1.2库仑定律 自主提升过关练（Word版含解析）

1.2库仑定律 自主提升过关练（含解析）
一、选择题
1．A、B、C三点在同一直线上，B点位于A、C之间的中点处，在B处固定一电荷量为Q的点电荷。当在A处放一电荷量为的点电荷时，它所受到的电场力为F；移去A处电荷，在C处放电荷量为的点电荷，其所受电场力为（　　）
A． B．F C． D．
2．真空中两个点电荷所带电荷量分别为+3q和-q，两点电荷之间的距离为r，已知静电力常量为k，则它们之间的静电力大小为（　　）
A． B． C． D．
3．下列关于点电荷的说法正确的是（　　）
A．任何带电球体，都可看成电荷全部集中于球心的点电荷
B．当两个带电体的大小远小于它们之间的距离时，可将这两个带电体看成点电荷
C．体积很大的带电体一定不能看成是点电荷
D．一切带电体都可以看成是点电荷
4．关于元电荷和点电荷，下列说法正确的是（　　）
A．元电荷就是电子 B．元电荷就是质子
C．点电荷是一种理想化模型 D．体积很小的带电体就是点电荷
5．真空中相距较近的两带异种电荷。电量均为的导体球，球心间距离，则两带电导体球之间的相互作用静电力（　　）
A．大于 B．小于 C．等于 D．不能确定
6．两个带等量同种电荷金属小球，它们的带电量均为Q，两小球的圆心距为R，它们之间的库仑力为F，若两小球的距离不变，让小球带上等量异种电荷，带电量大小均为Q，则两小球间的库仑力的大小下列说法正确的是（　　）
A．F B． C．小于F D．大于F
7．有两个相同的带电小球，各带电量为+2Q、-Q。当两球距离为r时（二者可视为点电荷），两球间的库仑力大小为F。若将两球拉大到相距2r的位置，则两球间的库仑力大小变为（　　）
A． B． C． D．2
8．两个点电荷相距为r，相互作用力为F，则（　　）
A．电荷量不变，距离加倍时，作用力变为
B．其中一个点电荷的电荷量和两点电荷之间的距离都减半时，作用力不变
C．每个点电荷的电荷量都加倍，距离不变时，作用力加倍
D．将其中一个点电荷的电荷量取走一部分给另一个点电荷，两者的距离不变，作用力一定不变
9．如图所示，在真空中点电荷Q的电场中P点放一个试探电荷q，试探电荷到点电荷Q的距离为r，它在电场中受到的静电力是F，下列关系式正确的是（ ）
A． B． C． D．
10．如图，三个固定的带电小球a、b和c，相互间的距离分别为ab＝5 cm，bc＝3 cm，ca＝4 cm。小球c所受库仑力的合力的方向平行于a、b的连线。设小球a、b所带电荷量的比值的绝对值为k，则（　　）
A．a、b的电荷同号，k＝
B．a、b的电荷异号，k＝
C．a、b的电荷同号，k＝
D．a、b的电荷异号，k＝
11．真空中有相隔距离为r的两带电金属球，它们分别带-2q和+3q的电量，其间的静电吸引力为F，若两者相互接触后再放回到原来的位置上，那么它们之间的静电力的大小变为（　　）
A． B． C． D．F
12．两个带电荷量分别为q和Q的点电荷，若它们之间的库仑力为F，静电力常量为k，则它们之间的距离为（　　）
A． B． C． D．
13．如图所示，光滑水平面上三个点电荷q1、q2、q3恰好都处于平衡状态，已知点电荷q1带正电，q1、q2间的距离和q2、q3间的距离相等，下列说法正确的是（　　）
A．点电荷q2带正电
B．点电荷q3带正电
C．
D．
14．两个放在绝缘支架上的相同的金属小球，所带电荷量大小之比为，相距一定距离（该距离远大于金属球半径）时的相互作用力大小为F。把两球相互接触后再放回原来的位置上，则相互作用力大小可能为（　　）
A． B． C． D．
15．如图所示为两个固定在同一水平面上的点电荷，距离为d，电荷量分别为+Q和 Q，在它们水平中垂线上竖直固定一根长为L、内壁光滑的绝缘细管，有一电荷量为+q的小球以初速度从上端管口射入，则小球（　　）
A．速度一直增大 B．受到的电场力先做正功后做负功
C．受到的电场力最大值为 D．管壁对小球的弹力最大值为
二、解答题
16．如图所示，在A点固定一点电荷量为Q的正电荷，在离A点高为H的C处有一个带正电的液珠，液珠处于静止状态。已知重力加速度为g，静电力常量为k，两电荷均可看成点电荷，不计空气阻力。
（1）计算液珠的比荷；
（2）现将A处电荷的电量变为原来的4倍，计算液珠向上运动的速度达到最大时液珠位移大小x。
17．三个电荷量均为Q（正电）的小球A、B、C质量均为m，放在水平光滑绝缘的桌面上，分别位于等边三角形的三个顶点，其边长为L，求：
（1）在三角形的中心O点应放置什么性质的电荷，才能使三个带电小球都处于静止状态，其电荷量是多少；
（2）若中心电荷带电荷量突然在（1）问基础上加倍，三个带电小球将加速运动，求变化后瞬间小球的加速度大小。
参考答案
1．D
【解析】
【详解】
设AB和BC长度均为r，当在A处放一电荷量为的点电荷时，根据库仑定律有
移去A处电荷，在C处放电荷量为的点电荷，易知Q无论电性如何，此时所受电场力方向不变，则根据库仑定律有
故选D。
2．B
【解析】
【详解】
根据库仑定律可得它们之间的静电力大小为
故选B。
3．B
【解析】
【详解】
A．当带电体之间的距离不是很大时，带电球体就不能看作电荷全部集中在球心的点电荷，因为此时带电体之间的电荷会影响电荷的分布，故A错误；
BCD．电荷的形状、体积和电荷量对分析的问题的影响可以忽略时，就可以看成是点电荷，所以能否看作点电荷，是由研究问题的性质决定，与自身大小形状及带电量的多少无具体关系，故B正确，CD错误。
故选B。
4．C
【解析】
【详解】
AB．元电荷是自然界中最小的电荷量，不是带电粒子，故AB错误；
CD．点电荷实际生活并不存在，是一种理想化模型，且只有当带电体的大小形状不影响研究的问题时才可以把带电体当成点电荷，并不是体积很小的带电体就是点电荷，故C正确，D错误。
故选C。
5．A
【解析】
【详解】
因为两个带异种电荷的球体相距较近，所以会因为异种电荷相互吸引导致电荷之间的距离小于，所以带电导体球之间的相互作用静电力大于，BCD错误，A正确。
故选A。
6．D
【解析】
【详解】
当两球心相距为R时，两球不能看成点电荷，若带同种电荷，导致电量间距大于R，根据库仑定律
可知它们相互作用的库仑力大小有
同理，若带异种电荷，导致电量间距小于R，根据库仑定律可知，它们相互作用的库仑力大小有
故选D。
7．A
【解析】
【详解】
开始时
将两球拉大到相距2r的位置，则
故选A。
8．A
【解析】
【详解】
根据库仑定律
A．电荷量不变，距离加倍时，作用力
故A正确；
B．其中一个点电荷的电荷量和两点电荷之间的距离都减半时，作用力
故B错误；
C．每个点电荷的电荷量都加倍，距离不变时，作用力
故C错误；
D．将其中一个点电荷的电荷量取走一部分给另一个点电荷，两者的距离不变，作用力
因为不一定为零，所以作用力可能会变化，故D错误。
故选A。
9．D
【解析】
【详解】
根据库仑定律有
故选D。
10．D
【解析】
【详解】
根据同种电荷相斥，异种电荷相吸，且小球c所受库仑力的合力的方向平行于a、b的连线，可知，a、b的电荷异号，对小球受力分析，如下图所示
由几何知识可知
那个两力的合成构成矩形，根据相似三角形之比，则有
根据库伦定律
而
联立可得
若合力向右，结果仍成立，故D正确，ABC错误。
故选D。
11．A
【解析】
【详解】
两小球之间的库仑引力为
两者相互接触后再放回到原来的位置上后，电量先中和在再平分，它们分别带和的电量，则库仑斥力为
故选A。
12．C
【解析】
【详解】
根据库仑定律
可得
故选C。
13．BC
【解析】
【详解】
AB．三个自由电荷在同一直线上处于平衡状态，则一定满足“两同夹异，两大夹小，近小远大”的规律，所以q1和q3是同种电荷，q2是异种电荷，即q2带负，q3带正电，电故A错误，B正确。
CD．根据库仑定律和电荷受力平衡，则有
解得
故C正确，D错误。
故选BC。
14．AC
【解析】
【分析】
【详解】
两球如果带同种电荷，则电荷总量为3Q，接触后各带1.5Q，接触前的相互作用力大小
接触后的相互作用力大小为
两球如果带异种电荷，则电荷总量为Q，接触后各带0.5Q，接触后的相互作用力大小为
故AC正确，BD错误。
故选AC。
15．AD
【解析】
【详解】
A．小球受到的库仑力的合力水平向右，与管壁对小球的弹力大小相等，方向相反，水平方向上的合力为零，所以小球受到的合外力为重力，故小球做匀加速直线运动，速度逐渐增大，故A正确；
B．带电荷量为+q的小球受到+Q的排斥力和 Q的吸引力，库仑力的合力水平向右，带电小球是竖直向下运动的，所以库仑力对小球不做功，故B错误；
CD．小球受到的库仑力的合力水平向右，与管壁对小球的弹力大小相等，方向相反，库仑力的合力最大时，管壁对小球的弹力也就最大，根据库仑定律可得，+Q对小球的库仑力沿两者连线背离+Q， Q对小球的库仑力沿两者连线指向 Q，又小球到两电荷距离相等，所以点电荷+Q和 Q到小球的最小距离均为，根据库仑定律可得，两点电荷对小球的库仑力大小相等，故库仑力的合力水平向右，最大值的大小为
故C错误D正确。
故选AD。
16．（1）；（2）H
【解析】
【分析】
【详解】
（1）液珠在C点平衡，则
解得
（2）液珠向上运动的速度达到最大时，重力等于库仑力
解得
x=H
17．（1）负电；；（2）
【解析】
【详解】
(1)由几何关系知
A球受力平衡，有
其中
所以
由F2的方向知q带负电；
(2)对A由牛顿第二定律
所以
试卷第1页，共3页