2021-2022学年华东师大版八年级数学下册第16章分式单元测试训练卷（Word版含答案）
文档属性
| 名称 | 2021-2022学年华东师大版八年级数学下册第16章分式单元测试训练卷（Word版含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 45.8KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 华东师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-03-12 10:55:32 | ||
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文档简介
华东师大版八年级数学下册
第16章 分式
单元测试训练卷
一、选择题（共10小题，每小题4分，共40分）
1. 下列式子是分式的是( )
A. B.
C. D．1＋x
2. 某种长途电话的收费方式如下：接通电话的第一分钟收费a元，之后的每一分钟收费b元．如果某人打该长途电话被收费8元钱，则此人打长途电话的时间是( )
A.分钟 B.分钟
C．(＋1)分钟 D.分钟
3. 小明计算了四个分式，其中有一个结果忘记了约分，是下面中的( )
A. B.
C. D.
4. 下列用科学记数法表示的式子：①2 364.5＝2.364 5×103；②5.792＝5.792×101；③0.001 001＝1.001×10－2；④－0.000 083＝－8.3×10－5.其中不正确的个数是( )
A．0 B．1
C．2 D．3
5. 已知x＋＝3，则下列三个等式中：
①x2＋＝7，②x－＝，③2x2－6x＝－2，
正确的个数有( )
A．0个 B．1个
C．2个 D．3个
6. 计算－的结果是( )
A．m＋1 B．m－1
C．m－2 D．－m－2
7. 关于x的方程＝的解为x＝1，则a的值为( )
A．2 B．3 C．－1 D．－3
8. 若关于x的分式方程＋＝无解，则m的值为( )
A．－6 B．－10
C．0或－6 D．－6或－10
9．对于非零的两个实数a，b，规定a*b＝－，若5*(3x－1)＝2，则x的值为( )
A． B． C． D．－
10. 十堰即将跨入高铁时代，钢轨铺设任务也将完成．现还有6 000米的钢轨需要铺设，为确保年底通车，如果实际施工时每天比原计划多铺设20米，就能提前15天完成任务．设原计划每天铺设钢轨x米，则根据题意所列的方程是( )
A.－＝15
B．－＝15
C．－＝20
D．－＝20
二．填空题（共6小题，每小题4分，共24分）
11. 要使分式有意义，则x的取值范围是__ __．
12. 计算：(π－3)0＋()－1＝__ __；
13. 若n为正整数，则化简(－)2n＋1·(－)2n＝____．
14. 计算：－＝________．
15．若关于x的分式方程＋＝3的解为正实数，则实数m的取值范围是______________．
16．数学家们在研究15，12，10这三个数的倒数时发现：－＝－.因此就将具有这样性质的三个数称为调和数，如6，3，2也是一组调和数．现有一组调和数：x，5，3(x＞5)，则x＝________．
三．解答题（共5小题， 56分）
17．(6分) 计算：(a＋2－)÷.
18．(8分) 如果a2＋2a－1＝0，求代数式·的值．
19．(8分) 解方程：＋＝1.
20．(10分) )已知分式方程－1＝的解为非负数，求m的取值范围．
21．(12分) 已知实数a满足a2＋4a－8＝0，求－·的值．
22．(12分) 某工厂急需生产一批健身器械共500台，送往销售点出售．当生产150台后，接到通知，要求提前完成任务，因而接下来的时间里每天生产的台数提高到原来的1.4倍，一共用8天刚好完成任务．
(1)原来每天生产健身器械多少台？
(2)运输公司大货车数量不足10辆，小货车数量充足，计划同时使用大、小货车一次完成这批健身器械的运输．已知每辆大货车一次可以运输健身器械50台，每辆车需要费用1500元；每辆小货车一次可以运输健身器械20台，每辆车需要费用800元．在运输总费用不多于16000元的前提下，请写出所有符合题意的运输方案？哪种运输方案的费用最低，最低运输费用是多少？
参考答案
1-5CCDCC 6-10BDDBA
11．x≠－1
12．3
13．－
14．
15．m<6且m≠2
16．15
17．解：原式＝·＝·＝
·＝.
18．解：由题意得a2＋2a＝1，所以·＝·＝·
＝(a＋2)a＝a2＋2a＝1.
19．解：＋＝1.去分母，得2＋x(x＋2)＝x2－4.解得x＝－3.检验：当x＝－3时，(x＋2)(x－2)≠0.故x＝－3是原方程的根．
20．解：去分母，得x(x＋2)－(x－1)(x＋2)＝m，解得x＝m－2，∵x为非负数，∴m－2≥0，即m≥2，∵x≠1且x≠－2，∴m≠3且m≠0，∴m的取值范围为m≥2且m≠3
21．解：原式＝－·＝－＝－＝＝＝.∵a2＋4a－8＝0，∴a2＋4a＝8.∴原式＝＝.
22．解：(1)设原来每天生产健身器械x台，则提高工作效率后每天生产健身器械1.4x台，依题意，得＋＝8，解得x＝50，经检验，x＝50是原方程的解，且符合题意．答：原来每天生产健身器械50台
(2)设使用m辆大货车，使用n辆小货车，∵要同时使用大、小货车一次完成这批健身器械的运输，∴50m＋20n≥500，∴n≥25－m.又∵运输公司大货车数量不足10辆，且运输总费用不多于16000元，∴即解得8≤m＜10.又∵m为整数，∴m可以为8，9.当m＝8时，n≥25－m＝25－×8＝5；当m＝9时，n≥25－m＝25－×9＝，又∵n为整数，∴n的最小值为3.∴共有2种运输方案，方案1：使用8辆大货车，5辆小货车；方案2：使用9辆大货车，3辆小货车．方案1所需费用为1500×8＋800×5＝16000(元)，方案2所需费用为1500×9＋800×3＝15900(元).∵16000＞15900，∴运输方案2的费用最低，最低运输费用是15900元
第16章 分式
单元测试训练卷
一、选择题（共10小题，每小题4分，共40分）
1. 下列式子是分式的是( )
A. B.
C. D．1＋x
2. 某种长途电话的收费方式如下：接通电话的第一分钟收费a元，之后的每一分钟收费b元．如果某人打该长途电话被收费8元钱，则此人打长途电话的时间是( )
A.分钟 B.分钟
C．(＋1)分钟 D.分钟
3. 小明计算了四个分式，其中有一个结果忘记了约分，是下面中的( )
A. B.
C. D.
4. 下列用科学记数法表示的式子：①2 364.5＝2.364 5×103；②5.792＝5.792×101；③0.001 001＝1.001×10－2；④－0.000 083＝－8.3×10－5.其中不正确的个数是( )
A．0 B．1
C．2 D．3
5. 已知x＋＝3，则下列三个等式中：
①x2＋＝7，②x－＝，③2x2－6x＝－2，
正确的个数有( )
A．0个 B．1个
C．2个 D．3个
6. 计算－的结果是( )
A．m＋1 B．m－1
C．m－2 D．－m－2
7. 关于x的方程＝的解为x＝1，则a的值为( )
A．2 B．3 C．－1 D．－3
8. 若关于x的分式方程＋＝无解，则m的值为( )
A．－6 B．－10
C．0或－6 D．－6或－10
9．对于非零的两个实数a，b，规定a*b＝－，若5*(3x－1)＝2，则x的值为( )
A． B． C． D．－
10. 十堰即将跨入高铁时代，钢轨铺设任务也将完成．现还有6 000米的钢轨需要铺设，为确保年底通车，如果实际施工时每天比原计划多铺设20米，就能提前15天完成任务．设原计划每天铺设钢轨x米，则根据题意所列的方程是( )
A.－＝15
B．－＝15
C．－＝20
D．－＝20
二．填空题（共6小题，每小题4分，共24分）
11. 要使分式有意义，则x的取值范围是__ __．
12. 计算：(π－3)0＋()－1＝__ __；
13. 若n为正整数，则化简(－)2n＋1·(－)2n＝____．
14. 计算：－＝________．
15．若关于x的分式方程＋＝3的解为正实数，则实数m的取值范围是______________．
16．数学家们在研究15，12，10这三个数的倒数时发现：－＝－.因此就将具有这样性质的三个数称为调和数，如6，3，2也是一组调和数．现有一组调和数：x，5，3(x＞5)，则x＝________．
三．解答题（共5小题， 56分）
17．(6分) 计算：(a＋2－)÷.
18．(8分) 如果a2＋2a－1＝0，求代数式·的值．
19．(8分) 解方程：＋＝1.
20．(10分) )已知分式方程－1＝的解为非负数，求m的取值范围．
21．(12分) 已知实数a满足a2＋4a－8＝0，求－·的值．
22．(12分) 某工厂急需生产一批健身器械共500台，送往销售点出售．当生产150台后，接到通知，要求提前完成任务，因而接下来的时间里每天生产的台数提高到原来的1.4倍，一共用8天刚好完成任务．
(1)原来每天生产健身器械多少台？
(2)运输公司大货车数量不足10辆，小货车数量充足，计划同时使用大、小货车一次完成这批健身器械的运输．已知每辆大货车一次可以运输健身器械50台，每辆车需要费用1500元；每辆小货车一次可以运输健身器械20台，每辆车需要费用800元．在运输总费用不多于16000元的前提下，请写出所有符合题意的运输方案？哪种运输方案的费用最低，最低运输费用是多少？
参考答案
1-5CCDCC 6-10BDDBA
11．x≠－1
12．3
13．－
14．
15．m<6且m≠2
16．15
17．解：原式＝·＝·＝
·＝.
18．解：由题意得a2＋2a＝1，所以·＝·＝·
＝(a＋2)a＝a2＋2a＝1.
19．解：＋＝1.去分母，得2＋x(x＋2)＝x2－4.解得x＝－3.检验：当x＝－3时，(x＋2)(x－2)≠0.故x＝－3是原方程的根．
20．解：去分母，得x(x＋2)－(x－1)(x＋2)＝m，解得x＝m－2，∵x为非负数，∴m－2≥0，即m≥2，∵x≠1且x≠－2，∴m≠3且m≠0，∴m的取值范围为m≥2且m≠3
21．解：原式＝－·＝－＝－＝＝＝.∵a2＋4a－8＝0，∴a2＋4a＝8.∴原式＝＝.
22．解：(1)设原来每天生产健身器械x台，则提高工作效率后每天生产健身器械1.4x台，依题意，得＋＝8，解得x＝50，经检验，x＝50是原方程的解，且符合题意．答：原来每天生产健身器械50台
(2)设使用m辆大货车，使用n辆小货车，∵要同时使用大、小货车一次完成这批健身器械的运输，∴50m＋20n≥500，∴n≥25－m.又∵运输公司大货车数量不足10辆，且运输总费用不多于16000元，∴即解得8≤m＜10.又∵m为整数，∴m可以为8，9.当m＝8时，n≥25－m＝25－×8＝5；当m＝9时，n≥25－m＝25－×9＝，又∵n为整数，∴n的最小值为3.∴共有2种运输方案，方案1：使用8辆大货车，5辆小货车；方案2：使用9辆大货车，3辆小货车．方案1所需费用为1500×8＋800×5＝16000(元)，方案2所需费用为1500×9＋800×3＝15900(元).∵16000＞15900，∴运输方案2的费用最低，最低运输费用是15900元