人教版六年级下册第三单元利用等体积变换求水面上升多少课件(共14张PPT)
文档属性
| 名称 | 人教版六年级下册第三单元利用等体积变换求水面上升多少课件(共14张PPT) |  | |
| 格式 | pptx | ||
| 文件大小 | 2.1MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-03-12 15:27:52 | ||
图片预览
文档简介
(共14张PPT)
利用等体积变换求水面上升多少
6cm
20cm
4cm
3cm
10cm
+
=
6cm
20cm
10cm
故事引入：阿基米德巧求王冠体积
水面升高多少厘米 （一）（二）（三）（四）
将无限高的圆柱体竖置插入盛水的圆柱体，水面升高多少怎样解决？
等体积变换
故事引入
公元前245年，为了庆祝盛大的节日，赫农王给金匠一块金子让他做一顶纯金的皇冠。做好的皇冠尽管与先前的金子一样重，但国王还是怀疑金匠掺假了。他命令阿基米德鉴定皇冠是不是纯金的，但是不允许破坏皇冠。这看起来是件不可能的事情。
好奇：但是怎样能算出王冠的体积呢？
宇宙老人：只要算出王冠的体积，再用体积乘以单位体积金子的重量就可以了。
小结：浸在水中物体的体积等于排开水的体积。
你能求出土豆的体积么？
水面上升0.5cm
45cm
土豆的体积是：
45×20×0.5
=450(立方厘米)
水面升高多少厘米 （一）
6cm
20cm
4cm
3cm
10cm
+
=
6cm
20cm
10cm
圆柱体容器底面直径是6cm,高是20cm,里面盛了一些水，水深10cm,如果浸入一个底面直径是3cm,高是4cm的铁制实心圆柱体。那么圆柱体的水面升高多少cm？
x=2.5
圆柱体容器底面直径是6cm,高是20cm,里面盛了一些水，水深15cm,如果浸入一个底面直径是4cm,高是9cm的铁制实心圆锥体。那么圆柱体的水面升高多少cm？
20cm
+
6cm
15cm
4cm
=
6cm
20cm
15cm
x=
9cm
水面升高多少？（二）
一个圆柱形水槽里面盛有28cm深的水，水槽的底面积是600C㎡。将一个底面积为45平方厘米高为15厘米的长方体铁块完全浸入水中，(如图)，水面将上升几厘米？
S水槽底=600C㎡
S长方体底=45C㎡
水面升高多少？（三）
28cm
45×15÷600
=45÷40
=
（厘米）
一个圆柱体容器，底面半径是12厘米，高是25厘米，水深15厘米，将一个底面半径为6厘米，高为40厘米（或无限高）的圆柱的竖置插入水中，水面升高多少？
将无限高的圆柱体竖置插入盛水的圆柱体，水面升高多少怎样解决？
（四）
+
12厘米
25厘米
40厘米
6厘米
6厘米
12厘米
15厘米
15厘米
将无限高的圆柱体竖置插入盛水的圆柱体，水面升高多少怎样解决？
（四）
+
12厘米
25厘米
40厘米
6厘米
6厘米
12厘米
15厘米
15厘米
解：设水面升高
将无限高的圆柱体竖置插入盛水的圆柱体，水面升高多少怎样解决？
（五）
在一个底面半径是10厘米、高是20厘米的圆柱形玻璃容器中，水深8厘米，要在容器中放入长和宽都是8厘米、高是15厘米的一块铁块。
解答如下：
问题一：如果铁块横放在容器中，那么铁块会完全被淹没，此时铁块的体积＝水面上升部分的水的体积。所以水面上升的高度，只需拿铁块的体积，除以圆柱形容器的底面积即可。
铁块体积：8×8×15=960（立方厘米）
圆柱底面积：3.14×10×10=314（平方厘米）
水面上升：960÷314≈3.06(厘米)
答：横放的话，水面上升3.06厘米。
问题二：铁块竖放在容器中。此时不能完全淹没，只能淹没一部分。这个问题用方程来做更容易些。
设上升 厘米。
关系式是：上升的水的体积＝淹没部分铁块的体积
3.14× ＝8×8×（8+ ）
314 =512+64
250 =512
=2.048
答：如果竖放水面上升2.048厘米。
①、如果把铁块横放在水中，那么水面大约上升多少厘米？（得数保留两位小数）
②、如果把铁块竖放在水中，那么水面上升多少厘米？
等体积变换（一）
一个密闭的长方体水箱长45厘米，宽30厘米，高20厘米，
水平放水深8厘米，如果竖直放（如右图）水深多少？
45厘米
30cm
20厘米
｛
8厘米
30厘米
20厘米
解：设水箱竖直放后高为
30×20× = 45×30×8
=18
答：水深18厘米。
等体积变换铁制圆柱体锻造成圆锥体
18厘米
15厘米
24厘米
解设圆锥体的高为 。
谢谢
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利用等体积变换求水面上升多少
6cm
20cm
4cm
3cm
10cm
+
=
6cm
20cm
10cm
故事引入：阿基米德巧求王冠体积
水面升高多少厘米 （一）（二）（三）（四）
将无限高的圆柱体竖置插入盛水的圆柱体，水面升高多少怎样解决？
等体积变换
故事引入
公元前245年，为了庆祝盛大的节日，赫农王给金匠一块金子让他做一顶纯金的皇冠。做好的皇冠尽管与先前的金子一样重，但国王还是怀疑金匠掺假了。他命令阿基米德鉴定皇冠是不是纯金的，但是不允许破坏皇冠。这看起来是件不可能的事情。
好奇：但是怎样能算出王冠的体积呢？
宇宙老人：只要算出王冠的体积，再用体积乘以单位体积金子的重量就可以了。
小结：浸在水中物体的体积等于排开水的体积。
你能求出土豆的体积么？
水面上升0.5cm
45cm
土豆的体积是：
45×20×0.5
=450(立方厘米)
水面升高多少厘米 （一）
6cm
20cm
4cm
3cm
10cm
+
=
6cm
20cm
10cm
圆柱体容器底面直径是6cm,高是20cm,里面盛了一些水，水深10cm,如果浸入一个底面直径是3cm,高是4cm的铁制实心圆柱体。那么圆柱体的水面升高多少cm？
x=2.5
圆柱体容器底面直径是6cm,高是20cm,里面盛了一些水，水深15cm,如果浸入一个底面直径是4cm,高是9cm的铁制实心圆锥体。那么圆柱体的水面升高多少cm？
20cm
+
6cm
15cm
4cm
=
6cm
20cm
15cm
x=
9cm
水面升高多少？（二）
一个圆柱形水槽里面盛有28cm深的水，水槽的底面积是600C㎡。将一个底面积为45平方厘米高为15厘米的长方体铁块完全浸入水中，(如图)，水面将上升几厘米？
S水槽底=600C㎡
S长方体底=45C㎡
水面升高多少？（三）
28cm
45×15÷600
=45÷40
=
（厘米）
一个圆柱体容器，底面半径是12厘米，高是25厘米，水深15厘米，将一个底面半径为6厘米，高为40厘米（或无限高）的圆柱的竖置插入水中，水面升高多少？
将无限高的圆柱体竖置插入盛水的圆柱体，水面升高多少怎样解决？
（四）
+
12厘米
25厘米
40厘米
6厘米
6厘米
12厘米
15厘米
15厘米
将无限高的圆柱体竖置插入盛水的圆柱体，水面升高多少怎样解决？
（四）
+
12厘米
25厘米
40厘米
6厘米
6厘米
12厘米
15厘米
15厘米
解：设水面升高
将无限高的圆柱体竖置插入盛水的圆柱体，水面升高多少怎样解决？
（五）
在一个底面半径是10厘米、高是20厘米的圆柱形玻璃容器中，水深8厘米，要在容器中放入长和宽都是8厘米、高是15厘米的一块铁块。
解答如下：
问题一：如果铁块横放在容器中，那么铁块会完全被淹没，此时铁块的体积＝水面上升部分的水的体积。所以水面上升的高度，只需拿铁块的体积，除以圆柱形容器的底面积即可。
铁块体积：8×8×15=960（立方厘米）
圆柱底面积：3.14×10×10=314（平方厘米）
水面上升：960÷314≈3.06(厘米)
答：横放的话，水面上升3.06厘米。
问题二：铁块竖放在容器中。此时不能完全淹没，只能淹没一部分。这个问题用方程来做更容易些。
设上升 厘米。
关系式是：上升的水的体积＝淹没部分铁块的体积
3.14× ＝8×8×（8+ ）
314 =512+64
250 =512
=2.048
答：如果竖放水面上升2.048厘米。
①、如果把铁块横放在水中，那么水面大约上升多少厘米？（得数保留两位小数）
②、如果把铁块竖放在水中，那么水面上升多少厘米？
等体积变换（一）
一个密闭的长方体水箱长45厘米，宽30厘米，高20厘米，
水平放水深8厘米，如果竖直放（如右图）水深多少？
45厘米
30cm
20厘米
｛
8厘米
30厘米
20厘米
解：设水箱竖直放后高为
30×20× = 45×30×8
=18
答：水深18厘米。
等体积变换铁制圆柱体锻造成圆锥体
18厘米
15厘米
24厘米
解设圆锥体的高为 。
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