2021-2022学年沪教版（上海）六年级第二学期5.9有理数的混合运算练习（Word版含答案）
文档属性
| 名称 | 2021-2022学年沪教版（上海）六年级第二学期5.9有理数的混合运算练习（Word版含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 789.7KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 沪教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-03-12 10:55:35 | ||
图片预览
文档简介
《有理数的混合运算》练习
一．选择题（共7小题）
1．下列运算中，正确的是
A． B．
C． D．
2．下列式子可以表示2的3次方的是
A． B． C． D．
3．在“，，，，”这5个算式中，运算结果为非负有理数的个数是
A．2 B．3 C．4 D．5
4．下列算式中，计算结果与其它三个不同的是
A． B． C． D．
5．利用分配律计算时，正确的方案可以是
A． B． C． D．
6．若、互为相反数，、互为倒数，的倒数是它本身，则的值为
A．5 B．5或2 C．5或 D．不确定
7．计算：的值是
A． B． C．0 D．
二．填空题（共7小题）
8．（1） ；
（2） ；
（3） ；
（4） ．
9．计算： ．
10．计算： ．
11．算式“□0.5”的值最小时，“□”中填入的运算符号是“、、、”中的 ．
12．用“☆”定义一种新运算：对于任意有理数、，都有☆，则☆ ．
13．若，互为相反数，且，、互为倒数，，则的值 ．
14．已知，，下列结论：①若，则；②若，则；③若，则；④若，则．其中正确的是 ．（把你认为正确结论的序号都填上）
三．解答题（共5小题）
15．计算：
（1）；
（2）．
16．计算：
（1）；
（2）．
17．计算：
（1）；
（2）．
18．计算：．
19．“疫情无情人有情”．在抗击新冠病毒疫情期间，一志愿小组某天早晨从地出发沿南北方向运送抗疫物资，晚上最后到达地．约定向北为正方向，当天志愿小组行驶记录如下（单位：千米）
，，，，，，，，．
（1）试问地在地的哪个方向，它们相距多少千米？
（2）若汽车行驶每千米耗油0.08升，则志愿小组该天共耗油多少升？
20．小刘在某学校附近开了一家麻辣烫店，为了吸引顾客、于是想到了发送宣传单：刘氏麻辣烫开业大酬宾，第一周每碗4.5元，第二周每碗5元，第三周每碗5.5元、从第四周开始每碗6元，月末结算时，每周以500碗为标准，多卖的记为正，少卖的记为负、这四周的销售情况如下表．
周次 一 二 三 四
销售量
（1）若麻辣烫成本为3.1元碗，哪一周的收益最多？是多少元？
（2）这四周总销售额是多少元？
（3）在（1）的条件下，为了拓展学生消费群体，第四周后，小刘又决定实行两种优惠方案：
方案一：凡来店中吃麻辣烫者，每碗附赠一瓶0.7元的矿泉水；
方案二：凡一次性购买3碗以上的，可免费送货上门，但每次送货小刘需支付人工费2元．
若某人一次性购买4碗麻辣烫，则小刘更希望以哪种方案卖出？
《有理数的混合运算》练习
参考答案与试题解析
1．下列运算中，正确的是
A． B．
C． D．
【分析】利用有理数的加减法的法则，乘法及除法的法则对各项进行运算即可．
【解答】解：、，故不符合题意；
、，故不符合题意；
、，故符合题意；
、，故不符合题意，
故选：．
2．下列式子可以表示2的3次方的是
A． B． C． D．
【分析】根据乘方的意义可得答案．
【解答】解：表示2的3次方的是，
故选：．
3．在“，，，，”这5个算式中，运算结果为非负有理数的个数是
A．2 B．3 C．4 D．5
【分析】各式计算得到结果，即可作出判断．
【解答】解：，符合题意；
，符合题意；
，符合题意；
，符合题意；
，不符合题意，
则运算结果为非负有理数的个数是4．
故选：．
4．下列算式中，计算结果与其它三个不同的是
A． B． C． D．
【分析】根据各个选项中的式子可以计算相应的结果，然后观察结果，即可解答本题．
【解答】解：，，，，
故选：．
5．利用分配律计算时，正确的方案可以是
A． B． C． D．
【分析】根据乘法分配律的计算方法和有理数的乘法法则可以解答本题．
【解答】解：，
故选：．
6．若、互为相反数，、互为倒数，的倒数是它本身，则的值为
A．5 B．5或2 C．5或 D．不确定
【分析】利用相反数，倒数的性质求出各自的值，代入原式计算即可得到结果．
【解答】解：、互为相反数，、互为倒数，的倒数是它本身，
，，或，
当时，原式；
当时，原式．
故选：．
7．计算：的值是
A． B． C．0 D．
【分析】根据乘法分配律计算即可求解．
【解答】解：
．
故选：．
8．（1） 1 ；
（2） ；
（3） ；
（4） ．
【分析】（1）原式利用加法法则计算即可得到结果；
（2）原式利用乘法法则计算即可得到结果；
（3）原式利用除法法则计算即可得到结果；
（4）原式先算绝对值，再算加法即可得到结果．
【解答】解：（1）原式
；
（2）原式
；
（3）原式；
（4）原式
．
故答案为：1，12，0，8．
9．计算： 1 ．
【分析】原式先算乘方，再算加法即可得到结果．
【解答】解：原式
．
故答案为：1．
10．计算： ．
【分析】先算乘方，再算加法即可．
【解答】解：
．
故答案为：．
11．算式“□0.5”的值最小时，“□”中填入的运算符号是“、、、”中的 ．
【分析】首先求出、、、的值分别是多少；然后比较大小，判断出算式□0.5的值最小时，“□”中填入的运算符号是哪个即可．
【解答】解：，，，，
，
算式□0.5的值最小时，“□”中填入的运算符号是．
故答案为：．
12．用“☆”定义一种新运算：对于任意有理数、，都有☆，则☆ ．
【分析】根据☆，可以求得所求式子的值．
【解答】解：☆，
☆2
，
故答案为：．
13．若，互为相反数，且，、互为倒数，，则的值 0或 ．
【分析】根据，互为相反数，且，、互为倒数，，可以得到，，，，然后代入所求式子计算即可．
【解答】解：，互为相反数，且，、互为倒数，，
，，，，
当时，
；
当时，
；
故答案为：0或．
14．已知，，下列结论：①若，则；②若，则；③若，则；④若，则．其中正确的是 ①③④ ．（把你认为正确结论的序号都填上）
【分析】根据绝对值的性质对各小题进行逐一分析即可．
【解答】解：①，
与相等，
，
，故本小题正确；
②，
与相等或互为相反数，
当、互为相反数时，故本小题错误；
③，，，
，
，
，故本小题正确；
④，
，
，
，故本小题正确．
故答案为：①③④．
15．计算：
（1）；
（2）．
【分析】（1）先去绝对值，然后根据有理数的加法法则计算即可；
（2）先算乘方、再算乘法、最后算加法即可．
【解答】解：（1）
；
（2）
．
16．计算：
（1）；
（2）．
【分析】（1）先去括号，绝对值，再根据加减运算的法则求解即可；
（2）先算乘方，再算括号里的运算，接着算乘法，最后算加减即可．
【解答】解：（1）
；
（2）
．
17．计算：
（1）；
（2）．
【分析】（1）先算绝对值，除法与乘法运算，最后算加减即可；
（2）先算乘方，利用乘法的分配律运算，再算绝对值，最后算加减即可．
【解答】解：（1）
；
．
18．计算：．
【分析】先算乘法，再算绝对值和乘法，最后加减．
【解答】解：原式
．
19．“疫情无情人有情”．在抗击新冠病毒疫情期间，一志愿小组某天早晨从地出发沿南北方向运送抗疫物资，晚上最后到达地．约定向北为正方向，当天志愿小组行驶记录如下（单位：千米）
，，，，，，，，．
（1）试问地在地的哪个方向，它们相距多少千米？
（2）若汽车行驶每千米耗油0.08升，则志愿小组该天共耗油多少升？
【分析】（1）首先根据有理数的加减混合运算，把当天的行驶记录相加；然后根据正、负数的意义，判断出地在地的哪个方向，它们相距多少千米即可．
（2）首先求出当天行驶记录的绝对值的和，再用汽车汽车行驶的路程乘以行驶每千米耗油量，求出该天共耗油多少升即可．
【解答】解：（1）
，
地在地的南方，它们相距32千米．
（2）
（升，
汽车行驶每千米耗油0.08升，则志愿小组该天共耗油8.64升．
20．小刘在某学校附近开了一家麻辣烫店，为了吸引顾客、于是想到了发送宣传单：刘氏麻辣烫开业大酬宾，第一周每碗4.5元，第二周每碗5元，第三周每碗5.5元、从第四周开始每碗6元，月末结算时，每周以500碗为标准，多卖的记为正，少卖的记为负、这四周的销售情况如下表．
周次 一 二 三 四
销售量
（1）若麻辣烫成本为3.1元碗，哪一周的收益最多？是多少元？
（2）这四周总销售额是多少元？
（3）在（1）的条件下，为了拓展学生消费群体，第四周后，小刘又决定实行两种优惠方案：
方案一：凡来店中吃麻辣烫者，每碗附赠一瓶0.7元的矿泉水；
方案二：凡一次性购买3碗以上的，可免费送货上门，但每次送货小刘需支付人工费2元．
若某人一次性购买4碗麻辣烫，则小刘更希望以哪种方案卖出？
【分析】（1）由于同一周的价格才相同，所以每周的收益等于每一碗的利润与总销售量乘积，再把这四周所得收益进行比较大小；每一碗的利润单价成本，进而求解．
（2）每周销售额销售量每碗价格，这四周的销售额等于这四周的销售额相加；
（3）方案一：一次性购买4碗，每碗单价是6元，扣除成本3.1元，再扣除矿泉水0.7元，即每碗利润：（元，共4碗，得总收益：（元；
方案二：一次性购买3碗以上的，要扣除每碗的成本3.1元，还要扣除送货上门的人工费2元，所以可得购买4碗又送货上门的收益是：（元．
【解答】解：（1）第一周的收益：（元，
第二周的收益：（元，
第三周的收益：（元，
第四周的收益：（元，
所以第二周的收益最多，是1444元；
（2）第一周的销售额：（元，
第二周的销售额：（元，
第三周的销售额：（元，
第四周的销售额：（元，
这四周的总销售额：（元；
（3）方案一的收益：（元
方案二的收益：（元；
所以小刘希望以方案二的方式卖出．第4页（共12页）
一．选择题（共7小题）
1．下列运算中，正确的是
A． B．
C． D．
2．下列式子可以表示2的3次方的是
A． B． C． D．
3．在“，，，，”这5个算式中，运算结果为非负有理数的个数是
A．2 B．3 C．4 D．5
4．下列算式中，计算结果与其它三个不同的是
A． B． C． D．
5．利用分配律计算时，正确的方案可以是
A． B． C． D．
6．若、互为相反数，、互为倒数，的倒数是它本身，则的值为
A．5 B．5或2 C．5或 D．不确定
7．计算：的值是
A． B． C．0 D．
二．填空题（共7小题）
8．（1） ；
（2） ；
（3） ；
（4） ．
9．计算： ．
10．计算： ．
11．算式“□0.5”的值最小时，“□”中填入的运算符号是“、、、”中的 ．
12．用“☆”定义一种新运算：对于任意有理数、，都有☆，则☆ ．
13．若，互为相反数，且，、互为倒数，，则的值 ．
14．已知，，下列结论：①若，则；②若，则；③若，则；④若，则．其中正确的是 ．（把你认为正确结论的序号都填上）
三．解答题（共5小题）
15．计算：
（1）；
（2）．
16．计算：
（1）；
（2）．
17．计算：
（1）；
（2）．
18．计算：．
19．“疫情无情人有情”．在抗击新冠病毒疫情期间，一志愿小组某天早晨从地出发沿南北方向运送抗疫物资，晚上最后到达地．约定向北为正方向，当天志愿小组行驶记录如下（单位：千米）
，，，，，，，，．
（1）试问地在地的哪个方向，它们相距多少千米？
（2）若汽车行驶每千米耗油0.08升，则志愿小组该天共耗油多少升？
20．小刘在某学校附近开了一家麻辣烫店，为了吸引顾客、于是想到了发送宣传单：刘氏麻辣烫开业大酬宾，第一周每碗4.5元，第二周每碗5元，第三周每碗5.5元、从第四周开始每碗6元，月末结算时，每周以500碗为标准，多卖的记为正，少卖的记为负、这四周的销售情况如下表．
周次 一 二 三 四
销售量
（1）若麻辣烫成本为3.1元碗，哪一周的收益最多？是多少元？
（2）这四周总销售额是多少元？
（3）在（1）的条件下，为了拓展学生消费群体，第四周后，小刘又决定实行两种优惠方案：
方案一：凡来店中吃麻辣烫者，每碗附赠一瓶0.7元的矿泉水；
方案二：凡一次性购买3碗以上的，可免费送货上门，但每次送货小刘需支付人工费2元．
若某人一次性购买4碗麻辣烫，则小刘更希望以哪种方案卖出？
《有理数的混合运算》练习
参考答案与试题解析
1．下列运算中，正确的是
A． B．
C． D．
【分析】利用有理数的加减法的法则，乘法及除法的法则对各项进行运算即可．
【解答】解：、，故不符合题意；
、，故不符合题意；
、，故符合题意；
、，故不符合题意，
故选：．
2．下列式子可以表示2的3次方的是
A． B． C． D．
【分析】根据乘方的意义可得答案．
【解答】解：表示2的3次方的是，
故选：．
3．在“，，，，”这5个算式中，运算结果为非负有理数的个数是
A．2 B．3 C．4 D．5
【分析】各式计算得到结果，即可作出判断．
【解答】解：，符合题意；
，符合题意；
，符合题意；
，符合题意；
，不符合题意，
则运算结果为非负有理数的个数是4．
故选：．
4．下列算式中，计算结果与其它三个不同的是
A． B． C． D．
【分析】根据各个选项中的式子可以计算相应的结果，然后观察结果，即可解答本题．
【解答】解：，，，，
故选：．
5．利用分配律计算时，正确的方案可以是
A． B． C． D．
【分析】根据乘法分配律的计算方法和有理数的乘法法则可以解答本题．
【解答】解：，
故选：．
6．若、互为相反数，、互为倒数，的倒数是它本身，则的值为
A．5 B．5或2 C．5或 D．不确定
【分析】利用相反数，倒数的性质求出各自的值，代入原式计算即可得到结果．
【解答】解：、互为相反数，、互为倒数，的倒数是它本身，
，，或，
当时，原式；
当时，原式．
故选：．
7．计算：的值是
A． B． C．0 D．
【分析】根据乘法分配律计算即可求解．
【解答】解：
．
故选：．
8．（1） 1 ；
（2） ；
（3） ；
（4） ．
【分析】（1）原式利用加法法则计算即可得到结果；
（2）原式利用乘法法则计算即可得到结果；
（3）原式利用除法法则计算即可得到结果；
（4）原式先算绝对值，再算加法即可得到结果．
【解答】解：（1）原式
；
（2）原式
；
（3）原式；
（4）原式
．
故答案为：1，12，0，8．
9．计算： 1 ．
【分析】原式先算乘方，再算加法即可得到结果．
【解答】解：原式
．
故答案为：1．
10．计算： ．
【分析】先算乘方，再算加法即可．
【解答】解：
．
故答案为：．
11．算式“□0.5”的值最小时，“□”中填入的运算符号是“、、、”中的 ．
【分析】首先求出、、、的值分别是多少；然后比较大小，判断出算式□0.5的值最小时，“□”中填入的运算符号是哪个即可．
【解答】解：，，，，
，
算式□0.5的值最小时，“□”中填入的运算符号是．
故答案为：．
12．用“☆”定义一种新运算：对于任意有理数、，都有☆，则☆ ．
【分析】根据☆，可以求得所求式子的值．
【解答】解：☆，
☆2
，
故答案为：．
13．若，互为相反数，且，、互为倒数，，则的值 0或 ．
【分析】根据，互为相反数，且，、互为倒数，，可以得到，，，，然后代入所求式子计算即可．
【解答】解：，互为相反数，且，、互为倒数，，
，，，，
当时，
；
当时，
；
故答案为：0或．
14．已知，，下列结论：①若，则；②若，则；③若，则；④若，则．其中正确的是 ①③④ ．（把你认为正确结论的序号都填上）
【分析】根据绝对值的性质对各小题进行逐一分析即可．
【解答】解：①，
与相等，
，
，故本小题正确；
②，
与相等或互为相反数，
当、互为相反数时，故本小题错误；
③，，，
，
，
，故本小题正确；
④，
，
，
，故本小题正确．
故答案为：①③④．
15．计算：
（1）；
（2）．
【分析】（1）先去绝对值，然后根据有理数的加法法则计算即可；
（2）先算乘方、再算乘法、最后算加法即可．
【解答】解：（1）
；
（2）
．
16．计算：
（1）；
（2）．
【分析】（1）先去括号，绝对值，再根据加减运算的法则求解即可；
（2）先算乘方，再算括号里的运算，接着算乘法，最后算加减即可．
【解答】解：（1）
；
（2）
．
17．计算：
（1）；
（2）．
【分析】（1）先算绝对值，除法与乘法运算，最后算加减即可；
（2）先算乘方，利用乘法的分配律运算，再算绝对值，最后算加减即可．
【解答】解：（1）
；
．
18．计算：．
【分析】先算乘法，再算绝对值和乘法，最后加减．
【解答】解：原式
．
19．“疫情无情人有情”．在抗击新冠病毒疫情期间，一志愿小组某天早晨从地出发沿南北方向运送抗疫物资，晚上最后到达地．约定向北为正方向，当天志愿小组行驶记录如下（单位：千米）
，，，，，，，，．
（1）试问地在地的哪个方向，它们相距多少千米？
（2）若汽车行驶每千米耗油0.08升，则志愿小组该天共耗油多少升？
【分析】（1）首先根据有理数的加减混合运算，把当天的行驶记录相加；然后根据正、负数的意义，判断出地在地的哪个方向，它们相距多少千米即可．
（2）首先求出当天行驶记录的绝对值的和，再用汽车汽车行驶的路程乘以行驶每千米耗油量，求出该天共耗油多少升即可．
【解答】解：（1）
，
地在地的南方，它们相距32千米．
（2）
（升，
汽车行驶每千米耗油0.08升，则志愿小组该天共耗油8.64升．
20．小刘在某学校附近开了一家麻辣烫店，为了吸引顾客、于是想到了发送宣传单：刘氏麻辣烫开业大酬宾，第一周每碗4.5元，第二周每碗5元，第三周每碗5.5元、从第四周开始每碗6元，月末结算时，每周以500碗为标准，多卖的记为正，少卖的记为负、这四周的销售情况如下表．
周次 一 二 三 四
销售量
（1）若麻辣烫成本为3.1元碗，哪一周的收益最多？是多少元？
（2）这四周总销售额是多少元？
（3）在（1）的条件下，为了拓展学生消费群体，第四周后，小刘又决定实行两种优惠方案：
方案一：凡来店中吃麻辣烫者，每碗附赠一瓶0.7元的矿泉水；
方案二：凡一次性购买3碗以上的，可免费送货上门，但每次送货小刘需支付人工费2元．
若某人一次性购买4碗麻辣烫，则小刘更希望以哪种方案卖出？
【分析】（1）由于同一周的价格才相同，所以每周的收益等于每一碗的利润与总销售量乘积，再把这四周所得收益进行比较大小；每一碗的利润单价成本，进而求解．
（2）每周销售额销售量每碗价格，这四周的销售额等于这四周的销售额相加；
（3）方案一：一次性购买4碗，每碗单价是6元，扣除成本3.1元，再扣除矿泉水0.7元，即每碗利润：（元，共4碗，得总收益：（元；
方案二：一次性购买3碗以上的，要扣除每碗的成本3.1元，还要扣除送货上门的人工费2元，所以可得购买4碗又送货上门的收益是：（元．
【解答】解：（1）第一周的收益：（元，
第二周的收益：（元，
第三周的收益：（元，
第四周的收益：（元，
所以第二周的收益最多，是1444元；
（2）第一周的销售额：（元，
第二周的销售额：（元，
第三周的销售额：（元，
第四周的销售额：（元，
这四周的总销售额：（元；
（3）方案一的收益：（元
方案二的收益：（元；
所以小刘希望以方案二的方式卖出．第4页（共12页）