2021—2022学年沪教版（上海）六年级第二学期6.9二元一次方程组及其解法练习（Word版含答案）

《二元一次方程组及其解法》练习
一．选择题（共7小题）
1．下列方程组中，属于二元一次方程组的是　　
A． B．
C． D．
2．关于、的二元一次方程组，用代入法消去后所得到的方程，正确的是　　
A． B． C． D．
3．利用加减消元法解方程组，下列做法正确的是　　
A．要消去，可以将①② B．要消去，可以将①②
C．要消去，可以将①② D．要消去，可以将①②
4．已知实数，满足方程组，则的值为　　
A． B．1 C． D．3
5．已知是二元一次方程组的解，则的值是　　
A． B． C．1 D．
6．方程组的解为，则被遮盖的两个数分别为　　
A．9， B．9，1 C．7， D．5，1
7．若，则的值为　　
A． B．0 C． D．1
二．填空题（共7小题）
8．编写一个二元一次方程组，使它的解是，则该方程组可以是 　　．
9．方程组的解是 　　．
10．方程组的解是：　　．
11．若关于，的二元一次方程组的解也是二元一次方程的解，则的值为 　　．
12．李明、王超两位同学同时解方程组李明解对了，得：，王超抄错了，得：，则原方程组中的值为 　　．
13．如果实数，满足方程组，那么　　．
14．已知，互为相反数且满足二元一次方程组，则的值是 　　．
三．解答题（共6小题）
15．解下列方程组：
（1）（代入消元法）；
（2）（加减消元法）．
16．解方程组：．
17．解方程组．
18．解方程组时，两位同学的解法如下：
解法一：由①②，得．
解法二：由②得③，
把①代入③得．
（1）反思：上述两种解题过程中你发现解法 　　的解题过程有错误（填“一”或“二” ；
（2）请选择一种你喜欢的方法解此方程组．
19．阅读下列计算过程，回答问题：
解方程组：
解：①，得，③第1步
②③，得，．第2步
把代入①，得，第3步
该方程组的解是第4步
（1）以上过程有两处关键性错误，第一次出错在第 　　步（填序号），第二次出错在第 　　步（填序号），以上解法采用了 　　消元法．
（2）写出这个方程组的正确解答．
20．阅读下列解方程组的方法，然后回答问题．
解方程组．
解：由①②，得，即③，
③，得④，
②④得，
从而可得，
原方程组的解是．
（1）请你仿照上面的解题方法解方程组：；
（2）请大胆猜测关于，的方程组的解是什么？（不用写解答过程）
《二元一次方程组及其解法》练习
参考答案与试题解析
1．下列方程组中，属于二元一次方程组的是　　
A． B．
C． D．
【分析】利用二元一次方程组的定义判断即可．
【解答】解：、属于二元一次方程组，符合题意；
、不属于二元一次方程组，不符合题意；
、属于二元二次方程组，不符合题意；
、属于二元二次方程组，不符合题意，
故选：．
2．关于、的二元一次方程组，用代入法消去后所得到的方程，正确的是　　
A． B． C． D．
【分析】把①代入②得出，再去括号即可．
【解答】解：，
把①代入②，得，
，
故选：．
3．利用加减消元法解方程组，下列做法正确的是　　
A．要消去，可以将①② B．要消去，可以将①②
C．要消去，可以将①② D．要消去，可以将①②
【分析】利用加减消元法判断即可．
【解答】解：利用加减消元法解方程组，要消元，①②；
要消去，可以将①②，
故选：．
4．已知实数，满足方程组，则的值为　　
A． B．1 C． D．3
【分析】用方程①②即可求解．
【解答】解：，
①②，得．
故选：．
5．已知是二元一次方程组的解，则的值是　　
A． B． C．1 D．
【分析】把方程组的解代入方程组得到关于，的方程组，求出，的值，代入代数式求值即可．
【解答】解：把方程组的解代入方程组得，
解得，
，
故选：．
6．方程组的解为，则被遮盖的两个数分别为　　
A．9， B．9，1 C．7， D．5，1
【分析】利用二元一次方程组的解得到方程组，解得，从而得到第二个被遮盖的数为，然后计算得到第一个被遮盖的数．
【解答】解：解方程组得，
第二个被遮盖的数为，
所以第一个被遮盖的数为．
故选：．
7．若，则的值为　　
A． B．0 C． D．1
【分析】由题意构造关于，的二元一次方程组并求解．
【解答】解：由题意得方程组，，
解得，，
，
故选：．
8．编写一个二元一次方程组，使它的解是，则该方程组可以是 　（答案不唯一）　．
【分析】根据二元一次方程组的解的意义判断即可．
【解答】解：编写一个二元一次方程组，使它的解是，则该方程组可以是：，
故答案为：（答案不唯一）．
9．方程组的解是 　　．
【分析】用代入消元法，先消去，解出关于的一元一次方程，再代入求出的值，即可得答案．
【解答】解：，
把①代入②得：，
解得，
把代入①得，
方程组的解是，
故答案为：．
10．方程组的解是：　　．
【分析】利用加减消元法解方程组即可．
【解答】解：，
②得：③，
③①得：，
解得：，
把代入②得：
，
解得：，
原方程组的解为：，
故答案为：：．
11．若关于，的二元一次方程组的解也是二元一次方程的解，则的值为 　　．
【分析】首先把方程组解出，用表示、，再把、的值代入二元一次方程求出．
【解答】解：，
①②得，
解得，
把，代入②得，
把，，代入，
得，
解得，
故答案为：．
12．李明、王超两位同学同时解方程组李明解对了，得：，王超抄错了，得：，则原方程组中的值为 　　．
【分析】把李明和王超计算结果代入方程，得到关于与的方程组，求出方程组的解即可得到的值．
【解答】解：把和代入得：
，
①②得：，
把代入①得：，
解得：．
故答案为：．
13．如果实数，满足方程组，那么　1　．
【分析】方程组中的两个方程相加，即可得出答案．
【解答】解：，
①②，得：，
则．
故答案为：1．
14．已知，互为相反数且满足二元一次方程组，则的值是 　　．
【分析】由已知可得，再将代入方程组即可分别求出、、的值．
【解答】解：，互为相反数，
，
，
由②得，
，
，
将，代入①得，，
，
故答案为：．
15．解下列方程组：
（1）（代入消元法）；
（2）（加减消元法）．
【分析】（1）由①得出③，把③代入②得出，求出方程的解，再把代入③求出即可；
（2）由①②得出，求出，再把代入①求出即可．
【解答】解：（1），
由①得：③，
把③代入②，得，
解得：，
把代入③，得，
所以；
（2），
由①②，得，
解得：，
把代入①，得，
解得：，
所以．
16．解方程组：．
【分析】用①②，可消去未知数，求出未知数，再把的值代入其中一个方程求出即可．
【解答】解：，
①②，得：，
解得，
把代入①，得，
故原方程组的解为．
17．解方程组．
【分析】②①得出，求出，再把代入①求出即可．
【解答】解：，
②①，得，
解得：，
把代入①，得，
解得：，
所以原方程组的解为．
18．解方程组时，两位同学的解法如下：
解法一：由①②，得．
解法二：由②得③，
把①代入③得．
（1）反思：上述两种解题过程中你发现解法 　一　的解题过程有错误（填“一”或“二” ；
（2）请选择一种你喜欢的方法解此方程组．
【分析】（1）根据解题步骤得出答案即可；
（2）①②得出，求出，再把代入①求出即可．
【解答】解：（1）上述两种解题过程中你发现解法一的解题过程有错误，
故答案为：一；
（2），
①②，得，
解得：，
把代入①，得，
解得：，
所以原方程组的解是．
19．阅读下列计算过程，回答问题：
解方程组：
解：①，得，③第1步
②③，得，．第2步
把代入①，得，第3步
该方程组的解是第4步
（1）以上过程有两处关键性错误，第一次出错在第 　1　步（填序号），第二次出错在第 　　步（填序号），以上解法采用了 　　消元法．
（2）写出这个方程组的正确解答．
【分析】（1）利用等式的性质可知，第一次出错在第1步，应该是，第二次出错在第2步，应该是：②③，得，以上解法采用了加减消元法；
（2）利用加减消元法解二元一次方程组进行计算即可．
【解答】解：（1）以上过程有两处关键性错误，第一次出错在第1步（填序号），第二次出错在第2步（填序号），以上解法采用了加减消元法，
故答案为：1，2，加减；
（2），
①，得：，③
②③，得，
解得：，
把代入①，得：，
解得：，
原方程组的解是．
20．阅读下列解方程组的方法，然后回答问题．
解方程组．
解：由①②，得，即③，
③，得④，
②④得，
从而可得，
原方程组的解是．
（1）请你仿照上面的解题方法解方程组：；
（2）请大胆猜测关于，的方程组的解是什么？（不用写解答过程）
【分析】（1）先将方程组中的方程相减得到，再用加减消元法解方程组即可；
（2）先将方程组中的方程相减得到，再用加减消元法解方程组即可．
【解答】解：（1），
①②，得，即③，
③得，④，
④②得，，
将代入③得，，
原方程组的解是；
（2），
①②，得，即③，
③得，④，
④①得，，
将代入③得，，
原方程组的解为．第15页（共15页）