第一章分子动理论
第2节实验：用油膜法估测油酸分子的大小
知道用单分子油膜方法估算分子的直径
知识点一、实验思路
分子模型
①固体、液体可以认为各个球形分子是一个挨一个地紧密排列。
②气体分子间距离较大，不能看成一个挨一个地紧密排列，且气体分子地体积远小于每个分子平均占有的空间，通常把每个气体分子平均占有的空间看成立方体。
(2)测量方法——油膜法测分子直径
①将油酸分子简化为球形处理，并认为它们紧密排布。
②利用油酸酒精溶液在平静的水面上形成单分子油膜，测出一定体积的油酸在水面上形成的油膜面积，用d＝V/S计算出油膜的厚度，其中V为1滴油酸酒精溶液中纯油酸的体积，S为油膜面积，厚度d就近似等于油酸分子的直径。
实验步骤：
①取1 mL的油酸，用无水酒精按1∶200的体积比稀释，使油酸在酒精中充分溶解。
②用注射器或滴管将油酸酒精溶液一滴一滴地滴入量筒中，记下量筒内增加一定体积(如1 mL)时的滴数，由此求出一滴油酸酒精溶液的平均体积。
③在盛水盘中装入约1 cm深的蒸馏水，为便于观测油膜的面积，可在水面上轻撒上一层痱子粉，在水盘中央滴一滴油酸酒精溶液，于是油酸在水面上迅速散开。到油膜面积不再扩大时，油酸在水面上形成单分子层油膜。
④用一块透明胶片或玻璃板盖在盛水盘上，用彩笔描出油膜的轮廓图。
⑤将绘有油膜轮廓的胶片或玻璃板放在坐标纸上，数出轮廓内正方形的个数，不足半个的舍去，多于半个的算一个，然后计算出油膜的面积。
⑥根据油酸酒精溶液的浓度，算出一滴溶液中纯油酸的体积V，根据油酸的体积V和油膜的面积S算出油酸分子的直径d＝V/S。
知识点二、估算分子大小和数目
(1)分子模型的建立
实际分子的结构是很复杂的，可以把单个分子看做一个立方体，也可以看做是一个小球。
①球形模型：固体和液体可看做一个紧挨着一个的球形分子排列而成的，忽略分子间空隙，如图甲所示。
②立方体模型：气体分子间的空隙很大，把气体所在空间分成若干个小立方体，气体分子位于每个小立方体的中心，每个小立方体是平均每个分子占有的活动空间，忽略气体分子的大小，如图乙所示。
(2)分子大小的估算
①对于固体和液体，分子间距离比较小，可以认为分子是一个个紧挨着的，设分子体积为V，则分子直径d＝。
②对于气体，分子间距离比较大，处理方法是建立立方体模型，从而可计算出两气体分子之间的平均间距d＝。
不论把分子看做球形，还是看做立方体，都只是一种简化的模型，是一种近似处理的方法。由于建立的模型不同，得出的结果稍有不同，但分子大小的数量级都是10－10 m。一般在估算固体或液体分子直径或分子间距离时采用球形模型，在估算气体分子间的距离时采用立方体模型。
知识点三、用“估算法”处理实际问题
“估算法”是从已知条件出发，运用与题设条件密切相关的物理概念、规律和常数，对要求的问题作出合理的科学的估算的思维方法。用“估算法”处理实际问题首先在于依据实际物理情景，建立合适的物理模型，而后通过物理模型运用物理公式求解。
物理上有许多模型，它可分为：①物体模型，如质点，恒压电源等；②状态模型，如静止、标准状态下的气体等；③过程模型，如自由落体运动、平抛运动等。物理上的“理想模型”，就是为了便于研究问题而建立的一种高度抽象的理想物体或理想过程。“理想模型”是现实世界中找不到的东西，但是，“理想模型”是以客观实在为原型的，是对客观事物或过程的一种近似反映，它突出反映了客观事物或过程的某一主要矛盾或主要特性，完全忽略了其他方面的矛盾或特性。运用“理想模型”及其理论解决问题的方法就是模型法。 所以，可用模型法理解物质的微观结构，通过模型求微观量。
1．把一片很薄的均匀塑料薄膜放在盐水中，调节盐水的密度，使薄膜能在盐水中悬浮，此时盐水的密度为1.2×103kg/m3。用天平测出尺寸为10cm×20cm的这种塑料薄膜的质量是36g，请计算薄膜的厚度。
【答案】
【详解】
由平衡条件
塑料薄膜的体积为
解得薄膜的厚度为
代入数值得
2．PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5的颗粒物，它能较长时间悬浮在空气中，其在空气中的含量（浓度）越高，就代表空气污染越严重，PM2.5也是雾霾天气的主因。某地区曾经出现严重雾霾，PM2.5指标数高达300。已知该颗粒物的平均摩尔质量为40，试估算该地区空气中含有这种颗粒物的数目。（阿伏加德罗常数取，结果保留1位有效数字）
【答案】个
【详解】
空气中含有颗粒物的数目
1．用油膜法估测油酸分子直径的实验中，一滴油酸酒精溶液中油酸的体积为V，油膜面积为S，油酸的摩尔质量为M，阿伏伽德罗常数为NA，下列说法正确的是（ ）
A．一个油酸分子的质量为 B．一个油酸分子的体积为
C．油酸的密度为 D．油酸分子的直径为
【答案】D
【详解】
A．一个油酸分子的质量为
所以A错误；
B．一个油酸分子的体积为
所以B错误；
C．油酸的密度为
所以C错误；
D．油酸分子的直径为
所以D正确；
故选D。
2．关于用油膜法估测油酸分子大小的实验，下列说法正确的是（ ）
A．油酸分子实际上就是球形，算出来的结果就是直径
B．估算法是没有科学意义的
C．用同一溶液做实验，得出的结果有差别，只要数量级正确，就都是正确的
D．也可以将油酸不稀释而直接滴入浅盘中
【答案】C
【详解】
A．油酸分子实际上具有复杂的结构，而不是球形，A错误；
B．估算法是具有科学意义的，能帮助我们认识事物的主要方面，B错误；
D．油酸如果不稀释而直接滴入浅盘中，油酸分子太多根本形不成单分子油膜，D错误；
C.由于本实验是估算，误差较大，不同的同学得出结果有差别很正常，只要数量级正确就可以，C正确。
故选C。
3．水的相对分子质量是18，水的密度，阿伏加德罗常数，在标准状况下，水蒸气的摩尔体积是，则水蒸气分子的平均间距大约是水分子直径的（ ）
A．1倍 B．10倍 C．100倍 D．1000倍
【答案】B
【详解】
水的摩尔体积
一个水分子的体积为
把水分子看成一个紧挨一个排列的球体，其直径大约为
水蒸气是气体，在标准状况下的摩尔体积是
每个水蒸气分子所占体积（包括水蒸气分子和它周圈空间的体积）为
把每个分子和它所占空间看成一个小立方体，分子间距等于每个立方体的边长，水蒸气的分子间距为
因此
故选B。
4．假如60亿人同时数1g水的分子个数，每人每小时可以数5000个，不间断地数，则完成任务所需时间最接近（阿伏加德罗常数取）（ ）
A．10年 B．100年 C．10万年 D．1000万年
【答案】C
【详解】
1g水的分子个数为
60亿人同时数一年所数的个数
所用时间
故选C。
5．将1cm3油酸溶于酒精中，制成200cm3油酸酒精溶液。已知1cm3溶液中有50滴，现取一滴油酸酒精溶液滴到水面上，随着酒精溶于水后，油酸在水面上形成一单分子薄层。已测出这薄层的面积为0.2m2，由此估测油酸分子的直径为（ ）
A．2×10-10m B．5×10-10m C．2×10-9m D．5×10-9m
【答案】B
【详解】
1滴油酸酒精溶液中含有的油酸体积为
油膜分子是单分子油膜，根据
故B正确，ACD错误。
故选B。
6．用单分子油膜测分子的直径时，对其所用实验方法的正确认识是
A．用量筒测得油酸酒精溶液的体积V，计算油酸分子直径时要用到d="V/s"
B．用透明方格纸，是为了便于估算一滴油酸溶液形成的油膜面积
C．在水面上撒些痱子粉，是为了让油膜尽量散开并呈现圆形
D．在水面上撒些痱子粉，是为了围住油膜形成规则形状
【答案】B
【详解】
A：用量筒测得油酸酒精溶液的体积V，计算油酸分子直径时要用到d= V/s．是本实验的操作步骤．故A选项不正确
B：用透明方格纸就可估算出油膜的面积，这是实验方法的体现．故B选项是正确的
C：在水面上撒些痱子粉，是为了让油膜尽量散开并呈现圆形．也是实验操作步骤，故C选项不正确．
D：撒些痱子粉，不是为了围住油膜形成规则形状，而是让油酸形成单分子油膜，且一个靠着一个．故D不正确．
7．在“油膜法估测分子大小”的实验中，将1mL的纯油酸配制成5000mL的油酸酒精溶液，用注射器测得1mL溶液为80滴，再滴入1滴这样的溶液到准备好的浅盘中，描出的油膜轮廓如图所示，数出油膜共占140个小方格，每格边长是0.5cm，由此估算出油酸分子直径为（ ）
A．7×10-8m B．1×10-8m C．7×10-10m D．1×10-10m
【答案】C
【详解】
1滴油酸酒精溶液中油酸的体积为
油膜的面积为
油酸分子直径为
故选C。第一章 分子动理论
2 实验：用油膜法估测油酸分子的大小
1.知道用油膜法测定分子大小的思路.
2.通过实验估测分子的大小，体会建立模型和估测方法在研究物理问题中的应用.
3.了解一般分子大小的数量级．
一、实验思路
把1滴油酸酒精溶液滴在水面上，水面上会形成一层油膜，油膜是由单层油酸分子中的烃基C17H33-组成．
把分子简化为球形处理，并认为它们紧密排布，测出油膜的厚度d，它就相当于分子的直径，即油酸分子的直径等于1滴油酸酒精溶液中纯油酸的体积V与它在水面上摊开的面积S之比，如图1所示．
图1
二、实验器材
配制好的一定浓度的油酸酒精溶液、浅盘、水、爽身粉(或细石膏粉)、注射器、烧杯、玻璃板、彩笔、坐标纸．
三、物理量的测量
1．测量1滴油酸酒精溶液中纯油酸的体积V.
(1)配制一定浓度的油酸酒精溶液．
(2)用注射器吸取一段油酸酒精溶液，由注射器上的刻度读取该段溶液的总体积，再把它一滴一滴地滴入烧杯中，记下液滴的总滴数．
(3)用它们的总体积除以总滴数，得到1滴油酸酒精溶液的体积．
(4)根据溶液浓度计算其所含纯油酸的体积V.
2．测量1滴油酸酒精溶液在水面上形成的油膜面积S.
(1)在浅盘里盛上水，一只手捏住盛有爽身粉的布袋，另一只手拍打，将爽身粉均匀地撒在水面上．
(2)用注射器向水面上滴1滴油酸酒精溶液形成一块有轮廓的油膜．
(3)待油膜形状稳定后，将事先准备好的带有坐标方格的玻璃板放在浅盘上，在玻璃板上描下薄膜的形状．
(4)根据画有油膜轮廓的玻璃板上的坐标方格，计算轮廓范围内正方形的个数，不足半个的舍去，多于半个的算一个．
(5)把正方形的个数乘单个正方形的面积就得到油膜的面积S.
四、数据分析
1．用1滴油酸酒精溶液中纯油酸的体积V和该油膜面积S计算出油膜厚度，即油酸分子的直径d＝.
2．除了一些有机物质的大分子外，多数分子大小的数量级为10－10 m.
五、注意事项
1油酸酒精溶液配制好后不要长时间放置，以免浓度改变，造成较大的实验误差．
2．实验前应注意检查浅盘是否干净，爽身粉(或细石膏粉)应均匀撒在水面上．
3．向水面滴油酸酒精溶液时，应靠近水面，不能离水面太高，否则油膜难以形成．
4．待测油酸薄膜扩散后又会收缩，要在油酸薄膜的形状稳定后再描轮廓．
5．计算轮廓范围内正方形的个数，不足半个的舍去，多于半个的算一个．
一、单选题
1．某同学在“用油膜法估测分子的大小”的实验中，计算出的分子直径明显偏小，可能是由于（ ）
A．水面上痱子粉撒得较多，油酸膜没有充分展开
B．计算油酸膜面积时，错将不足半格的方格作为完整方格处理
C．将油酸酒精溶液的体积误当成纯油酸的体积
D．求每滴油酸酒精溶液的体积时，1mL的溶液滴数少计了10滴
2．用油膜法估测分子直径的实验中，下列说法正确的是（ ）
A．在滴入溶液前，应先把痱子粉撒在水面上，而且应尽量多撒一点
B．可以用带刻度的注射器直接测量一滴溶液的体积
C．若测得一滴溶液的体积为V，油膜的面积为S，则油酸分子的直径为
D．根据测得的油酸分子的直径结合阿伏伽德罗常数和油酸的密度可估算油酸的摩尔质量
3．如图所示为一个防撞气包，包内气体在标准状况下体积为336 mL，已知气体在标准状态下的摩尔体积V0=22.4 L/mol，阿伏加德罗常数NA=6.0×1023 mol-1，求气包内气体的分子个数（ ）（结果均保留两位有效数字）
A．6.0×1021个 B．7.0×1021个 C．8.0×1021个 D．9.0×1021个
4．在“用油膜法估测油酸分子的大小”的实验中，实验中有下列实验步骤：
①往边长约为40 cm的浅盘里倒入约2 cm深的水，待水面稳定后将适量的痱子粉均匀地撒在水面上。
②用注射器将事先配好的油酸酒精溶液滴一滴在水面上，待油膜形状稳定。
③将画有油膜形状的玻璃板平放在方格纸上，计算出油膜的面积。
④用注射器将事先配好的油酸酒精溶液一滴一滴地滴入量筒中，记下量筒内每增加一定体积时的滴数，由此计算出一滴油酸酒精溶液的体积。
⑤将玻璃板放在浅盘上，然后用彩笔将油膜的形状描绘在玻璃板上。
已知某同学将1 cm3的油酸溶于酒精，制成300 cm3的油酸酒精溶液并测得1 cm3的油酸酒精溶液有50滴。该同学取一滴该油酸酒精溶液滴在水面上，测得所形成的油膜的面积是0.13 m2。关于上述步骤中正确的顺序编号及估算出的油酸分子直径，下列选项正确是（ ）
A．④②①⑤③， 5×10－10 m B．④①②⑤③， 8×10－10 m
C．④①②⑤③， 5×10－10 m D．④②①⑤③， 8×10－10 m
5．在用油膜法测分子大小的实验中，取体积为V1的纯油酸用酒精稀释，配成体积为V2的油酸酒精溶液。现将体积为V0的一滴油酸酒精溶液滴在水面上，稳定后油膜的面积为S，已知油酸的摩尔质量为M，密度为ρ，阿伏加德罗常数为NA，则下列说法不正确的是（ ）
A．该实验中假设油酸分子是按照单分子层排列的
B．由题目中数据可知油酸分子的直径为
C．在计算面积时，如果将油膜轮廓中包含的所有格数（包括不完整的）都按整数格计算在内，那么计算分子直径数值会偏大
D．这一滴溶液中所含的油酸分子数为
6．水的相对分子质量是18，水的密度，阿伏加德罗常数，在标准状况下，水蒸气的摩尔体积是，则水蒸气分子的平均间距大约是水分子直径的（ ）
A．1倍 B．10倍 C．100倍 D．1000倍
二、实验题
7．（1）在“用油膜法估测分子的大小”的实验中，用移液管量取0.25mL油酸，倒入标注250mL的容量瓶中，再加入酒精后得到250mL的溶液；然后用滴管吸取这种溶液，向小量筒中滴入100滴溶液，溶液的液面达到量筒中1mL的刻度；再用滴管取配好的油酸溶液，向撒有痱子粉的盛水浅盘中滴下2滴溶液，在液面上形成油酸薄膜；待油膜稳定后，放在带有正方形坐标格的玻璃板下观察油膜，如图所示。坐标格正方形的大小为，由图可以估算出油膜的面积是_______（保留两位有效数字），由此估算出油膜分子的直径是_______m（保留一位有效数字）。
（2）某同学在“用油膜法估测分子的大小”的实验中，计算出的分子直径明显偏大，可能是由于（______）
A．油酸中含有大量酒精
B．水面上痱子粉撒得较多，油酸膜没有充分展开
C．计算油膜面积时，舍去了所有不足半格的方格
D．求每滴油酸酒精溶液的体积时，1mL的溶液滴数多计了10滴
8．在做“用油膜法测分子的大小”实验中，油酸酒精溶液每104 mL溶液中有纯油酸6 mL。用注射器测得1 mL上述溶液中有液滴50滴。把1滴该溶液滴入盛水的浅盘里，待水面稳定后，将玻璃板放在浅盘上，在玻璃板上描出油膜的轮廓，随后把玻璃板放在坐标纸上，其形状如图所示，坐标中正方形小方格的边长为20 mm，求：
（1）油酸膜的面积是___________ m2。
（2）每一滴油酸酒精溶液中含有纯油酸的体积是___________ mL。
（3）根据上述数据，估测出油酸分子的直径是___________m。
参考答案
1．B
【详解】
摩尔质量=分子质量×阿伏加德罗常数，故
故
ρ为在标准状态下水蒸气的密度，由于气体分子间距远大于分子直径，故水蒸气的密度小于水分子的密度，故
故
摩尔质量=分子质量×阿伏加德罗常数，故
由于气体分子间距远大于分子直径，故
故选B。
2．D
【详解】
A．根据题意，气体单位体积分子数是指单位体积气体分子的数量，选项A中NA是指每摩尔该气体含有的气体分子数量，Vm是指每摩尔该气体的体积，两者相除刚好得到单位体积该气体含有的分子数量，A正确；
B．选项B中，摩尔质量M与分子质量m相除刚好得到每摩尔该气体含有的气体分子数，即为NA，此时就与选项A相同了，B正确；
CD．选项C中
气体摩尔质量与其密度相除刚好得到气体的摩尔体积Vm，之后与A相同，C正确，D错误。
故选D。
3．D
【详解】
A．1 m3铜含有的原子数为 ，得
选项A正确；
B．1个铜原子的质量为m=，选项B正确；
C．1个铜原子占有的体积为，故C正确；
D．1 g铜所含有的原子数目是 ，故D错误。
本题选择错误的，故选D。
4．D
【详解】
A．摩尔质量等于分子的质量乘以阿伏加德罗常数，即M=m NA，故A不符合题意；
B．水蒸气的分子与水分子相同，所以1摩尔水蒸气的质量也是m NA，2摩尔水蒸气的质量是2m NA，故B不符合题意；
C．摩尔体积等于分子的体积乘以阿伏加德罗常数，所以3摩尔水的体积是3V0 NA，故C不符合题意；
D．水蒸气中，水分子之间的距离比较大，远大于水分子的体积，而且不同的压强下水蒸气的摩尔体积不同，所以根据题目提供的条件不能确定4摩尔水蒸气的体积，故D符合题意；
本题选择不能确定的物理量故选D。
5．D
【详解】
AB．式子NA=中，应该为气体分子所占空间的平均体积，和题给条件不符，AB错误；
CD．由
可得，C错误，D正确。
故选D。
6．C
【详解】
由于1nm=10-9m，所以C正确；ABD错误；
故选C。
7．（1）；（2）
【详解】
（1）一个水分子的质量为
（2）的水的物质的量为
其中含有的分子个数为
个
8．（1）；（2）；（3）
【详解】
（1）每个铜原子质量为
（2）每个铜原子体积为
（3）设相邻两个铜原子间距离为d，则有
联立解得
试卷第1页，总3页
