2021-2022学年沪教版六年级第二学期5.9有理数的混合运算练习（Word版含答案）

《有理数的混合运算》练习
一．选择题（共7小题）
1．下列式子：①；②；③；④，计算结果是负数的是　　
A．① B．② C．③ D．④
2．等于　　
A．0 B．1 C． D．
3．下列计算正确的是　　
A． B．
C． D．
4．若、为有理数，与互为相反数，则代数式的值等于　　
A． B．1 C．2021 D．
5．规定一种新运算：，如，则的值是　　
A． B． C．6 D．8
6．已知、互为相反数，的绝对值为3，与互为倒数，则的值为　　
A．1 B．3 C．0 D．无法确定
7．一种商品的售价是220元，12月份先提价，1月份又降价，则下列说法中正确的是　　
A．现在的价格是176元 B．现在的价格是211.2元
C．价格不变，仍然是220元 D．现在的价格是264元
二．填空题（共7小题）
8．计算下列各题：
（1）　　；
（2）　　；
（3）　　；
（4）　　．
9．计算：　　．
10．计算：　　．
11．计算：的结果为 　　．
12．若的相反数是，的相反数是3，则的值为 　　．
13．如果，互为相反数，，互为倒数，那么　　．
14．把12克糖放入48克水中制成糖水，则糖占糖水百分数为 　　．
三．解答题（共6小题）
15．计算：
（1）；
（2）．
16．计算：
（1）；
（2）．
17．计算：
（1）；
（2）；
（3）；
（4）．
18．计算：
（1）；
（2）．
19．气象资料表明，高度每增加，气温大约下降．
（1）某山峰高，当山脚的温度为时，求山顶气温；
（2）为估算某山峰的高度，两名研究人员同时在上午10点测得山脚和山顶的气温分别为和，请估算此山峰的高度是多少米？
20．观察下列两个等式：，，给出定义如下：我们称使等式成立的一对有理数，为“共生有理数对”，记为，如：数对，，都是“共生有理数对”．
（1）数对，中是“共生有理数对”的是 　　；
（2）若是“共生有理数对”，则　　“共生有理数对”；（填“是”或“不是”
（3）若是“共生有理数对”，求的值．
《有理数的混合运算》练习
参考答案与试题解析
1．下列式子：①；②；③；④，计算结果是负数的是　　
A．① B．② C．③ D．④
【分析】先计算各个小题的结果，即可得到哪个选项是正确的．
【解答】解：，故①不符合题意；
，故②符合题意；
，故③不符合题意；
，故④不符合题意；
故选：．
2．等于　　
A．0 B．1 C． D．
【分析】原式利用乘方的意义计算即可得到结果．
【解答】解：原式
．
故选：．
3．下列计算正确的是　　
A． B．
C． D．
【分析】根据各个选项中的式子可以计算出正确的结果，从而可以判断哪个选项是正确的．
【解答】解：
，故选项错误，不符合题意；
，故选项错误，不符合题意；
，故选项错误，不符合题意；
，故选项正确，符合题意；
故选：．
4．若、为有理数，与互为相反数，则代数式的值等于　　
A． B．1 C．2021 D．
【分析】利用相反数的性质列出关系式，再利用非负数的性质求出与的值，代入原式计算即可得到结果．
【解答】解：、为有理数，与互为相反数，
，
，，
解得：，，
则原式．
故选：．
5．规定一种新运算：，如，则的值是　　
A． B． C．6 D．8
【分析】原式利用题中的新定义计算即可得到结果．
【解答】解：根据题中的新定义得：
原式
．
故选：．
6．已知、互为相反数，的绝对值为3，与互为倒数，则的值为　　
A．1 B．3 C．0 D．无法确定
【分析】根据互为相反数的定义可得，根据绝对值求出的值，根据互为倒数的定义可得，然后代入代数式进行计算即可得解．
【解答】解：、互为相反数，
，
与互为倒数，
，
的绝对值为3，
，
，
．
故选：．
7．一种商品的售价是220元，12月份先提价，1月份又降价，则下列说法中正确的是　　
A．现在的价格是176元 B．现在的价格是211.2元
C．价格不变，仍然是220元 D．现在的价格是264元
【分析】根据现在价格售价列出算式，计算即可得到结果．
【解答】解：根据题意得：
（元，
现在的价格为211.2元．
故选：．
8．计算下列各题：
（1）　1　；
（2）　　；
（3）　　；
（4）　　．
【分析】（1）直接利用有理数的加法的运算法则求解即可；
（2）先去绝对值符号，再利用有理数的加法法则运算即可；
（3）把除法转化为乘法，现运算即可；
（4）先算乘方，再算乘法．
【解答】解：（1）
，
故答案为：1；
（2）
，
故答案为：0；
（3）
，
故答案为：10；
（4）
，
故答案为：．
9．计算：　　．
【分析】原式先算乘方，再算减法即可得到结果．
【解答】解：原式
．
故答案为：．
10．计算：　　．
【分析】根据乘法分配律计算即可求解．
【解答】解：
．
故答案为：．
11．计算：的结果为 　　．
【分析】先算乘方，再把除法转化为乘法，最后算加法即可．
【解答】解：
．
故答案为：．
12．若的相反数是，的相反数是3，则的值为 　34　．
【分析】根据题意可得到，，从而可求得的值，再代入所求式子运算即可．
【解答】解：的相反数是，的相反数是3，
，，
，
．
故答案为：34．
13．如果，互为相反数，，互为倒数，那么　2021　．
【分析】由题意可得，，再代入所求的式子运算即可．
【解答】解：，互为相反数，，互为倒数，
，，
．
故答案为：2021．
14．把12克糖放入48克水中制成糖水，则糖占糖水百分数为 　　．
【分析】根据题意列出算式，计算即可得到结果．
【解答】解：根据题意得：
．
故答案为：．
15．计算：
（1）；
（2）．
【分析】（1）根据有理数的加减法法则计算即可求解；
（2）先算乘方，再算乘除，最后算加法；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有绝对值，要先做绝对值内的运算．
【解答】解：（1）
；
（2）
．
16．计算：
（1）；
（2）．
【分析】（1）把小数化为分数，将同分母的先相加可得到答案；
（2）先算乘方及绝对值内的减法，再算乘除，最后算加减．
【解答】解：（1）原式
；
（2）原式
．
17．计算：
（1）；
（2）；
（3）；
（4）．
【分析】（1）利用有理数的加减运算的法则进行求解即可；
（2）利用加减运算的法则进行求解即可；
（3）先把式子进行整理，再利用乘法的分配律进行求解即可；
（4）先算乘方，再算乘法与除法，最后算加法即可．
【解答】解：（1）
；
（2）
；
（3）
；
（4）
．
18．计算：
（1）；
（2）．
【分析】（1）先算乘方和括号内的减法，再算乘除，最后算加减；
（2）先算乘方和用乘法分配律，再算乘法，最后算加减．
【解答】解：（1）原式
；
（2）原式
．
19．气象资料表明，高度每增加，气温大约下降．
（1）某山峰高，当山脚的温度为时，求山顶气温；
（2）为估算某山峰的高度，两名研究人员同时在上午10点测得山脚和山顶的气温分别为和，请估算此山峰的高度是多少米？
【分析】（1）根据“高度每增加，气温大约下降”先列出算式，再计算值；
（2）根据“气温差除以6乘1000”，先列算式，再求值．
【解答】解：（1）
．
答：山顶气温是．
（2）．
答：此山峰的高度是．
20．观察下列两个等式：，，给出定义如下：我们称使等式成立的一对有理数，为“共生有理数对”，记为，如：数对，，都是“共生有理数对”．
（1）数对，中是“共生有理数对”的是 　　；
（2）若是“共生有理数对”，则　　“共生有理数对”；（填“是”或“不是”
（3）若是“共生有理数对”，求的值．
【分析】（1）根据共生有理数对的定义判断即可；
（2）根据共生有理数对的定义对变形即可判断；
（3）根据共生有理数对的定义列方程求解．
【解答】解：（1），，
，
不是共生有理数对；
，，
，
是共生有理数对；
故答案为：；
（2）是共生有理数对，
，
，
是共生有理数对；
故答案为：是．
（3）由题意，得，
解得，
故的值是；第13页（共13页）