第五章原子核
第3节核力与结合能
1.了解四种基本相互作用，知道核力的特点．
2．认识原子核的结合能及质量亏损，并能应用质能方程进行计算
3．能简单解释轻核和重核内中子数、质子数具有不同比例的原因
知识点一、核力与四种基本相互作用
1．核力
原子核内核子之间的相互作用力．
2．核力的特点
(1)核力是强相互作用的一种表现，在原子核内，核力比库仑力大得多．
(2)核力是短程力，作用范围在1.5×10－15m之内．
(3)核力的饱和性：每个核子只跟相邻的核子发生核力作用．
3．四种基本相互作用
引力相互作用、电磁相互作用、强相互作用、弱相互作用。
自然界中各种力都可以归结为这四种相互作用。
知识点二、结合能
1．结合能
原子核是核子凭借核力结合在一起构成的，要把它们分开，也需要能量，这就是原子核的结合能，这个能量也是核子结合成原子核而释放的能量。
2．比结合能
原子核的结合能与核子数之比，称作比结合能，也叫平均结合能．比结合能越大，表示原子核中核子结合得越牢固，原子核越稳定．中等大小的核的比结合能最大，最稳定．
知识点三、质量亏损
定义：原子核的质量小于组成它的核子的质量之和，这个现象叫质量亏损。
应用：根据爱因斯坦质能方程E＝mc2.或E＝mc2计算原子核的结合能。，
（3）理解：不同原子核的比结合能不同，中等大小的核的比结合能最大（平均每个核子的质量亏损最大），这些核最稳定。
1．某科学家提出年轻热星体中核聚变的一种理论，其中的两个核反应方程为，。方程式中Q1、Q2表示释放的能量，相关的原子核质量见下表（ ）
原子核
质量/u 1.0078 3.0160 4.0026 12.0000 13.0057 15.0001
A．X是，Q2>Q1 B．X是，Q2Q1 D．X是，Q2【答案】D
【详解】
AB．由核反应方程遵循质量数守恒和电荷数守恒知，X是，故AB错误；
CD．前一核反应过程的质量亏损
而后一核反应的质量亏损
则Δm1>Δm2，故Q1>Q2
故C错误，D正确。
故选D。
2．关于原子和原子核，下列说法中正确的是（ ）
A．质子、中子、粒子的质量分别是m1、m2、m3，质子和中子结合成一个粒子，释放的能量是（m1+m2-m3）c2
B．根据玻尔理论可知，一个氢原子的电子从n=4能级向低鳍级跃迁最多可辐射6种频率的光子
C．已知的半衰期是24d，48g的经过72d，衰变42g
D．原子核的结合能是指组成原子核的所有核子所具有的能量之和
【答案】C
【详解】
A．根据爱因斯坦质能方程知，质子和中子结合成α粒子，核反应方程为
释放的能量是
A错误；
B．由玻尔理论可知，一个氢原子从n=4能级向低能级跃迁可能最多时路径为：n=4→3→2→1，可辐射3种频率的光子，B错误；
C．经过
即经过3个半衰期后，48g的还剩下
衰变了
C正确；
D．原子核的结合能是指组成原子核的所有核子结合成原子核时释放出来的能量，D错误。
故选C。
1．用回旋加速器对质子加速，质子经加速后以Ek的动能轰击静止的锂原子核，其核反应方程为：。已知质子质量为m1，锂原子核的质量为m2，α粒子的质量为m3，光速为c。若核反应释放的能量全部转化为α粒子的动能，则两α粒子的总动能为（ ）
A．（m1＋m2－m3）c2＋Ek B．（m3－m1－m2）c2＋Ek
C．（m1＋m2－2m3）c2 D．（m1＋m2－2m3）c2＋Ek
【答案】D
【详解】根据质能方程，质子轰击锂原子释放的能量为
根据质子加速后的能量为Ek，则两α粒子的总动能E为
故有A、B、C错误，D正确；
故选D。
2．一种常见的核聚变反应是由氢的同位素氘和氚聚合成氦，并释放一个中子。已知氘核质量为2.0136u，氚核质量为3.0160u，氦核质量为4.0026u，中子质量为1.0087u，1u相当于931MeV。若建一座功率为3.0×105kW的核聚变电站，假设聚变所产生能量的50%转变为电能，则每年消耗的氘的质量约为（1年按3.2×107s计算，1MeV=1.6×10-13J）（ ）
A．23.4kg B．11.7kg C．35.1kg D．46.8kg
【答案】A
【详解】
由质能方程得
每年消耗的总能量可表示为Pt，每年消耗的氘的质量
A项正确，BCD项错误。
故选A。
3．太阳能量来源于太阳内部氢核的聚变，设某次聚变反应可以看作是4个氢核结合成1个氦核，同时释放出正电子。已知氢核的质量为mP，氦核的质量为mα，正电子的质量为me，真空中光速为c，则此次核反应释放的能量E等于（ ）
A．（4mP－mα－me）c2 B．（4mP－mα－2me）c2
C．（4mP+mα－me）c2 D．（4mP+mα－2me）c2
【答案】B
【详解】
根据氢核的聚变过程中，质量数和电荷数守恒可知其反应方程为
反应过程中的质量亏损为△m=4mp-mα-2me
导致反应后核子的平均质量小于反应前核子的平均质量，根据质能方程可得此次核反应释放的能量△E=（4mp-mα-2me）c2
故选B。
4．铀衰变成，氡核不稳定，会进一步衰变成，氡核半衰期为3.8天，下列说法正确的是（ ）
A．通过升高温度，可以缩短氡核的半衰期
B．的比结合能大于的比结合能
C．4个氡核经过3.8天后还剩下2个
D．铀衰变成要经历4次衰变和3次衰变
【答案】B
【详解】A．半衰期是放射性元素的固有属性，与所处的环境物理、化学状态无关，A错误；
B．衰变过程比结合能变大，故的比结合能大于的比结合能，B正确；
C．半衰期是大量放射性元素的统计规律，极个别原子核不存在半衰期的概念，C错误；
D．由于衰变质量数不变，故衰变的次数为
在衰变过程，电荷数减少8，故衰变次数为
D错误。
故选B。
5．原子核的比结合能与质量数之间的关系图线如图所示，下列判断中正确的有 （ ）
A．核比核更稳定
B．核的结合能约为7 MeV
C．三个中子和三个质子结合成核时要释放能量
D．在核反应 中，要吸收热量
【答案】C
【详解】A．平均结合能越大的原子核越稳定，分析图象可知，核比核更稳定，故A错误；
B．核的结合能约为 ，故B错误；
C．三个中子和三个质子结合成核时，平均核子质量减小，要释放能量，故C正确；
D．在核反应 中，存在质量亏损，释放能量，故D错误。
故选C。
6．下列说法正确的是（ ）
A．结合能是指由于核子结合成原子核而具有的能量
B．衰变现象说明电子是原子核的组成成分
C．用加温、加压或改变其化学状态的方法都不能改变原子核衰变的半衰期
D．常用核反应原料铀可以衰变为氡，要经过4次衰变和1次衰变
【答案】C
【详解】A．结合能是指把核子分开而需要的能量，故A错误。
B．衰变现象是指原子核内的一个中子转化为一个质子和一个电子，原子核内没有电子，故B错误。
C．半衰期是由核内部自身因素决定的，跟原子所处的物理化学状态及外部条件无关，故C正确。
D．根据核反应的质量数和电荷数守恒可知，衰变为，要经过4次衰变和2次衰变，故D错误。
故选C。
7．一般理论认为恒星释放的能量来自于核聚变反应，恒星内部的高温使原子核高速运动诱发聚变反应。两个氘核的聚变反应方程为，其中氘核的质量为2.0130u，X核的质量为3.0150u，中子的质量为1.0087u，1u相当于931.5MeV，在两个氘核以相等的动能0.50MeV进行对心碰撞，并且核能全部转化为产生粒子的动能的情况下，下列说法正确的是（ ）
A．X为原子核
B．反应后X与中子的速率相等
C．反应前核子的比结合能大于反应后核子的比结合能
D．X原子核的动能为0.79MeV
【答案】D
【详解】A．根据核反应质量数守恒和电荷数守恒可得X为原子核，A错误；
B．反应前后动量守恒，总动量为零，则反应后X原子核与中子的动量大小相等，方向相反，中子质量小，则速率大，B错误；
C．该反应过程中质量亏损为
释放的核能为
该核反应为聚变反应，说明X原子核比核稳定，则核的比结合能小于X原子核的比结合能，故C错误；
D．反应后粒子的总动能为
反应前后总动量均为零，X原子核与中子的动量等大反向，由
得
则
D正确。
故选D。
8．科学家发现太阳的核聚变反应区只是中心很小的一部分，由于太阳强大的引力和磁场的束缚，使太阳内部的能量可以向外持续稳定地释放，而不会像氢弹那样瞬间爆炸，这就是可控核聚变技术的由来。太阳内部核聚变反应的一种可能形式为，设、X和的质量分别为m1、m2、m3和m4，光速为c，则下列说法正确的是（ ）
A．X是
B．该核反应释放的核能为（m3+m4-m1-m2）c2
C．核反应中比结合能较小的原子核变成了比结合能较大的原子核
D．核反应中核子平均质量较小的原子核变成了核子平均质量较大的原子核
【答案】C
【详解】A．根据质量数和电荷数守恒得，X应为，故A项错误；
B．根据质能亏损方程得，该核反应释放的核能为，故B项错误；
CD．该核反应中生成的新核核子平均质量变小，新核的比结合能变大，故C项正确，D项错误。
故选C。第五章 原子核
3 核力与结合能
1.知道核力的概念、特点和四种基本相互作用.
2.了解结合能和比结合能的概念.
3.认识原子核的结合能及质量亏损，并能应用质能方程进行相关的计算．
一、核力与四种基本相互作用
1．核力
(1)核力是四种相互作用中的强相互作用(强力)的一种表现．
(2)核力是短程力，约在10－15 m 数量级时起作用，距离大于0.8×10－15 m时为引力，距离小于0.8×10－15 m时为斥力，距离超过1.5×10－15 m时核力几乎消失．
(3)核力具有饱和性，每个核子只跟相邻的核子发生核力作用，而不是与核内所有核子发生作用．
2．强相互作用的特点
(1)强相互作用是短程力，作用范围只有约10－15 m.
(2)距离增大时，强相互作用急剧减小．超过10－15 m，相互作用不存在．
3．弱相互作用
(1)弱相互作用是引起原子核β衰变的原因，即引起中子—质子转变的原因．
(2)弱相互作用是短程力，其力程只有10－18 m.
4．四种基本相互作用
5．四种基本相互作用的作用尺度
(1)在原子核内，强相互作用将核子束缚在一起．
(2)在原子核外，电磁力使电子不脱离原子核而形成原子，使原子结合成分子，使分子结合成液体和固体．
(3)万有引力主要作用于宏观和宇宙尺度上，是万有引力使行星绕着恒星运行，并且联系着星系团．
二、结合能
1．结合能
原子核是核子凭借核力结合在一起构成的，要把它们分开，也需要能量，这就是原子核的结合能．
2．比结合能
原子核的结合能与核子数之比，叫作比结合能，也叫作平均结合能．比结合能越大，原子核中核子结合得越牢固，原子核越稳定．中等大小的核的比结合能最大，最稳定．
3．结合能与比结合能的比较
结合能 把原子核分成核子时吸收的能量或核子结合成原子核时放出的能量
比结合能 等于原子核的结合能与原子核中核子个数的比值，它反映了原子核的稳定程度
比结合能曲线 不同原子核的比结合能随质量数变化图线如图所示 从图中可看出，中等大小的核的比结合能最大，轻核和重核的比结合能都比中等大小的核的比结合能要小
三、质量亏损
1．质能方程
物体的能量与它的质量的关系是：E＝mc2.
2．质量亏损
原子核的质量小于组成它的核子的质量之和的现象．
3．质量亏损Δm的理解
所谓质量亏损，并不是质量消失，而是减少的质量在核子结合成核的过程中以能量的形式辐射出去了．反过来，把原子核分裂成核子，总质量要增加，总能量也要增加，增加的能量要由外部供给．
4．质能方程E＝mc2的理解
(1)根据质能方程，物体的总能量与其质量成正比．物体质量增加，则总能量随之增加；质量减少，总能量也随之减少，这时质能方程也写作ΔE＝Δmc2.
(2)运用质能方程时应注意单位．一般情况下，公式中各量都应取国际单位制单位．但在微观领域，用国际单位制单位往往比较麻烦，习惯上常用“原子质量单位”和“电子伏特”作为质量和能量的单位，1 u对应931.5 MeV能量．
四、核能的计算
1．根据质量亏损计算
(1)根据核反应过程，计算核反应前和核反应后的质量亏损Δm.
(2)根据爱因斯坦质能方程ΔE＝Δmc2计算核能．
①若Δm的单位是千克，则需要将c＝3×108 m/s代入，计算得到的ΔE的单位为焦耳．
②若Δm的单位是原子质量单位u，则可用ΔE＝Δm×931.5 MeV计算，即用质量亏损的原子质量单位数乘以931.5 MeV.(1 u相当于931.5 MeV)
2．利用比结合能来计算核能
原子核的结合能＝核子的比结合能×核子数，核反应中反应前系统内所有原子核的总结合能与反应后生成的所有新核的总结合能之差，就是该核反应所释放(或吸收)的核能．
一、单选题
1．有关原子核方面的知识，下列说法正确的是（ ）
A．比结合能越大，原子核越稳定
B．若使放射性物质的温度升高，其半衰期将减小
C．射线为原子的核外电子电离后形成的电子流
D．所有的核反应都存在质量亏损
2．图甲是氢原子的部分能级图，图乙是光电效应演示装置，装置中金属锌的逸出功为3.4eV。用大量从n=4能级跃迁到n=1能级时的氢原子发出的光去照射锌板，下列说法正确的的是（ ）
A．光电效应本质上是β衰变
B．锌板不会发生光电效应
C．发生光电效应时会发生质量亏损
D．从锌板打出来的光电子获得的最大初动能为9.35eV
3．下列说法正确的是（ ）
A．比结合能越大的原子核越不稳定
B．黑体辐射电磁波的强度与黑体温度无关
C．可以通过降低温度来减小放射性元素的半衰期
D．卢瑟福的原子核式结构模型无法解释原子光谱的分立特征
4．研究表明，中子（）发生β衰变后转化成质子和电子，同时放出质量可视为零的反中微子。在磁感应强度为B的匀强磁场中，一个静止的中子发生β衰变，放出的质子在与磁场垂直的平面内做匀速圆周运动，其动能为Ek。已知中子、质子、电子的质量分别为m1、m2、m3，元电荷为e，真空中光速为c，则下列说法正确的是（ ）
A．质子的动量大小为
B．中子衰变的核反应式为
C．电子和反中微子的总动能为（m2+m3–m1）c2–Ek
D．质子的圆周运动可等效成一个环形电流，其大小为
5．某放射性元素X的原子核发生了衰变，产生了新的元素Y原子核，同时放出光子，下列判断正确的是（ ）
A．Y比X原子序数小
B．Y原子核比X原子核核子平均质量小
C．X原子核放出射线，表明X原子核内有粒子
D．光子来自X原子核
6．关于原子核的结合能，下列说法中不正确的是（ ）
A．原子核的结合能越大，原子核中核子一定结合得越牢固，原子核就越稳定
B．一重原子核衰变成α粒子和另一原子核，衰变产物的结合能之和一定大于原来重核的结合能
C．铯原子核（）的结合能一定小于铅原子核（）的结合能
D．原子核的结合能等于使其完全分解成自由核子所需的最小能量
二、填空题
7．在β衰变中常伴有一种称为“中微子”的粒子放出，中微子的性质十分特别，因此在实验中很难探测。1953年，莱尼斯和柯文建造了一个由大水槽和探测器组成的实验系统，利用中微子与水中的核反应，间接地证实了中微子的存在。
（1）中微子与水中的发生核反应，产生中子（）和正电子（），即中微子，可以判定中微子的质量数和电荷数分别是（______）
A．0和0 B．0和1 C．1和0 D．1和1
（2）上述核反应产生的正电子与水中的电子相遇，与电子形成几乎静止的整体后，可以转变为两个光子（γ），即。已知正电子和电子的质量都为9.1×10-31kg，反应中产生的每个光子的能量约为___________J（保留2位有效数字）。
8．一静止的氡核衰变为钋核和α粒子，其中、、α粒子的质量分别为m1、m2、m3，设释放的核能全部转化钋核和α粒子的动能：
(1)写出衰变方程式______；
(2)求α粒子的动能______。
参考答案
1．A
【详解】
A．比结合能越大原子核越稳定，故A正确；
B．半衰期是由放射性元素本身决定的，压力、温度对放射性元素的半衰期没有影响，故B错误；
C．β射线的本质是原子核内部一个中子变成一个质子和电子产生的，故C错误；
D．放出能量的核反应存在质量亏损，吸收能量的核反应存在质量增加，故D错误。
故选A。
2．D
【详解】
A．根据光电效应的概念可知选项A错误；
B．氢原子从n=4能级跃迁到n=1能级时，辐射的光子能量为
ΔE=E4-E1=12.75eV>3.4eV
故锌板会发生光电效应，故选项B错误；
C．光电效应不是核反应，故不会出现质量亏损，故选项C错误；
D．根据爱因斯坦光电效应方程
D正确。
故选D。
3．D
【详解】
A．比结合能越大的原子核越稳定，A错误；
B．黑体辐射电磁波的强度与黑体温度有关，B错误
C．物理变化与化学变化过程都不会改变放射性元素的半衰期，C错误；
D．卢瑟福的原子核式结构模型无法解释原子光谱的分立特征，D正确。
故选D。
4．D
【详解】
A．质子的动量大小为，A错误；
B．根据核反应过程质量数，电荷数守恒定律可知，中子衰变的核反应式为
B错误；
C．电子和反中微子的总动能为（m2-m3–m1）c2–Ek，C错误；
D．质子的圆周运动可等效成一个环形电流，由洛伦兹力提供向心力，则有
， ，
联立解得
D正确。
故选D。
5．B
【详解】
A．发生了衰变，新核的质子数增加1，原子序数变大，A错误；
B．衰变过程放出能量，发生质量亏损，Y原子核比X原子核核子平均质量小，B正确；
C．射线是由原子核内的一个中子变成质子释放出来的，原子核内并没有粒子，C错误；
D．光子是由于衰变产生的新核不稳定释放出来的，即来自Y原子核，D错误。
故选B。
6．A
【详解】
A．原子核的比结合能越大，原子核中核子一定结合得越牢固，原子核就越稳定，A错误，符合题意；
B．重原子核衰变成α粒子和另一原子核的过程中放出能量，所以衰变产物的结合能之和一定大于原来重核的结合能，B正确，不符合题意；
C．铯原子核与原子核都是中等质量的原子核，铯原子核的比结合能比铅原子核的比结合能略大，而铅原子核中的核子数比铯原子核的核子数多一半，所以铯原子核的结合能一定小于铅原子核的结合能， C正确，不符合题意；
D．原子核是核子结合在一起构成的，要把它们分开，需要能量，这就是原子核的结合能，D正确，不符合题意。
故选A。
7．A 8.2×10-14
【详解】
(1)[1]根据质量数、电荷数守恒规律可知，中微子的质量数和电荷数分别是0和0，所以A正确；BCD错误；
故选A。
(2)[2]根据爱因斯坦的质能方程可得
每个光子的能量约为
8．或
【详解】
(1)[1]核反应方程满足质量数守恒与电荷数守恒，则衰变方程为
或
(2)[2]核反应过程中释放的核能为
衰变过程中动量守恒
根据可知
则α粒子的动能为
试卷第1页，总3页
