1.3电场与电场强度 自主提升过关练（Word版含解析）

1.3电场与电场强度 自主提升过关练（含解析）
一、选择题
1．如图所示，两根垂直纸面平行放置的长直导线a和b，通有大小相等、方向相反的电流。在纸面内与a、b等距处有一点c，O为ab的中点。下列说法正确的是（　　）
A．O点处的磁感应强度为零
B．O、c两点处的磁感应强度方向相反
C．O、c两点处的磁感应强度大小相等
D．O、C两点处的磁感应强度大小不等，且BO>BC。
2．如图所示，边长为l的正三角形ABC的三个顶点上各有一点电荷，B、C两点处的电荷所带电荷量均为+q，A点处的点电荷所带电荷量为+3q，则BC边中点D处的电场强度大小为（　　）
A． B． C． D．
3．当在电场中某点放入电量为q的正试探电荷时，测得该点的场强为E，若在同一点放入电量的负试探电荷时，测得该点的场强（　　）
A．大小为2E，方向与E相同 B．大小为2E，方向与E相反
C．大小为E，方向与E相同 D．大小为E，方向与E相反
4．均匀带电的球壳在球外空间产生的电场等效于电荷集中于球心处产生的电场。如图所示，在半球面上均匀分布着正电荷，总电荷量为，球面半径为，为通过半球顶点与球心的轴线，在轴线上有、两点，。已知点的电场强度大小为，静电力常量为，则点的电场强度大小为（　　）
A． B． C． D．
5．两个异种电荷放在一条直线上，Q1带负电，Q2带正电，Q1的电量大小大于Q2的电量大小，则两个点电荷连线中垂线上的P点的合场强方向可能是图中（　　）
A．E1 B．E2 C．E3 D．E4
6．在点电荷Q产生的电场中有a、b两点，相距为。已知a点的场强大小为E，方向与ab连线垂直，b点的场强方向与ab连线成30°角。如图所示，则点电荷Q的电性和b点的场强大小为（　　）
A．负电，4E B．负电， C．正电， D．正电，4E
7．如图，在一个点电荷Q附近的a、b两点放置检验电荷，则检验电荷的受力F与其电荷量q的关系图中正确的是（　　）
A． B．
C． D．
8．如图所示，真空中有两个正点电荷和，分别固定在x轴上坐标为0和的位置上。已知x轴上坐标为的位置处电场强度为零，则（　　）
A． B． C． D．
9．如图所示，均匀带正电的金属圆环的圆心为O，在垂直于圆环所在平面且过圆心O的轴线上有A、B、C三点，AO=OB=BC=L，当B点放置电荷量为Q的负点电荷时，A点的电场强度为0。若撤去B点的负点电荷，在C点放置电荷量为2Q的正点电荷时，B点的电场强度大小为（k为静电力常量）（　　）
A． B． C． D．
10．负点电荷周围的电场线如图所示，电场中有A、B、C三点，A、C到点电荷的距离相等，B到点电荷的距离最大，可以确定（　　）
A．B点的电场强度小于A点的电场强度
B．A、B两点的电场强度大小相等
C．A、C两点的电场强度相同
D．将同一点电荷分别放置于A、B两点，所受电场力大小相等
11．如图所示，边长为a的正方形的顶点A、B、D处各放一个电荷量为的点电荷，静电力常量为k，则在点C处产生的电场强度大小为（　　）
A． B．
C． D．
12．电场中有一点P，下列说法正确的是（　　）
A．若放在P点的电荷的电荷量翻倍，则P点场强翻倍
B．P点的场强越大，则同一电荷在P点所受的静电力越大
C．P点的场强方向为试探电荷在该点的受力方向
D．若P点没有试探电荷，则P点的场强为零
13．真空中相距为3a的两个点电荷M、N分别固定于x轴上x1=0和x2=3a的两点上，在它们连线上各点场强随x变化关系如图所示，以下判断正确的是（　　）
A．点电荷M、N一定为同种点电荷
B．点电荷M、N一定为异种点电荷
C．点电荷M、N所带电荷量的绝对值之比为2：1
D．点电荷M、N所带电荷量的绝对值之比为4：1
14．如图所示，边长为L的等边三角形ABC处于水平面内，O点为AB边的中点，D点位于O点正上方，且到A、B两点的距离均为L。在A、B两点分别固定等量异种点电荷＋Q和-Q（Q>0），现用外力F使一电荷量为q的正试探电荷静止于D点。已知静电力常量为k，忽略空气阻力及试探电荷重力，则下列说法正确的是（　　）
A．C点和D点电场强度方向相反 B．C点和D点电场强度方向相同
C．外力F的大小为 D．外力F的大小为
15．在电场中某点放一检验电荷，其电量为q，检验电荷受到的电场力为F，则该点电场强度为，那么下列说法正确的是（　　）
A．若移去检验电荷q，该点的电场强度就变为零
B．若在该点放一个电量为2q的检验电荷，该点的电场强度就变为
C．若在该点放一个电量为-2q的检验电荷，则该点场强的大小仍为E，电场强度的方向也仍为原来的场强方向
D．若在该点放一个电量为的检验电荷，则该点场强的大小仍为E，电场强度的方向也仍为原来的场强方向
二、解答题
16．如图所示，在一水平向右的匀强电场中有一半径为、圆心为的光滑绝缘圆弧面，圆弧面上距离弧底高度为的处静止放着一质量为、电荷量为的带电小球，小球可以看成点电荷。求：
（1）小球带正电还是负电；
（2）电场强度的大小；
（3）圆弧面上与点等高的最左点的场强大小。
17．氢原子中质子和电子所带电荷量都是1.6×10-19C，相距约0.5×10-10m。试算：
（1）质子和电子之间静电力的大小；（k=9.0×109N·m2/C2）
（2）质子产生的电场在电子所在处的电场强度的大小。
参考答案
1．D
【解析】
【详解】
A．根据右手螺旋定则，a导线在O点产生的磁场方向竖直向上，b导线在O点产生的磁场方向竖直向上，合成后磁感应强度方向向上，则不等于0，故A错误；
BCD．根据离导线越近，磁感应强度越强，结合矢量的合成法则，则O、c两点处的磁感应强度大小不等，且BO＞Bc，方向相同，故BC错误，D正确。
故选D。
2．A
【解析】
【详解】
根据点电荷的电场强度公式得
D处的电场强度大小为
故选A。
3．C
【解析】
【详解】
电场强度由电场本身决定，与放入的试探电荷无关，故选C。
4．A
【解析】
【详解】
若将带电量为2q的球面放在O处，均匀带电的球壳在球外空间产生的电场等效于电荷集中于球心处产生的电场。则在M、N点所产生的电场为
由题知当半球面如图所示
点的电场强度大小为，则点的场强为
故选A。
5．C
【解析】
【详解】
Q1是负电荷，Q1在P点的电场强度EQ1方向沿Q1P连线方向指向Q1，Q2是正电荷时，Q2在P点的电场强度EQ2方向沿Q2P连线方向背向Q2，如图所示
由于，根据点电荷场强决定式
知EQ1> EQ2，所以合成后的合场强方向斜向左下方，故C符合题意，ABD不符合题意。
故选C。
6．B
【解析】
【详解】
依题意将场强、反向延长，交点即为点电荷所在的位置，可知电场方向向内，即指向点电荷本身，故该点电荷带负电；根据几何知识可得，a点到Q的距离为
则b点到Q的距离为
a、b两点到Q的距离之比为，由
可得a、b两点的场强之比为
得出
故选B。
7．B
【解析】
【详解】
因为离点电荷越近，电场强度越大，根据电场强度的定义式
得
所以F与q成正比，即F与q的斜率为电场强度，所以a点与原点连线的斜率大于b点与原点连线的斜率，故B正确，ACD错误。
故选B。
8．B
【解析】
【详解】
x轴上坐标为的位置处电场强度为零，根据电场叠加原理
解得
故选B。
9．C
【解析】
【详解】
A点的电场强度为0，圆环上的电荷在A点的电场强度与B点的负点电荷在A点的电场强度等大反向，即
根据对称性可知圆环上的电荷在B点的电场强度大小
方向向右；若撤去B点的负点电荷，在C点放置电荷量为2Q的正点电荷时，根据电场的叠加原理可知B点的电场强度大小
故选C。
10．A
【解析】
【详解】
AB. 距离点电荷越近，则场强越大，则B点的电场强度小于A点的电场强度，选项A正确，B错误；
C. A、C两点的电场强度大小相等，但是方向不相同，选项C错误；
D. 因A点场强大于B点场强，则将同一点电荷分别放置于A、B两点，所受电场力大小不相等，选项D错误。
故选A。
11．B
【解析】
【详解】
根据点电荷场强公式
在点C处产生的电场强度大小为
所以B正确；ACD错误；
故选B。
12．B
【解析】
【详解】
AD．电场强度是由电场本身决定的，与是否放入试探电荷、放入电荷的电性、电荷量的多少均无关，故AD错误；
B．电荷在电场中所受电场力为
所以P点场强越大，同一电荷在P点所受的静电力越大，故B正确；
C．若试探电荷是正电荷，它在该点的受力方向就是P点的场强方向，若试探电荷是负电荷，它在该点的受力方向的反方向是P点场强的方向，故C错误。
故选B。
13．AD
【解析】
【分析】
【详解】
AB．由图可知，当x = 2a处，场强为零，可知两个点电荷在此处产生的场强等大反向，故点电荷M、N一定为同种点电荷，故A正确，B错误；
CD．由点电荷场强
在x = 2a处
得
故C错，D对。
故选AD。
14．BC
【解析】
【详解】
AB．C点和D点位于等量异种点电荷的中垂面上，且到A点、B点距离相等，所以两点电场强度大小相等，方向相同，则A错误，B正确；
CD．由库仑定律得，A、B两点处点电荷对D点处电荷的库仑力大小均为，且互成120°角，则合力大小也为，方向平行OB指向B，根据平衡条件可得，外力F大小为，方向平行OA指向A，故C正确，D错误。
故选BC。
15．CD
【解析】
【详解】
场强为电场本身的性质，与放不放试探电荷无关，即放不放试探电荷，电场强度的大小和方向由电场本身来决定，故CD正确，AB错误。
故选CD。
16．(1)正电；(2) ；(3)
【解析】
【分析】
【详解】
(1)如图
分析小球受力，受重力G、支持力T、电场力F作用，小球受到的电场力方向与电场方向相同，因此小球带正电。
(2)由几何知识可知
则
由受力平衡条件可知
则
(3)由几何知识可知ab的距离
小球在b处的场强为
方向由a到b。
则b点的场强是匀强电场和小球该点场强的合场强
17．（1）；（2）
【解析】
【详解】
（1）由库仑定律可知，静电力
（2）根据点电荷电场强度公式，则有
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