人教版四年级年级下3运算定律单元综合练（带答案）
文档属性
| 名称 | 人教版四年级年级下3运算定律单元综合练（带答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 270.4KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-03-12 15:26:27 | ||
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文档简介
人教版四年级年级下 3 运算定律 单元综合练
一、选择题
1．小马虎在运用乘法分配律简便计算25×102时，错算成25×102＝100×25＋2，这样的计算结果比正确结果少（ ）。
A．23 B．25 C．48
2．与a×8－b×8相等的式子是（ ）．
A．a＋b×8 B．（a－b）×（8＋8） C．（a－b）×8
3．下面计算需要运用乘法交换律进行简算的是（ ）．
A．37+28+63 B．4×28×25 C．4×17+25
4．下列式子正确的是（ ）。
A．（7×4）×25＝7×25＋4×25 B．103×98＝100＋3×98
C．520－204＝520－200＋4 D．125×32×25＝（125×8）×（4×25）
5．计算“96×25”，下列方法中，合理的有（ ）种。
①25100－25×4 ②80×25＋16×25 ③24×4×25 ④24×25＋4×25
A．1 B．2 C．3 D．4
6．如果一栋楼房有28层，每层住4户，那么3栋这样的楼房共住（ ）户．
A．336 B．300 C．172 D．136
7．下面算式正确的是（ ）．
A．78×102=78×100+2 B．324-75-25=324-（75-25） C．3200÷4÷25=3200÷（4×25）
8．下面说法错误的是（ ）。
A．“六一”儿童节要到了，奶奶为家里的4个小朋友各准备一件礼物，其中最便宜的是101元，最贵的是199元，那么这4件礼物的总价在502元到698元之间
B．用竖式计算685×3，当3与“8”相乘时，表示3个80是多少
C．根据减法的性质，1389－（389＋90）可以写成1389－389＋90
D．102×12可以看成10个102的和加上2个102的和
二、填空题
9．在方框里填上合适的数，在圆圈里填上运算符号。
（125×□）×8＝47×（□×□）
865－77－223＝865－（□○□）
a÷（□○□）＝a÷b÷c
（125－a）×8＝125○8○□○□
10．根据乘法运算定律填空．
34×21＝________×________
17×25×4＝________×（________×________）
102×36＝100×________＋________×________
11．填上适当的数．
①（25+________）×40=________×40+7×________
②8×（15+125）=8×________+________×________
③45×5+52×5=（45+________）×________
④101×78-78=（________-________）×78
三、判断题
12．45×154－54×45不能运用运算定律简算，只能按四则运算顺序计算。( )
13．47×100=47×87+47×13。( )
14．72×101－72＝72×100。( )
15．光明小学新建一栋5层的教学楼，每层有4个教室，每个教室需要放25套课桌，那么总共需要550套课桌。( )
四、解答题
16．用计算器计算“1325×49”时，发现数字键“4”坏了，如果还用这个计算器，你会怎样算出结果？请写出你的计算方法。
17．一辆汽车从甲地到乙地，平路上的速度是每小时65千米，上坡每小时行35千米，下坡每小时行70千米。去时平路行3小时，上坡行2小时，下坡行2小时，那么这辆车回来时花了多少时间？
18．一条凳子32元，一张课桌68元。学校买了45套桌発，一共花了多少钱 买45张课桌比买45条凳子多花多少钱
19．某学校有5位老师带领88名学生参观科技馆，带2500元钱，够不够？
票价公示表
成人票：50元/张
学生票：25元/张
20．书店有《科普知识》和《童话故事》各50套。这两种书一共有多少本？（用最简便的方法解答）
试卷第1页，共3页
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．C
【解析】
【分析】
把102写成（100＋2），然后运用乘法分配律变换算式，变换后即可确定比正确结果少的数字是多少。
【详解】
25×102
＝25×（100＋2）
＝25×100＋25×2
＝25×100＋50
比正确的结果少50－2＝48。
故答案为：C
【点睛】
此题考查的目的是理解掌握乘法分配律的意义及应用，即（a＋b）×c＝a×c＋b×c。
2．C
【解析】
【详解】
略
3．B
【解析】
【分析】
乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变．用公式表示为：a×b=b×a．
【详解】
4×28×25=4×25×28=100×28=2800，运用了乘法交换律．
故答案为B
4．D
【解析】
【分析】
根据整数的运算律和减法的性质逐项进行分析，得出正确的结论
【详解】
A．错误使用乘法分配律，正确应使用结合律，即（7×4）×25＝7×（4×25）
B．未正确使用括号，正确应为103×98＝（100＋3）×98
C．错误使用减法性质，正确应为520－204＝520－200－4
D．正确地运用乘法的结合律进行简算
故答案为：D
【点睛】
本题考查整数四则混合运算中运算法则和运算律的应用，牢记并正确使用法则和运算律是解答本题的关键。
5．C
【解析】
【分析】
找出与9625积相等的算式即可解答。
【详解】
96×25＝25×96＝25×（100－4）＝25100－25×4；
96×25＝（80＋16）×25＝80×25＋16×25；
96×25＝（24×4）×25＝24×4×25；
故①②③方法合理，④不合理。
故答案为：C。
【点睛】
本题主要考查学生对乘法分配律、交换律和结合律的灵活运用。
6．A
【解析】
一栋楼房有28层，每层住4户，根据乘法的意义，这幢楼共有4×28户，然后用总户数乘3栋这样的楼房，即得一共可住多少户．
【详解】
4×28×3
＝112×3
＝336（户）；
答：那么3栋这样的楼房共住336户．
故选A．
7．C
【解析】
【分析】
乘法分配律：a×（b+c）=a×b+a×c；连续减两个数等于减去这两个数的和；连续除以两个数等于除以这两个数的乘积．
【详解】
A项中78×102=78×（100+2）；B项中324-75-25=324-（75+25），所以C项正确．
故答案为C．
8．C
【解析】
根据题意，分析每一个选项里的说法，选出说法有错误的选项即可。
【详解】
A．已知最便宜的是101元，最贵的是199元，假设另两件都是最便宜的，那么总价就是3×101＋199＝502（元）；假设另两件都是最贵的，那么总价就是3×199＋101＝698（元），所以这4件礼物的总价在502元到698元之间，此选项正确。
B．685的“8”在十位上，表示8个十，3与“8”相乘，即3乘8个十，此选项正确。
C．根据减法的性质，一个数减去两个数的和，等于这个数依次减去这两个数，所以1389－389－90，此选项错误。
D．运用乘法分配律计算，102×12＝102×（10＋2）＝102×10＋102×2，此选项正确。
故而此题选：C。
【点睛】
此题考查整数四则混合运算的综合运用，根据每一个选项的说法进行判断选择即可。
9．47 125 8
77 ＋ 223
b × c
× － a × 8
【解析】
略
10． 21 34 17 25 4 36 2 36
【解析】
【详解】
上面的题目分别运用了乘法交换律，乘法结合律，乘法分配律，形如：
（a＋b）×c＝a×c＋b×ca×b＝b×a (a×b)×c＝ a×(b×c)．
11．①7、25、40；②15、8、125；③52、5；④101、1
【解析】
【分析】
乘法分配律：两个数的和同一个数相乘，等于把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积加起来，结果不变．用字母表示为a×(b+c) =a×b+a×c．
【详解】
①（25+7）×40=25×40+7×40；②8×（15+125）=8×15+8×125；③45×5+52×5=（45+52）×5；④101×78-78=（101-1）×78.
12．×
【解析】
【分析】
本题含有乘法和减法运算，能否使用运算定律需要观察数字之间的联系。此题中前后的乘法计算中都含有相同的因数。
【详解】
45×154－54×45＝45×（154－54）＝45×100＝4500，可以使用乘法分配律进行计算。
故答案为：×
【点睛】
本题考查乘法分配律的识别与运用，当运算中有两次乘法和一次加法（减法），并且两个乘法中含有相同的因数，此时多数情况下是可以使用乘法分配律的。
13．√
【解析】
略
14．√
【解析】
【分析】
乘法分配律是指两个数的和同一个数相乘，等于把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积加起来，结果不变。据此解答。
【详解】
72×101－72＝72×（101－1）＝72×100。
故答案为：√。
【点睛】
乘法分配律是乘法运算中非常重要的定律，需熟练掌握。
15．×
【解析】
【分析】
考察乘法结合律，先依题意列出式子5×4×25，再运用乘法结合律将式子转化为5×（4×25），进行计算后得出答案500，所以题目错误
【详解】
根据题意，列出式子5×4×25，再运用乘法结合律，即
5×4×25
＝5×（4×25）
＝5×100
＝500
所以题目所说的550套错误.
16．1325×49＝1325×7×7
【解析】
【分析】
根据题意，把49分成两个数的乘积形式49＝7×7即可。
【详解】
1325×49＝1325×7×7
【点睛】
明确把一个数转化为两个数相乘，是解答此题的关键。
17．8小时
【解析】
【详解】
35×2÷70＝1（小时）
70×2÷35＝4（小时）
3＋1＋4＝8（小时）
【点睛】
来回路程不变，去时上坡回时变下坡，去时下坡回时变上坡。
18．4500元，1620元
【解析】
略
19．够
【解析】
【分析】
成人票的价格乘老师数，计算出5位老师的票价；学生票的价格乘学生数，计算出学生的票价。把老师票价和学生票价相加与带的钱比较，据此解答。
【详解】
50×5＋25×88
＝250＋25×4×22
＝250＋100×22
＝250＋2200
＝2450（元）
因为2450元＜2500元，所以够。
答：够。
【点睛】
本题考查了整数的四则混合运算，注意两级运算时，先算乘除，后算加减。
20．1500本
【解析】
【分析】
用《科普知识》的套数乘购买每套本数，求出《科普知识》的本数。用《童话故事》的套数乘购买每套本数，求出《童话故事》的本数。再将两个本数相加，求出两种书的总本数。再根据乘法分配律进行简算。
【详解】
18×50＋12×50
＝（18＋12）×50
＝30×50
＝1500（本）
答：这两种书一共有1500本。
【点睛】
本题关键是列出算式后，根据乘法分配律进行简算。
答案第1页，共2页
答案第1页，共2页
一、选择题
1．小马虎在运用乘法分配律简便计算25×102时，错算成25×102＝100×25＋2，这样的计算结果比正确结果少（ ）。
A．23 B．25 C．48
2．与a×8－b×8相等的式子是（ ）．
A．a＋b×8 B．（a－b）×（8＋8） C．（a－b）×8
3．下面计算需要运用乘法交换律进行简算的是（ ）．
A．37+28+63 B．4×28×25 C．4×17+25
4．下列式子正确的是（ ）。
A．（7×4）×25＝7×25＋4×25 B．103×98＝100＋3×98
C．520－204＝520－200＋4 D．125×32×25＝（125×8）×（4×25）
5．计算“96×25”，下列方法中，合理的有（ ）种。
①25100－25×4 ②80×25＋16×25 ③24×4×25 ④24×25＋4×25
A．1 B．2 C．3 D．4
6．如果一栋楼房有28层，每层住4户，那么3栋这样的楼房共住（ ）户．
A．336 B．300 C．172 D．136
7．下面算式正确的是（ ）．
A．78×102=78×100+2 B．324-75-25=324-（75-25） C．3200÷4÷25=3200÷（4×25）
8．下面说法错误的是（ ）。
A．“六一”儿童节要到了，奶奶为家里的4个小朋友各准备一件礼物，其中最便宜的是101元，最贵的是199元，那么这4件礼物的总价在502元到698元之间
B．用竖式计算685×3，当3与“8”相乘时，表示3个80是多少
C．根据减法的性质，1389－（389＋90）可以写成1389－389＋90
D．102×12可以看成10个102的和加上2个102的和
二、填空题
9．在方框里填上合适的数，在圆圈里填上运算符号。
（125×□）×8＝47×（□×□）
865－77－223＝865－（□○□）
a÷（□○□）＝a÷b÷c
（125－a）×8＝125○8○□○□
10．根据乘法运算定律填空．
34×21＝________×________
17×25×4＝________×（________×________）
102×36＝100×________＋________×________
11．填上适当的数．
①（25+________）×40=________×40+7×________
②8×（15+125）=8×________+________×________
③45×5+52×5=（45+________）×________
④101×78-78=（________-________）×78
三、判断题
12．45×154－54×45不能运用运算定律简算，只能按四则运算顺序计算。( )
13．47×100=47×87+47×13。( )
14．72×101－72＝72×100。( )
15．光明小学新建一栋5层的教学楼，每层有4个教室，每个教室需要放25套课桌，那么总共需要550套课桌。( )
四、解答题
16．用计算器计算“1325×49”时，发现数字键“4”坏了，如果还用这个计算器，你会怎样算出结果？请写出你的计算方法。
17．一辆汽车从甲地到乙地，平路上的速度是每小时65千米，上坡每小时行35千米，下坡每小时行70千米。去时平路行3小时，上坡行2小时，下坡行2小时，那么这辆车回来时花了多少时间？
18．一条凳子32元，一张课桌68元。学校买了45套桌発，一共花了多少钱 买45张课桌比买45条凳子多花多少钱
19．某学校有5位老师带领88名学生参观科技馆，带2500元钱，够不够？
票价公示表
成人票：50元/张
学生票：25元/张
20．书店有《科普知识》和《童话故事》各50套。这两种书一共有多少本？（用最简便的方法解答）
试卷第1页，共3页
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．C
【解析】
【分析】
把102写成（100＋2），然后运用乘法分配律变换算式，变换后即可确定比正确结果少的数字是多少。
【详解】
25×102
＝25×（100＋2）
＝25×100＋25×2
＝25×100＋50
比正确的结果少50－2＝48。
故答案为：C
【点睛】
此题考查的目的是理解掌握乘法分配律的意义及应用，即（a＋b）×c＝a×c＋b×c。
2．C
【解析】
【详解】
略
3．B
【解析】
【分析】
乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变．用公式表示为：a×b=b×a．
【详解】
4×28×25=4×25×28=100×28=2800，运用了乘法交换律．
故答案为B
4．D
【解析】
【分析】
根据整数的运算律和减法的性质逐项进行分析，得出正确的结论
【详解】
A．错误使用乘法分配律，正确应使用结合律，即（7×4）×25＝7×（4×25）
B．未正确使用括号，正确应为103×98＝（100＋3）×98
C．错误使用减法性质，正确应为520－204＝520－200－4
D．正确地运用乘法的结合律进行简算
故答案为：D
【点睛】
本题考查整数四则混合运算中运算法则和运算律的应用，牢记并正确使用法则和运算律是解答本题的关键。
5．C
【解析】
【分析】
找出与9625积相等的算式即可解答。
【详解】
96×25＝25×96＝25×（100－4）＝25100－25×4；
96×25＝（80＋16）×25＝80×25＋16×25；
96×25＝（24×4）×25＝24×4×25；
故①②③方法合理，④不合理。
故答案为：C。
【点睛】
本题主要考查学生对乘法分配律、交换律和结合律的灵活运用。
6．A
【解析】
一栋楼房有28层，每层住4户，根据乘法的意义，这幢楼共有4×28户，然后用总户数乘3栋这样的楼房，即得一共可住多少户．
【详解】
4×28×3
＝112×3
＝336（户）；
答：那么3栋这样的楼房共住336户．
故选A．
7．C
【解析】
【分析】
乘法分配律：a×（b+c）=a×b+a×c；连续减两个数等于减去这两个数的和；连续除以两个数等于除以这两个数的乘积．
【详解】
A项中78×102=78×（100+2）；B项中324-75-25=324-（75+25），所以C项正确．
故答案为C．
8．C
【解析】
根据题意，分析每一个选项里的说法，选出说法有错误的选项即可。
【详解】
A．已知最便宜的是101元，最贵的是199元，假设另两件都是最便宜的，那么总价就是3×101＋199＝502（元）；假设另两件都是最贵的，那么总价就是3×199＋101＝698（元），所以这4件礼物的总价在502元到698元之间，此选项正确。
B．685的“8”在十位上，表示8个十，3与“8”相乘，即3乘8个十，此选项正确。
C．根据减法的性质，一个数减去两个数的和，等于这个数依次减去这两个数，所以1389－389－90，此选项错误。
D．运用乘法分配律计算，102×12＝102×（10＋2）＝102×10＋102×2，此选项正确。
故而此题选：C。
【点睛】
此题考查整数四则混合运算的综合运用，根据每一个选项的说法进行判断选择即可。
9．47 125 8
77 ＋ 223
b × c
× － a × 8
【解析】
略
10． 21 34 17 25 4 36 2 36
【解析】
【详解】
上面的题目分别运用了乘法交换律，乘法结合律，乘法分配律，形如：
（a＋b）×c＝a×c＋b×ca×b＝b×a (a×b)×c＝ a×(b×c)．
11．①7、25、40；②15、8、125；③52、5；④101、1
【解析】
【分析】
乘法分配律：两个数的和同一个数相乘，等于把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积加起来，结果不变．用字母表示为a×(b+c) =a×b+a×c．
【详解】
①（25+7）×40=25×40+7×40；②8×（15+125）=8×15+8×125；③45×5+52×5=（45+52）×5；④101×78-78=（101-1）×78.
12．×
【解析】
【分析】
本题含有乘法和减法运算，能否使用运算定律需要观察数字之间的联系。此题中前后的乘法计算中都含有相同的因数。
【详解】
45×154－54×45＝45×（154－54）＝45×100＝4500，可以使用乘法分配律进行计算。
故答案为：×
【点睛】
本题考查乘法分配律的识别与运用，当运算中有两次乘法和一次加法（减法），并且两个乘法中含有相同的因数，此时多数情况下是可以使用乘法分配律的。
13．√
【解析】
略
14．√
【解析】
【分析】
乘法分配律是指两个数的和同一个数相乘，等于把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积加起来，结果不变。据此解答。
【详解】
72×101－72＝72×（101－1）＝72×100。
故答案为：√。
【点睛】
乘法分配律是乘法运算中非常重要的定律，需熟练掌握。
15．×
【解析】
【分析】
考察乘法结合律，先依题意列出式子5×4×25，再运用乘法结合律将式子转化为5×（4×25），进行计算后得出答案500，所以题目错误
【详解】
根据题意，列出式子5×4×25，再运用乘法结合律，即
5×4×25
＝5×（4×25）
＝5×100
＝500
所以题目所说的550套错误.
16．1325×49＝1325×7×7
【解析】
【分析】
根据题意，把49分成两个数的乘积形式49＝7×7即可。
【详解】
1325×49＝1325×7×7
【点睛】
明确把一个数转化为两个数相乘，是解答此题的关键。
17．8小时
【解析】
【详解】
35×2÷70＝1（小时）
70×2÷35＝4（小时）
3＋1＋4＝8（小时）
【点睛】
来回路程不变，去时上坡回时变下坡，去时下坡回时变上坡。
18．4500元，1620元
【解析】
略
19．够
【解析】
【分析】
成人票的价格乘老师数，计算出5位老师的票价；学生票的价格乘学生数，计算出学生的票价。把老师票价和学生票价相加与带的钱比较，据此解答。
【详解】
50×5＋25×88
＝250＋25×4×22
＝250＋100×22
＝250＋2200
＝2450（元）
因为2450元＜2500元，所以够。
答：够。
【点睛】
本题考查了整数的四则混合运算，注意两级运算时，先算乘除，后算加减。
20．1500本
【解析】
【分析】
用《科普知识》的套数乘购买每套本数，求出《科普知识》的本数。用《童话故事》的套数乘购买每套本数，求出《童话故事》的本数。再将两个本数相加，求出两种书的总本数。再根据乘法分配律进行简算。
【详解】
18×50＋12×50
＝（18＋12）×50
＝30×50
＝1500（本）
答：这两种书一共有1500本。
【点睛】
本题关键是列出算式后，根据乘法分配律进行简算。
答案第1页，共2页
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