第四章原子结构和波粒二象性
第5节粒子的波动性和量子力学的建立
理解德布罗意波，会解释相关现象
知识点一、粒子的波动性
(1)德布罗意波
1924年法国巴黎大学的德布罗意提出假设：实物粒子也具有波动性，每一个运动的粒子都与一个对应的波相联系，这种与实物粒子相联系的波称为德布罗意波，也叫物质波．
(2)物质波的波长、频率关系式
ν＝，λ＝.
知识点二、物质波的实验验证
(1)实验探究思路
干涉、衍射是波特有的现象，如果实物粒子具有波动性，则在一定条件下，也应该发生干涉或衍射现象．
(2)实验验证
1927年戴维孙和汤姆孙分别利用晶体做了电子束衍射实验，得到了电子的衍射图样，如图所示，证实了电子的波动性．
电子束穿过铝箔后的衍射图样
(3)说明
①人们陆续证实了质子、中子以及原子、分子的波动性．对于这些粒子，德布罗意给出的ν＝和λ＝关系同样正确．
②宏观物体的质量比微观粒子大得多，运动时的动量很大，对应的德布罗意波的波长很小，根本无法观察到它的波动性．
知识点三、量子力学的建立和应用
量子力学：描述微观世界行为的理论。
量子力学的创立是物理学历史上的一次重要革命。量子力学和相对论共同构成了20世纪以来物理学的基础。
量子力学的应用
①量子力学推动了核物理和粒子物理的发展
②量子力学推动了原子、分子物理和光学的发展
③量子力学推动了固体物理的发展
1.下列说法中正确的是( )
A．物质波属于机械波
B．物质波与机械波没有本质区别
C．只有像电子、质子、中子这样的微观粒子才具有波动性
D．德布罗意认为，任何一个运动着的物体，小到电子、质子，大到行星、太阳，都有一种波和它对应，这种波叫物质波
【解析】物质波是一切运动着的物体所具有的波，与机械波性质不同，A、B均错误；宏观物体也具有波动性，只是干涉、衍射现象不明显，看不出来，C错误；德布罗意认为，任何一个运动着的物体，小到电子、质子，大到行星、太阳，都有一种波和它对应，这种波叫物质波，D正确．
【答案】D
2.如果一个中子和一个质量为10 g的子弹都以103 m/s的速度运动，则它们的德布罗意波的波长分别是多长？(中子的质量为1.67×10－27 kg)
【解析】中子的动量为p1＝m1v，
子弹的动量为p2＝m2v，
据λ＝知中子和子弹的德布罗意波的波长分别为
λ1＝，λ2＝
联立以上各式解得：λ1＝，λ2＝
将m1＝1.67×10－27 kg，v＝1×103 m/s，h＝6.63×10－34 J·s，m2＝1.0×10－2 kg代入上面两式可解得
λ1＝4.0×10－10 m，λ2＝6.63×10－35 m.
【答案】4.0×10－10 m 6.63×10－35 m
1．下列说法正确的是（ ）
A．光子就是质点
B．光不具有波动性
C．光具有波粒二象性
D．实物粒子和光子一样都具有波粒二象性，所以实物粒子与光子是相同本质的物质
【答案】C
【详解】光子的本质是电磁波，不是质点；光具有波粒二象性；实物粒子和光子一样都具有波粒二象性，但是实物粒子与光子是不同本质的物质。
故选C。
2．下列关于波粒二象性说法正确的是（ ）
A．X射线的比紫光的波动性明显
B．通过同一个双缝干涉装置，粒子性越明显的光条纹间距越大
C．大量光子体现出波动性，个别光子体现出粒子性
D．电子的波动性对应的物质波与水波是同一种波
【答案】C
【详解】
A．X射线的频率大，波长短，故X射线的比紫光的波动性弱，故A错误；
B．通过同一个双缝干涉装置，粒子性越明显则波长短， ，光条纹间距越小，故B错误；
C．光既具有粒子性，又具有波动性，大量的光子波动性比较明显，个别光子粒子性比较明显，故C正确；
D．物质波是概率波，而机械波是由机械振动在介质中的传播，故两者是完全不同的概念，故D错误。
故选C。
3．美国物理学家阿瑟阿什金因利用光的力量来操纵细胞获得2018年诺贝尔物理学奖，原来光在接触物体后，会对其产生力的作用，这个来自光的微小作用可以让微小的物体（如细胞）发生无损移动，这就是光技术．在光镊系统中，光路的精细控制非常重要。对此下列说法正确的是（ ）
A．光镊技术利用光的粒子性
B．光镊技术利用光的波动性
C．红色激光光子能量大于绿色激光光子能量
D．红色激光光子动量大于绿色激光光子动量
【答案】A
【详解】
AB．光在接触物体后，会对其产生力的作用，则光镊技术利用光的粒子性，A正确，B错误；
C．红光的频率小于绿光的频率，根据
可知，红色激光光子能量小于绿色激光光子能量，C错误。
D．红色激光光子的频率小于绿色激光光子的频率，则红色激光光子的波长大于绿色激光光子的波长，根据
可知红色激光光子动量小于绿色激光光子动量，D错误。
故选A。
4．用极微弱的可见光做双缝干涉实验，随着时间的增加，在屏上先后出现如图a、b、c所示的图像，则下列说法不正确的是（ ）
A．图像a表明光具有粒子性
B．图像b表明光具有波动性
C．用紫外光观察不到类似的图像
D．实验表明光子在空间各点出现的可能性的大小（即概率），可以用波动规律来描述
【答案】C
【详解】A．图像a以一个个的亮点，即每次只照亮一个位置，这表明光是一份一份传播的，表明光具有粒子性，选项A正确；
B．图像b有明暗相间的干涉条纹，而干涉是波特有的性质，表明光具有波动性，选项B正确；
C．因为紫外光是不可见光，所以直接用眼睛观察不到类似的图象，但是用感光胶片是可以观察到类似现象的，选项C错误；
D．实验表明光子在空间各点出现的可能性的大小（即概率），可以用波动规律来描述，选项D正确。
本题选不正确的，故选C。
5．波粒二象性时微观世界的基本特征，以下说法正确的有（ ）
A．光电效应现象揭示了光的粒子性
B．热中子束射到晶体上产生衍射图样说明中子具有粒子性
C．黑体辐射的实验规律可用光的波动性解释
D．动能相等的质子和电子，它们的德布罗意波长也相等
【答案】A
【详解】A．光电效应现象揭示了光的粒子性，A正确；
B．衍射是波特有的性质；热中子束射到晶体上产生的衍射图样说明中子具有波动性，B错误；
C．黑体辐射的实验规律不能使用光的波动性解释，而普朗克借助于能量子假说，完美的解释了黑体辐射规律，破除了“能量连续变化”的传统观念，C错误；
D．由
及
可知，动能相同的质子和电子，其动量不同，故其波长也不相同，D错误。
故选A。
6．关于光的本性，下列说法错误的是（ ）
A．泊松亮斑说明光具有波动性
B．偏振现象说明光是一种纵波
C．光是一种概率波
D．光子除了具有能量之外还具有动量
【答案】B
【详解】
A．泊松亮斑是光的衍射，说明光具有波动性，A正确，不符合题意；
B．偏振现象说明光是一种横波，B错误，符合题意；
C．光具有波粒二象性，光是一种概率波，C正确，不符合题意；
D．光电效应证明光子具有能量，康普顿散射实验证明光子具有动量，D正确，不符合题意。
故选B。
7．“4G改变生活，5G改变社会”，中国已正式进入5G时代．4G所使用的电磁波频率一般都低于6GHz（1G=109）， 而5G所用的电磁波频率一般在24GHz到100GHz之间，与4G使用的电磁波相比，5G使用的电磁波（ ）
A．光子能量较小 B．光子动量较大
C．在真空中传播速度更大 D．遇到障碍物更容易发生衍射现象
【答案】B
【详解】
A．根据光子能量
可知5G使用的电磁波光子能量较大，A错误；
B．根据光子动量
可知，5G使用的电磁波光子动量较大，B正确；
C．所有频率的光在真空中传播的速率均为，C错误；
D．由于波长
可知5G使用的电磁波波长更短，遇到障碍物不容易发生衍射现象，D错误。
故选B。
8．肆虐全球的新冠肺炎由新冠病毒引发，新冠病毒直径约60-140nm，通常需要借助电子显微镜才能看到。如图所示为某型号电子显微镜，竖直圆筒的上下两端分别装着电极，电子在两电极间从上向下加速，电子的动量越大，显微镜的分辨率就越高。假设电子由静止开始加速，下列说法正确的是（ ）
A．圆筒上端为正极，下端为负极
B．两极间电压越大，电子离开电极时的波长越长
C．若两极间电压不变，增大圆筒长度可提高显微镜的分辨率
D．若将电子改为质子，以相同电压加速时质子显微镜分辨率更高
【答案】D
【详解】
A．电子在两电极间从上向下加速，说明电场方向从下向上，下端为正极，上端为负极，选项A错误；
B．两极间电压越大，电子离开电极时的速度越大，电子的动量越大，根据可知波长越小，选项B错误；
C．若两极间电压不变，根据
电子离开电极时的速度不变，显微镜的分辨率不变，选项C错误；
D．由于质子的质量远远大于电子的质量，以相同电压加速时，质子和电子获得的动能相同，根据可知质子的动量更大，因此质子显微镜分辨率更高，选项D正确。
故选D。第四章 原子结构与波粒二象性
5 粒子的波动性和量子力学的建立
1.了解粒子的波动性，知道物质波的概念.
2.了解什么是德布罗意波，会解释有关现象.
3.了解量子力学的建立过程及其在具体物理系统中的应用．
一、粒子的波动性
1．德布罗意波：每一个运动的粒子都与一个对应的波相联系，这种与实物粒子相联系的波称为德布罗意波，也叫物质波．
2．粒子的能量ε和动量p跟它所对应的波的频率ν和波长λ之间的关系：ν＝，λ＝.
3．对物质波的理解
(1)任何物体，小到电子、质子，大到行星、太阳都存在波动性，这种波叫物质波，其波长λ＝.我们之所以观察不到宏观物体的波动性，是因为宏观物体对应的波长太小．
(2)德布罗意假说是光的波粒二象性的一种推广，使之包括了所有的物质粒子，即光子与实物粒子都具有粒子性，又都具有波动性，与光子对应的波是电磁波，与实物粒子对应的波是物质波．
4．计算物质波波长的方法
(1)根据已知条件，写出宏观物体或微观粒子动量的表达式p＝mv.
(2)根据波长公式λ＝求解．
(3)注意区分光子和微观粒子的能量和动量的不同表达式．如光子的能量：ε＝hν，动量p＝；微观粒子的动能：Ek＝mv2，动量p＝mv.
二、物质波的实验验证
1．实验探究思路：干涉、衍射是波特有的现象，如果实物粒子具有波动性，则在一定条件下，也应该发生干涉或衍射现象．
2．实验验证：1927年戴维孙和汤姆孙分别用单晶和多晶晶体做了电子束衍射的实验，得到了电子的衍射图样，证实了电子的波动性．
3．说明
除了电子以外，人们陆续证实了中子、质子以及原子、分子的波动性，对于这些粒子，德布罗意给出的ν＝和λ＝关系同样正确．
4．电子、质子、原子等粒子和光一样，也具有波粒二象性．
三、量子力学的建立
四、量子力学的应用
借助量子力学，人们深入认识了微观(填“宏观”或“微观”)世界的组成、结构和属性．
1．推动了核物理和粒子物理的发展．人们认识了原子、原子核、基本粒子等各个微观(填“宏观”或“微观”)层次的物质结构，又促进了天文学和宇宙学的研究．
2．推动了原子、分子物理和光学的发展
人们认识了原子的结构，以及原子、分子和电磁场相互作用的方式，发展了各式各样的对原子和电磁场进行精确操控和测量的技术．
3．推动了固体物理的发展
人们了解了固体中电子运行的规律，并弄清了为什么固体有导体、绝缘体和半导体之分．
一、单选题
1．下列说法中正确的是（ ）
A．光子不但具有能量，也具有动量，所以光子只具有粒子性
B．原子核结合能越大，原子核越稳定
C．半衰期不随地球环境的变化而改变
D．发生光电效应时，照射光强度越大，逸出的光电子的最大初动能越大
2．关于物质波下列说法中正确的是（ ）
A．实物粒子与光子一样都具有波粒二象性，所以实物粒子与光子是相同本质的物质
B．物质波是概率波，光波是电磁波而不是概率波
C．实物的运动有特定的轨道，所以实物不具有波粒二象性
D．粒子的动量越小，其波动性越易观察
3．关于光的波动性与粒子性，下列说法正确的是( )
①大量光子的行为能明显地表现出波动性，而个别光子的行为往往表现出粒子性
②频率越低、波长越长的光子波动性明显，而频率越高波长越短光子的粒子性明显
③光在传播时往往表现出波动性，而光在与物质相互作用时往往显示粒子性
④据光子说，光子的能量是与频率成正比的，这说明了光的波动性与光的粒子性是统一的
A．①② B．①②③ C．①④ D．①②③④
4．下列说法中正确的是（ ）
A．黑体辐射强度与波长有关，温度升高，各种波长的辐射都有增加，且辐射强度的极大值向波长较长的方向移动
B．光电效应揭示了光的粒子性，而康普顿效应则反映了光的波动性
C．电子和其他微观粒子，都具有波粒二象性
D．光波是一种概率波。光的波动性是由于光子之间的相互作用引起的，这是光子自身的固有性质
5．以下说法正确的是（ ）
A．微观粒子不能用“轨道”观点来描述粒子的运动，位置和动量不能同时精确测定，
B．微观粒子本身也蕴含波动性，波动波长
C．频率越高的电磁波波动性越强，单个光量子的能量越大
D．光的双缝干涉的亮条纹就是按照波动理论计算的加强区，是光子到达概率大的地方，这是光子间的相互作用的结果
6．为应对某些西方国家对我国的高端技术的打压，我们现在研发成功“世界上首台分辨率最高的紫外超分辨光刻装备”，对芯片制造领域技术突破作出重大贡献，光刻所用光的波长越短，分辨率越高。下列关于光的认识正确的是（ ）
A．少量光子显示粒子性，大量光子只显示出光的波动性
B．光的波长越长，光子的能量越大
C．用某单色光照射金属能使其发生光电效应，产生的光电子的动能有大有小
D．电子吸收光子的能量与原有热运动能量之和大于该金属的逸出功时就一定能成为光电子
二、填空题
7．波长为0.02nm的X射线照射人体骨骼，如果该射线光子被骨骼吸收，则对应逸出电子的能量可估算为________eV（保留一位有效数字），若该射线光子被骨骼中的电子散射，则出射的X射线波长有所__________（填“增大”或“减小”）．（可利用数据：普朗克常量，其中真空中的光速，）
三、解答题
8．如果一个中子和一个质量为10 g的子弹都以103 m/s的速度运动，则它们的德布罗意波的波长分别是多长？（中子的质量为1.67×10-27 kg）
参考答案
1．C
【详解】
A．光子不仅具有粒子性，也具有波动性，即波粒二象性，A错误；
B．原子核的比结合能越大，原子核越稳定，B错误；
C．半衰期是放射性元素的固有属性，不随地球环境的变化而改变，C正确；
D．发生光电效应时，照射光频率越高，逸出的光电子的最大初动能越大，D错误。
故选C。
2．D
【详解】
AC．实物粒子与光子一样都具有波粒二象性，但实物粒子与光子不是同一种物质，AC错误；
B．根据德布罗意的物质波理论，物质波和光波一样都是概率波，B错误；
D．根据德布罗意的物质波理公式
粒子的动量越小，波长越长，其波动性越明显，D正确。
故选D。
3．D
【详解】
①大量光子的行为能明显地表现出波动性，而个别光子的行为往往表现出粒子性，该说法正确；
②频率越低、波长越长的光子波动性明显，而频率越高波长越短光子的粒子性明显，该说法正确；
③光在传播时往往表现出波动性，而光在与物质相互作用时往往显示粒子性，该说法正确；
④据光子说，光子的能量是与频率成正比的，这说明了光的波动性与光的粒子性是统一的，该说法正确；
故选D。
4．C
【详解】
A．根据黑体辐射的规律可知，随温度的升高，相同波长的光辐射强度都会増加，辐射强度的极大值向波长较短的方向移动，故A错误；
B．光电效应和康普顿效应都揭示了光的粒子性，故B错误；
C．任何一个运动着的物体，小到电子质子大到行星太阳都有一种波与之对应，这种波称为物质波，故电子和其他微观粒子，都具有波粒二象性，故C正确；
D．波粒二象性是光的根本属性，与光子之间的相互作用无关，故D错误；
故选C。
5．B
【详解】
A．微观粒子的动量和位置不能同时精确确定，这也就是决定不能用“轨道”观点来描述粒子的运动，但
故A错误；
B．微观粒子本身也蕴含波动性，波动波长为，故B正确；
C．频率越高的电磁波能量越大，但波动性越弱，故C错误；
D．在光的双缝干涉中减小光的强度，让光子通过双缝后，光子只能一个接一个地达到光屏，经过足够长时间，仍然发现相同干涉条纹，表明光的波动性不是由光子之间的相互作用引起的，故D错误；
故选B。
6．C
【详解】
A．无论是少量光子还是大量光子，都同时具有粒子性和波动性，故A错误；
B．由
可知，波长越长，光子的能量越小，故B错误；
C．在光电效应中，由于电子脱离金属所做的功不同，由
可知，产生的光电子的动能就有所不同，故C正确；
D．在光电效应中，电子吸收光子后从金属中逸出时，逸出功是电子脱离金属所做功的最小值，所以当电子吸收光子的能量与原有热运动能量之和大于该金属的逸出功时，不一定能成为光电子，故D错误。
故选C。
7． 增大
【详解】
[1]．X射线光子能量很大，可忽略逸出功，则对应逸出电子的能量为X射线光子的能量，所以
[2]．该射线光子被骨骼中的电子散射后，能量变小，由，可得波长增大．
8．4.0×10-10 m，6.63×10-35 m
【详解】
中子的动量为
p1=m1v
子弹的动量为
p2=m2v
据λ=知中子和子弹的德布罗意波的波长分别为
λ1=，λ2=
将m1=1.67×10-27 kg，v=1×103 m/s，h=6.63×10-34 J·s，m2=1.0×10-2 kg代入上面两式可解得
λ1≈4.0×10-10 m，λ2=6.63×10-35 m
试卷第1页，总3页
