第一单元静电场及其应用（A卷）（Word版含答案）

第一单元 静电场及其应用 （A卷）
一、单选题
1．位于正方形四角上的四个等量点电荷的电场线分布如图所示，ab、cd分别是正方形两条边的中垂线，O点为中垂线的交点，P、Q分别为cd、ab上的点．则下列说法正确的是( )
A．P、O两点的电势关系为φP<φO
B．P、Q两点电场强度的大小关系为EPC．若在O点放一正点电荷，则该正点电荷受到的电场力为零
D．若将某一负电荷由P点沿着图中曲线PQ移到Q点，电场力做负功
2．如图所示，物块a、b质量分别为2m、m，水平地面和竖直墙面均光滑，在水平推力F作用下，两物块均处于静止状态，则(　　)
A．物块b受四个力作用
B．物块b受到的摩擦力大小等于2mg
C．物块b对地面的压力大小等于mg
D．物块a受到物块b的作用力水平向右
3．学完了静电场，请问下面说法正确的是（　　）
A．点电荷指的是电荷量很小的带电体 B．元电荷就是电子
C．处于静电平衡的导体，内部场强处处为零 D．电势降低的方向就是电场强度的方向
4．正点电荷A和负点电荷B的电荷量相等，它们在真空中所产生电场的电场线（其中方向未标出）的分布如图所示，O为两点电荷连线的中点，P为两点电荷连线的中垂线上一点。下列说法中正确的是
A．O点的电场强度比P点的电场强度小
B．O点的电势比P点的电势高
C．将负电荷从O点移动到P点，电势能减小
D．将负电荷从O点移动到P点，电场力做功为零
5．导体达到静电平衡时，下列说法正确的是（　　）
A．导体内部没有电场
B．电荷只分布在导体的内、外表面
C．导体内部的合电场强度为零
D．导体表面和内部的合电场强度均为零
6．水平面上A、B、C、D为边长为L的正方形的四个顶点，四点固定着四个电荷量均为Q的正点电荷.O点到A、B、C、D的距离均为L.现将一质量为m的带正电的小球（可视为点电荷）放置在O点，如图所示，为使小球能静止在O点，小球所带的电荷量应为（已知静电力常量为k，重力加速度为g）（ ）
A． B． C． D．
7．两个相同金属球A、B均带正电，两球的电荷量之比为3:7，相距为r，把两者接触后放回原位置，则A、B两球间的电场力变为原来的（　　）
A． B． C． D．
8．下列各图中能正确表示孤立、静止的正点电荷的电场线分布的是（　　）
A． B． C． D．
二、多选题
9．一带电油滴在匀强电场E中的运动轨迹如图中虚线所示，电场方向竖直向下.若不计空气阻力，则此带电油滴从a运动到b的过程中，能量变化情况为( )
A．动能减小
B．电势能减小
C．动能和电势能之和减小
D．重力势能和电势能之和增加
10．下列现象中属于静电技术应用的是( )
A．煤矿“瓦斯”爆炸
B．静电喷涂
C．静电除尘
D．静电复印
11．如图所示为静电场的一部分电场线的分布，下列说法正确的是（　　）
A．这个电场可能是负点电荷的电场
B．A点的电势比B点电势要低
C．点电荷q在A点时受到的电场力比在B点时受到的电场力大
D．负电荷在B点时受到的电场力的方向沿B点切线BP方向
12．如图所示，光滑绝缘水平面上有三个带电小球a、b、c（可视为点电荷），三球沿一条直线摆放，仅在它们之间的静电力作用下静止，则以下判断正确的是（　　）
A．a对b的静电力一定是引力 B．a对b的静电力可能是斥力
C．a的电荷量可能比b少 D．a的电荷量一定比b多
三、解答题
13．如图所示，A、B为带等量异种电荷的两个点电荷，电荷量都是Q，相距为L.电场中的P点与两个点电荷的距离相等，与的夹角为，求P点的电场强度大小并请在图上画出P点电场的方向。
14．如图所示，悬线下挂着一质量m=0.04kg的小球，处于水平向右的匀强电场中，所带电量大小为q=,平衡时线与竖直方向夹角为37度。（g=10m/s2）
（1）求小球带正电还是负电？
（2）电场强度E的值。
（3）若剪断细线，其它条件不变，则小球的运动方向和加速度的值。
15．如图所示，充电后的平行板电容器水平放置，电容为C，极板间的距离为d，上板正中有一小孔．质量为m、电荷量为+q的小球从小孔正上方高h处由静止开始下落，穿过小孔到达下极板处速度恰为零（空气阻力忽略不计，极板间电场可视为匀强电场，重力加速度为g）．求：
（1）小球到达上极板小孔处的速度；
（2）极板间电场强度的大小E和电容器所带电荷量Q；
16．电容器是一种重要的电学元件，基本工作方式就是充电和放电．由这种充放电的工作方式延伸出来的许多电学现象，使得电容器有着广泛的应用．如图1所示，电源与电容器、电阻、开关组成闭合电路．已知电源电动势为E，内阻不计，电阻阻值为R，平行板电容器电容为C，两极板间为真空，两极板间距离为d，不考虑极板边缘效应．
（1）闭合开关S，电源向电容器充电．经过时间t，电容器基本充满．
a．求时间t内通过R的平均电流；
b．请在图2中画出充电过程中电容器的带电荷量q随电容器两极板电压u变化的图象；并求出稳定后电容器储存的能量E0；
（2）稳定后断开开关S．将电容器一极板固定，用恒力F将另一极板沿垂直极板方向缓慢拉开一段距离x，在移动过程中电容器电荷量保持不变，力F做功为W；与此同时，电容器储存的能量增加了ΔE．请推导证明：W=ΔE．要求最后的表达式用已知量表示．
试卷第1页，共3页
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参考答案：
1．C
【解析】
【详解】
试题分析：根据电场叠加，由图象可知ab、cd两中垂线上各点的电势都为零，所以P、O两点的电势相等．故A错误．电场线的疏密表示场强的大小，根据图象知EP＞EQ，故B错误；四个点电荷在O点产生的电场相互抵消，场强为零，故在O点放一正点电荷，则该正点电荷受到的电场力为零，故C正确．P、Q电势相等，所以a、c两点电势相等，若将某一负电荷由P点沿着图中曲线PQ移到Q点，电场力做功为零．故D错误．
故选C.
考点：电场强度；电势及电势能
【名师点睛】本题的关键要掌握电场线的分布情况，能根据曲线的弯曲方向可知粒子的受力方向．根据电场线的方向确定场源电荷的正负．电势的高低看电场线的指向，沿着电场线电势一定降低．电场线的疏密表示场强的大小，根据电势高低判断功的正负．
2．B
【解析】
【详解】
A.物块b受到：重力、a的弹力和静摩擦力、地面的支持力、推力F，共受五个力，故A错误．
B.以a为研究对象，由平衡条件知，b对a的摩擦力大小等于a的重力，为2mg，由牛顿第三定律知a对b的摩擦力大小也等于2mg，故B正确．
C.以整体为研究对象，则知地面对b的支持力等于3mg，则物块b对地面的压力大小等于3mg，故C错误．
D.物块a受到物块b两个力作用：水平向右的压力和竖直向上的静摩擦力，它们的合力斜向右上方，则物块a受到物块b的作用力斜向右上方，故D错误．
3．C
【解析】
【详解】
A．点电荷是忽略自身大小的一种理想化的物理模型，其带电荷量并不一定是很小的，A错误；
B．元电荷是基本的电量单位，电子带元电荷的电量，B错误；
C．处于静电平衡的导体，内部场强处处为零，C正确；
D．电势降低最快的方向就是电场强度的方向，D错误。
故选C。
4．D
【解析】
【详解】
A．O点的电场线比P点的电场线密集，可知O点的电场强度比P点的电场强度大，选项A错误；
B．因OP两点在同一等势面上，则O点的电势等于P点的电势，选项B错误；
C．因OP电势相等，则将负电荷从O点移动到P点，电势能不变，选项C错误；
D．将负电荷从O点移动到P点，电势能不变，则电场力做功为零，选项D正确；
故选D。
5．C
【解析】
【分析】
【详解】
ACD．金属导体在点电荷附近，出现静电感应现象，导致电荷重新分布。因此在金属导体内部出现感应电荷的电场，正好与点电荷的电场叠加，内部电场强度处处为零，导体表面电场强度不为零，故A、D错误，C正确；
B．金属导体的内部电场强度处处为零，导体内部不再有电荷定向移动，净电荷分布在导体外表面，故B错误。
故选C。
6．C
【解析】
【详解】
对小球进行受力分析，小球受重力和A、B、C、D处正点电荷施加的库仑力.由于正方形的边长为L，O点到正方向四个顶点的距离均为L，设小球所带电荷量为q，根据库仓定律可得正方形四个顶点处的点电荷对O处小球的库仑力大小均为，根据静电力的叠加和对称性可得正方形四个顶点处的点电荷对O处小球的库仑力的合力为：
，
为A、B、C、D处点电荷对小球施加的库仑力的方向与竖直方向的夹角，由几何关系可知，小球在O点静止，根据平衡条件有，联立解得：
，
故C正确，ABD错误。
7．B
【解析】
【详解】
设原来所带电荷量分别为3Q和7Q，则两球间的库仑力为
若两球带同种电荷，则分开后带电荷量分别为5Q，则
故A、B两球间的电场力变为原来的，故ACD错误，B正确。
故选B。
8．B
【解析】
【分析】
【详解】
根据电场线的特点：电场线从正电荷或无穷远处出发到负电荷或无穷远处终止。可知B图能正确表示孤立、静止的正点电荷的电场线分布。
故选B。
9．BC
【解析】
【详解】
AD．由轨迹图可知，带电油滴所受重力小于电场力，故从a到b的运动过程中合外力做正功，动能增加，因此重力势能和电势能之和减小，故AD错误；
B．从a到b的运动过程电场力做正功，电势能减小，故B正确；
C．根据功能关系可知，在从a到b的运动过程中只有重力、电场力做功，因此重力势能、电势能、动能三者之和保持不变，从a到b的运动过程中重力做负功，重力势能增加，因此动能和电势能之和减小，故C正确．
10．BCD
【解析】
【详解】
A、矿井瓦斯爆炸是一种热一链式反应（也叫链锁反应）． 瓦斯爆炸就其本质来说，是一定浓度的甲烷和空气中的氧气在一定温度作用下产生的激烈氧化反应，故A错误
B.喷枪喷出的油漆微粒带正电,因相互排斥而散开,形成雾状,被喷涂的物体带负电,对雾状油漆产生引力,把油漆吸到表面,属于静电应用，故B正确；
C.静电除尘时除尘器中的空气被电离,烟雾颗粒吸附电子而带负电,颗粒向电源正极运动,属于静电应用,故C正确;
D.静电复印是利用异种电荷相互吸引而使碳粉吸附在纸上,属于静电应用,故D正确;
综上所述本题答案是：BCD
11．BC
【解析】
【分析】
【详解】
A．负点电荷的电场线为直线，故A错误；
B．沿电场线方向电势降低且等势线垂直于电场线，故A点的电势比B点电势要低，故B正确；
C．电场线的疏密表示电场强度的大小，由图知，A处的电场强度更大，则点电荷q在A点时受到的电场力比在B点时受到的电场力大，故C正确；
D．负电荷在B点时受到的电场力的方向与电场强度方向相反即沿B点切线PB方向，故D错误。
故选BC。
12．AD
【解析】
【详解】
AB．根据电场力方向来确定各自电性，从而得出“两同夹一异”，因此a对b的静电力一定是引力，故A正确，B错误；
CD．根据库仑定律来确定电场力的大小，并由平衡条件来确定各自电量的大小，因此在大小上一定为“两大夹一小”，因此a的电量一定比b多，故C错误，D正确。
故选AD。
13．，方向水平向右
【解析】
【分析】
【详解】
AB两处的点电荷在P点的场强均为
合场强为
方向水平向右。
14．(1) 正电(2) (3) 12.5m/s2，方向与竖直方向成37度角
【解析】
【详解】
(1)小球受到重力、细线对其的拉力和水平向右的电场力，由于电场线方向与电场力方向相同，所以粒子带正电；
(2)小球受重力、电场力和拉力处于平衡，根据共点力平衡得：
解得：
(3)剪断细线后，小球所受合力大小为：
根据牛顿第二定律可得：
解得：
方向与竖直方向成角
15．（1） （2） ，
【解析】
【分析】
（1）小球到达小孔前是自由落体运动，根据速度位移关系公式列式求解即可；
（2）对从释放到到达下极板处过程运用动能定理列式求解电场强度，然后根据Q=CU求解电容器的带电量；
【详解】
（1）小球到达小孔前是自由落体运动，根据速度位移关系公式，有
解得
（2）对从释放到到达下极板处过程运用动能定理列式，有
解得：
电容器两板间的电压
电容器的带电量为
16．（1）a． b． （2）见解析
【解析】
【详解】
试题分析：（1）a．设充电完毕电容器所带电量为Q，即时间t内通过电阻R的电量，此时电容器两端电
压等于电源的电动势
根据电容的定义 （2分）
根据电流强度的定义 （2分）
解得平均电流 （2分）
b．根据q = Cu，画出q-u图像如图1所示 （2分）
由图像可知，图线与横轴所围面积即为电容器储存的能量，如图2中斜线部分所示
由图像求出电容器储存的电能 （2分）
解得 （2分）
（2）设两极板间场强为，两极板正对面积为S
根据，，得，可知极板在移动过程中板间场强不变，两极板间的相互作用力为恒力．两板间的相互作用可以看作负极板电荷处于正极板电荷产生的电场中，可知两板间的相互作用力 ．（2分）缓慢移动时有
根据功的定义有
代入已知量得出 （2分）
电容器增加的能量 （或）
（2分）
代入已知量得出 （2分）
所以
考点：电容，电动势，能量守恒．
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