第四章 机械能及其守恒定律 单元质量检测（Word版含答案）

第四章 机械能及其守恒定律 单元质量检测
一、单选题
1．（2018·福建·泉州市教科所模拟预测）某人造地球卫星在轨道Ⅰ上做圆周运动的动能为，在轨道Ⅱ上做圆周运动的动能比在轨道Ⅰ上的动能减少了，则轨道Ⅰ与轨道Ⅱ的半径之比为（　　）
A． B． C． D．
2．（2022·重庆·一模）如图（a）所示，一质量为400kg的赛车在平直赛道上由静止开始加速，设其所受到的阻力不变，在加速阶段的加速度a和速度的倒数的关系如图（b）所示，则赛车（　　）
A．做匀加速直线运动 B．发动机的功率为200kw
C．所受阻力大小为2000N D．速度大小为50m/s时牵引力大小为3200N
3．（2019·福建·泉州市教科所高一期末）如图所示，倾角的光滑斜面固定在水平面上，斜面长，质量的物块从斜面顶端无初速度释放，重力加速度g取，则（　　）
A．物块从斜面顶端滑到底端的过程中重力做功为25J
B．物块从斜面顶端滑到底端用了0.5s
C．物块滑到斜面底端时重力的瞬时功率为25W
D．物块从斜面顶端滑到底端的过程中重力的平均功率为50W
4．（2022·安徽·淮北市教育科学研究所一模）如图所示，一弹性轻绳（弹力与其伸长量成正比）左端固定在墙上A点，右端穿过一固定的光滑圆环B连接一个质量为m的小球，小球在B点时，弹性轻绳处在原长状态。小球穿过竖直固定杆在C处时，弹性轻绳的弹力大小为mg。将小球从C点由静止释放，到达D点时速度恰好为0.已知小球与杆间的动摩擦因数为0.2，A、B、C在一条水平直线上，，，重力加速度为g，弹性绳始终处在弹性限度内。则小球从C运动到D的过程中（　　）
A．受到的摩擦力一直增大
B．下落的高度时，小球加速度为零
C．小球在D点时，弹性轻绳的弹性势能为
D．若仅把小球质量变为3m，则小球到达D点时的速度大小为
5．（2022·全国·高三专题练习）如图所示，光滑轨道LMNPQMK固定在水平地面上，轨道平面在竖直面内，MNPQM是半径为R的圆形轨道，轨道LM与圆形轨道MNPQM在M点相切，轨道MK与圆形轨道MNPQM在M点相切，b点、P点在同一水平面上，K点位置比P点低，b点离地高度为2R，a点离地高度为2.5R。若将一个质量为m的小球从左侧轨道上不同位置由静止释放，关于小球的运动情况，以下说法中正确的是（ ）
A．若将小球从LM轨道上a点由静止释放，小球一定不能沿轨道运动到K点
B．若将小球从LM轨道上b点由静止释放，小球一定能沿轨道运动到K点
C．若将小球从LM轨道上a、b点之间任一位置由静止释放，小球一定能沿轨道运动到K点
D．若将小球从LM轨道上a点以上任一位置由静止释放，小球沿轨道运动到K点后做斜上抛运动，小球做斜上抛运动时距离地面的最大高度一定小于由静止释放时的高度
6．（2022·广东·高二学业考试）在体能测试跳绳时，质量为50kg的某同学一分钟跳了150次，若他每次跳起时，重心上升的高度约为，则他一分钟内克服重力做功的大小约为（　　）
A．2500J B．3675J C．7500J D．375000J
7．（2021·安徽工业大学附属中学高二开学考试）如图所示，在一直立的光滑管内放置一轻质弹簧，上端O点与管口A的距离为2x0，一质量为m的小球从管口由静止下落，将弹簧压至最低点B，压缩量为x0，不计空气阻力，则（　　）
A．小球从接触弹簧开始速度一直减小
B．弹簧最大弹性势能为3mgx0
C．小球运动过程中最大速度等于2
D．弹簧劲度系数等于
8．（2022·贵州贵阳·高三期末）图甲所示的救生缓降器由挂钩（或吊环）、吊带、绳索及速度控制装置等组成，是一种可使人沿（随）绳（带）缓慢下降的安全营救装置。如图乙所示，高层建筑工人在一次险情中，将安全带系于腰部，从离地面某高度处通过钢丝绳先匀加速运动后匀减速运动安全着陆，图丙是工人运动全过程的图像。已知工人的质量m=70kg，，则下列说法中错误的是（　　）
A．发生险情处离地面的高度为
B．加速下滑时钢丝绳对工人的拉力大小为
C．整个过程中工人所受重力做功为31500J
D．时钢丝绳对工人拉力的瞬时功率为630W
9．（2021·河南宋基信阳实验中学高三阶段练习）质量为m的小球，从离地面h高处以初速度v0竖直上抛，小球上升到最高点时离抛出点距离为H，若选取最高点为零势能面，不计空气阻力，则（　　）
A．小球在抛出点（刚抛出时）的机械能为零
B．小球落回抛出点时的机械能
C．小球落到地面时的动能为
D．小球落到地面时的重力势能为 mgh
10．（2021·青海·天峻县教育研究室高一期末）如图所示，小球以初速度从A点出发，沿不光滑的轨道运动到高为h的B点后自动返回，其返回途中仍经过A点，小球经过轨道连接处无机械能损失，则小球经过A点的速度大小为（　　）
A． B． C． D．
11．（2021·山东师范大学附中高三阶段练习）全球最大水平臂上回转自升塔式起重机的开发和应用，意味着中国桥梁及铁路施工装备进一步迈向世界前列。该起重机某次从t=0时刻由静止开始提升质量为m的物体，其所受合外力随时间变化的图像如图所示，内起重机的功率为额定功率，不计物体受到的空气阻力，重力加速度为g，下列说法正确的是（　　）
A．物体匀加速阶段的加速度为
B．和时间内牵引力做的功之比为
C．时刻物体正在减速上升
D．阶段牵引力所做的功为
二、填空题
12．（2021·全国·高一课前预习）机械能守恒定律
（1）内容：在只有_____或_____做功的物体系统内，_____与_____可以互相转化，而_____保持不变。
（2）表达式：mv22＋mgh2＝mv12＋mgh1或Ek2＋Ep2＝_____
（3）应用机械能守恒定律解决问题只需考虑运动的初状态和_____，不必考虑两个状态间_____，即可以简化计算。
13．（2021·广东潮州·高一期末）“蹦极”是一种很有挑战性的运动如图所示，某同学身系弹性绳从高空P处自由下落做蹦极运动，图中a是弹性绳原长的位置，c是该同学所到达的最低点，b是该同学静止地悬着时的平衡位置，不计空气阻力，那么，该同学到达___________点动能最大，到达___________点时弹性绳的弹性势能最大。
14．（2021·河南·方城第一高级中学高一期末）“测某星球表面的重力加速度和该星球的第一宇宙速度”的实验如图甲所示，宇航员做了如下实验：
在半径的某星球表面，竖直平面内的光滑轨道由轨道和圆弧轨道组成，将质量的小球，从轨道上高处的某点由静止滑下，用力传感器测出小球经过点时对轨道的压力。改变的大小，随的变化的关系图像如图乙所示。则圆轨道的半径为______，星球表面的重力加速度为______，该星球的第一宇宙速度大小为______。
三、解答题
15．（2021·江苏·南京师大苏州实验学校高一阶段练习）如图所示，长为L的轻质细绳一端固定在O点，另一端系一质量为m的小球，O点离地高度为H（H >L）。现将细绳拉至与水平方向成37°，由静止释放小球，经过时间t小球到达最低点，细绳刚好被拉断，小球水平抛出。忽略空气阻力，重力加速度为g，，。
（1）求细绳的最大承受力；
（2）小明同学认为细绳的长度越长，小球抛的越远；小刚同学则认为细绳的长度越短，小球抛的越远。请通过计算，说明你的观点。
16．（2022·重庆·高三开学考试）2022年2月4日，举世瞩目的北京冬奥会正式开幕。冬奥会中跳台滑雪项目在张家口市国家跳台滑雪场进行。因其设计时综合考虑了跳台比赛和我国传统文化，外观同如意一样，所以又被称为“雪如意”。为了更好的感受跳台滑雪这项运动的魅力，现将其简化为如下的物理模型：光滑滑道由曲面、水平台面和一个倾角为的斜面平滑连接而成。可视为质点的运动员质量为，从离高为外由静止出发，滑至点时以的速度水平飞出，最后落回斜面。忽略空气阻力，取重力加速度，。
（1）求运动员出发点距平面的高度；
（2）求运动员从点飞出到落回斜面的滞空时间。
17．（2022·湖北·荆州中学高三开学考试）调速器可用来控制电动机的转速，其结构如图所示。圆筒状的外壳固定不动，中心转轴随电动机旋转，轴上两侧各有一轻质细杆，其上端与中心转轴链接，下端各有一个质量为m=1.0kg的摆锤，两细杆与中心转轴恒在同一平面，且此平面随中心转轴旋转时，细杆可以自由张开或合拢。当张角θ=45°时，摆锤恰好与外壳接触；当转速足够大时，摆锤会贴紧外壳，并对外壳施力，通过传感器传递电动机转速过大的信息。已知外壳的内径为r=0.40m，重力加速度g=10m/s2。
（1）当摆锤恰好与外壳接触时，求中心转轴的角速度；
（2）当中心转轴以角速度ω=6rad/s旋转时，求任一摆锤对外壳施加压力的大小；
（3）若摆锤和外壳之间的动摩擦因数μ=0.25，当中心转轴的角速度维持ω=6rad/s时，求两个摆锤克服摩擦做功的功率。
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．B
2．D
3．C
4．B
5．D
6．B
7．B
8．D
9．A
10．D
11．B
12． 重力 弹力 动能 势能 总的机械能 Ek1＋Ep1. 末状态 过程的细节
13． b c
14． 0.2 2.0 2000
15．（1）；（2）当时小球抛的最远。
16．（1）11.25m；（2）2.25s
17．（1）5rad/s；（2）4.4N；（3）5.28W
答案第1页，共2页
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