第四章原子结构和波粒二象性
第1节普朗克黑体辐射理论
了解黑体与黑体辐射的概念
了解黑体辐射的实验规律
了解能量子的概念
知识点一、黑体与黑体辐射
(1)黑体：如果某种物体能够完全吸收入射的各种波长的电磁波而不发生反射，这种物体就是绝对黑体，简称黑体。
(2)黑体辐射：黑体虽然不反射电磁波，却可以向外辐射电磁波，这样的辐射叫黑体辐射。黑体自身可以辐射电磁波 看上去不一定是黑的。
(3)黑体辐射的特点：对于一般材料的物体，辐射电磁波的情况除与温度有关外，还与材料的种类及表面状况有关，而黑体辐射电磁波的强度按波长的分布只与黑体的温度有关。
知识点二、黑体辐射的实验规律
随着温度的升高，一方面，各种波长的辐射强度都有增加；另一方面，辐射强度的极大值向波长较短的方向移动。
知识点三、能量子
(1)能量子：普朗克假定，组成黑体的振动着的带电微粒的能量只能是某一最小能量值e的整数倍，带电微粒辐射或吸收能量时，也是以这个最小能量值为单位一份一份地进行的，这个不可再分的最小能量值ε叫能量子。
(2)能量量子化：在微观世界中，能量不能连续变化，只可能取某些特定的值，这种现象叫能量量子化。
1．可见光波长的大致范围是。、电磁辐射的能量子的值是多少？
【答案】，
【详解】
由能量子计算可得，400nm电磁辐射的能量子为
760nm电磁辐射的能量子为
2．已知小灯泡的功率，设小灯泡发光时向四周均匀辐射平均波长的光，求在距离灯泡处，每秒钟落在垂直于光线方向上面积为处的光子数是多少？（已知，计算结果保留两位有效数字）
【答案】个
【解析】
每个光子
每秒发射光子数个
解得：个
1．下列物理学常量单位正确的是（ ）
A．引力常量N·kg2/m2 B．阿伏加德罗常数mol-1
C．静电力常量N·C2/m2 D．普朗克常量J/s
【答案】B
【详解】
A．由
得
G的单位是N m2/kg2，故A错误；
B．阿伏加德罗常数单位：mol 1，故B正确；
C．由
得
k 的单位是N m2/C2，故C错误；
D．由
得
h的单位是，即J s，故D错误。
故选B。
2．下列关于能量量子化的说法，正确的是（ ）
A．能量子与电磁波的频率成反比 B．电磁波波长越长，其能量子越大
C．微观粒子的能量是不连续（分立）的 D．能量子假设是由爱因斯坦最早提出来的
【答案】C
【详解】A．由 =hν可知，能量子与电磁波的频率成正比，故A错误；
B．由可知，电磁波波长越长，其能量子越小，故B错误；
C．普朗克提出了量子假说，他认为，物质辐射（或吸收）的能量都是不连续的，是一份一份进行的，故C正确；
D．能量子假设是由普朗克最早提出来的，故D错误。
故选C。
3．下列关于热辐射和黑体辐射的说法不正确的是（ ）
A．一切物体都在辐射电磁波
B．一般物体辐射电磁波的强度与温度无关
C．随着温度的升高，黑体辐射强度的极大值向波长较短的方向移动
D．黑体能够完全吸收入射的各种波长的电磁波
【答案】B
【详解】
A．一切物体都在辐射电磁波，A正确；
B．实际物体辐射电磁波的情况与温度、表面情况、材料都有关；黑体辐射电磁波的情况只与温度有关，是实际物体的理想化模型，B错误；
C．黑体辐射的强度的极大值随温度升高向波长较短的方向移动，C正确；
D．能100%的吸收入射到其表面的各种波长的电磁波，这样的物体称为黑体，D正确；
由于选择不正确的，故选B。
4．人眼对绿光最为敏感，正常人的眼睛接收到波长为530 nm 的绿光时，只要每秒有6个绿光的光子射入瞳孔，眼睛就能察觉。普朗克常量为6.63×10-34J·s，光速为3.0×108 m/s，则人眼能察觉到绿光时所接收到的最小功率是（ ）
A．2.3×10-18 W B．3.8×10-19 W
C．7.0×10-10 W D．1.2×10-18 W
【答案】A
【详解】
绿光光子能量
每秒钟最少有6个绿光的光子射入瞳孔才能被入察觉，所以
故选A。
5．下列说法正确的是（ ）
A．伽利略通过“理想实验”得出“力是维持物体运动的原因”
B．爱因斯坦首先提出“能量子”假说
C．牛顿发现万有引力定律的同时测出了引力常量
D．伽利略首先建立了平均速度、瞬时速度、加速度以及能量的概念
【答案】D
【详解】
A．伽利略通过“理想实验”得出“力不是维持物体运动的原因”，选项A错误；
B．普朗克首先提出“能量子”假说，选项B错误；
C．牛顿发现万有引力定律，卡文迪许测出了引力常量，选项C错误；
D．伽利略首先建立了平均速度、瞬时速度、加速度以及能量的概念，选项D正确。
故选D。
6．在力学理论建立的过程中，有许多伟大的科学家做出了贡献。关于科学家和他们的贡献，下列说法错误的是（ ）
A．普朗克在1900年把能量子引入物理学，正确地破除了“能量连续变化”的传统观念，成为新物理学思想的基石之一
B．伽利略指出运动物体在不受力的作用时，将保持原来的速率一直运动下去
C．开普勒提出行星运动三定律
D．牛顿最早指出力不是维持物体运动的原因
【答案】D
【详解】
A．物理学的发展表明，普朗克在1900年把能量子引入物理学，正确地破除了“能量连续变化”的传统观念，成为新物理学思想的基石之一，故A正确，不符合题意；
B．伽利略指出运动物体在不受力的作用时，将保持原来的速度一直运动下去，故B正确，不符合题意；
C．开普勒提出行星运动三定律，故C正确，不符合题意；
D．伽利略最早指出力不是维持物体运动的原因，故D错误，符合题意；
故选D。
7．2020年抗击新冠肺炎疫情期间，随处可见红外线测温仪，不同于接触测温仪，便捷、精确、安全是使用红外线测温仪最重要的优点。下列有关说法中正确的是（ ）
A．测温仪应用的是红外线温度传感器
B．玻尔提出“热辐射是一份一份的，不连续的”
C．测温仪利用了爱因斯坦提出的黑体辐射原理
D．红外线遥感器是利用了红外线的热效应，红外线的波长比紫外线的波长短
【答案】A
【详解】
A．红外线测温仪应用的是红外线温度传感器，故A项正确；
B．普朗克提出“热辐射是一份一份的，不连续的”，故B项错误；
C．普朗克提出了黑体辐射原理，故C项错误；
D．红外线遥感器是利用了红外线波长较长容易发生衍射的特点，红外线的波长比紫外线的波长长，故D项错误。
故选A。
8．关于电磁场、电磁波下列说法正确的是（ ）
A．变化的磁场一定能产生变化的电场
B．红外线测温仪根据人体发射的红外线强弱判断体温的高低
C．观察者接近频率恒定的波源时，接收到波的频率比波源的频率小
D．黑体会吸收任何射向它的电磁波，而不向外辐射电磁波
【答案】B
【详解】
A．均匀变化的磁场将产生恒定的电场，A错误；
B．红外线测温仪根据人体发射的红外线强弱判断体温的高低，B正确；
C．观察者接近频率恒定的波源时，根据多普勒效应，接收到波的频率比波源的频率大，C错误；
D．黑体会吸收任何射向它的电磁波，也向外辐射电磁波，D错误。
故选B。第四章 原子结构与波粒二象性
1 普朗克黑体辐射理论
1.了解黑体和黑体辐射的概念，了解黑体辐射的实验规律.
2.了解能量子的概念，了解宏观物体和微观粒子的能量变化特点．
一、黑体与黑体辐射
1．黑体：某种物体能够完全吸收入射的各种波长的电磁波而不发生反射，这种物体就是绝对黑体，简称黑体．
2．黑体辐射
(1)定义：黑体虽然不反射电磁波，却可以向外辐射电磁波，这样的辐射叫作黑体辐射．
(2)黑体辐射特点：黑体辐射电磁波的强度按波长的分布只与黑体的温度有关．
3．对黑体的理解
(1)黑体是一个理想化的物理模型．
(2)黑体看上去不一定是黑的，有些可看成黑体的物体由于自身有较强的辐射，看起来还会很明亮．
4．一般物体与黑体的比较
热辐射特点 吸收、反射特点
一般 物体 辐射电磁波的情况与温度、材料的种类及表面状况有关 既吸收又反射，其能力与材料的种类及入射波长等因素有关
黑体 辐射电磁波的强度按波长的分布只与黑体的温度有关 完全吸收各种入射电磁波，不反射
5.黑体辐射的实验规律
(1)温度一定时，黑体辐射强度随波长的分布有一个极大值．
(2)随着温度的升高
①各种波长的辐射强度都有增加；
②辐射强度的极大值向波长较短的方向移动，如图1所示．
图1
二、黑体辐射的实验规律
1．随着温度的升高，各种波长的辐射强度都有增加．
2．随着温度的升高，辐射强度的极大值向波长较短的方向移动．
三、能量子
1．普朗克的量子化假设
(1)能量子
振动着的带电微粒的能量只能是某一最小能量值ε的整数倍，例如可能是ε或2ε、3ε……当带电微粒辐射或吸收能量时，也是以这个最小能量值为单位一份一份地辐射或吸收的．这个不可再分的最小能量值ε叫作能量子．
(2)能量子表达式：ε＝hν
ν是带电微粒的振动频率，h是一个常量，后人称之为普朗克常量，其值为h＝6.626 070 15×10－34 J·s.
(3)能量的量子化
在微观世界中能量不能连续变化，只能取分立值，这种现象叫作能量的量子化．
2．能量的量子化：微观粒子的能量是量子化的，或者说微观粒子的能量是分立的．
3．对能量量子化的理解
(1)物体在发射或接收能量的时候，只能从某一状态“飞跃”地过渡到另一状态，而不可能停留在不符合这些能量的任何一个中间状态．
(2)在宏观尺度内研究物体的运动时我们可以认为：物体的运动是连续的，能量变化是连续的，不必考虑量子化；在研究微观粒子时必须考虑能量量子化．
一、单选题
1．关于黑体辐射的实验规律叙述正确的有（ ）
A．随着温度的升高，各种波长的辐射强度都有增加
B．随着温度的升高，辐射强度的极大值向波长较长的方向移动
C．黑体辐射的强度与波长无关
D．黑体辐射无任何实验规律
2．关于对黑体的认识，下列说法正确的是（ ）
A．黑体只吸收电磁波，不反射电磁波，看上去是黑的
B．黑体辐射电磁波的强度按波长的分布只与温度有关，随着温度的升高，各种波长的辐射强度都增加，辐射强度极大值向波长较长的方向移动
C．普朗克引入能量子的概念，得出黑体辐射的强度按波长分布的公式，与实验符合得非常好，并由此开创了物理学的新纪元
D．如果在一个空腔壁上开一个很小的孔，射入小孔的电磁波在空腔内表面经多次反射和吸收，最终不能从小孔射出，这个空腔就成了一个黑体
3．下列描绘两种温度下黑体辐射强度与波长关系的图中，符合黑体辐射实验规律的是（ ）
A． B．
C． D．
4．我国高铁技术从无到有，并取得了巨大飞跃，目前处于世界领先水平。高铁将拥有基于北斗卫星导航系统、5G通信技术的空天地一体化的“超级大脑”。与4G相比，5G具有“更高网速、低延时、低功率海量连接、通信使用的电磁波频率更高”等特点。与4G相比，5G使用的电磁波（ ）
A．波长更长 B．衍射更明显 C．能量子的能量更大 D．传播速度更快
5．“约瑟夫森结”由超导体和绝缘体制成。若在两端加恒定电压，则它会辐射频率为的电磁波，且与成正比，即。已知比例系数仅与元电荷的2倍和普朗克常量有关，你可能不了解此现象的机理，但仍可运用物理学中常用的方法，在下列选项中，推理判断比例系数的值可能为（ ）
A． B． C． D．
6．新冠肺炎防控中有一个重要环节是对外来人员进行体温检测，检测用的体温枪工作原理就是黑体辐射定律。黑体辐射的实验规律如图所示，由图可知下列描述正确的是（ ）
A．随着温度升高，各种波长的辐射强度都有增加
B．温度降低，可能部分波长的辐射强度会减小
C．随温度升高，辐射强度的极大值向频率较小的方向移动
D．随温度降低，辐射强度的极大值向波长较短的方向移动
二、解答题
7．太阳的辐射功率（太阳每秒辐射的能量）为，已知射到大气层的太阳能只有45%到达地面，另有55%被大气层吸收和反射，而未到达地面．若射到地球上的太阳光可视为垂直于地球表面，把太阳光看成是频率为的单色光，求地球表面上的面积每秒接收到多少个光子？已知太阳到地球的距离为．（最后结果保留两位有效数字）
8．纳米技术现在已经广泛应用到社会生产、生活的各个方面．将激光束的宽度聚光到纳米级范围内，可以精确地修复人体损坏的器官．糖尿病引起视网膜病变是导致成年人失明的一个重要原因，利用聚光到纳米级的激光束进行治疗，90%的患者都可以避免失明的严重后果．一台功率为10W的氩激光器，能发出波长的激光，用它“点焊”视网膜，每次“点焊”需要的能量，求：
（1）每次“点焊”视网膜的时间．
（2）在这段时间内发出的激光光子的数量．
参考答案
1．A
【详解】
黑体辐射规律为随着温度的升高各种波长的辐射强度都增加，同时辐射的极大值随温度的升高向波长较短的方向移动（紫移）。
故选A。
2．C
【详解】
A．能100%地吸收入射到其表面的电磁辐射，这样的物体称为黑体，故A错误；
B．黑体辐射电磁波的强度按波长的分布只与黑体的温度有关，温度升高时，黑体辐射强度的极大值向波长减小的方向移动，故B错误；
C．普朗克引入能量子的概念得出黑体辐射的强度按波长分布的公式，与实验结果相符，故C正确；
D．射入小孔的电磁波在空腔内表面经多次反射和吸收，最终不能从小孔射出，这个小孔就成了一个黑体，故D错误。
故选C。
3．A
【详解】
BD．黑体辐射以电磁辐射的形式向外辐射能量，温度越高，辐射越强大，所以BD错误；
AC．黑体辐射的波长分布情况也随温度而变，如温度较低时，主要以不可见的红外光进行辐射，在以至更高温度时，则顺次发射可见光以至紫外辐射，即温度越高，辐射的电磁波的波长越短，所以C错误；A正确；
故选A。
4．C
【详解】
A．由题知与4G相比，5G具有“通信使用的电磁波频率更高”，已知电磁波的波长与频率的关系为λ =，由此可知频率越高波长越短，则与4G相比，5G使用的电磁波波长更短，A错误；
B．波长越长衍射现象越明显，由选项A可知λ5G < λ4G，则与4G相比，5G使用的电磁波衍射现象较差，B错误；
C．已知能量子的能量为，由题知与4G相比，5G具有“通信使用的电磁波频率更高”，则与4G相比，5G使用的电磁波能量子的能量更大，C正确；
D．电磁波的传播速度与光速相等，在自由空间中，为c = 3 × 108m/s，D错误。
故选C。
5．B
【详解】
根据公式
可知，比例系数的单位应该是
而的单位为，的单位为，故的单位应为
B正确，ACD错误。
故选B。
6．A
【详解】
A．黑体辐射的强度与温度有关，温度越高，黑体辐射的强度越大，A正确；
B．由图可知，随着温度的降低，各种波长的辐射强度都减小，B错误；
CD．随着温度的升高，黑体辐射强度的极大值向波长较短的方向移动，即向频率较大的方向移动，反之，随着温度的降低，黑体辐射强度的极大值向波长较长的方向移动，CD错误。
故选A。
7．个
【详解】
设想有一个以太阳中心为球心，以太阳到地球表面距离（近似等于太阳到地球的距离R）为半径的大球，这个大球面上单位面枳每秒接收到辐射的功率为：
（式中P为太阳的辐射功率）
则地球表面上的面积每秒接收到的能量：
设地球表面上的面积每秒接收到的光子数为n，由于光子的能量为，则：
个．
8．（1） （2）个
【详解】
(1)已知激光器的功率P=10W，每次“点焊”需要的能量E=2×10-3J，根据E=Pt得，每次“点焊”视网膜的时间是
(2)设每个光子的能量为E0，则
在这段时间内发出的激光光子的数量
试卷第1页，总3页
