第二章 圆周运动 单元质量检测（Word版含答案）

第二章 圆周运动 单元质量检测
一、单选题
1．（2022·河北·邯郸一中高二学业考试）如图所示，BC为半径等于m竖直放置的光滑细圆管，O为细圆管的圆心，在圆管的末端C连接倾斜角为45°、动摩擦因数μ＝0.6的足够长粗糙斜面，一质量为m＝0.5kg的小球从O点正上方某处A点以v0水平抛出，恰好能垂直OB从B点进入细圆管，小球从进入圆管开始受到始终竖直向上的力F＝5N的作用，当小球运动到圆管的末端C时作用力F立即消失，小球能平滑地冲上粗糙斜面。（g＝10m/s2）小球在CD斜面上运动的最大位移是（ ）
A．m B．0.5m C． D．
2．（2022·山东·日照青山学校高三期末）如图所示，将一半径为R的光滑圆形管道竖直放置，A、B、C、D是过管道圆心的水平、竖直虚线与管道的四个交点，可视为质点的小球在圆形管道内做完整的圆周运动，重力加速度为g。下列说法正确的是（　　）
A．当时小球恰好能通过最高点
B．小球通过A点时对外侧管壁的作用力可以为零
C．小球在上半部管道运动过程中对内侧管壁一定有作用力
D．小球在下半部管道运动过程中对外侧管壁一定有作用力
3．（2022·江苏如皋·高一期末）如图甲所示，长为R的轻杆一端固定一个小球，小球在竖直平面内绕轻杆的另一端O做圆周运动，小球到达最高点时受到杆的弹力与速度平方的关系如乙图所示，则（　　）
A．小球到达最高点的速度不可能为0
B．当地的重力加速度大小为
C．时，小球受到的弹力方向竖直向下
D．时，小球受到的弹力方向竖直向下
4．（2022·江苏·扬州中学高一开学考试）如图所示为大小不同的两个转轮，两转轮边缘接触，且接触点无打滑现象。A点位于大转轮内，B点位于小转轮边缘，两点到各自圆心的距离相等。当两轮转动时，关于A、B两点周期、线速度及角速度等物理量的关系正确的是（　　）
A．TA>TB，vAvB
C．ωA>ωB，vA5．（2022·湖北·安陆第一高中高一开学考试）“墙里秋千墙外道。墙外行人，墙里佳人笑。笑渐不闻声渐悄。”（苏轼《蝶恋花·春景》）看见荡秋千，总会勾起儿时的美好，已跨进高中物理大门的你，不能只沉浸在遐想或“佳人笑”中，应习惯用物理的眼光审视荡秋千。如图，一同学表演荡秋千。已知秋千的两根绳长均为10 m，该同学和秋千踏板的总质量约为50 kg，两根绳平行。当该同学荡到秋千支架的正下方时，加速度的大小为6m/s2、方向竖直向上，此时每根绳子平均承受的拉力约为（　　）
A．200 N B．400 N C．600 N D．800 N
6．（2022·河北·高三阶段练习）如图所示是一款玩具的简化示意图，当启动开关时，电动机会带动水平转盘绕其中心水平转动，从而带动下面的小玩具转动起来。已知两个小玩具的质量分别为、，两条细绳的长度分别为、。忽略细绳的重力及空气的阻力，当转盘以角速度匀速转动时，两条细绳与竖直方向的夹角分别为、，下列说法正确的是（　　）
A．若，，则
B．若，，则
C．若，，则
D．若，，则
7．（2022·全国·高三专题练习）如图所示，一轻杆一端固定在O点，另一端固定一小球，在竖直平面内做半径为R的圆周运动。小球运动到最高点时，杆与小球间弹力大小为FN，小球在最高点的速度大小为v，FN－v2图像如图所示。下列说法正确的是（　　）
A．当地的重力加速度大小为
B．小球的质量为
C．v2＝c时，杆对小球弹力方向向上
D．若v2＝2b，则杆对小球弹力大小为2a
8．（2022·浙江·天略外国语学校高三阶段练习）小明拿着一个正方体的光滑盒子在竖直平面内做半径为R的匀速圆周运动，盒子中有一个质量为m的小球（盒子的边长略大于球的直径），如图所示，在最高点时小球对盒子有向上大小为的压力，已知重力加速度为g，空气阻力不计，则（　　）
A．因为小球做匀速圆周运动，所以向心力恒定
B．该盒子做匀速圆周运动的周期等于
C．盒子运动到最低点时，对小球的作用力大小等于
D．盒子运动到O点等高的右侧位置时，小球受到的合力等于
9．（2021·江苏盐城·高二学业考试）如图所示，半径为R的摩天轮以一定角速度做匀速圆周运动。则摩天轮上线速度最大的位置是（　　）
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
10．（2021·天津一中高三阶段练习）如图所示为旋转脱水拖把结构图，旋转杆上有长度为的螺杆，螺杆的螺距（相邻螺纹之间的距离）为，固定套杆内部有与旋转杆的螺纹相配套的凹纹，如果旋转杆不动，固定杆可以在旋转杆上沿其轴线旋转上行或下行。把拖把头放置于脱水桶中，手握固定套杆向下运动，固定套杆就会给旋转杆施加驱动力，驱动旋转杆使拖把头和脱水桶一起转动，把拖把上的水甩出去。拖把头的托盘半径为，拖布条的长度为，脱水桶的半径为。某次脱水时，固定套杆在内匀速下压了，该过程中拖把头匀速转动，则下列说法正确的是（　　）
A．紧贴脱水桶壁的拖布条上附着的水最不容易甩出
B．旋转时脱水桶壁与托盘边缘处的点向心加速度之比为
C．拖把头转动的周期为
D．拖把头转动的角速度为
11．（2020·云南省富源县第一中学高一期末）如图所示，一个内壁光滑的圆锥筒的轴线是竖直的，圆锥固定，有质量相同的两个小球A和B贴着筒的内壁在水平面内做匀速圆周运动，A的运动半径较大，则（　　）
A．A球的角速度必小于B球的角速度
B．A球的线速度必小于B球的线速度
C．A球运动的周期必小于B球运动的周期
D．A球对筒壁的压力必大于B球对筒壁的压力
二、填空题
12．（2021·北京顺义·高一期末）近年来我国高速铁路发展迅速，现已知某新型国产机车总质量为m，如图已知两轨间宽度为L，内外轨高度差为h，重力加速度为g，弯道半径为R。
（1）该弯道处设计成内外轨存在高度差的原因是________。
（2）该弯道处最为适宜的通过速度是______。
13．（2021·上海·复旦附中高一期中）如图a完整的质量分布均匀的圆盘形飞轮与电动机总质量为M，之后由于在一次操作中不慎将飞轮上距离轴心r处削去一小块质量为m的小金属块如图b，若使飞轮继续按照额定角速度ω匀速转动，缺口所在处的向心加速度a向=__________当缺口转至轴心正上方时求该装置对地面的压力大小为__________。
14．（2021·上海市金山中学高一期中）如图所示，一圆环圆心为O，若以它的直径AB为轴作匀速转动，圆环上P、Q两点的线速度大小之比是___________；若圆环的半径是20cm，绕AB轴转动的周期是1s，环上Q点的向心加速度大小是______m/s2。
三、解答题
15．（2022·全国·高一课时练习）小明站在水平地面上，手握不可伸长的轻绳一端，绳的另一端系有质量为m的小球，甩动手腕，使球在竖直平面内做圆周运动。当球某次运动到最低点时，绳突然断掉，球飞离水平距离d后落地，如右图所示。已知握绳的手离地面高度为d，手与球之间的绳长为，重力加速度为。忽略手的运动半径和空气阻力。
（1）求绳断时球的速度大小和球落地时的速度大小。
（2）问绳能承受的最大拉力多大？
（3）绳能承受的最大拉力与第（2）小题结果相同的情况下，改变绳长，使球重复上述运动。若绳仍在球运动到最低点时断掉，要使球抛出的水平距离最大，绳长应为多少？最大水平距离为多少？
16．（2021·安徽·合肥艺术中学 高一期中）如图所示，水平转盘上放有质量为的物体（可视为质点），连接物体和转轴的绳长为，物体与转盘间的最大静摩擦力是其压力的0.4倍，若转盘从静止开始转动，角速度极其缓慢地增大，绳所能承受的最大拉力为，。求：
（1）绳子对物体的拉力为零时的最大角速度；
（2）当角速度时，绳子对物体拉力的大小；
（3）绳刚好被拉断时，角速度为多大？
17．（2021·重庆巴蜀中学高一期中）为了深入研究过山车的安全性能，某同学制作了如图所示的装置：倾斜轨道AB长度为L=5.2m，与水平方向的夹角θ=30°，通过水平轨道BC与竖直圆轨道相连，圆轨道出口为水平轨道DE，整个轨道在同一竖直平面内，除AB段以外都不计摩擦，轨道AB与BC以微小圆弧相接，保证小物块通过相接处时机械能不会损失。一个可视为质点的小物块从某一高处以初速度水平抛出，到A点时的速度方向恰好沿AB方向，并沿倾斜轨道滑下、已知物块与倾斜轨道的动摩擦因数，不计空气阻力，重力加速度g取10m/s2。
（1）求小物块经过A点和B点时的速度分别为多大；
（2）若小物块不会脱离轨道，并能从圆轨道出口DE滑出，则竖直圆轨道的半径应该满足什么条件？
（3）若调整圆轨道的半径，保证小物块不会脱离轨道并且能够滑回倾斜轨道AB，则小物块进入轨道后可以多少次通过圆轨道上距离水平轨道高为0.02m的某一点？
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．A
2．D
3．D
4．A
5．B
6．D
7．B
8．C
9．A
10．B
11．A
12．
13．
14．
15．（1），（2）mg；（3），d
16．（1）；（2）32N；（3）
17．（1）6m/s，7m/s；（2）竖直圆轨道的半径不能大于0.98m；（3）6次
答案第1页，共2页
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