6.3 一元一次不等式组

课件26张PPT。6.3 一元一次不等式组你好！喜羊羊嘿！懒羊羊喜羊羊：“懒羊羊，你怎么减肥了？”
懒羊羊：“是的，我的体重由一个月前的18kg降到现在的15kg。”
喜羊羊：“是吗？我现在的体重再加上2kg的话就超过你了，但没超过你原来的体重。” 设喜羊羊现在的体重为 x （kg）, 你能列出几个不等式？ 由几个同一未知数的一元一次不等式所组成的一组不等式, 叫做一元一次不等式组.一元一次不等式组例如辩一辩下列式子中,哪些是一元一次不等式组?不是不是√√√√不是问题1:不等式-X＞-2的解是( )
A. X＞2 B. X＞-2 C. X＜2 D. X＜-2 问题2:CD合作练习:① X＞－1 ；　 ② X≤2 (1) 用数轴表示下列不等式的值：(2) 在同一数轴上表示出上列两个不等式
　　的值:(3) 你能写出第(2)小题中数轴所表示的x
　　的解集的公共部分吗？－1　　部分。x ＞－1x ≤ －2没有公共部
分，即无解。(5) 通过以上练习，你发现了什么？能说
　　说看吗？ (用数轴来解释)定义:
组成不等式组的各个不等式的解的公共部分就是不等式组的解.注: 当它们没有公共部分时,
则称这个不等式组无解. 设a＜b，你能说出下列四种情况下不等式组的解吗？用数轴试一试。Ｘ＞bX＜ａ无解ａ＜X＜ｂ大小小大取中间大大小小无处找小小取小大大取大规律(口诀)归纳推广求下列不等式组的解x≥ 2x＜ -1无解-1≤ x＜ 2比一比解:解不等式①,得X＞-1解不等式②,得X≤6把①, ②两不等式的解表示在数轴上(如图) -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6所以原不等式组的解是 -1＜X≤6分析: 根据一元一次不等式组解的意义, 只要求出各不等式的解的公共部分即可.2x-1>x+1
x+8<4x-1解不等式组①②解：解不等式①，得 x>2.
解不等式② ，得 x>3.
在数轴上表示不等式①， ②的解所以这个不等式组的解是 x>3基本步骤:
(1)分别求出各不等式的解
(2)将它们的解表示在同一数轴上
(3)写出原不等式组的解(即为它们解的公共部分).解: 解不等式①,去括号,得 3-5x＜x-4x+2,
移项、整理,得 -2x＜-1,∴ x＞ .
解不等式②,去分母得 3x-2 ＜10-2,
移项、整理,得 5x＜12, ∴x＜ .把① ,②两个不等式的解表示在同一数轴上,如图. 例2 某工厂用如图所示的长方形和正方形纸板，糊横式与竖式两种无盖的长方体包装盒，如图。现有长方形纸板351张，正方形纸板151张，要糊的两种包装盒品的总数为100个。若按两种包装盒的生产个数分，问有几种生产方案？如果从原材料的利用率考虑，你认为应选择哪一种方案？横式无盖竖式无盖　　和列方程解应用题一样，当数量关系比较复杂时，我们可以通过列表来分析：(张）（张）合计（张）现有纸板（张）　　和列方程解应用题一样，当数量关系比较复杂时，我们可以通过列表来分析：x100-x3x(张）（张）4（100-x)2x100-x　　和列方程解应用题一样，当数量关系比较复杂时，我们可以通过列表来分析：(张）（张）(张）（张）合计（张）3x+4(100-x)3511512x+100-x　　解　设生产横式无盖的长方体包装盒x个，则生产竖式无盖的长方体包装盒（100-x）个.由题意得化简，得解这个不等式，得49≤x≤51.因为x是整数，所以x=49或x=50或x=51.　　当x＝50时，400-x＝350，100+x＝150，长方形、正方形纸板各剩1张；　　当x＝51时，400-x＝349，100+x＝151，长方形纸板剩2张，正方形纸板恰好用完。　　由于长方形纸板的面积大于正方形纸板的面积，所以当x＝49时，原材料的利用率最高。　　答：一共有三种方案(1)横式的包装盒生产49个，竖式的生产51个；（2）横式的和竖式的包装盒各生产50个；（3）横式的包装盒生产51个，竖式的包装盒生产49个。第（1）种方案原材料的利用率最高。解这个不等式，得49≤x≤51.因为x是整数，所以x=49或x=50或x=51.　　当x＝49时，400-x＝351，100+x＝149，长方形纸板恰好用完，正方形纸板剩2张；加油！练习： 三角形三边长分别为4，a+1，7，
则a的取值范围是 .2＜a ＜10加油！A. X＞-2B. -2 ＜ X ≤ 5C. X ≤ 5D. 无解B加油！2. 不等式组 的整数解是（ ）x +1≥0x+2 ＜ 3A. －1，0，1B. －1，1C. －1，0D. 0，1C加油！3. 不等式组 的解是 .x ≥－2x ＜ 10 ＜x ＜1x ＞0加油！思考题
若不等式组 的解是x＞2,
则m的取值范围是 .m≤2
这节课你有什么收获啊？请你用自己的话谈谈体会！1、一元一次不等式组2、不等式组的解3、解一元一次不等式组 和 解的四种情况.4、一元一次不等式组的应用 谢谢指导