第一章分子动理论
第3节分子运动速率分布规律
了解气体分子运动的特点
了解分子运动速率的分布图象
理解气体压强的微观解释
知识点一、气体分子运动的特点
(1)气体分子的大小相对分子间的空隙来说很小，可以把气体分子视为质点。
(2)气体分子之间的距离很大，大约是分子直径的10倍，因此除了相互碰撞或者跟器壁碰撞外，气体分子不受力的作用，在空间自由移动。能达到分子能达到的空间，所以气体没有确定的形状和体积，其体积等于容器的体积。
(3)气体分子的数密度巨大，分子之间频繁地碰撞，速度大小合方向频繁地改变。
(4)分子的运动杂乱无章，对大量分子而言，在某一时刻，向着任何一个方向运动的分子都有，而且向各个方向运动的气体分子数目都相等。即气体分子沿各个方向运动的机会(机率)相等。
知识点二、分子运动速率分布图象
(1)0°和100°氧气分子的速率都呈“中间多，两头少”的分布，且随着温度升高，速率大的分子所占的比例增大。
图像直观地反映了“温度越高，分子地热运动越剧烈”
知识点三、气体压强的微观解释
产生机理
气体对容器地压强是大量气体分子不断撞击器壁的结果。器壁单位面积上受到的压力就是气体的压强。
(2)决定因素（微观因素）
a．分子的平均速率：分子的平均速率越大，分子与器壁碰撞单位面积上的作用力越大，则压强越大。
b．分子的数密度：分子的数密度越大，单位时间内，与单位面积器壁碰撞的分子数越多，作用力越大，则压强越大。
1．储气筒内压缩气体的温度是27℃，压强为40atm．从筒中放出一半质量的气体，并使筒内剩余气体温度降到12℃，这时剩余气体压强等于多少？
【答案】
【详解】
筒中放出一半气体，即剩下一半气体，体积也为原来的一半，在扩散充满储气筒．
根据气体状态方程
其中
得
2．如图所示，由U形管和细管连接的玻璃泡A、B和C浸泡在温度均为0℃的水槽中，B的容积是A的4倍．阀门S将A和B两部分隔开．A内为真空，B和C内都充有气体，U形管内左边水银柱比右边的低50mm．打开阀门S，整个系统稳定后，U形管内左右水银柱高度相等．设U形管和细管中的气体体积远小于玻璃泡的容积．
（1）求玻璃泡C中气体的压强（以mmHg为单位）；
（2）将右侧水槽的水从0℃加热到一定温度时，U形管内左右水银柱高度差变为100mm，求加热后右侧水槽的水温．
【答案】(1) 200mmHg (2) 477.75K
【详解】
(1) 在打开阀门S前，两水槽水温均为T0=273K．设玻璃泡B中气体的压强为p1，体积为VB，玻璃泡C中气体的压强为pC，依题意有：p1=pC+△p
式中△p=50mmHg．打开阀门S后，两水槽水温仍为T0，设玻璃泡B中气体的压强为pB
pB=pC
玻璃泡A和B中气体的体积为：V2=VA+VB
根据玻意耳定律得：p1VB=pBV2
代入数据解得pC=200mmHg
(2) 当右侧水槽的水温加热至T′时，U形管左右水银柱高度差为100mm，即△p=100mmHg
玻璃泡C中气体的压强为pc′=pB+△p
玻璃泡C的气体体积不变，发生等容变化，根据查理定理得：
解得：T′=477.75K
1．玻璃杯中装入半杯热水后拧紧瓶盖，经过一段时间后发现瓶盖很难拧开。原因是（ ）
A．瓶内气体压强变小
B．瓶内气体分子热运动的平均动能增加
C．瓶内气体速率大的分子所占比例增大
D．瓶内气体分子单位时间内撞击瓶盖的次数增加
【答案】A
【详解】
A．根据等容变化可知，经过一段时间后，玻璃杯中的水温度降低，瓶内气体压强变小，所以瓶盖很难拧开，则A正确；
B．瓶内气体分子热运动的平均动能减小，所以B错误；
C．瓶内气体速率大的分子所占比例减小，所以C错误；
D．瓶内气体分子单位时间内撞击瓶盖的次数减小，所以D错误；
故选A。
2．在相同的外界环境中，两个相同的集气瓶中分别密闭着质量相同的氢气和氧气，如图所示。若在相同温度、压强下气体的摩尔体积都相同，则下列说法正确的是（ ）
A．氢气的密度较大 B．氧气的密度较大
C．氢气的压强较大 D．两气体的压强相等
【答案】C
【详解】
AB．质量相同，两种气体的体积相同，则两种气体的密度相同，故AB错误；
CD．分子数
由于氢分子的摩尔质量较小，则其分子数较多，相同温度下，氢气的压强更大，故C正确，D错误。
故选C。
3．对于一定质量的气体，下列说法不正确的是（ ）
A．温度升高，气体中每个分子的速率都增大
B．当分子热运动变剧烈时，压强可以不变
C．从微观角度看，气体的压强取决于气体分子的平均速率和分子的数密度
D．温度不变时，气体的体积减小，压强一定增大
【答案】A
【详解】
A．温度升高，气体中每个分子的速率不一定都增大，增大的是分子平均动能，所以A错误，符合题意；
B．当分子热运动变剧烈时，即气体的温度升高，但压强可以不变，气体做等压变化，所以B正确，不符合题意；
C．从微观角度看，气体的压强取决于气体分子的平均速率和分子的数密度，所以C正确，不符合题意；
D．根据玻意耳定律可知，温度不变时，气体的体积减小，压强一定增大，所以D正确，不符合题意；
故选A。
4．有关理想气体的压强，下列说法正确的是（ ）
A．气体分子的平均速率增大，则气体的压强可能增大
B．气体分子的密集程度增大，则气体的压强一定增大
C．气体分子的平均动能减小，则气体的压强一定减小
D．气体分子的内能减小，则气体的压强一定减小
【答案】A
【详解】
A．从微观角度讲，决定气体压强大小的因素：气体分子的数密度、平均动能；气体分子的平均速率增大，分子数密度可能减小，故气体的压强可能增大，故A正确；
B．气体分子的密集程度增大，分子热运动的平均动能可能减小，故气体的压强不一定增大，故B错误；
C．气体分子的平均动能增大，分子数密度可能减小，故气体的压强不一定减小，故C错误；
D．如果该气体分子经过等压冷却过程，此时气体分子的内能减小，气体压强却保持不变，故D错误。
故选A。
5．潜水员使用的氧气钢瓶内部装有氧气和氮气，当瓶内气体即将用完时，内部剩余气体可视为理想气体。冬季将该氧气瓶从室内移至室外，一段时间后（ ）
A．氧气分子的平均速率等于氮气分子的平均速率
B．氧气分子的平均速率大于氮气分子的平均速率
C．单位时间内气体分子撞击内壁的次数相比在室内时不变
D．单位时间内气体分子撞击内壁的次数相比在室内时减少
【答案】D
【详解】
AB．温度相同，氧气、氮气的平均分子动能相等，氧气分子质量比氮气分子质量大，故氧气分子的平均速率小于氮气分子的平均速率，故AB错误；
CD．根据理想气体方程
可知温度降低，气体压强减小，单位时间内气体分子撞击内壁的次数相比在室内时减少，故C错误，D正确。
故选D。
6．下列说法正确的是（ ）
A．布朗运动不是液体分子的运动，但它是固体分子的运动
B．让两个相距很远的分子在恒定的外力作用下靠到最近时，分子势能先减小后增大。分子力先增大后减小
C．温度升高分子热运动加剧，分子运动的平均动能增大，所以只要空间分子密度相同时温度高的压强大
D．一定量的的水变成的水蒸气，其分子平均动能增加，但内能不变
【答案】C
【详解】
A．布朗运动是指悬浮在液体或气体中的固体微粒所做的永不停息的无规则运动，故A错误；
B．两个相距很远的分子不断靠近时，一开始分子间作用力表现为分子间引力，先增大后减小，距离足够近时表现为分子间斥力，不断增大，所以分子势能先减小后增大，故B错误；
C．温度升高，分子热运动加剧，分子运动更加剧烈，分子运动平均动能增大，分子间碰撞频率增大，同时分子碰撞器壁的运动加强，即分子对器壁的平均撞击力增大，由
可知，压强增大，因此分子密度相同时温度越高压强越大，故C正确；
D．一定量的的水变成的水蒸气，温度不变，所以其分子平均动能不变，但内能增加，故D错误。
故选C。
7．如图，由于下落的许多小钢珠不断地撞击托盘，托盘就受到一个持续的压力，这个现象可以类比说明（ ）
A．气体温度的实质 B．气体体积的可变性
C．气体压强产生的原因 D．气体密度的可变性
【答案】C
【详解】
大量气体分子无规则的热运动会不断的碰撞接触面而产生一个持续的压力，单位面积的压力就是压强，故下落的许多小钢珠不断地撞击托盘，托盘就受到一个持续的压力的现象与气体压强产生的原因相类似，故C正确，ABD错误。
故选C。
8．下面的表格是某年某地区1-6月份的气温与气压对照表：
月 份 1 2 3 4 5 6
平均气温/℃ 1.4 3.9 10.7 19.6 26.7 30.2
平均大气压/105Pa 1.021 1.019 1.014 1.008 1.003 0.9984
根据上表数据可知：该年该地区从1月份到6月份（ ）
A．空气分子无规则热运动剧烈程度呈减小的趋势
B．6 月的任何一个空气分子的无规则热运动的速率一定比它在一月时速率大
C．单位时间对单位面积的地面撞击的空气分子数呈减少的趋势
D．单位时间内地面上单位面积所受气体分子碰撞的总冲量呈增加的趋势
【答案】C
【详解】
A．温度是分子平均动能的标志，温度越高，分子的平均动能越大，分子无规则热运动越剧烈，从1月到6月，温度逐渐升高，空气分子无规则热运动剧烈程度呈增大的趋势，故A错误；
B．6月温度最高，分子平均动能最大，但分子平均动能是对大量分子的一种统计规律，对于具体的某一个分子并不适应，所以不能说明6月的任何一个空气分子的无规则热运动的速率一定比它在一月时速率大，故B错误；
C．根据气体压强的微观意义，气体压强和单位时间单位面积对地面撞击次数、气体的分子平均动能有关；温度升高，即气体的分子平均动增大，而压强减小，说明单位时间单位面积对地面撞击次数减小，所以单位时间对单位面积的地面撞击的空气分子数呈减少的趋势，故C正确；
D．根据气体压强的微观意义，气体压强等于单位时间内地面上单位面积所受气体分子碰撞的总冲量，大气压强呈减小的趋势，单位时间内地面上单位面积所受气体分子碰撞的总冲量也呈减小的趋势，故D错误；
故选C。第一章 分子动理论
3 分子运动速率分布规律
1.理解气体分子运动的特点及气体分子运动速率的统计分布规律.
2.能用气体分子动理论解释气体压强的微观意义．
一、统计规律
1．必然事件：在一定条件下必然出现的事件．
2．不可能事件：在一定条件下不可能出现的事件．
3．随机事件：在一定条件下可能出现，也可能不出现的事件．
4．统计规律：大量随机事件的整体往往会表现出一定的规律性，这种规律就叫作统计规律．
5．对统计规律的理解
(1)个别事件的出现具有偶然因素，但大量事件出现的机会却遵从一定的统计规律．
(2)从微观角度看，由于物体是由数量极多的分子组成的，这些分子并没有统一的运动步调，单独来看，各个分子的运动都是不规则的，带有偶然性，但从总体来看，大量分子的运动却有一定的规律．
二、气体分子运动的特点
1、气体分子间的距离很大，大约是分子直径的10倍，因此除了相互碰撞或者跟器壁碰撞外，气体分子不受力的作用，在空间自由移动．所以气体没有确定的形状和体积，其体积等于容器的容积．
2、分子的运动杂乱无章，在某一时刻，气体分子沿各个方向运动的机会(机率)相等．
3、每个气体分子都在做永不停息的无规则运动，常温下大多数气体分子的速率都达到数百米每秒，在数量级上相当于子弹的速率．
三、分子运动速率分布图像
1．温度越高，分子热运动越剧烈．
2．气体分子速率呈“中间多、两头少”的规律分布．当温度升高时，某一分子在某一时刻它的速率不一定增加，但大量分子的平均速率一定增加，而且“中间多”的分子速率值增加(如图所示)．
四、气体压强的微观解释
1．气体压强的产生
单个分子碰撞器壁的冲力是短暂的，但是大量分子频繁地碰撞器壁，就会对器壁产生持续、均匀的压力．所以从分子动理论的观点来看，气体的压强等于大量气体分子作用在器壁单位面积上的平均作用力．
2．决定气体压强大小的因素
(1)微观因素
①与气体分子的数密度有关：气体分子数密度(即单位体积内气体分子的数目)越大，在单位时间内，与单位面积器壁碰撞的分子数就越多，气体压强就越大．
②与气体分子的平均速率有关：气体的温度越高，气体分子的平均速率就越大，每个气体分子与器壁碰撞时(可视为弹性碰撞)给器壁的冲力就越大；从另一方面讲，分子的平均速率越大，在单位时间内器壁受气体分子撞击的次数就越多，累计冲力就越大，气体压强就越大．
(2)宏观因素
①与温度有关：体积一定时，温度越高，气体的压强越大．
②与体积有关：温度一定时，体积越小，气体的压强越大．
3．气体压强与大气压强的区别与联系
气体压强 大气压强
区别 ①因密闭容器内的气体分子的数密度一般很小，由气体自身重力产生的压强极小，可忽略不计，故气体压强由气体分子碰撞器壁产生 ②大小由气体分子的数密度和温度决定，与地球的引力无关 ③气体对上下左右器壁的压强大小都是相等的 ①由于空气受到重力作用紧紧包围地球而对浸在它里面的物体产生的压强．如果没有地球引力作用，地球表面就没有大气，从而也不会有大气压强 ②地面大气压强的值与地球表面积的乘积，近似等于地球大气层所受的重力值 ③大气压强最终也是通过分子碰撞实现对放入其中的物体产生压强
联系 两种压强最终都是通过气体分子碰撞器壁或碰撞放入其中的物体而产生的
一、单选题
1．在没有外界影响的情况下，密闭容器内的理想气体静置足够长时间后，该气体（ ）
A．分子的无规则运动停息下来 B．分子的速度保持不变
C．分子的平均动能保持不变 D．每个分子的速度大小均相等
2．对一定质量的气体，通过一定的方法得到了分子数目f与速率v的两条关系图线，如图所示。下列说法正确的是（ ）
A．曲线Ⅰ对应的气体温度较高
B．曲线Ⅰ对应的气体分子平均速率较小
C．曲线Ⅱ对应的图线与横坐标轴所围面积较大
D．曲线Ⅱ对应的图线与横坐标轴所围面积较小
3．氧气分子在0℃和100℃温度下单位速率间隔的分子数占总分子数的百分比随气体分子速率的变化分别如图中两条曲线所示。下列说法正确的是（ ）
A．图中两条曲线下面积不相等
B．图中虚线对应于氧气分子平均动能较大的情形
C．图中实线对应于氧气分子在100℃时的情形
D．图中曲线给出了任意速率区间的氧气分子数目
4．密闭在钢瓶中的理想气体，温度升高时压强增大，该气体在温度T1、T2时的分子速率分布图像如图所示，则T1（ ）T2。
A．大于 B．等于
C．小于 D．无法比较
5．氧气分子在0°C和100°C温度下单位速率间隔的分子数占总分子数的百分比随气体分子速率的变化分别如图中两条曲线所示。下列说法错误的是（ ）
A．图中两条曲线下面积相等
B．图中虚线对应于氧气分子平均动能较小的情形
C．图中实线对应于氧气分子在100 °C时的情形
D．与0°C时相比，100°C时氧气分子速率出现在0~400m/s区间内的分子数占总分子数的百分比较大
6．关于气体分子的运动情况，下列说法中正确的是( )
A．某一时刻具有某一速率的分子数目是相等的
B．某一时刻一个分子速度的大小和方向是偶然的
C．某一温度下，大多数气体分子的速率不会发生变化
D．分子的速率分布毫无规律
二、填空题
7．中午时车胎内气体（视为理想气体）的温度高于清晨时的温度，若不考虑车胎体积的变化，则与清晨相比，中午时车胎内气体分子的平均动能___________，车胎内气体分子在单位时间内对车胎内壁单位面积的碰撞次数___________。（均选填“增大”、“减小”或“不变”）
8．两个完全相同、导热性能良好的密闭容器A和B，分别装有相同质量的氢气和氧气，两种气体均可视为理想气体，外界环境温度为27℃，则_________（填“A”或“B”）容器中气体分子数目较多，A容器中气体压强___________（填“大于”等于”或“小于”）B容器中气体的压强，A容器中的气体分子平均动能__________（填“大于”“等于”或“小于”）B容器中的气体分子平均动能。
参考答案
1．C
【详解】
A．由分子动理论可知，分子总是在永不停息的无规则运动，故A错误；
B．因为分子总是在无规则运动，所以分子的速度总是在变化，故B错误；
C．在没有外界影响的情况下，密闭容器内的理想气体静置足够长时间后，理想气体将会达到平衡态，即理想气体的温度、体积和压强等状态参量均不会发生变化，因温度不变，所以分子的平均动能保持不变，故C正确；
D．在相同温度下各个分子的动能并不相同，故速度大小也不相等，故D错误。
故选C。
2．B
【详解】
AB．温度增大时，分子平均速率增大，即分子速率较大的分子占比增大，由图知气体在状态Ⅰ时分子平均速率较小，曲线Ⅱ对应的气体分子平均速率较大，则知气体在状态II时温度较高，A错误，B正确；
CD．由题图可知，两种不同情况下各速率区间的分子数占总分子数的百分比与分子速率间的关系图线与横轴所围面积都应该等于1，即相等，故CD错误；
故选B。
3．C
【详解】
A．由题图可知，在0℃和100℃两种不同情况下各速率区间的分子数占总分子数的百分比与分子速率间的关系图线与横轴所围面积都应该等于1，即相等，故A错误；
B．由图可知，具有最大比例的速率区间，0℃时对应的速率小，说明虚线为0℃的分布图象，故对应的平均动能较小，故B错误；
C．实线对应的最大比例的速率区间内分子动能大，说明实验对应的温度大，故为100℃时的情形，故C正确；
D．图中曲线给出了任意速率区间的氧气分子占据的比例，但无法确定分子具体数目，故D错误。
故选C。
4．C
【详解】
密闭在钢瓶中的理想气体，温度升高时，分子的平均动能增大，温度升高时，速率大的分子数占总分子数的百分比较大，所以T1小于T2，则C正确；ABD错误；
故选C。
5．D
【详解】
A．由题图可知，在0℃和100℃两种不同情况下各速率区间的分子数占总分子数的百分比与分子速率间的关系图线与横轴所围面积都应该等于1，即相等，故A正确，不符合题意；
BC．气体温度越高，分子无规则运动越剧烈，分子平均动能越大，大速率的分子所占的百分比越大，故虚线对应的温度较低，故BC正确，不符合题意；
D．由图中0～400m/s区间图线下的面积可知，0℃时出现在0～400m/s区间内的分子数占总分子数的百分比较大，故D错误，符合题意。
故选D。
6．B
【详解】
AD．具有某一速率的分子数目并不是相等的，呈“中间多，两头少”的统计规律分布，故AD错误；
B．由于分子之间不断地碰撞，分子随时都会改变自己的运动情况，因此在某一时刻，一个分子速度的大小和方向完全是偶然的，故B正确；
C．某一温度下，每个分子的速率仍然是随时变化的，只是分子运动的平均速率不变，故C错误。
故选B。
7．增大 增大
【详解】
[1]当车胎内气体的温度升高时，车胎内气体分子的平均动能增大。
[2]在分子数和体积不变的情况下，由于气体分了的平均速率变大，气体分子在单位时间内对车胎内壁单位面积的碰撞次数增大。
8．A 大于 等于
【详解】
[1]1mol的任何物质都含有相同的粒子数，这个数量就是阿伏加德罗常数，因为氢气的摩尔质量小，所以相同质量的氢气和氧气，氢气的摩尔数多，分子数目多，即A容器中气体分子数目多 ；
[2][3]温度是分子平均动能的标志，由题知两种气体的温度相同，所以分子的平均动能相同，分子运动的激烈程度相同，而氢气的分子数目多，所以与容器壁碰撞时产生的压强大。
试卷第1页，总3页
