第四章 运动和力的关系 第5-6节综合练（Word版含答案）

人教版必修第一册 第四章 第5-6节 综合练
一、单选题
1．如图甲所示，静止在水平地面上质量为1kg的物体，在t=0时刻受到水平向右的推力F作用，t=2s时撤去推力，物体运动的v—t图像如图乙所示，取重力加速度大小g=10m/s2。下列说法正确的是（　　）
A．在0～1s内推力大小为2N
B．物体先向右运动后向左运动
C．t=3s时，物体与出发点间的距离为4m
D．物体和水平地面间的动摩擦因数为0.4
2．如图所示，长木板的左端用一铰链固定在水平面上，一可视为质点的小滑块放在长木板上的点，调节长木板与水平方向的夹角，当夹角为时，小滑块由点开始下滑，经时间滑到长木板的最底端；增大夹角，当夹角为时，小滑块由点经时间滑到长木板的最底端．已知、，则下列说法正确的是（　　）
A．小滑块与长木板之间的动摩擦因数为
B．两次小滑块到达长木板底端时的速度之比为
C．两次小滑块的加速度之比为
D．两次小滑块下落的高度之比为
3．升降机地板上放一木箱，质量为。当它对地板的压力时，升降机可能做的运动是（　　）
A．加速上升 B．静止 C．减速上升 D．匀速下降
4．在强冷空气影响下，2018年12月，湖南遭遇强降雪．为防止道路结冰，长沙市公路局对各湘江大桥桥面进行撒盐除冰，假设撒盐车的牵引力不变，车所受阻力与车重成正比，若未撒盐时，撒盐车匀速直线行驶，则撒盐过程中它的运动将是（ ）
A．做变加速运动
B．做初速度不为零的匀加速直线运动
C．做匀减速运动
D．继续保持匀速直线运动
5．体重为600N的某同学站在力传感器上，做下蹲动作时，传感器记录了力随时间变化的图线，如图所示，由图可知（　　）
A．该同学在下蹲过程先超重再失重 B．该同学在时刻重心最低
C．该同学在时刻重心速度最大 D．该同学在时刻重心速度为零
6．如图所示，质量分别为m1、m2的物块A、B用一轻质绳相连置于粗糙水平面上，用一水平外力F（F=kt，k为大于零的常数）向右拉A。已知A、B与水平面间的动摩擦因数相等，且最大静摩擦力等于滑动摩擦力，绳子能够承受足够大的拉力，开始绳中拉力为0，则下列关于绳中弹力T随时间t变化的关系图中正确的是（　　）
A． B．
C． D．
二、多选题
7．水平面上A和B两物体和水平面间的动摩擦因数为，A和B的质量均为，重力加速度取，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则下列说法正确的是（　　）
A．当时，A、B间的弹力为
B．当时，A、B间的弹力为
C．当时，A、B间的弹力为
D．若，当时，A、B间的弹力大于
8．如图所示，在粗糙水平地面上，质量mA＝2 kg的木块A置于足够长的质量mB＝1 kg的木板B上，A、B间的动摩擦因数为0.2，B与水平地面间的动摩擦因数为0.1。开始时A、B均处于静止状态，现从t＝0时起给A施加一大小为F＝2t(N)、方向水平向右的力，取重力加速度g＝10 m/s2，假定最大静摩擦力等于滑动摩擦力。则下列说法正确的是（　　）
A．t＝1.5 s时木板B开始相对地面滑动
B．木板B的加速度最大值为7 m/s2
C．t＝2 s时木块相对于木板B开始滑动
D．t＝3 s时木块相对于木板B开始滑动
9．小朋友从倾斜的滑梯上的某位置由静止滑下，进入由同样材料制成的、足够长的水平滑道，最后静止在水平滑道上。则关于小朋友的运动，下列说法正确的是（　　）
A．沿倾斜的滑梯滑下时处于失重状态
B．在水平滑道滑行时处于超重状态
C．沿倾斜的滑梯滑下的平均速度大小等于在水平滑道上滑行的平均速度大小
D．沿倾斜的滑梯滑下的距离等于在水平滑道上滑行的距离
10．如图甲所示，一质量为m0的长木板静置于光滑水平面上，其上放置一质量为m的小滑块。木板受到随时间t变化的水平拉力F作用时，用传感器测出其加速度a随拉力F变化的关系如图乙所示。重力加速度g取10m/s2，则（　　）
A．滑块的质量m＝6kg
B．本板的质量m0＝2kg
C．滑块与木板问的动摩擦因数为0.1
D．当F＝8N时滑块的加速度为2m/s2
三、解答题
11．一质量为M=4kg的长木板在粗糙水平地面上向右运动，在t=0时刻，木板速度为vo=6m/s,此时将一质量为m=2kg的小物块(可视为质点)无初速度地放在木板的右端，二者在0~1s内运动的v-t图象如图所示．已知重力加速度g=10m/s2．求：
(1)小物块与木板的动摩擦因数μ1,以及木板与地面间的动摩擦因数μ2；
(2)若小物块不从长木板上掉下,则小物块最终停在距木板右端多远处
(3)若在t=1s时,使小物块的速度突然反向(大小不变),小物块恰好停在木板的左端,求木板的长度L．
12．物流工作人员利用传送带从货车上卸行李。如图所示，以恒定速率运行的传送带与水平面间的夹角，转轴间距。工作人员沿传送方向以速度从传送带顶端推下一件质量的小包裹（可视为质点）。小包裹与传送带间的动摩擦因数。重力加速度g取，。求：
（1）小包裹相对传送带滑动时加速度的大小a；
（2）小包裹通过传送带所需的时间t；
（3）小包裹通过传送过程中传送带对包裹所做的功W。
13．如图所示，质量为m=2kg的物体放在粗糙的水平面上，物体与水平面间的动摩擦因数为μ=0.2，物体在方向与水平面成α=37°斜向下、大小为10N的推力F作用下，从静止开始运动，sin37°=0.6，cos37°=0.8，g=10m/s2．若5s末撤去F，求：
（1）5s末物体的速度大小；（2）前9s内物体通过的位移大小
14．如图所示，一个质量m=2kg的物体，在与水平面成37°角的斜向上拉力F作用下，由静止开始向右运动，运动12m时撤去拉力F，撤去拉力后，物体继续向右滑行14.4m才停止．已知物体与水平面的动摩擦因数μ=0.5，g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8．求：
（1）撤去F后物体的加速度大小；
（2）撤去F时物体的速度大小；
（3）拉力F的大小．
15．如图为建筑工地上常常铺设大片的钢板方便工作车辆进出的示意图．质量M=4000kg，长度为20m，宽度足够大的一块大钢板静止置于足够大的水平泥土上，由于下过大雨，钢板与浸湿的泥土之间的动摩擦因数减小为μ=0.01，一辆质量为m=1000kg可视为质点的小汽车从钢板上驶过，小汽车由静止开始从钢板一端向另一端匀加速直线运动，经时间t=5s，车完全经过钢板．设最大静摩擦力等于滑动摩擦力．
(1)通过计算说明，小汽车在钢板上运动时，钢板能否保持静止？
(2)如果钢板能够保持静止，则小汽车离开钢板的速度为多少？如果钢板不能保持静止，小汽车离开钢板时，小汽车和钢板的速度分别为多少？
16．在交通事故的分析中，刹车线的长度是很重要的依据．刹车线是汽车刹车后停止转动的轮胎在地面上滑动时留下的痕迹．在某次交通事故中，汽车的刹车线长度是14m．已知汽车轮胎与地面间的动摩擦因数为0.7，g=10m/s2，求：
（1）汽车刹车时的加速度大小；
（2）汽车开始刹车时的速度大小．
17．如图所示，某传送带与地面倾角，之间距离，传送带以的速率逆时针转动。质量为，长度的木板上表面与小物块的动摩擦因数，下表面与水平地面间的动摩擦因数，开始时长木板靠近传送带端并处于静止状态。现在传送带上端无初速地放一个质量为的小物块，它与传送带之间的动摩擦因数为，（假设物块在滑离传送带至木板右端时速率不变，，，。求：
（1）物块离开点的速度大小；
（2）物块在木板上滑过的距离；
（3）木板在地面上能滑过的最大距离。
18．2015年1月22日，浙江发生罕见的冰冻天气，一般的山路都封闭．为了观看雪景，小王一家不顾劝阻，执意开车上山．开到一直道斜坡上，小王发现前方有障碍，减速、停车、熄火，正要下车去处理障碍，突然发现车在倒退，刹车已拉得很紧，一家在车里度过了一段惊魂的时光终于停下．小王下车观察发现，原来是部分路面结冰所致．简化如下，第一次停在A 处，下滑11．25m 后停在C 处，AB 段结冰长6．25m．设斜坡倾角30度，正常路面与车胎间的动摩擦因素为，计算过程中将汽车看成质点，求（g取10m/s2）
（1）汽车滑到B点时的速度？
（2）结冰路面与车胎间的动摩擦因素？
试卷第1页，共3页
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参考答案：
1．C
【解析】
【分析】
【详解】
AD．由图乙可看出，内，撤去推力后物体向右做匀减速直线运动，加速度大小为
则摩擦力
则
内，物体向右做匀加速直线运动，由图像可知加速度
由牛顿第二定律
得
故AD错误；
B．物体在内速度一直为正，则物体一直向右运动，选项B错误；
C. 在t=3s时，由图像可求得物体的位移是
故C正确。
故选C。
2．B
【解析】
【详解】
AC．对小滑块，由牛顿第二定律和运动学公式可知，当长木板与水平方向的夹角为时，有
当长木板与水平方向的夹角为时，有
解得
，
故AC错误；
B．由
，
解得
故B正确；
D．两次滑块下落的高度分别为
，
则
故D错误。
故选B。
3．C
【解析】
【详解】
由题意可知，物体失重，则加速度向下，则升降机可能加速下降或者减速上升。
故选C。
4．A
【解析】
【分析】
本题的考点是牛顿第二定律的应用．
【详解】
运动过程中，撒盐车的质量在减小，阻力在减小，而牵引力不变，所以车的加速度在增加，因此车的运动是变加速运动．A对
【点睛】
本题的关键是要明白车的质量在改变，合力在增加．
5．C
【解析】
【详解】
A．对人的运动过程分析可知，人在加速下蹲的过程中，有向下的加速度，处于失重状态，此时人对传感器的压力小于人的重力的大小；在减速下蹲的过程中，加速度方向向上，处于超重状态，此时人对传感器的压力大于人的重力的大小。故下蹲过程是先失重再超重，A错误；
BCD．由题图可知，该同学在0~t2的时间内向下做加速运动，在t2~t4的时间内向下做减速运动，可知t2时刻的速度最大，；t4时刻过后处于平衡状态，重心最低，速度为0，故C正确，BD错误。
故选C。
6．B
【解析】
【详解】
设A、B与水平面间的动摩擦因数为μ，在F小于μm1g时，A处于静止状态，绳中弹力T=0；当F大于μm1g而小于μ（m1+m2）g时，A、B整体处于静止状态，绳中弹力T随时间t逐渐增大。当F大于μ（m1+m2）g时，对A、B整体，由牛顿第二定律有
F-μ（m1+m2）g=（m1+m2）a
对物块B，由牛顿第二定律有
T-μm2g=m2a
联立解得
绳中弹力T随时间t变化的图线的反向延长线过坐标原点。
故选B。
7．AC
【解析】
【详解】
A．AB整体受到地面的最大静摩擦力
当，AB整体处于静止状态，对于A受到水平向右1N的F与地面给的1N向左的静摩擦力而平衡，则A和B没有挤压，A、B间的弹力为，A正确；
B．对于A，受到的最大静摩擦力
当时，AB整体处于静止状态， A静止时合力为零，则B给A向左的弹力
即A、B间的弹力为1N，B错误；
C．AB整体受到地面的最大静摩擦力
所以当时，整体运动，整体的加速度
对于B物体
解得
C正确；
D．若，当时，整体的加速度
对于B物体
D错误。
故选AC。
8．AD
【解析】
【详解】
A、B间的动摩擦因数为μ1=0.2，B与水平地面间的动摩擦因数为μ2=0.1，B与地面间的摩擦力为f；
A．当木板B开始相对地面滑动时，有
F=f=μ2(mA+mB)g=0.1×(2+1)×10N=3N
所以
F=2t=3N
解得
t=1.5s
A正确；
B．当A相对B滑动时，B的加速度最大，B的最大加速度
B错误；
CD．当A相对B恰好开始滑动时，系统的加速度为am=1m/s2，此时有
F-f=(mA+mB)am
代入数据解得
F=6N
由于力F=2t，解得
t=3s
所以C错误，D正确；
故选AD。
9．AC
【解析】
【详解】
A．沿倾斜的滑梯滑下时加速度向下，处于失重状态，A正确；
B．在水平滑道滑行时重力等于支持力，既不是超重状态也不是失重状态，B错误；
C．沿倾斜的滑梯滑下的平均速度等于最大速度的一半，同样在水平滑道上滑行的平均速度也等于最大速度的一半，因此平均速度相等，C正确；
D．由于在两段的平均速度相等而加速度不相等，运动时间不同，从而滑行的距离不同，D错误。
故选AC。
10．BC
【解析】
【详解】
AB．当F等于6N时，加速度为
对整体分析，由牛顿第二定律有
代入数据解得
当F大于6N时，根据牛顿第二定律得
知图线的斜率
解得
，
故A错误，B正确；
CD．根据F等于6N时，二者刚好滑动，此时m的加速度为1m/s2，以后拉力增大，滑块的加速度不变，所以当F=8N时，滑块的加速度为1m/s2；根据牛顿第二定律可得
解得动摩擦因数为
μ=0.1
故C正确，D错误。
故选BC。
11．（1）μ1=0.1，μ2=0.3；（2）2.625m；（3）3.6m；
【解析】
【分析】
（1）由v-t图象得到小物块的加速度，根据牛顿第二定律列式求解动摩擦因数；再对长木板受力分析，根据v-t图象得到加速度，根据牛顿第二定律列式求解木板与地面间的动摩擦因数μ2．
（2）根据v-t图象得到1s内滑块与木板的位移大小，得到相对位移大小；1s后都是减速，但滑块相对木板再次右移，根据运动学公式列式分析；
（3）先小物块的速度突然反向，先对木板和滑块分别受力分析，根据牛顿第二定律得到加速度，再结合运动学公式求解相对位移．
【详解】
（1）小物块的加速度：，
长木板的加速度：，
对小物块受力分析，受重力、支持力和滑动摩擦力，根据牛顿第二定律，有：μ1mg=ma1，
木板水平方向受滑块向后的摩擦力和地面向后的摩擦，根据牛顿第二定律，
有：-μ1mg-μ2（M+m）g=Ma2，
解得：μ1=0.1，μ2=0.3；
（2）v-t图象与时间轴包围的面积表示位移大小，1s内相对位移大小：△x1=×6×1＝3m；
m受摩擦力：f1=μ1mg=2N，M受地面的滑动摩擦力：f2=μ2(M+m)g=18N，1s后M与m均是减速，但M加速度小于m的加速度，分别为：
a1′＝＝1m/s2，
a2′＝＝4m/s2，
1s后M的位移：xM＝，
1s后m的位移：xm＝，
1s后m相对于M的位移：△x′=xm-xM=0.375m；
故小物块最终停在距木板右端：△x1-△x′=3-0.375=2.625m；
（3）若在t=1s时．使小物块的速度突然反向，则m受向后的摩擦力，一直到速度减小为零；M受向左的两个摩擦力，一直到速度减为零；
m的加速度：，
M的加速度：
对m，位移：
对M，位移：
故2s后的相对位移大小：△x″=x1+x2=0.6m，
故木板的长度L=△x″+△x1=0.6m+3m=3.6m；
【点睛】
本题是滑板问题，物体多、过程多、规律多，要分研究对象、分阶段受力分析，根据牛顿第二定律列式，根据位移公式多次列式求解，难度较大．
12．（1）0.8m/s2；（2）5.55s；（3）-248.3J
【解析】
【详解】
（1）根据牛顿第二定律可知
解得
（2）小包裹做匀减速直线运动，用时
在传动带上滑动的距离为
共速后做匀速运动的时间为
所以小包裹通过传送带的时间为
（3）匀减速运动时摩擦力对包裹做功
W1=－μmgx1cosα=－93.5J
匀速运动时摩擦力对包裹做功
W2=－mgsinα（L－x1）=－154.8J
摩擦力对包裹做总功
W=W1+W2=－248.3J
13．（1）7.0m/s ；（2）29.75m ；
【解析】
【详解】
试题分析：（1）物体受力如图所示，据牛顿第二定律有
竖直方向上 N-mg-Fsinα="0"
水平方向上 Fcosα-f="ma"
又 f="μN"
解得
则5s末的速度大小 υ5=at1=1.4×5m/s=7.0m/s
（2）前5s内物体的位移s1=1/2at12=17.5m
撤去力F后，据牛顿第二定律有-f′=ma′
N′-mg=0
又f′=μN′
解得 a′=-μg=-2m/s2
由于 t止=-υ5/ a′=3.5s故物块已停止 s2=-υ52/2 a′=12.25m
则前8s内物体的位移大小 s=s1+s2=29.75m
考点：牛顿第二定律的综合应用.
14．（1）撤去F后物体的加速度大小为5m/s2
（2）撤去F时物体的速度大小为12m/s；
（3）拉力F的大小为20N．
【解析】
【详解】
解：
（1）撤去拉力后物体只受重力和摩擦力，合外力f=μmg；
则由牛顿第二定律可知：
a2=
解得：a2=5m/s2
（2）根据速度和位移公式可知：
v2=2a2x2
解得：v=12m/s
（3）根据牛顿第二定律可知：
Fcos37°﹣Ff=ma
竖直方向mg=Fsin37°+FN
摩擦力：Ff=μFN
根据运动学公式可知：
物体加速度：
a===6m/s2
联立解得：牵引力
F=20N
答：（1）撤去F后物体的加速度大小为5m/s2
（2）撤去F时物体的速度大小为12m/s；
（3）拉力F的大小为20N．
【点评】本题考查了牛顿第二定律和运动学公式的综合，知道加速度是联系力学和运动学的桥梁，注意在撤去拉力前后物体所受的摩擦力不同；要分别根据滑动摩擦力公式进行分析求解．
15．(1)钢板不可能静止，将向左运动；(2) 0.625m/s
【解析】
【详解】
(1)设钢板不动，小汽车在钢板上运的加速度为a0．
由位移公式得：L=
解得：a0=1.6m/s2
此时钢板使车向右运动的摩擦力：F=ma0=6400N
钢板受车向左的反作用力：F′=F=6400N
钢板受地面向右最大静摩擦力：Ff=μ（M+m）g=500N
F′＞Ff
所以钢板不可能静止，将向左运动
(2)由牛顿第二定律得：钢板向左运动的加速度大小：a1==m/s2
设小汽车向右运动的加速度大小为a2
由位移关系得：+=L
解得：a2=1.4m/s2
由速度公式得小汽车离开钢板时：小汽车的速度：v2=a2t=7m/s
钢板的速度：v1=a1t=0.625m/s
16．（1）7 m/s2；（2）14 m/s．
【解析】
【详解】
（1）刹车过程中由牛顿第二定律可得μmg=ma
可得汽车刹车时的加速度大小a=7m/s2
（2）根据，
代入数据可得汽车开始刹车时的速度大小v0=14m/s
17．（1）3m/s（2）0.75m（3）0.75m
【解析】
【详解】
（1）以小物块为研究对象，收到重力、弹力和沿斜面向下的滑动摩擦力。
由牛顿第二定律得：
刚开始物块相对传送带往下滑其加速度为
物块与传送带速度用的时间
位移
过后因，所以物块受重力、弹力和沿斜面向上的滑动摩擦力，
由牛顿第二定律得：
物块相对传送带往下滑其加速度
由运动学公式得
代入数据解之得：
（2）物块滑上木板受重力、弹力和向右的滑动摩擦力，物块相对滑动时做匀减速运动，
由牛顿第二定律得：其加速度
木板受重力、弹力和上下接触物体的滑动摩擦力，由牛顿第二定律得
木板的加速度
设经过物块与木板达到相同速度，则由运动学公式得
解之得：
木板的速度
物块对地位移
木板对地位移
物块在木板上滑过的距离
△
（3）因物块能与木板保持相对静止，其整体加速度为
物块与木板做匀减速运动到停止的位移
木板对地的位移
板
18．（1）5m/s（2）
【解析】
【详解】
试题分析：（1）BC段：
VB=5m/s
（2）AB段：
解得：
考点：牛顿第二定律的应用
【名师点睛】此题是牛顿第二定律的应用问题；解题的关键是认真分析物理过程及物体的受力情况，根据牛顿第二定律求解物体运动的加速度，然后结合运动公式进行解答．
答案第1页，共2页
答案第1页，共2页