2021-2022学年苏科版七年级数学下册第8章幂的运算单元测试题（Word版含答案）

2021-2022学年苏科版七年级数学下册《第8章幂的运算》单元达标测试题（附答案）
一．选择题（共8小题，满分40分）
1．数字0.000000006用科学记数法表示为（　　）
A．6×10﹣8 B．6×10﹣9 C．6×10﹣10 D．6×10﹣11
2．计算（﹣）2022×（﹣2）2022的结果是（　　）
A．﹣1 B．0 C．1 D．2022
3．下列计算正确的是（　　）
A．（﹣2a2b）3＝﹣8a6b3 B．a6÷a3+a2＝2a2
C．2a+3b＝5ab D．a2 a4＝a8
4．已知10a＝20，100b＝50，则a+b+的值是（　　）
A．2 B． C．3 D．
5．计算：（﹣x2y）3＝（　　）
A．﹣2x6y3 B． C． D．
6．已知2a＝5，2b＝10，2c＝50，那么a、b、c之间满足的等量关系是（　　）
A．ab＝c B．a+b＝c
C．a：b：c＝1：2：10 D．a2b2＝c2
7．若8x＝21，2y＝3，则23x﹣y的值是（　　）
A．7 B．18 C．24 D．63
8．若22＝4y﹣1，27y＝3x+1，则x﹣y等于（　　）
A．﹣5 B．3 C．﹣1 D．1
二．填空题（共8小题，满分40分）
9．计算：2×103﹣（﹣2）3×102＝　 　（把结果用科学记数法表示）．
10．若9a 27b÷81c＝9，则2a+3b﹣4c的值为 　 　．
11．若2x＝3，4y＝2，则2x﹣2y的值为 　 　．
12．若3x﹣5y﹣1＝0，则103x÷105y＝　 　．
13．已知3x+1 5x+1＝152x﹣3，则x＝　 　．
14．若2m+2m+2m+2m＝8，则m＝　 　．
15．计算：＝　 　．
16．已知（x+3）2﹣x＝1，则x的值可能是 　 　．
三．解答题（共5小题，满分40分）
17．（1）．
（2）如果2m＝3，．求23m+2n的值．
18．m （﹣m）2 （﹣m）2 （﹣m）2 （﹣m3） （﹣m）3．
19．（1）已知2m＝a，32n＝b，m、n为正整数，求23m+10n﹣2的值；
（2）已知2a＝3，4b＝5，8c＝7，求8a+c﹣2b的值．
20．2（a3）4+a4 （﹣a2）4+a6 （﹣a2）3+（﹣a2）（﹣a5）2．
21．某银行去年新增加居民存款10亿元人民币．（结果用科学记数法表示）
（1）经测量，100张面值为100元的新版人民币大约厚0.9厘米，如果将10亿元面值为100元的新版人民币摞起来，大约有多高？
（2）一台激光点钞机的点钞速度是8×104张/时，按每天点钞5小时计算，如果让点钞机点一遍10亿元面值为100元的新版人民币，点钞机大约要点多少天？
参考答案
一．选择题（共8小题，满分40分）
1．解：0.000000006＝6×10﹣9．
故选：B．
2．解：（﹣）2022×（﹣2）2022
＝[﹣×（﹣）]2022
＝12022
＝1，
故选：C．
3．解：A、（﹣2a2b）3＝﹣8a6b3，故A符合题意；
B、a6÷a3+a2＝a3+a2，故B不符合题意；
C、2a与3b不属于同类项，不能合并，故C不符合题意；
D、a2 a4＝a6，故D不符合题意；
故选：A．
4．解：∵10a×100b＝10a×102b＝10a+2b＝20×50＝1000＝103，
∴a+2b＝3，
∴原式＝（a+2b+3）＝×（3+3）＝3，
故选：C．
5．解：（﹣x2y）3＝﹣x6y3，
故选：D．
6．解：∵5×10＝50，
∴2a 2b＝2c，
∴2a+b＝2c，
∴a+b＝c，
故选：B．
7．解：∵8x＝21，2y＝3，
∴23x＝21，
∴23x﹣y
＝23x÷2y
＝21÷3
＝7．
故选：A．
8．解：∵22＝4y﹣1＝22y﹣2，27y＝33y＝3x+1，
∴2y﹣2＝2，3y＝x+1，
解得y＝2，x＝5，
∴x﹣y＝5﹣2＝3．
故选：B．
二．填空题（共8小题，满分40分）
9．解：2×103﹣（﹣2）3×102
＝2×103+8×102
＝2000+800
＝2800
＝2.8×103．
故答案为：2.8×103．
10．解：9a 27b÷81c＝9，
32a 33b÷34c＝32，
32a+3b﹣4c＝32，
∴2a+3b﹣4c＝2，
故答案为：2．
11．解：∵2x＝3，4y＝2，
∴22y＝2，
∴2x﹣2y
＝2x÷22y
＝3÷2
＝，
故答案为：．
12．解：因为3x﹣5y﹣1＝0，
所以3x﹣5y＝1，
所以103x÷105y＝103x﹣5y＝10．
故答案为：10．
13．解：∵3x+1 5x+1＝152x﹣3，
∴（3×5）x+1＝152x﹣3，
即15x+1＝152x﹣3，
∴x+1＝2x﹣3，
解得：x＝4．
故答案为：4．
14．解：∵2m+2m+2m+2m＝8，
∴4×2m＝8，
∴22×2m＝8，
则有：2m+2＝23，
∴m+2＝3，
解得：m＝1．
故答案为：1．
15．解：原式＝1+﹣1＝1+2﹣1＝2．
故答案为：2．
16．解：当x+3＝1时，
解得：x＝﹣2，
故（x+3）2﹣x＝（﹣2+3）2﹣（﹣2）＝14＝1；
当x+3＝﹣1时，
解得：x＝﹣4，
故（x+3）2﹣x＝（﹣4+3）6＝1；
当2﹣x＝0时，
解得：x＝2，
故（x+3）2﹣x＝（2+3）0＝1；
综上所述，x的值可能是﹣2或﹣4或2．
故答案为：﹣2或﹣4或2．
三．解答题（共5小题，满分40分）
17．解：（1）
＝﹣1+1﹣9+（﹣8）
＝﹣9﹣8
＝﹣17；
（2）当2m＝3，时，
23m+2n
＝23m×22n
＝（2m）3×（2n）2
＝33×（）2
＝27×
＝3．
18．解：m （﹣m）2 （﹣m）2 （﹣m）2 （﹣m3） （﹣m）3
＝m m2 m2 m2 （﹣m3） （﹣m3）
＝m1+2+2+2+3+3
＝m13．
19．解：（1）∵2m＝a，32n＝25n＝b，m、n为正整数，
∴23m+10n﹣2
＝（2m）3 （25n）2÷22
＝a3 b2÷4
＝；
（2）∵2a＝3，4b＝22b＝5，8c＝23c＝7，
∴8a+c﹣2b
＝23a+3c﹣6b
＝（2a）3 23c÷（22b）3
＝33×7÷53
＝27×7÷125
＝．
20．解：原式＝2a12+a12﹣a12﹣a12．
＝a12．
21．解：（1）10亿＝1 000 000 000＝109，
∴10亿元的总张数为109÷100＝107张，
107÷100×0.9＝9×104（厘米）；
（2）107÷（5×8×104），
＝（1÷40）×（107÷104），
＝0.025×103
＝25＝2.5×10（天）．