少？（）
19．某汽车先以0.5m/s2的加速度，由静止开始做匀加速直线运动，在20s末改为做匀速直线运动．当匀速运动持续10s后，汽车以大小为2m/s2的加速度急刹车，求：
（1）汽车匀速运动时的速度大小；
（2）汽车刹车后的6s内所通过的位移；
（3）在图的坐标中画出汽车运动全过程的v-t图象并求出全程中的总位移．
试卷第1页，共3页
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．A
【解析】
【详解】
A.A图的x-t图像表示物体做匀速直线运动，选项A符合题意；
B. B图的v-t图像表示物体做匀加速直线运动，选项B不符合题意；
C. C图的a-t图像表示物体做加速度增大的变速直线运动，选项C不符合题意；
D. D图的a-t图像表示物体做匀加速直线运动，选项D不符合题意；
2．C
【解析】
【分析】
【详解】
AB．根据图表中的数据，可以求出物体下滑的加速度
在水平面上的加速度
根据运动学公式
联立解得
可知经过到达B点，到达B点时的速度
如果第4s还在斜面上的话，速度应为16m/s，从而判断出第4s已过B点。是在2s到4s之间经过B点。所以最大速度不是12m/s，故AB错误；
C．第6s末的速度是8m/s，到停下来还需的时间
所以到C点的时刻为10s。故C正确；
D．根据可求出，AB段的长度为，BC段长度为，则A、B间的距离小于B、C间的距离，故D错误。
故选C。
3．B
【解析】
【详解】
AB段的平均速度为
BC段的平均速度为
在匀变速直线运动中，某段时间内的平均速度等于该段时间中间时刻的瞬时速度，由速度公式有
物体由静止运动至A点所用时间为，有
解得
故选B。
4．D
【解析】
【详解】
ABC．设物体的初速度大小为v0，加速度大小为a，则根据匀变速直线运动位移与时间关系有
将P、Q两点数据代入解得
所以物体做匀加速运动，故ABC错误；
D．根据匀变速直线运动速度与时间关系可得物体7秒末速度为
故D正确。
故选D。
5．B
【解析】
【分析】
【详解】
36km/h=10m/s，汽车刹车到停止所需的时间
刹车后3s内的位移，汽车的总位移，则
故选B。
【名师点睛】
汽车刹车停止后不再运动，故关键要清楚刹车时间；刹车运动末速度为零可以逆向思维看成初速度为零的匀加速直线运动。
6．B
【解析】
【分析】
【详解】
A．环保车正以2m/s的加速度做匀加速直线运动，单位时间内速度增加2m/s，第2s末的速度比第1s初的速度大4m/s，故A错误；
B．若t=0时刻环保车的速度为零，则第2s末它的速度大小为
故B正确；
C．比较初末速度的大小关系，必须明确哪一时刻的初末速度，而环保车的末速度大小一定是初速度大小的2倍是错误的，故C错误；
D．第3s初与第2s末表示同一时刻，所以速度相等，故D错误。
故选B。
7．ABD
【解析】
【详解】
A．在第7s内的位移比第4s内的位移多0.3m，根据
解得
选项A正确；
B．小球第5s内的平均速度等于4.5s时刻的瞬时速度，则
v4.5=at4.5= 0.45m/s
选项B正确；
C．小球第5s内的初速度等于第4s末的速度为
v4=at4=0.4m/s
选项C错误；
D．前5s内的位移是
选项D正确。
故选ABD。
8．BD
【解析】
【详解】
ABC．第三个T内的位移
第三个T末的瞬时速度
联立两个方程求解得
加速度
第一个T末的速度
故AB错误，C正确；
D．第一个T内的位移
故D正确。
故选BD。
9．BC
【解析】
【详解】
BC．根据速度时间关系公式，有
物体的加速度
因为物体做匀加速直线运动，所以任何1s内速度的变化量都为：
选项BC正确；
A.根据速度时间关系公式，有
可得物体零时刻的速度为
故选项A错误；
D．第1s内的平均速度为
故选项D错误；
故选BC。
10．BD
【解析】
【详解】
A.设小球1下落到与B等高的位置时的速度为v，设小球1还需要经过时间t1落地，则：
，
设B运动的时间为t2，则：
，
比较以上两个式子可知，
，
故A错误；
B.设A运动时间为t3，则：
可得：
可知l是一个定值时，h越大，则小球A与小球B的落地时间差越小．故B正确；
C.小球A与B都做自由落体运动，所以二者之间的轻绳没有作用力．故C错误；
D.1与2两球的距离：
，
可见，两球间的距离随时间的推移，越来越大；故D错误；
11．AB
【解析】
【详解】
A．物体的加速度为
选项A正确；
B．在A、B间的平均速度为
选项B正确；
C．前时间内通过的位移为
选项C错误；
D．中间位置的瞬时速度
选项D错误。
故选AB。
12．CD
【解析】
【详解】
A、x-t图象的斜率代表速度，a的图象为倾斜的直线，斜率为恒定值，故a车做匀速直线运动，速度大小为，A错误；
B、t=0时刻，b曲线的切线斜率不为零，故b车的初速度不为零，B错误；
C、t=3 s时，直线a和曲线b刚好相切，故此时b车的速度为．t=0到t=3 s内，b车做匀减速直线运动，可做逆向处理，则t=0到t=3 s内，b车的位移为，故t=0时刻，b车的初始坐标为．所以在t=0时刻，a、b两车相距4.5m，C正确；
D、x-t图象的交点代表相遇，又因两曲线在t=3 s时，刚好相切，瞬时速度刚好相同，则D正确．
13． 6.60 0.523
【解析】
【详解】
（1）[1]根据游标卡尺读数为
（2）[2]由数学知识可知，该图像的斜率为
[3]滑块通过光电门时的速度为
由可得
由数学知识可得
解得滑块的加速度为
14． 4.2 0.86 A CD
【解析】
【详解】
（1）[1]物体运动的加速度
[2]打下计数点时物体的瞬时速度为
（2）[3]
A．在“探究小车速度随时间变化的规律”实验中，需要使小车做匀变速直线运动，即小车所受合力为恒力即可，故长木板一端高一端低，也不影响小车的运动性质，A说法错误；
B．为了获取更多数据，减少实验误差，在释放小车前，小车应靠近打点计时器，B说法正确；
C．打点计时器使用时，应先接通电源再释放小车进行打点，C说法正确；
D．每次打完一条纸带，都应及时切断电源，D说法正确。
本题选说法不正确的，故选A。
（3）[4]
A．电火花打点计时器使用的是220V 的交流电源，A错误；
B．在测量物体速度时，应先接通电源，再让物体运动，B错误；
C．频率与周期成反比，故使用的电源频率越高，周期则越小，即打点的时间间隔就越小，C正确；
D．纸带上打的点越密，说明相同时间内物体移动的距离越小，即物体运动得越慢，D正确。
故选CD。
15．
【解析】
【详解】
根据逐差法可得：，解得①
又因为某段时间的中间时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速度，所以1T末的速度②，
则在第一段的T时间内③，
①②③联立
【点睛】做分析匀变速直线运动情况时，其两个推论能使我们更为方便解决问题，一、在相等时间内走过的位移差是一个定值，即，二、在选定的某一过程中，中间时刻瞬时速度等于该过程中的平均速度
16．(1)-5m/s2；(2)能撞到狗；(3) 能摆脱噩运
【解析】
【详解】
(1)由图知：客车的加速度为
(2)图线与时间轴围成的面积表示位移，则客车从司机发现狗至停止运动的这段时间内前进的距离为
客车能撞到狗；
(3)客车和狗速度相等经历的时间为

此时客车的位移为
狗的位移为
x狗=v′（t+0.5)=10×4.5m=45m
因为
x狗+55m＞x车
可知狗能摆脱噩运。
17．(1) (2) 40m
【解析】
【详解】
（1），汽车所能运动时间：
末速度，末速度；
（2）车已停，的位移等于的位移 ．
点睛：根据速度时间公式求出汽车刹车速度减为零所需的时间，从而判断汽车是否停止，然后结合速度公式和位移公式求出汽车的速度和位移．
18．1s
【解析】
【分析】
【详解】
设甲、乙两球释放时刻的时间间隔是t，则当乙球释放后经过，此时甲球运动了(t+2)s，则
解得
t=1s
（另一值舍掉）
19．（1）10m/s．（2）25m（3）图见解析；225m
【解析】
【详解】
（1）由v=v0+at1知
v=0+0.5×20m/s=10m/s
即汽车匀速运动的速度为10m/s．
（2）汽车刹车的初速度为10m/s，设停止的时间为t0
则
由此知6s的位移等于5s末的位移
（3）0-20s做初速度为零的匀加速运动，末速度为10m/s；
20s-30s做速度为10m/s的匀速直线运动；
30s-35s做初速度为10m/s，末速度为0的匀减速直线运动，全过程图如图所示
由图像可知，汽车的总位移：
答案第1页，共2页
答案第1页，共2页