第四章 万有引力与航天 单元质量检测（Word版含答案）

第4章 万有引力与航天 单元质量检测
一、单选题
1．（2022届江苏省新高考基地学校高三（下）3月第三次大联考物理试题）2021年4月29日，天和核心舱用火箭成功送入预定轨道，开启了中国航天的新篇章。火箭在点以速度进入椭圆轨道Ⅰ，之后立即关闭发动机沿轨道Ⅰ运动到点，此时速度为，然后在点点火加速，以速度进入半径为的圆形轨道Ⅱ，如图所示，则（　　）
A． B．
C．火箭刚到点的加速度为 D．火箭从运动到的时间大于
2．（2022·安徽·芜湖一中一模）我国首个火星探测器“天问一号”在2021年5月15日成功着陆于火星表面，开始对火星进行探测。已知火星的质量约为地球质量的十分之一，半径约为地球半径的二分之一，自转周期大约为24小时37分钟，则火星的同步卫星与地球同步卫星轨道半径之比约为（　　）
A．2 B．3 C．0.5 D．0.3
3．（2021·江苏省黄埭中学高一阶段练习）如图所示，A为静止于地球赤道上的物体，B为绕地球椭圆轨道运行的卫星，C为绕地球做圆周运动的卫星，P为B、C两卫星轨道的交点。已知A、B、C绕地心运动的周期相同，下列说法正确的是（　　）
A．相对于地心，卫星C的运行速率等于物体A的速率
B．相对于地心，卫星C的运行速率小于物体A的速率
C．卫星B在P点的运行加速度等于卫星C在该点的运行加速度
D．卫星B在P点的运行加速度大于卫星C在该点的运行加速度
4．（2022·浙江·模拟预测）北京时间2021年10月16日0时23分，神舟十三号载人飞船顺利将翟志刚、王亚平、叶光富3名航天员送入空间站。飞船的某段运动可近似为如图所示的情境，圆形轨道Ⅰ为空间站运行轨道，设圆形轨道Ⅰ的半径为r，地球表面重力加速度为g，地球半径为R，地球的自转周期为，椭圆轨道Ⅱ为载人飞船运行轨道，两轨道相切于A点，椭圆轨道Ⅱ的半长轴为a，下列说法正确的是（　　）
A．载人飞船若要进入轨道Ⅰ，需要在A点减速
B．根据题中信息，可求出地球的质量
C．载人飞船在轨道Ⅰ上机械能小于在轨道Ⅱ上的机械能
D．空间站在圆轨道Ⅰ上运行的周期与载人飞船在椭圆轨道Ⅱ上运行的周期之比为
5．（2022·河北·高三学业考试）建造一条能通向太空的电梯（如图甲所示），是人们长期的梦想。材料的力学强度是材料众多性能中被人类极为看重的一种性能，目前已发现的高强度材料碳纳米管的抗拉强度是钢的100倍，密度是其，这使得人们有望在赤道上建造垂直于水平面的“太空电梯”。图乙中r为航天员到地心的距离，R为地球半径，图像中的图线A表示地球引力对航天员产生的加速度大小与r的关系，图线B表示航天员由于地球自转而产生的向心加速度大小与r的关系，关于相对地面静止在不同高度的航天员，地面附近重力加速度g取，地球自转角速度，地球半径。下列说法正确的有（　　）
A．随着r增大，航天员受到电梯舱的弹力减小
B．航天员在r=R处的线速度等于第一宇宙速度
C．图中为地球同步卫星的轨道半径
D．电梯舱停在距地面高度为6.6R的站点时，舱内质量60kg的航天员对水平地板的压力为零
6．（2022·广东高州·高三阶段练习）如图所示，a为地球赤道上的物体，随地球表面一起转动，b为近地轨道卫星，c为同步轨道卫星，d为高空探测卫星。若a、b、c、d绕地球转动的方向相同，且均可视为匀速圆周运动。则（　　）
A．a、b、c、d中，a的加速度最大
B．a、b、c、d中，b的线速度最大
C．a、b、c、d中，c的周期最大
D．a、b、c、d中，d的角速度最大
7．（2022·云南·昆明市第一中学西山学校高三阶段练习）2021年7月和10月，SpaceX公司星链卫星两次侵入中国天宫空间站轨道，为保证空间站内工作的三名航天员生命安全，中方不得不调整轨道高度，紧急避碰。其中星链-2305号卫星。采取连续变轨模式接近中国空间站，中国发现且规避后，该卫星轨道又重新回到正常轨道。已知中国空间站在高度390千米附近的近圆轨道、轨道倾角，而星链卫星在高度为550千米附近的近圆轨道，倾角为。下列说法正确的是（　　）
A．中国空间站的运行速度约为11.68千米/秒
B．星链卫星在正常圆轨道需减速才能降到中国空间站所在高度
C．星链卫星在正常轨道时周期比中国空间站的小
D．星链卫星保持轨道平面不变，降至390公里附近圆轨道时，其速度与中国空间站速度接近，不会相撞
8．（2022·浙江·嵊州中学高三开学考试）如图所示，“天舟一号”货运飞船与“天宫二号”空间实验室对接，对接后飞行轨道高度与“天宫二号”圆轨道高度相同。己知万有引力常量为G，地球半径为R。对接前“天宫二号”的轨道半径为r、运行周期为T。由此可知（　　）
A．“天舟一号”货运飞船是从与“天宫二号”空间实验室同一高度轨道上加速追上“天宫二号”完成对接的
B．地球的质量为
C．对接后，“天舟一号”与“天宫二号“组合体的运行周期等于T
D．地球的第一宇宙速度为
9．（2022·青海·西宁市海湖中学高三开学考试）2017年6月19日长征三号火箭发射同步卫星中星9A时出现异常，卫星没有进入预定的静止轨道。通过我国研究人员的努力，经过10次轨道调整，终于在7月5日将中星9A卫星成功定点于东经101.4°的静止轨道，完成“太空自救”。如图所示是卫星自救过程的简化示意图，近地轨道和静止轨道是圆轨道，异常轨道和转移轨道是椭圆轨道，P、Q、S三点与地球中心共线，P、Q两点是转移轨道的远地点和近地点，近似认为P、Q间的距离为地球半径R的8倍，则下列说法正确的是（　　）
A．静止轨道与地球赤道平面可以不重合
B．卫星在静止轨道上经过S点与在转移轨道上经过P点的加速度相同
C．卫星在异常轨道上经过Q点速率大于在静止轨道上经过S点的速率
D．卫星在近地轨道上的周期与在转移轨道上的周期之比约为1∶4
10．（2022·河南·信阳高中高二开学考试）如图所示，有、、三颗地球卫星，处在地球附近轨道上运动，在地球椭圆轨道上，在地球的同步卫星轨道上。下列说法中正确的是（　　）
A．对卫星a、c比较，相同时间内卫星转过的弧长最长
B．、、三颗卫星运行速度都小于第一宇宙速度
C．卫星由近地点向远地点运动过程中，机械能减小
D．卫星的动能一定大于卫星的动能
11．（2022·全国·高一课时练习）如图所示，三个质量均为M的球分别位于圆环、半圆环和完整圆环的圆心， 圆环、半圆环分别是由与丙图中相同的完整圆环截去和一半所得，环的粗细忽略不计，若甲图中环对球的万有引力大小为F， 则乙图、丙图中环对球的万有引力大小分别为（　　）
A．F，2F B．F，0
C．F，2F D．F，F
二、填空题
12．（2021·全国·高一课前预习）发现未知天体
（1）海王星的发现：英国剑桥大学的学生______和法国年轻的天文学家______根据天王星的观测资料，利用万有引力定律计算出天王星外“新”行星的轨道。1846年9月23日，德国的______在勒维耶预言的位置附近发现了这颗行星——海王星；
（2）其他天体的发现：海王星的轨道之外残存着太阳系形成初期遗留的物质，近100年来，人们发现了______、阋神星等几个较大的天体。
13．（2021·黑龙江·哈尔滨市阿城区龙涤中学校高一期中）已知绕中心天体做匀速圆周运动的星体的轨道半径为r ，运行周期为T。
（1）若中心天体的半径为R，则其平均密度ρ=______。
（2）若星体在中心天体表面附近做匀速圆周运动，则其平均密度ρ=______。
14．（2021·陕西金台·高一期中）如图所示，若忽略其他星体的影响，天体A、B可看做“双星系统”。已知天体A、B的质量分别为、，引力常量为G，它们绕O点运动的周期___________（填“相等”或“不相等”），天体A、B的线速度之比为___________
三、解答题
15．（2022·河北省唐县第一中学高一开学考试）2020年6月23日9时43分,我国在西昌卫星发射中心成功发射了第五十五颗北斗导航卫星。假设该卫星在距离地球表面高为h的轨道上绕地球做匀速圆周运动,地球半径为R，地球表面重力加速度为g，引力常量为G，地球的体积为V=πR3，忽略地球自转的影响。求:
(1)地球的平均密度ρ；
(2)该人造卫星绕地球运动的周期T。
16．（2020·河南信阳·高三阶段练习）某同学的梦想是能登上月球。为此他设计了一个实验用于测定月球表面的重力加速度：他登上月球后，站在月球表面上，手握轻绳一端，轻绳的另一端连接质量为m的小球。使小球在竖直平面内做圆周运动，小球在最高点时绳子拉力为，在最低点时绳子拉力为。不计一切阻力，请帮这位同学求出月球表面重力加速度为多少？
17．（2021·湖南·武冈市第二中学高三阶段练习）天文观测到某行星有一颗以半径r、周期T环绕该行星做圆周运动的卫星，已知卫星质量为m，万有引力常量为G。求：
（1）该行星的质量M是多大？
（2）如果该行星的半径是卫星运动轨道半径的，那么行星表面处的重力加速度是多大？
（3）如果该行星的半径为R，行星与其卫星之间的引力势能表达式为，r为行星与卫星的中心间距。求在该行星上发射一颗刚好脱离此行星的卫星，发射速度应为多少？
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．C
2．C
3．C
4．D
5．C
6．B
7．B
8．C
9．C
10．A
11．B
12． 亚当斯 勒维耶 伽勒 冥王星
13．
14． 相等 m2：m1
15．(1)； (2)
16．
17．（1）；（2）；（3）
答案第1页，共2页
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