2021—2022学年人教版数学九年级下册 29.1投影（第1课时） 平行投影与中心投影 课件（共26张）
文档属性
| 名称 | 2021—2022学年人教版数学九年级下册 29.1投影（第1课时） 平行投影与中心投影 课件（共26张） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 4.6MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-03-12 18:47:23 | ||
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文档简介
(共26张PPT)
第二十九章 投影与视图
29.1 投 影
第一课时 平行投影与中心投影
问题 同学们对日晷和皮影戏了解吗？你能解释其中的道理吗？
情境引入
北京故宫中的日晷闻名世界，是我国光辉灿烂的文化瑰宝．它是我国古代利用日影测定时刻的仪器，它由“晷面”与“晷针”组成，当太阳光照在日晷中轴上产生投影，晷针的影子就会投向晷面，随着时间的推移，晷针的影子长度发生变化，晷针的影子在晷面上慢慢移动，聪明的古人以此来显示时刻．
皮影戏，旧称“影子戏”或“灯影戏”，是一种用蜡烛或灯泡等光源照射兽皮或纸板做成的人物剪影以表演故事的民间戏剧。2006年5月20日，经国务院批准列入第一批国家级非物质文化遗产名录。
新知探究
影子既与物体的形状有关，也与光线的照射方式有关.
我们知道，物体在光的照射下，会在地面、墙壁等处形成影子，请同学们通过下图观察物体与影子的关系．
投影所在的平面叫做投
影面．
照射光线叫做投影线，
一般地，用光线照射物体，在某个平面 (地面、墙壁等) 上得到的影子叫做物体的投影.
投影面
投影
投影线
把下列物体与它们的投影用线连接起来：
练一练
有时光线是一组互相平行的射线，例如探照灯的光线.太阳离我们非常远，射到地面的太阳光也可以看成一组互相平行的射线.由平行光线形成的投影叫做平行投影.
例如，物体在太阳光的照射下形成的影子 (简称日影) 就
是平行投影．日影的方向可以反映当地时间，我国古代的计
时器日晷，就是根据日影来观测时间的．
由平行光线形成的投影叫做平行投影．
归纳：
例如，物体在灯泡发出的光照射下形成影子就是
中心投影．
由同一点 (点光源) 发出的光线形成的投影叫做中心投影．
灯
三角尺
投影
例1 某校墙边有甲、乙两根木杆.已知乙杆的高度为1.5m.
(1) 某一时刻甲木杆在阳光下的影子如下图所示，你能
画出此时乙木杆的影子吗？
（甲）
（乙）
A
D
D'
B
E
E'
典例精析
(2) 当乙木杆移动到什么位置时，其影子刚好不落在墙上？
（甲）
（乙）
A
D
D'
B
E
E'
(3) 在(2)的情况下，如果测得甲、乙木杆的影子长分别
为1.24m和1m，那么你能求出甲木杆的高度吗
（甲）
（乙）
A
D
D'
B
E
E'
例2. 两根木杆在路灯下影子如图所示，请确定图中路灯灯泡所在的位置.
解：过一根木杆的顶端及其影子的顶端画一条直线，
再过另一根木杆的顶端及其影子的顶端画一条
直线，两线相交于点O，点O就是灯泡的位置.
O
平行投影和中心投影有什么区别和联系呢
思考：
区别 联系
平行投影
中心投影
投影线互相平行，
形成平行投影.
投影线集中于一点，形成中心投影
都是物体在光线的照射下，在某个平面内形成的影子. (即都是投影)
归纳：
1.下列物体的影子中，不正确的是 ( )
A
B
C
D
B
课堂练习
2. 下面属于中心投影的是 ( )
A. 太阳光下的树影 B. 皮影戏
C. 月光下房屋的影子 D. 海上日出
B
3. 晚上，人在马路上走过一盏路灯的过程中，其
影子长度的变化情况是 ( )
A. 先变短后变长 B. 先变长后变短
C. 逐渐变短 D. 逐渐变长
A
4. 小玲和小芳两人身高相同，两人站在灯光下的不同
位置，已知小玲的影子比小芳的影子长，则可以判
定小芳离灯光较______.（填“远”或“近”） .
近
5.小亮在上午8时、9时30分、10时、12时四次到室外
的阳光下观察广场的旗杆随太阳转动的情况，无意
之中，他发现这四个时刻广场的旗杆在地面上的影
子的长度各不相同，那么影子最长的时刻为 .
上午8时
6. 确定图中路灯灯泡的位置，并画出小赵在灯光下的
影子．
小赵
6（变式）。如图,小赵、小王、小李三人站在路灯下,他们在路灯下的影子在同一直线上.(1)确定图中路灯灯泡O所在的位置;(2)在图中画出表示小赵身高的线段.
7.如图,花丛中有一根路灯杆AB,在光线下小明在点D处的影长DE=3 m,沿BD方向行走到达点G,测得DG=5 m,这时小明的影长GH=5 m,如果小明的身高为1.7 m,求路灯杆AB的高度.
平行投影与中心投影
投影的概念
平行投影与中心投影
投影作图
课堂小结
(1)等高的物体垂直于地面时，在太阳光下，同一时刻，它们的影子一样长；
(2)等长的物体平行于地面放置时，在太阳光下，同一时刻，它们的影子一样长，且等于物体本身的长度；
(3)在太阳光下，不同时刻，同一地点，同一物体的影子的长度可能不同；
(4)在太阳光下，同一时刻、同一地点，以同样的方式放置不同的物体，影子的长度与物体的长度成正比．
平行投影的特点
(1)光源、物体边缘上的点及它在影子上的对应点在 同一条直线上，根据同一灯光下两个不同物体及它们的影子，可以确定灯(点光源)所在的位置；
(2)物体相对于光源的方向改变，则该物体的影子的方向也发生变化，但光源、物体的影子始终分居在物体的两侧．
中心投影的特点
课本习题29.1 第1，2题．
课后作业
第二十九章 投影与视图
29.1 投 影
第一课时 平行投影与中心投影
问题 同学们对日晷和皮影戏了解吗？你能解释其中的道理吗？
情境引入
北京故宫中的日晷闻名世界，是我国光辉灿烂的文化瑰宝．它是我国古代利用日影测定时刻的仪器，它由“晷面”与“晷针”组成，当太阳光照在日晷中轴上产生投影，晷针的影子就会投向晷面，随着时间的推移，晷针的影子长度发生变化，晷针的影子在晷面上慢慢移动，聪明的古人以此来显示时刻．
皮影戏，旧称“影子戏”或“灯影戏”，是一种用蜡烛或灯泡等光源照射兽皮或纸板做成的人物剪影以表演故事的民间戏剧。2006年5月20日，经国务院批准列入第一批国家级非物质文化遗产名录。
新知探究
影子既与物体的形状有关，也与光线的照射方式有关.
我们知道，物体在光的照射下，会在地面、墙壁等处形成影子，请同学们通过下图观察物体与影子的关系．
投影所在的平面叫做投
影面．
照射光线叫做投影线，
一般地，用光线照射物体，在某个平面 (地面、墙壁等) 上得到的影子叫做物体的投影.
投影面
投影
投影线
把下列物体与它们的投影用线连接起来：
练一练
有时光线是一组互相平行的射线，例如探照灯的光线.太阳离我们非常远，射到地面的太阳光也可以看成一组互相平行的射线.由平行光线形成的投影叫做平行投影.
例如，物体在太阳光的照射下形成的影子 (简称日影) 就
是平行投影．日影的方向可以反映当地时间，我国古代的计
时器日晷，就是根据日影来观测时间的．
由平行光线形成的投影叫做平行投影．
归纳：
例如，物体在灯泡发出的光照射下形成影子就是
中心投影．
由同一点 (点光源) 发出的光线形成的投影叫做中心投影．
灯
三角尺
投影
例1 某校墙边有甲、乙两根木杆.已知乙杆的高度为1.5m.
(1) 某一时刻甲木杆在阳光下的影子如下图所示，你能
画出此时乙木杆的影子吗？
（甲）
（乙）
A
D
D'
B
E
E'
典例精析
(2) 当乙木杆移动到什么位置时，其影子刚好不落在墙上？
（甲）
（乙）
A
D
D'
B
E
E'
(3) 在(2)的情况下，如果测得甲、乙木杆的影子长分别
为1.24m和1m，那么你能求出甲木杆的高度吗
（甲）
（乙）
A
D
D'
B
E
E'
例2. 两根木杆在路灯下影子如图所示，请确定图中路灯灯泡所在的位置.
解：过一根木杆的顶端及其影子的顶端画一条直线，
再过另一根木杆的顶端及其影子的顶端画一条
直线，两线相交于点O，点O就是灯泡的位置.
O
平行投影和中心投影有什么区别和联系呢
思考：
区别 联系
平行投影
中心投影
投影线互相平行，
形成平行投影.
投影线集中于一点，形成中心投影
都是物体在光线的照射下，在某个平面内形成的影子. (即都是投影)
归纳：
1.下列物体的影子中，不正确的是 ( )
A
B
C
D
B
课堂练习
2. 下面属于中心投影的是 ( )
A. 太阳光下的树影 B. 皮影戏
C. 月光下房屋的影子 D. 海上日出
B
3. 晚上，人在马路上走过一盏路灯的过程中，其
影子长度的变化情况是 ( )
A. 先变短后变长 B. 先变长后变短
C. 逐渐变短 D. 逐渐变长
A
4. 小玲和小芳两人身高相同，两人站在灯光下的不同
位置，已知小玲的影子比小芳的影子长，则可以判
定小芳离灯光较______.（填“远”或“近”） .
近
5.小亮在上午8时、9时30分、10时、12时四次到室外
的阳光下观察广场的旗杆随太阳转动的情况，无意
之中，他发现这四个时刻广场的旗杆在地面上的影
子的长度各不相同，那么影子最长的时刻为 .
上午8时
6. 确定图中路灯灯泡的位置，并画出小赵在灯光下的
影子．
小赵
6（变式）。如图,小赵、小王、小李三人站在路灯下,他们在路灯下的影子在同一直线上.(1)确定图中路灯灯泡O所在的位置;(2)在图中画出表示小赵身高的线段.
7.如图,花丛中有一根路灯杆AB,在光线下小明在点D处的影长DE=3 m,沿BD方向行走到达点G,测得DG=5 m,这时小明的影长GH=5 m,如果小明的身高为1.7 m,求路灯杆AB的高度.
平行投影与中心投影
投影的概念
平行投影与中心投影
投影作图
课堂小结
(1)等高的物体垂直于地面时，在太阳光下，同一时刻，它们的影子一样长；
(2)等长的物体平行于地面放置时，在太阳光下，同一时刻，它们的影子一样长，且等于物体本身的长度；
(3)在太阳光下，不同时刻，同一地点，同一物体的影子的长度可能不同；
(4)在太阳光下，同一时刻、同一地点，以同样的方式放置不同的物体，影子的长度与物体的长度成正比．
平行投影的特点
(1)光源、物体边缘上的点及它在影子上的对应点在 同一条直线上，根据同一灯光下两个不同物体及它们的影子，可以确定灯(点光源)所在的位置；
(2)物体相对于光源的方向改变，则该物体的影子的方向也发生变化，但光源、物体的影子始终分居在物体的两侧．
中心投影的特点
课本习题29.1 第1，2题．
课后作业