第四章原子结构和波粒二象性
第4节氢原子光谱和玻尔的原子模型第1课时
1.了解光谱、连续谱和线状谱等概念
2.知道氢原子光谱的实验规律
3.知道经典物理的困难在于无法解释原子的稳定性和光谱分立特征
知识点一、光谱
1．定义
用光栅或棱镜可以把各种颜色的光按波长展开，获得光的波长(频率)和强度分布的记录，即光谱．
2．分类
(1)线状谱：由一条条的亮线组成的光谱．
(2)连续谱：由连在一起的光带组成的光谱．
(3)吸收光谱：连续谱中某些波长的光被物质吸收后的光谱
3．光谱分析
(1)定义：利用原子的特征谱线来鉴别物质和确定物质的组成成分．
(2)优点：灵敏度高．
知识点二、氢原子光谱的实验规律
1.氢原子的光谱（可见光）
氢原子只能发出一系列特定波长的光，氢原子光谱是不连续的线状谱。
2.巴耳末公式
①公式：＝R∞(－)(n＝3，4，5，…)．
②意义：巴耳末公式以简洁的形式反映了氢原子的线状光谱，即辐射波长的分立特征．
3.氢光谱在红外和紫外光区的其他谱线也都满足与巴耳末公式类似的关系式。
知识点三、经典理论的困难
(1)用经典(电磁)理论在解释原子的稳定性和原子光谱的分立特征时遇到了困难．
(2)经典理论可以很好地应用于宏观物体，但不能用来解释原子世界的现象．
1．氢原子光谱除了巴耳末系外，还有赖曼系，帕邢系等，其中赖曼系的表达式为，求赖曼系中波长最长的波对应的频率．
【答案】
【详解】
对于赖曼系，当时对应光的波长最长
波长的光对应的频率为
2．已知氢原子光谱中巴耳末线系第一条谱线的波长为．
（1）试推算里德伯常量的值．
（2）利用巴耳末公式求其中第四条谱线的波长和对应光子的能量．（）
【答案】（1）（2）
【详解】（1）巴耳末系中第一条谱线为时，即
（2）巴耳末系中第四条谱线对应，则
1．白炽灯发光产生的光谱是( )
A．明线光谱 B．连续光谱 C．原子光谱 D．吸收光谱
【答案】B
【详解】
白炽灯发光产生的光谱是炽热的灯丝发射的连续光谱，故B正确，ACD错误．
2．日光灯正常工作时，灯管内的稀薄汞蒸气由于气体放电而发射几种特定的光子．而汞的明线光谱中既有可见光，又有紫外线．其中只有紫外线全部管壁上的荧光粉吸收，并使荧光粉受到激发而发射波长几乎连续分布的可见光．日光灯灯光经过分光镜后形成的光谱是（ ）
A．与白炽灯灯光的光谱相同的连续光谱
B．与太阳光光谱相同的光谱
C．连续光谱与汞的明线光谱（除紫外线外）相加的光谱
D．是吸收光谱
【答案】C
【详解】
A．日光灯灯光经过分光镜后形成的光谱是线状谱，而白炽灯灯光的光谱是连续光谱，故A错误；
B．太阳光光谱也是连续光谱，故B错误；
C．连续光谱与汞的明线光谱（除紫外线外）相加的光谱，属于线状谱，故C正确；
D．不是吸收光谱，故D错误．
故选：C
3．在矿物勘探中，勘探人员经常会用光谱分析的方法来确定矿物的成分．如图甲所示的a、b、c、d为四种元素的特征谱线，图乙是某矿物的线状谱，通过光谱分析可以确定该矿物中缺少的元素为
A．a元素 B．b元素
C．c元素 D．d元素
【答案】B
【详解】
由特征谱线与线光谱对比可知，特征谱线中缺少b元素的特征谱线，可知可以确定该矿物中缺少的元素为b，故选B.
4．关于光谱的下列说法中，错误的是（ ）
A．连续光谱和明线光谱都是发射光谱
B．明线光谱的谱线叫做原子的特征谱线
C．固体．液体和气体的发射光谱是连续光谱，只有金属蒸气的发射光谱是明线光谱
D．在吸收光谱中，低温气体原子吸收的光恰好就是这种气体原子在高温时发出的光
【答案】C
【详解】
A．发射光谱物体发光直接产生的光谱叫做发射光谱．发射光谱有两种类型：连续光谱和明线光谱，故A说法正确；
B．明线光谱的谱线叫做原子的特征谱线，故B说法正确；
C．固体．液体和气体的发射光谱是连续光谱，并不是只有金属蒸气的发射光谱是明线光谱，故C说法错误；
D．在吸收光谱中，低温气体原子吸收的光恰好就是这种气体原子在高温时发出的光，故D说法正确；
所以选C。
5．一群氢原子处于同一较高的激发态，它们向较低激发态或基态跃迁的过程中（ ）
A．可能吸收一系列频率不同的光子，形成光谱中的若干条暗线
B．可能发出一系列频率不同的光子，形成光谱中的若干条亮线
C．只吸收频率一定的光子，形成光谱中的一条暗线
D．只发出频率一定的光子，形成光谱中的一条亮线
【答案】B
【详解】
处于较高能级的电子可以向较低的能级跃迁，能量减小，原子要发出光子，由于放出光子的能量满足hγ=Em-En，处于较高能级的电子可以向较低的激发态，激发态不稳定可能继续向较低能级跃迁，所以原子要发出一系列频率的光子．故ACD错误，B正确；
故选B。
6．下列说法正确的是（ ）
A．普朗克提出了实物粒子也具有波动性
B．光电效应实验中，光电子的最大初动能与入射光的频率和光照强度都有关
C．各种原子的发射光谱都是线状谱，说明原子只发出几种特定频率的光
D．汤姆逊根据阴极射线在电场和磁场中的偏转情况断定，它的本质是质子流
【答案】C
【详解】
A．德布罗意提出了实物粒子也具有波动性，故A错误；
B．光电效应中，光电子的最大初动能与入射光的频率和金属的逸出功有关，与光照强度无关，故B错误；
C．各种原子的发射光谱都是线状谱，因为原子只能发出几种特定频率的光，故C正确；
D．汤姆逊根据阴极射线在电场和磁场中的偏转情况断定，它的本质是电子流，故D错误。
故选C。
7．原子从高能级向低能级跃迁产生光子，将频率相同的光子汇聚可形成激光。下列说法正确的是（ ）
A．频率相同的光子能量相同
B．原子跃迁发射的光子频率连续
C．原子跃迁只产生单一频率的光子
D．激光照射金属板不可能发生光电效应
【答案】A
【详解】
A．根据可知，频率相同的光子能量相同，故A正确；
B．原子从一个定态跃迁到另一个定态时，原子辐射一定频率的光子，光子的能量由这两种定态的能量差决定。电子轨道是量子化，能量是量子化的，故而频率是不连续的。这也就成功解释了氢原子光谱不连续的特点——频率不连续特点，故B错误；
C．原子在不同的轨道之间跃迁产生不同频率的光子，故C错误；
D．根据
可知，激光光子的能量大于金属板的逸出功时，照射金属板即可发生光电效应，故D错误。
故选A。
8．利用光谱分析的方法能够鉴别物质和确定物质的组成成分，关于光谱分析下列说法正确的是（ ）
A．利用高温物体的连续谱就可鉴别其组成成分
B．利用物质的线状谱就可鉴别其组成成分
C．高温物体发出的光通过物质后的光谱上的暗线反映了高温物体的组成成分
D．同一种物质的线状谱与吸收光谱上的暗线，由于光谱的不同，它们没有关系
【答案】B
【详解】
A.由于高温物体的光谱包括了各种频率的光，与其组成成分无关，故A错误；
B.某种物质发光的线状谱中的亮线与某种原子发出的某频率的光有关，通过这些亮线与原子的特征谱对照，即可确定物质的组成成分，B正确；
C.高温物体发出的光通过物质后某些频率的光被吸收而形成暗线，这些暗线与所经物质有关，C错误；
D.某种物质发出某种频率的光，当光通过这种物质时它也会吸收这种频率的光，因此线状谱中的亮线与吸收光谱中的暗线相对应，D错误．第四章原子结构和波粒二象性
第4节氢原子光谱和玻尔的原子模型第2课时
1.知道玻尔原子理论基本假设的主要内容．
2.了解能级、能级跃迁、能量量子化以及基态、激发态等概念．
3.掌握用玻尔原子理论简单解释氢原子模型．
知识点一、玻尔原子理论的基本假设
1.轨道量子化
(1)原子中的电子在库仑力的作用下，绕原子核做圆周运动．
(2)电子绕核运动的轨道是量子化的．
(3)电子在这些轨道上绕核的转动是稳定的，且不产生电磁辐射．
2．定态
当电子在不同轨道上运动时，原子处于不同的状态，原子在不同的状态中具有不同的能量，即原子的能量是量子化的，这些量子化的能量值叫做能级，原子具有确定能量的稳定状态，称为定态．能量最低的状态叫做基态，其他的能量状态叫做激发态．
3．频率条件
当电子从能量较高的定态轨道(其能量记为Em)跃迁到能量较低的定态轨道(其能量记为En，m＞n)时，会放出能量为hν的光子，该光子的能量hν＝Em－En，这个式子被称为频率条件，又称辐射条件．
知识点二、玻尔理论对氢光谱的解释
(1)解释巴耳末公式
①按照玻尔理论，从高能级跃迁到低能级时辐射的光子的能量为hν＝Em－En.
②巴耳末公式中的正整数n和2正好代表能级跃迁之前和之后所处的定态轨道的量子数n和2.并且理论上的计算和实验测量的里德伯常量符合得很好．
(2)解释氢原子光谱的不连续性
原子从较高能级向低能级跃迁时放出光子的能量等于前后两个能级差，由于原子的能级是分立的，所以放出的光子的能量也是分立的，因此原子的发射光谱只有一些分立的亮线．
知识点三、玻尔理论的局限性
(1)成功之处
玻尔理论第一次将量子观念引入原子领域，提出了定态和跃迁的概念，成功解释了氢原子光谱的实验规律．
(2)局限性
保留了经典粒子的观念，把电子的运动仍然看做经典力学描述下的轨道运动．
(3)电子云
原子中的电子没有确定的坐标值，我们只能描述电子在某个位置出现概率的多少，把电子这种概率分布用疏密不同的点表示时，这种图象就像云雾一样分布在原子核周围，故称电子云．
1．如图所示，某原子的三个能级的能量分别为E1、E2和E3．a、b、c 为原子跃迁所发出的三种波长的光，下列判断正确的是 ．
A．E1 >E2>E3
B．(E3-E2)>(E2- E1)
C．b光的波长最长
D．c光的频率最高
【答案】D
【详解】AB.结合题图和电子跃迁时发出的光子的能量为：
可知，
能量差等于光子的能量，能量差等于光子的能量，能量差等于光子的能量，那么对应的能量最大，而对应的能量最小，因：
且
则有
故AB错误；
CD.又
光的频率最高，光的波长最长，故C错误，D正确．
2．光子能量为ε的一束光照射容器中的氢（设氢原子处于n=3的能级），氢原子吸收光子后，能发出频率为v1、v2、…、v6的六种光谱线，且v1＜v2＜…＜v6，则ε等于（ ）
A．hv1 B．hv6
C．h（v5－v1） D．h（v1+v2+…+v6）
【答案】A
【详解】对于量子数n=4的一群氢原子，当它们向较低的激发态成基态跃迁时，可能产生的谱线条数为，由此可判定氢原子吸收光子后的能量的能级是n=4，且从n=4到n=3放出的光子能量最小，频率最低即为v1，因此，处于n=3能极的氢原子吸收频率为v1的光子（能量ε=hv1），从n=3能级跃迁到n=4能级后，方可发出6种频率的光谱线．
A. hv1与计算结果ε=hv1相符，故A符合题意；
B. hv6与计算结果ε=hv1不相符，故B不符合题意；
C. h（v5－v1）与计算结果ε=hv1不相符，故C不符合题意；
D. h（v1+v2+…+v6）与计算结果ε=hv1不相符，故D不符合题意；
1．一群处于n=3能级上的氢原子向低能级跃迁，最多能够产生谱线的条数是（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
【答案】C
【详解】可以从n=3能级跃迁到n=2能级，然后再从n=2能级跃迁到n=1能级，也可以从n=3能级直接跃迁到n=1能级，因此最多能够产生3条谱线。
故选C。
2．根据玻尔理论，氢原子的电子由外层轨道跃迁到内层轨道时（ ）
A．要放出光子，氢原子的能量减小，电子的动能增大
B．要吸收光子，氢原子的能量增加，电子的动能增大
C．要放出光子，氢原子的能量减小，电子的动能减小
D．要吸收光子，氢原子的能量增加，电子的动能减小
【答案】A
【详解】根据玻尔理论，氢原子的电子由外层轨道跃迁到内层轨道时，放出光子，氢原子的能量减小，电子的动能增大，电势能减小。
故选A。
3．原子由一个能量态变为另一个能量态的过程称为跃迁。原子的跃迁伴随着能量的变化。一个氢原子从能级跃迁到能级的过程中，下列说法正确的是（ ）
A．该氢原子吸收光子，能量增加，电子的动能减少，电势能增加
B．该氢原子吸收光子，能量减少，电子的动能减少，电势能减少
C．该氢原子放出光子，能量增加，电子的动能增加，电势能增加
D．该氢原子放出光子，能量减少，电子的动能增加，电势能减少
【答案】A
【详解】
一个氢原子从n=2能级跃迁到n=5能级，该氢原子吸收光子，能量增加，轨道半径变大，库仑力做负功，电势能增加，动能减小。
故选A。
4．如图所示，大量处于n=3能级的氢原子向基态跃迁的过程中能向外辐射出不同频率光的种数为（ ）
A．3种 B．4种 C．5种 D．6种
【答案】A
【详解】
处于n=3激发态的氢原子并不稳定，能够自发向低能级跃迁并发射光子，其发射光子的种类
解得
故A正确，BCD错误。
故选A。
5．如图为玻尔为了解释氢原子光谱而画出的氢原子能级示意图，一群氢原子处于的激发态，当它们自发地跃迁到较低能级时，以下说法符合玻尔理论的有（ ）
A．最多只能辐射出6种频率的光子
B．可辐射出能量为的光子
C．氢原子跃迁时，可发出连续不断的光谱线
D．在辐射出的光子中，从n=4跃迁到n=1辐射的光子能量最小
【答案】A
【详解】
A．一群氢原子处于的激发态自发地跃迁到较低能级时，最多只能辐射出光子的种类有种选项A正确；
B．处于的激发态自发地跃迁到较低能级时，最大可辐射出光子的能量为
选项B错误；
C．由于能级差是量子化的，可知辐射的光子能量是量子化的，所以氢原子跃迁时，只能发出特定频率的光谱线，选项C错误；
D．在辐射出的光子中，从跃迁到辐射的光子能量最小，选项D错误。
故选A。
6．由a和b两种频率的光组成的光束，经玻璃三棱镜折射后的光路如图所示。a光是氢原子由n=4的能级向n=2的能级跃迁时发出的。下列说法中正确的是（ ）
A．该三棱镜对a光的折射率较大
B．在该三棱镜中，a光的传播速度小于b光的传播速度
C．用同一双缝干涉装置进行实验，a光干涉条纹的间距大于b光干涉条纹的间距
D．b光可能是氢原子从n=3的能级向n=2的能级跃迁时发出的
【答案】C
【详解】
A．由图可知，三棱镜对b光的折射程度较大，则该三棱镜对b光的折射率较大，选项A错误；
B．根据
可知，在该三棱镜中，a光的传播速度大于b光的传播速度，选项B错误；
C．a光折射率小，则频率小，波长大，根据
可知，用同一双缝干涉装置进行实验，a光干涉条纹的间距大于b光干涉条纹的间距，选项C正确；
D．b光频率大，则所对应的跃迁的能级差较大，因为a光是氢原子由n=4的能级向n=2的能级跃迁时发出的，则b光不可能是氢原子从n=3的能级向n=2的能级跃迁时发出的，选项D错误。
故选C。
7．如图甲所示，当光通过狭缝时会产生衍射现象，图乙为a、b两束单色光分别通过同一单缝形成的衍射图样，通过对衍射图样的分析可知（ ）
A．在同种均匀介质中，a光的传播速度比b光的小
B．从同种介质射入真空发生全反射时a光临界角小
C．照射在同一金属板上发生光电效应时，a光的饱和电流大
D．若两光均由氢原子能级跃迁产生，产生a光的能级能量差小
【答案】D
【详解】
A．、根据波长越长，衍射条纹间距越宽，知a光的波长大于b光的波长，故a光的频率小于b光的频率，则a光的折射率小于b光的折射率，根据
可知在同种介质中传播时a光的传播速度较大，A错误；
B．根据
可知从同种介质中射入真空，a光发生全反射的临界角大，B错误；
C．发生光电效应时饱和光电流与入射光的强度有关，故无法比较饱和光电流的大小，C错误；
D．a光的频率较小，若两光均由氢原子能级跃迁产生，则产生a光的能级差小，D正确。
故选D。
8．红宝石激光器的工作物质红宝石是含有铬离子的三氧化二铝晶体，利用其中的铬离子产生激光.铬离子的能级图如图所示，是基态的能量，是亚稳态的能量，是激发态的能量.若以脉冲氙灯发出的波长为的绿光照射晶体.处于基态的铬离子受到激发而跃迁到激发态.然后自发地跃迁到亚稳态，释放波长为的光子.处于亚稳态的离子跃迁到基态时辐射出的光就是激光，这种激光的波长为
A． B． C． D．
【答案】A
【详解】由题意和玻尔原子理论可知：
联立可得这种激光的波长：
A．与分析相符，故A正确；
B．与分析不符，故B错误；
C．与分析不符，故C错误；
D．与分析不符，故D错误；
故选A。
