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圆柱体表面积公式推导
圆柱体表面积公式推导
教学目标:
1、使学生理解和掌握圆柱体侧面积和表面积的计算方法,能正确运用公式计算圆柱的侧面积和表面积。
2、培养学生观察、操作、概括的能力和利用所学知识合理灵活地分析、解决实际问题的能力。
3、培养学生的合作意识和主动探求知识的学习品质和实践能力。
认识圆柱体的表面积:
侧 面
长方形的长
底面周长
………………………………
高
底面周长
高
底面周长
运用动画演示方法探究圆柱体表面积公式
底面
底面
底面
底面
底面
底面
底面
底面
底面
底面
底面
底面
底面
底面
底面
底面
底面
底面
底面
底面
底面
底面
底面的周长
底面
高
底面
底面的周长
底面
高
底面
猜想一下,圆柱的侧面展开后是什么形状?剪一剪,再展开。
长方形的长等于圆柱底面的周长,宽等于圆柱的高。
你会求侧面的面积吗?
长方形的面积 = 长 × 宽
圆柱的侧面积 = 底面周长 × 高
S侧= Ch
总结:
分析:要求商标纸的面积就是求圆柱的侧面积。
做一做:一个圆柱形茶叶桶的侧面贴着商标纸,圆柱的底面半径是5厘米,高是20厘米,这张商标纸的面积是多少?
圆柱的侧面积 = 底面周长 × 高
底面周长 =πd=2πr
圆柱的侧面积 = 底面周长 × 高
=2×3.14×5×20
=628(平方厘米)
答:这张商标纸的面积是628平方厘米
圆柱的表面由上、下两个底面和一个侧面组成。
圆柱的表面积=侧面积+两个底面的面积
底面
底面
底面
底面
S圆柱表面积=S侧面积+S底面积
=S长方形+2S圆
当圆柱的( )和( )相等时,侧面展开是长方形或正方形。
底面周长
高
圆柱侧面展开还会是什么形状呢?
底面
底面
高
底面的周长
圆柱侧面展开还会是什么形状呢?
圆柱侧面展开图的长和宽与这个圆柱有什么关系?
底面
底面
高
底面周长
沿高剪开
长方形的长
底面
底面
底面周长
长方形的宽
侧面展开成长方形
怎样求圆柱的侧面积?
底面
底面
高
底面周长
长方形的长
长方形的宽
圆柱的侧面积= 长方形的面积
= 长 × 宽
=
圆柱的底面周长
× 高
圆柱体表面积公式推到
半径为1、2、3、4厘米,高为2厘米的圆柱体叠加在一起,求叠加在一起后的图形的表面积?
谢谢
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