(共17张PPT)
西师大版 数学 六年级 下册
平面图形（2）
复习导入
巩固练习
课后作业
总复习
知识梳理
5
上节课我们复面图形中线和角的相关知识。这节课我们共同复习平面图形中三角形、四边形的相关知识。
复习导入
我们学习了哪些平面图形？这些图形有哪些特征？它们之间有什么联系？
我们学习了线段、射线、直线、角。
正方形四条边相等，4个角都是直角。
我们还学习了三角形、四边形、圆。
正方形是特殊的长方形，长方形是特殊的平行四边形。
平面图形（一）
三角形的分类：
锐角三角形
钝角三角形
直角三角形
按角分：
不等边三角形
等腰三角形
等边三角形
按边分：
知识梳理
四边形的分类：
两组对边分别平行：
只有一组对边平行：
没有平行的边：
两组对边分别平行的四边形，叫平行四边形。
只有一组对边平行的四边形，叫平行梯形。
长方形、正方形和平行四边形的关系
相同点 不同点 两组对边 分别平行 四个角都是直角 四条边
相等
平行四边形长方形 正方形 长方形 正方形 正方形
长方形、正方形是特殊的平行四边形。
平行四边形和梯形的关系
平行四边形 两组对边分别平行
梯形 只有一组对边平行,而另一组对边不平行
四边形的分类：
四边形
梯形
平行四边形
长方形
正方形
你会计算哪些平面图形的周长和面积这些图形的面积公式是怎样得到的
根据平行四边形的面积计算公式可以推导出三角形的面积计算公式。
我会计算圆的周长。
S
你能用字母表示下面图形的周长和面积计算公式吗？
a
S=
r
h
C=
a
b
a
h
a
S=
a
b
h
S= ah
S= (a＋b)h
S=
C=
S=πr2
C=2πr
2(a+b)
ab
4a
ah
a2
量一量，并算出图形的面积。
计算这个图形的面积需要知道哪些条件？
底和高
⑴一个直角三角形的一个锐角是25°，它的另一个锐角是（ ）；一个等腰直角三角形的直角边是5cm，面积是（ ）cm2。
⑵一个三角形的底是8cm，高是6cm，和它等底等高的平行四边形的面积是（ ）cm2。
⑶把两个边长相等的正方形拼成一个长方形，长方形的周长是30cm，长方形的面积是（ ）cm2。
⑷一个长方形的周长是9.42cm，和一个圆的周长相等，这个圆的面积是（ ）cm2。
⑸一个梯形的面积是48cm2，上底是8cm，高是4cm，
下底是（ ）cm。
12.5
65°
48
50
7.065
16
1.
巩固练习
2．计算下面图形的面积。
20dm
40dm
30dm
60dm
（40＋60）×30÷2－40×20÷2
＝100×30÷2－800÷2
＝1500－400
＝1100（dm2）
3．下图是一个运动场的跑道，跑道的两边是半圆形，中间是长方形。小飞站在A点，小芳站在B点，两人同时向逆时针方向跑。小飞每分跑315m，小芳每分跑275m，小飞几分能追上小芳？
(3.14× ＋90)÷(315－275)
＝ (94.2＋90)÷40
＝ 184.2÷40
＝4.602(分)
答：小飞4.602分能追上小芳。
4.在一个直径是16米的圆形花坛周围，修一条宽2米的小路，这条小路的面积是多少平方米
16÷2=8（米）
2+8=10（米）
3.14×（102－82）
＝3.14×（100－64）
＝3.14×36
＝113.04（平方米）
答：这条小路的面积是113.04平方米。
5．求图中阴影部分的面积。（单位：cm）
（2×2＋6）×2÷2－2×2×2÷2
＝10×2÷2－8÷2
＝ 10－4
＝ 6（cm2）
课本:
第95页第1题第（1）小题、
第3题、
第6题第（1）（2）（3）小题
课后作业
1.从教材课后习题中选取；
2.从课时练中选取。(共10张PPT)
西师大版 数学 六年级 下册
平面图形（1）
复习导入
巩固练习
课后作业
总复习
知识梳理
5
同学们，生活中我们很多地方用到了整理，整理也是一种非常重要的学习方法。这节课我们共同整理和复习有关平面图形的基础知识。
复习导入
我们学习了哪些平面图形？这些图形有哪些特征？它们之间有什么联系？
我们学习了线段、射线、直线、角。
正方形四条边相等，4个角都是直角。
我们还学习了三角形、四边形、圆。
正方形是特殊的长方形，长方形是特殊的平行四边形。
平面图形（一）
名称 图像 意义 相同点 不同点
把线段的两端无限延长，就可以得到一条直线。
把线段的一端无限延长，就可以得到一条射线。
直线上两点间的一段叫做线段。
都是直的
没有端点，长度无限，不能度量长度。过一点可以画无数条直线，过两点只能画一条直线。
一个端点，长度无限，不能度量长度。过一点可以画无数条射线。
两个端点，长度有限，能度量长度。在所有两点的连线中，线段最短。
直线
射线
线段
线和角
知识梳理
线和角
平行线：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。
两条直线相交成直角时，这两条直线叫做互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，相交的点叫做垂足。
线和角
边
顶点
边
名称 锐角 直角 钝角 平角 周角
图形
特征
小于90°
等于90°
大于90°而小于180°
等于180°
等于360°
下图中有多少条线段？多少条射线？多少条直线？
有8条射线,
有1条直线。
有6条线段，
O
A
B
C
D
1.下图中，∠AOB=∠DOC=90°，∠BOD=36°，
求∠AOC的度数。
∠AOC＝90°+ 90°－∠BOD
＝90°+ 90° － 36°
＝144°
巩固练习
2.利用一副三角板画出一个15°的角。你还可以画出其它度数的角吗？
用三角板先画一个60°的角，再用三角板的45°的角从中间画出15°的角，即：60°-4°=15°
60°
45°
15°
课本:
第95页第1题（1）～（4），
第2、3题
课后作业
1.从教材课后习题中选取；
2.从课时练中选取。(共9张PPT)
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平面图形（4）
复习导入
巩固练习
课后作业
总复习
知识梳理
5
图形与变换
平移：
物体或图形在同一平面内沿直线运动，像这样的物体或图形所做的运动叫平移。平移有两个要素：平移的方向；平移的距离。
旋转：
物体或图形以一个点或一个轴中心进行圆周运动，像这样的物体或图形所做的运动叫旋转。旋转有三个要素：旋转中心、旋转方向、旋转角度。
平移与旋转改变了图形的位置，不改变图形的形状与大小。
复习导入
轴对称图形：
如果一个图形沿着一条直线对折，直线两侧能够完全重合，那么这个图形就叫做轴对称图形，这条直线叫做它的对称轴。
把一个图形的各边按一定的比进行放大与缩小，从而得到这个图形的放大图或缩小图；画一个图形的放大图或缩小图的步骤：先按一定的比例计算出放大图或缩小图中各条新边的长度，再按照原图形状和新边长度画出原图形的放大图或缩小图。
图形的放大与缩小：
放大与缩小改变了图形的大小，不改变图形的形状。
知识梳理
看图说一说下图图案的设计过程。
向下平移1格
逆时针旋转900
逆时针旋转900
再逆时针旋转900
（2）在下图中选1~2个图形，设计图案，并交流设计方法。
向下平移1格
向右平移5格
A
绕A点顺时针旋转90°向右平移3格
逆时针旋转900
再逆时针旋转900
1.画出下面轴对称图形的对称轴。
巩固练习
2.按要求在方格纸上画图形。
(1)图形甲向下平移6格得到图形乙
(2)图形甲向右平移9格得到图形丙，图形丙再绕A点顺时针旋转90°得到图形丁。
(3)将图形乙放大，使放大后的图形每边的长是原来的2倍。放大后的图形的面积是多少
乙
丙
丁
向下平移6格
向右平移9格
绕A点顺时针旋转90°
放大2倍
放大后的图形的面积
6×4÷2＝12
3.画出轴对称图形的另一半。
课本:
第94页第9题
课后作业
1.从教材课后习题中选取；
2.从课时练中选取。(共17张PPT)
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立体图形（2）
复习导入
巩固练习
课后作业
总复习
知识梳理
5
同学们，这节课，我们来复习有关立体图形的知识。
复习导入
你会计算哪些立体图形的表面积和体积？
长方体的表面积可以这样计算……
怎样计算圆柱和圆锥的体积呢？
圆柱体的表面积……·
长方体、正方体、圆柱的体积都可以用V =Sh计算。
立体图形的表面积和体积
知识梳理
表面积：
一个立体图形所有面的面积总和，叫做它的表面积。
体积：
一个立体图形所占空间的大小叫做它的体积。
你能用字母表示下面图形的体积计算公式吗？
名称 图形 字母意义 侧面积 表面积 体积 长方体
正方体 圆柱 圆锥
a--长 b--宽
h--高
S--底面积
S=2（a+b）h
S=（ab+ah+bh)
×2
V=abh
a--棱长
S--底面积
S--底面积
r--底面半径
h--高
C--底面周长
S--底面积
r--底面半径
h--高
S=4a2
S=6a2
V=a3
S=Ch=2πrh
S=2πrh+2πr2
V=πr2h
V =Sh =πr2h
V=Sh
体积和容积的区别
体积 容积
不同点
相同点 意义不同
物体所占空间的大小，叫做物体的体积。
一个容器所能容纳物体的体积叫做这个容器的容积。
求容积是从容器的内部来测量长、宽、高。
求物体的体积是从物体的外部来测量长、宽、高。
常用的体积单位：立方米、立方分米、立方厘米。计量液体的体积一般用升或毫升做单位
容积单位一般用体积单位表示。盛放液体的容积，求出的容积要用升或毫升作单位。
都用体积公式
计算公式相同
单位名称不
完全相同
测量方法
不同
1立方米（m3）=1000立方分米（dm3），
1立方分米（dm3）=1000立方厘米（cm3），
1立方厘米（cm3）=1000立方毫米（mm3）。
常见的体积单位及进率
1升（L）=1000毫升（mL） 1升（L）=1立方分米（dm3）
1毫升（mL）=1立方厘米（mm3）。
常见的容积单位及进率
容器的体积一定大于它的容积。当容器的厚度忽略不计时，容积和体积相等。
时代广场有一个圆柱形水池，底面直径5m，深0.8m。
例 1
（1）如果要在水池的底面和内壁贴上瓷砖，贴瓷砖的面积是多少平方米？
（2）每平方米瓷砖25.5元，购买瓷砖需要多少元？
（3）每立方米水重1吨，这个水池最多能装多少吨水？
解决这些问题要用到哪些知识？请独立解决后再交流。
时代广场有一个圆柱形水池，底面直径5m，深0.8m。
（1）如果要在水池的底部和内壁贴上瓷砖，贴瓷砖的面积是多少平方米？
时代广场有一个圆柱形水池，底面直径5m，深0.8m。
3.14×（5÷2）2＋3.14×5×0.8
＝19.625＋12.56
＝32.185（m2）
答：贴瓷砖的面积是32.185平方米。
（2）每平方米瓷砖25.5元，购买瓷砖需要多少元？
25.5×32.185≈820.72（元）
答：购买贴瓷砖需要820.72元。
时代广场有一个圆柱形水池，底面直径5m，深0.8m。
（3）每立方米水重1吨，这个水池最多能装多少吨水？
时代广场有一个圆柱形水池，底面直径5m，深0.8m。
3.14×（5÷2）2×0.8×1
＝3.14×5
＝15.7（吨）
答：这个水池最多能装15.7吨水。
1.⑴．一根36cm长的铁丝，可以围成一个长4cm，宽3cm，高（ ）cm的长方体框架，这个长方体的表面积是（ ）cm2，体积是（ ）cm3。
⑵．一个正方体的棱长之和是36cm，那么这个正方体的表面积是（ ）cm2，体积是（ ）cm3。
⑶．一个正方体的棱长扩大3倍，它的表面积扩大（ ）倍，体积扩大（ ）倍。
2
52
24
54
27
9
27
巩固练习
⑷．一种圆柱形铁皮油桶的底面直径是40cm，高是50cm，这个油桶的容积是（ ）升。
⑸．一个圆锥的体积是75cm3，与它等底等高的圆柱的体积是（ ）cm3。
⑹．长方体、圆柱、圆锥的底面积和体积都相等，圆柱的高是5dm，那么长方体的高是（ ）dm，圆锥的高是（ ）dm。
62.4
225
5
15
2.下面这个容器一共能装多少毫升水 （容器壁的厚度忽略不计）
3.14×（4÷2）2×3 ＝3.14×12＝37.68（升）
8×5×2 ＝80 （升）
37.68＋80 ＝117.68 （升）
答：这个容器一共能装117.68毫升水。
3.学校修建花园需要40吨沙，这堆沙够用吗？（每立方米沙重1.8吨）
底面周长12.56米。
高1.2米。
3.14×（12.56÷3.14÷2）2×1.2× ×1.8
＝3.14×4×0.4×1.8
＝5.024×1.8
＝9.0432（吨）
9.0432（吨） ＜ 40（吨）
答：这堆沙不够用。
课本：
第100页第1、2题
课后作业
1.从教材课后习题中选取；
2.从课时练中选取。(共8张PPT)
西师大版 数学 六年级 下册
立体图形（1）
复习导入
巩固练习
课后作业
总复习
知识梳理
5
同学们，这节课，我们来复习有关立体图形的知识。
复习导入
你认识哪些立体图形？这些图形各有什么特征？
长方体和正方体都有6个面。
正方体的棱长都相等。
长方体
正方体
圆柱
圆锥
球
立体图形的认识
知识梳理
长方体和正方体
名称 图形 相同点 不同点 关系
面 棱 顶点 面的特点 面的 大小 棱长 从不同的方向上看到的形状
长方体 正方体
正方体是特殊的长方 体
。
6
个
12条
8个
6个面，一般都是长方形（特殊情况有2个相对的面是正方形）。
6个面都是完全相同的正方形。
相对的棱的长度相等。长方体的棱长总和是
4（ａ＋ｂ＋ｈ）。
从上面、下面、前面、后面、左面、右面看，一般都会看到长方形，特殊情况能看到正方形。
从上面、下面、前面、后面、左面、右面看，都会看到正方形。
12条棱的长度都相等。正方体的棱长总和是
12ａ。
相对的面的面积相等。
6个面的面积都相等。
圆和圆锥
名称 图形 特征 从不同的方向上看到的形状
圆柱
圆锥
1.圆柱有3个面，上、下2个底面是大小相同的圆，侧面是一个曲面。
2.圆柱两个底面之间的距离叫做高。它有无数条高。
3.圆柱的侧面沿高展开后是长方形（或正方形）。
4.以长方形或正方形的一条边为轴旋转一周形成圆柱。
1.圆锥有2个面，它的底面是圆，侧面是曲面。
2.从圆锥的顶点到底面圆心的距离叫做高，圆锥只有一条高。
3.以直角三角形的一条直角边为轴旋转一周形成圆锥。
1.从上面或下面看，会看到一个圆。
2.从侧面看，会看到一个长方形（或正方形）。
1.从上面看，会看到⊙。
2.从下面看，会看到一个圆。
3.从侧面看，会看到一个三角形。
3．相交于同一顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。正方体是长、宽、高都相等的特殊的长方体。
长
宽
高
4．长方体、正方体各个面都是平的，圆柱和圆锥的侧面都是曲的。
1．长方体和正方体都有（ ）个面，（ ）条棱，（ ）个顶点。
2．做一个长8cm、宽6cm、高5cm的长方体框架，至少要用（ ）cm的铁丝。
3．把圆柱的侧面沿高展开是一个长方形，这个长方形的长相当于圆柱的（ ），宽相当于圆柱的（ ）。
4．圆柱有（ ）条高，圆锥有（ ）条高。
5．圆锥的底面是一个（ ），从圆锥的（ ）到底面（ ）的距离是圆锥的高。
6
12
8
76
底面周长
高
无数
一
圆
顶点
圆心
巩固练习
课本：
第100页第3题
课后作业
1.从教材课后习题中选取；
2.从课时练中选取。(共18张PPT)
西师大版 数学 六年级 下册
平面图形（3）
复习导入
巩固练习
课后作业
总复习
知识梳理
5
同学们，生活中我们很多地方用到了整理，整理也是一种非常重要的学习方法。这节课我们共同整理和复习有关图形与变换的基础知识。
复习导入
（3）数对的书写格式：数对有它特殊的书写格式，要用括号把列数与行数括起来，并在列数和行数之间写上一个逗号，把两个数隔开。
1.用数对确定物体的位置
（1）行、列：在确定位置时，横排叫行，竖排叫列。确定第几列一般从左往右数，确定第几行一般从前往后数。
（2）数对：数对有两个数，在表述的时候，应该先表示列，再表示行，前后的顺序是不能颠倒的。
知识梳理
2．确定方向
（1）在地图或平面图中，通常是“上北下南、左西右东”，还有东北、西北、东南、西南4个方向。东北方向是东偏北45（或北偏东45），西北方向是西偏北45（或北偏西45），东南方向是东偏南45（或南偏东45），西南方向是西偏南45（或南偏西45）。
（2）制图时用字母“S”表示“南”，字母“W”表示“西”，字母“E”表示“东”，字母“N”表示“北”。
（4）只有把具体的方向和距离这两个条件结合起来才能准确地确定位置。
3．把方向和距离结合起来确定位置
（1）以观察点为中心，画一个表示东、南、西、北四个方向的“十字架”，并分别标出东、南、西、北四个方位词。
（2）把观察点和观察目标点连起来，这样就与主方向形成了一个角，然后测量出这个角的度数并确定具体方向，如东偏北
30°方向。
（3）测量出观察点和观察目标点之间的长度，确定具体的距离。
①确定方向。
②根据实际距离及图的大小确定比例尺。
③求出图上距离。
④以某一地点为起点（观测点），根据方向和图上距离确定下一点的位置，再以下一地点为起点（观测点）
继续画。
4．路线图
（1）看懂并描述路线图。
①根据方向确定路线图的方向。
②根据比例尺和测得的图上距离计算出相应的实际距离。
③明确图中从哪里出发，向什么方向走，走多远，到哪里。
（2）画路线图。
线段比例尺 ，像这样的比例尺叫做线段比例尺。
数值比例尺 一幅图的比例尺是1:1000，像这样的比例尺叫做数值比例尺；
0 10 20 30米
5．比例尺
图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺，
比例尺=图上距离÷实际距离
图上距离=实际距离×比例尺
实际距离=图上距离÷比例尺
（3）比例尺的形式
（1）比例尺的意义：
（2）求图上距离或实际距离
（1）怎样确定一个物体的位置？
（2）你了解平面图形有哪些变换？
可以根据方向和距离来确定物体的位置。
我了解图形的平移……
1.下面是幸福村的平面示意图。（每个边长表示实际距离500m）
巩固练习
（1）说一说。
学校、工厂、村长家、种植园分别在村委会的哪个方向？村委会又分别在学校、工厂、村长家、种植园的哪个方向？
在种植园的西南方
在村长家的西北方
在工厂的正南方
村委会在学校的正西方
在村委会的东北方
在村委会的东南方
在村委会的正北方
在村委会的正东方
（2）议一议。
从村委会到种植园，怎么走呢？
从村委会向东走1500米，再向北走1500米，是种植园。
（3）填一填。
①学校的位置表示为（8，3）。
②村委会的位置表示为（ ， ）。
③工厂的位置表示为（ ， ）。
④种植园的位置表示为（ ， ）。
5 3
5 7
8 6
（4）算一算。
①学校到养殖场的实际距离是多少千米？
500×6=3000（米）=3（千米）
（4）算一算。
②幸福村的总面积大约是多少？
500×7=3500（米）=3.5（千米）
3.5×3.5=12.25（平方千米）
答：幸福村的总面积大约是12.25平方千米。
2．物体的位置可以用方格上的点来表示，再用数对来描述点，如A（5,3）表示这个物体在第5列第（ ）行，B（1,3）表示这个物体在第（ ）列第（ ）行；小华在幼儿园的座位位置用点表示为（3,1），小兰的座位紧挨在他的后面，小兰的位置可以用点表示为（ ）。
3，2
3
1
3
3．下图是某市旅游1号车行驶的路线图，请根据路线图填空。
（1）旅游1号车从起点出发，向（ ）行驶到达青水公园，再向（ ）偏（ ）（ ）的方向行驶（ ）千米到达抗战纪念碑。
（2）由绿博园向南偏（ ）（ ）的方向行驶（ ）千米到达购物中心，再向北偏（ ）（ ）的方向行驶（ ）千米到达人民公园，再向（ ）（ ）的方向行驶到达终点站。
东
北
东
400
1.8
东
600
1.7
东
700
1.5
南
偏东500
课本:
第94页第1题第（5）小题、第8、9题
课后作业
1.从教材课后习题中选取；
2.从课时练中选取。(共15张PPT)
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练习二十二
课后作业
总复习
5
复习旧知
课堂小结
巩固练面图形
线
线段
射线
角的分类
分类
角
意义与名称
三角形
直线
垂线
分类
意义与名称
四边形
特点
圆
意义与名称
特征
计算公式
复习旧知
意义：线段有两个端点，可以度量长度
意义：射线把线段向一端无限延伸，就得到一条射线。
意义：直线把线段向两端无限延伸，就得到一条直线，
1.线
线段：
特点：线段直线上两点间的一段叫做线段
射线：
特点：射线只有一个端点，无限长，不能度量长度
射线：
特点：直线没有端点，无限长，不能度量长度
两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直。其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。
同一平面内的不相交的两条直线叫做平行线，平行线之间的距离处处相等。
从直线外一点到这条直线所画垂直线段的长度，叫做这点到直线的距离
垂线：
平行线：
点到直线的距离：
从一点引出的两条射线所组成的图形叫做角。角的大小与角的两条边的长短无关，与角两条边张开的程度有关
3.角的分类
锐角 直角 钝角 平角 周角
2.角
意义：
名称：
边
顶点
边
锐角 直角 钝角 平角 周角
2.角
分类：
小于90°
等于90°
大于90°而小于180°
等于180°
等于360°
由三条线段首尾顺次相接围成的封闭的平面图形叫做三角形
围成三角形的三条线段叫做三角形的边；每两条边的交点叫做三角形的顶点；每两条边所形成的角叫做三角形的内角。
一个三角形有三条边，三个顶点和三个内角。三角形的一个顶点向它的对边作一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高。每个三角形都有三条高。
3.三角形
意义：
名称：
三个角都是锐角
三条边都不相等
分类：
按角分：
按边分：
锐角三角形
钝角三角形
直角三角形
有一个角是直角
有一个角是钝角
不等边三角形
等腰三角形
等边三角形
有两条边相等
三条边都相等
3.三角形
分类：
4.四边形
四边形
平行四边形
长方形
正方形
梯形
等腰梯形
直角梯形
4.四边形
特点：
四边形
平行四边形
梯形
等腰梯形
对边平行
且相等
四个角
都是直角
四条边
都相等
只有一组
对边平行
两腰相等
有两个直角
直角梯形
C= 2(a+b)
S= ab
长方形
C= 4a
S= a2
正方形
平行四边形
S= ah
S= ah
三角形
S= (a＋b)h
梯形
圆
S=πr2
C=2πr
5. 计算公式
1.计算下面图形的面积。(图中单位：cm)
12×8－(5＋8)×（12－10）÷2
＝96－13×2÷2
＝96－13
＝83（cm2）
巩固练习
2.花园小区内靠围墙有一个半圆形水池(如右图)。现在要沿着水池外边用地砖铺一条宽1m的小路，需要多少平方米的地砖
3.14×（10＋1）2－3.14×102
＝3.14×121－3.14×100
＝3.14×（121-100）
＝3.14×21＝65.94（平方米）
65.94÷2＝32.97（平方米）
答：需要32.97平方米的地砖。
这节课你们都学会了哪些知识？
课堂小结
平面图形中，线、角、三角形、四边形的相关概念，以及一些平面图形的周长、面积计算公式。
课本：
第94页第1、2、14题
课后作业
1.从教材课后习题中选取；
2.从课时练中选取。(共11张PPT)
西师大版 数学 六年级 下册
练习二十三
课后作业
总复习
5
复习旧知
课堂小结
巩固练习
立体图形
长方体
特征
圆柱
圆锥
表面积计算公式
体积计算公式
正方体
体积与容积
特征
表面积计算公式
体积计算公式
特征
表面积计算公式
体积计算公式
特征
体积计算公式
复习旧知
长方体
特征
表面积计算公式
体积计算公式
6个面，一般都是长方形（特殊情况有2个相对的面是正方形）。
6个面，12条棱，8个顶点。
相对的面的面积相等。
相对的棱的长度相等。
从上面、下面、前面、后面、左面、右面看，一般都会看到长方形，特殊情况能看到正方形。
侧面积
表面积
S=2（a+b）h
S=（ab+ah+bh)×2
V=abh
1.长方体
正方体
特征
表面积计算公式
体积计算公式
6个面，12条棱，8个顶点。
侧面积
表面积
2.正方体
6个面都是完全相同的正方形。
12条棱的长度都相等。
S=4a2
S=6a2
V=a3
圆柱
特征
表面积计算公式
体积计算公式
侧面积
表面积
3.圆柱
1.圆柱有3个面，上、下2个底面是大小相同的圆，侧面是一个曲面。
2.圆柱两个底面之间的距离叫做高。它有无数条高。
3.圆柱的侧面沿高展开后是长方形（或正方形）。
4.以长方形或正方形的一条边为轴旋转一周形成圆柱。
5.从上面或下面看，会看到一个圆;从侧面看，会看到一个长方形（或正方形）。
S=Ch=2πrh
S=2πrh+2πr2
V=πr2h
圆
锥
特征
体积计算公式
4.圆 锥
1.圆锥有2个面，它的底面是圆，侧面是曲面。
2.从圆锥的顶点到底面圆心的距离叫做高，圆锥只有一条高。
3.以直角三角形的一条直角边为轴旋转一周形成圆锥。
4.从上面看，会看到⊙；从下面看，会看到一个圆；从侧面看，会看到一个三角形。
V=Sh= πr2h
体积
容积
5.体积与容积
体积与容积
物体所占空间的大小，叫做物体的体积。
一个容器所能容纳物体的体积叫做这个容器的容积。
意义
意义
从容器的内部来测量长、宽、高。
从物体的外部来测量长、宽、高。
测量方法
测量方法
常用的体积单位：立方米、立方分米、立方厘米。
容积单位一般用体积单位表示。盛放液体的容积，求出的容积要用升或毫升作单位。
单位名称
单位名称
计量液体的体积一般用升或毫升做单位
体积计算公式
体积计算公式
V=πr2h
V=πr2h
1.一台长方体形冰箱长0.6m，宽0.5m，高1.8m。
(1)做这台冰箱的包装盒至少需要纸板多少平方米
(2)这台冰箱占地面积是多少平方米
⑴（0.6×1.8＋1.8×0.5＋0.5×0.6）×2
⑵0.5×0.6＝0.3（平方米）
＝（10.8＋0.9＋0.3）×2
＝24（平方米）
答：做这台冰箱的包装盒至少需要纸板24平方米。
答：这台冰箱占地面积是0.3平方米。
巩固练习
2.一条水渠长800m，横截面如下图。
(1)水渠的横截面积是多少平方米
(2)水渠水深2m，水在水渠中每分流动20m，该水渠每时的水流量是多少立方米
(1)4×2.5＝10（平方米）
答：水渠的横截面积是10平方米。
(2)4×2×20×60
＝8×1200
＝9600（立方米）
答：该水渠每时的水流量是9600立方米。
这节课你们都学会了哪些知识？
课堂小结
长方体、正方体、圆柱、圆锥等立体图形的特征及表面积、体积的计算公式，体积和容积的意义。
课本:
第100页第1题
第2、7、8题
课后作业
1.从教材课后习题中选取；
2.从课时练中选取。
