第二章 匀变速直线运动的研究单元达标测（Word版含答案）

人教版必修第一册 第二章 匀变速直线运动的研究 单元达标测
一、单选题
1．两个质点甲与乙，同时由同一地点向同一方向做直线运动，它们的速度——时间图象如右图所示．则下列说法中正确的是：（ ）
A．在第2s末甲、乙会相遇
B．在第2s末甲、乙速度相等
C．在2s内，甲、乙的平均速度相等
D．在第2s末甲、乙加速度相等
2．汽车正在以 10m/s的速度在平直的公路上前进，在它的正前方x处有一辆自行车以4m/s的速度做同方向的运动，汽车立即关闭油门做a = -6m/s2的匀变速运动，若汽车恰好碰不上自行车，则x的大小为（ ）
A．9.67m B．3.33m C．3m D．7m
3．A、B两质点的v－t图象如图所示，设它们在同一条直线上运动，在t＝3 s时它们在中途相遇，由图可知(　　)
A．A比B先启程
B．A比B后启程
C．两质点启程前A在B前面3 m处
D．两质点启程前A在B后面2 m处
4．一物体以初速度v0做匀减速直线运动，第1s内通过的位移，第2s内通过的位移，又经过位移x3，物体的速度减小为0，则下列说法中不正确的是（　　）
A．初速度v0的大小为4m/s
B．加速度a的大小为1m/s2
C．位移x3的大小为1.5m
D．位移x3内的平均速度大小为1m/s
5．研究表明，人的刹车反应时间（即图甲中“反应过程”所用时间）比较短，但饮酒会导致反应时间延长.在某次试验中，志愿者少量饮酒后驾车以某一速度在试验场的水平路面上匀速行驶，从发现情况到汽车停止，行驶了一段距离.减速过程中汽车位移x与速度v的关系曲线如图乙所示，此过程可视为匀变速直线运动.根据图甲和图乙提供的信息，下列说法错误的是
A．汽车在反应时间内运动的速度大小为20m/s
B．汽车在反应时间内运动的位移大小为25m
C．汽车在减速过程中的加速度大小为8 m/s2
D．汽车在减速过程中所用的时间为2.5s
6．物体A．B的s-t图像如下图所示，由图可知（ ）
A．5s内A、B的平均速度相等
B．从第3s起，两物体运动方向相同，且
C．在5s内两物体的位移相同，5s末A、B相遇
D．两物体由同一位置开始运动，但物体A比B迟3s才开始运动
7．从光滑斜面上某一位置先后由静止释放A、B、C、D四个小球（小球可以看作质点），已知相邻两小球释放的时间间隔为0.1s。某时刻拍下一张照片，四个小球的位置如图所示。测出AB、BC、CD间距离分别为xAB=5cm，xBC=10cm，xCD=15cm，则（ ）
A．小球A的位置恰好为释放四个小球的初始位置
B．小球C的速度是 A、D两个小球速度之和的一半
C．小球B的速度大小为1.5m/s
D．小球A、B、C、D的加速度大小均为5m/s2
8．小球从离地高h处做自由落体运动，经过时间t落地，则（ ）
A．小球下落一半时间所运动的位移等于
B．小球下落一半高度所用的时间等于
C．小球前一半时间内的位移与后一半时间内的位移之比为1∶4
D．小球前一半时间内的平均速度与后一半时间内的平均速度之比为1∶3
二、多选题
9．两物体从同一地点同一高度，以相同的速度向下和向上抛出，从抛出到落地的时间分别为1s和7s，则下列说法正确的是（ ）
A．两物体运动时的加速度大小相同但方向不同
B．两物体抛出时的速度为30m/s
C．上抛的物体上升至最高点的时间为3s
D．两物体抛出时的高度为40m
10．物体做直线运动的v—t图像如图所示，根据图像提供的信息可知（ ）
A．第4s初物体运动的加速度为2m/s2
B．前8s内物体运动的位移为32m
C．在0 ~ 4s内与4 ~ 6s内物体运动的加速度方向相反
D．在0 ~ 4s内与4 ~ 6s内物体运动的平均速度相等
11．物体以速度v匀速通过直线上的A、B两点需要的时间为t．现在物体由A点静止出发，先做匀加速直线运动，设加速度大小为a1，到某一速度vm后立即做匀减速直线运动至B点停下，设加速度大小为a2，历时仍为t，则物体的 （ ）
A．速度vm必定为2v，无论a1、a2为何值
B．速度vm是不确定的，与a1、 a2的大小有关
C．a1、a2的值是一定的，且a1、a2的值与最大速度vm有关
D．a1、a2的值是不确定的，但若a1取某一确定值，则a2的值必定是确定的
12．物体做匀加速直线运动，连续通过A、B、C 三点的速度为vA、vB、vC，而且AB 与BC间距相等，物体通过AC 段时间中间时刻的速度为v ，下列说法正确的是 （ ）
A． B．
C．vA三、实验题
13．某同学利用图示装置研究小车的匀变速直线运动。
（1）实验中必要的措施是____________.
A．细线必须与长木板平行
B．先接通电源再释放小车
C．小车的质量远大于钩码的质量
D．平衡小车与长木板间的摩擦力
（2）他实验时将打点计时器接到频率为50Hz的交流电源上，得到一条纸带，打出的部分计数点如图所示（每相邻两个计数点间还有4个点，图中未画出），则小车的加速度a=____________m/s2（要求充分利用测量的数据），打点计时器在打D点时小车的速度vD=____________m/s.（结果均保留两位有效数字）
14．用打点计时器来做“探究小车速度随时间变化的规律”的实验时，某同学从打出的纸带中选出A、B、C、D四个计数点，如图所示，测出，，，若相邻计数点之间的时间间隔为，则打B点时物体的瞬时速度大小约为______ ，物体做匀变速直线运动的加速度 ______ ．
四、解答题
15．滑草是人们喜爱的游乐项目，一个滑草爱好者乘坐滑板从60m长的斜坡顶端沿滑道匀加速滑下，初速度是2m/s，滑到斜坡底端速度是8m/s，然后在水平草面上以大小为1.6m/s2的加速度做匀减速直线运动。求：
(1)他在斜坡上运动的时间；
(2)他在水平草面上经过6s离开斜坡底端的距离。
16．关于自由落体的位移公式，有人作如下推导：由于，，所以有。这种推导方法错在哪里？
17．一质点在x轴上运动．已知质点初始位置x，初速度v，经过一段加速度为a的匀变速直线运动到达位置x，此时速度为v；之后质点加速度变为a，经1s时间回到最初位置．试求：
加速度a及a；
质点在上述运动过程中距最初位置的最远距离．
18．在山区的连续下坡路段，高速公路上会在行车道外侧增设一条“救命道”——避险车道，以供速度失控的车辆驶离正线安全减速。一辆货车驶入下坡路段后由于持续使用刹车造成制动失灵，以42m/s的速度冲上避险坡道后做匀减速直线运动，加速度的大小为12m/s2，恰好在到达避险坡道的顶端时停下。求：
(1)货车进入避险坡道后2s时的速度；
(2)避险坡道至少多长？
试卷第1页，共3页
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参考答案：
1．B
【解析】
【分析】
【详解】
A．由v-t图象与时间轴所围面积表示位移可知，在第2s末，乙的位移大于甲的位移，所以甲、乙两质点不会相遇，故A错误；
B．在第2s末甲、乙的速度-时间图象相交，则甲、乙速度相等，B正确；
C．由v-t图象与时间轴所围面积表示位移可知，2s内，甲的位移小于乙的位移，故甲的平均速度比乙的小；故C错误；
D．由v-t图象斜率表示加速度可知，在第2s末甲的加速度是５m/s2，乙的加速度是零，可知在第2s末甲、乙加速度不相等，故D错误。
故选B。
【点睛】
解决本题的关键知道速度时间图线的物理意义，知道图线斜率和图线与时间轴围成的面积表示的含义。
2．C
【解析】
【详解】
根据题干汽车恰好碰不上自行车，则追上时两者速度相同，均为4m/s，汽车位移为，汽车减速的时间为1s，自行车位移为vt=4m，所以两者间距x=3m，C对；
3．C
【解析】
【详解】
A、两物体都从零时刻开始运动，即A、B同时开始运动，故A、B错误；
C、它们在同一条直线上运动，在时它们在中途相遇，而图象中A的面积即位移3m；B的面积即位移6m，说明两质点启程前A在B物体前方3m处，故C正确，D错误．
4．C
【解析】
【详解】
AB．物体做匀变速直线运动，根据推论，则有
对第一秒内的运动有
解得
故AB正确，不符合题意；
C．设第二秒的末速度为v2，根据速度公式
可得
v2=2m/s
对x3根据位移公式
可得
x3=2m
故C错误，符合题意；
D．位移x3内的平均速度
故D正确，不符合题意。
故选C。
5．B
【解析】
【详解】
A.汽车在反应时间内做匀速直线运动，故减速过程的初速度即反应过程中的速度为20m/s，故A正确不符合题意；
B.根据题意，无法求出反应时间内的位移，故B错误符合题意；
CD. 设减速过程中汽车加速度大小为a，所用时间为t，由题可得初速度v0=20m/s，末速度v=0，位移x=25m，由运动学公式得：
代入数据解得：
a=8m/s2，t=2.5s
故CD正确不符合题意．
6．B
【解析】
【详解】
AC．5s末两图线相交，说明5s末两物体到达同一位置相遇．但两物体5s内通过的位移不同，A通过的位移为△xA=10m-0=10m，物体B通过的位移为△xB=10m-5m=5m．故5s内A通过的位移大于B的位移，所以5s内A的平均速度大于B的平均速度．故AC错误;
B．由图看出，两图线的斜率都大于零，说明两物体都沿正方向运动，运动方向相同．图线A的斜率大于图线B的斜率，说明A的速度大于B的速度，即vA＞vB．故B正确．
D．物体A从原点出发，而B从正方向上距原点5m处出发，出发的位置不同．物体A比B迟3s才开始运动．故D错误。
故选B。
7．D
【解析】
【详解】
ACD．根据
△x=aT2
得小球的加速度为：
m/s2
B点的速度等于AC段的平均速度，则有：
m/s
A点小球的速度为：
m/s
可知小球不是从A点释放，AC错误，D正确；
B．C点是BD段的中间时刻，根据平均速度的推论知，C点小球的速度等于B、D点两球速度之和的一半，B错误。
故选D。
8．D
【解析】
【详解】
A．由自由落体运动的位移公式可得
当小球下落一半时间时，所运动的位移为
故A错误；
B．由自由落体运动的位移公式变形可得
当小球下落一半高度时，所用的时间为
故B错误；
C．由A选项分析可得，小球下落前一半时间的位移为
小球下落前一半时间的末速度为
则小球下落后一半时间内的位移为
所以小球前一半时间内的位移与后一半时间内的位移之比为
故C错误；
D．由C选项分析可得，小球前一半时间内的平均速度为
小球后一半时间内的平均速度为
所以小球前一半时间内的平均速度与后一半时间内的平均速度之比为
故D正确。
故选D。
9．BC
【解析】
【详解】
A．两物体都只受重力作用，加速度都是重力加速度，大小相同，方向一致，故A错误；
B．设向下为正，根据位移时间关系，，，
联立代入数据得：v0=30m/s，故B正确；
C．根据v-v0=-gt，t=（v0-0）/g=3s，故C正确；
D．根据，代入数据得h=35m，故D错误．
故选：BC
10．BC
【解析】
【分析】
【详解】
A．图像的斜率表示加速度，则第4s初物体运动的加速度
a = = m/s2 = 1m/s2
A错误；
B．图像与坐标轴围成面积代表位移，前8s内物体运动的位移
x = × (4 + 8) × 4m + × 8 × 2m = 32m
B正确；
C．在0 ~ 4s内与4 ~ 6s内物体运动的速度都为正，加速度方向相反，C正确；
D．在0 ~ 4s内的平均速度
v1 = m/s = 6m/s
4 ~ 6s内的平均速度
v2 = m/s = 4m/s
D错误。
故选BC。
11．AD
【解析】
【详解】
ABC、当物体匀速通过A、B两点时，；当物体先匀加速后匀减速通过A、 B两点时，根据平均速度公式，总位移，则有，解得，与a1、a2的大小无关，故A正确，B、C错误；
D、匀加速运动的时间和匀减速运动的时间之和，而，代入得，由于v，t已知，a1取某一确定值，则a2的值必定是确定的，故D正确．
故选AD．
【点睛】
关键掌握匀变速直线运动的平均速度的公式，从而得出先匀加速后匀减速运动的位移．
12．BD
【解析】
【分析】
【详解】
A．根据速度位移公式得
，
解得
故A错误；
B．根据平均速度推论知，中间时刻的瞬时速度
故B正确；
CD．根据数学作差法知
可知vB＞v，因为物体做匀加速直线运动，则vA＜v＜vB＜vC。故D正确，C错误。
故选BD。
13． AB 0.75 0.40
【解析】
【详解】
（1）[1]A．为了让小车做匀加速直线运动，应使小车受力恒定，故应将细线与木板保持水平，A正确；
B．实验开始时要先接通电源再释放小车，以充分利用纸带，B正确；
CD．本实验中不需要小车的质量远大于钩码的质量，也不需要平衡小车与长木板间的摩擦力，只需让小车做匀加速运动即可，CD错误。
故选AB。
（2）[2][3]每相邻两个计数点间还有4个点未画出，则T=0.1s；由逐差法可得加速度
打点计时器在打D点时小车的速度
14． 0.52 1.2
【解析】
【分析】
根据匀变速直线运动的推论公式可以求出加速度的大小，根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度，可以求出打纸带上B点时小车的瞬时速度大小．
【详解】
相邻计数点之间的时间间隔为，
根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度，可以求出打纸带上B点时小车的瞬时速度大小．
根据纸带的数据得出相邻计数点之间的距离之差相等，即，
根据匀变速直线运动的推论公式可以求出加速度的大小，得：．
【点睛】
要提高应用匀变速直线的规律以及推论解答实验问题的能力，在平时练习中要加强基础知识的理解与应用．
15．(1)12s；(2)20m
【解析】
【详解】
(1)由
在斜面上的加速度
由
解得
(2)滑草人在水平面上速度减为零的时间
得
可知滑草人在水平面上经6s时间离坡地距离
16．见解析
【解析】
【详解】
做自由落体运动的物体在t时刻的瞬时速度为
v=gt
若t时间内物体的平均速度为，则t时间内的位移为
但自由落体运动是匀变速直线运动，v并不等于，即题目推导的错误在此。而v与的正确关系是
所以正确的位移公式是
17． ,
【解析】
【详解】
(1)对第一阶段匀变速运动
解得
对于第二阶段匀变速直线运动，
解得
(2)质点从开始运动到据处最远位移，
解得
质点从x运动到负方向处最远位移s2，
解得
质点在上述运动过程中距最初位置的最远距离为
18．(1)18m/s；(2)73.5m
【解析】
【详解】
(1)车在避险车道上做匀减速直线运动，有
(2)根据得
答案第1页，共2页
答案第1页，共2页