六年级下册数学课件—3.2《解决问题的策略—鸡兔同笼》苏教版（2014秋） (共17张PPT)

(共17张PPT)
鸡兔同笼问题
笼子里有若干只鸡和兔.从上面数,有8个头,
从下面数,有26条腿.鸡和兔各有几只
3.一只鸡有2条腿,一只兔有4条腿
1.鸡和兔共8只
2.鸡和兔共有26条腿
笼子里有若干只鸡和兔.从上面数,有8个头,
从下面数,有26条腿.鸡和兔各有几只
鸡/只
兔/只
腿/条
8
0
16
7
1
18
6
2
20
5
3
22
4
4
24
3
5
26
2
6
28
1
7
30
0
8
32
答:鸡有3只,兔有5只.
列表法:
同学们：这种方法好不好？要 一下一下地试出来，显得很麻烦，那还有没有其他的好方法呢？
笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有8个头；从下面数，有26条腿。鸡和兔各有几只？
这时，笼子里一共16条腿，比实际少了26-16=10条腿
为什么会少10条腿？
把一只兔当成一只鸡算，就少了两条腿
假如笼子里全部是鸡
8×2=16（条）
假设全是鸡:
26-16=10（条）
4-2=2 （条）
10÷2=5（只）
8 - 5=3（只）
(一共少算兔的腿)
笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有8个头；从下面数，有26条腿。鸡和兔各有几只？
答:鸡有3只,兔有5只.
兔的只数:（26-2×8）÷(4-2)=5(只）
鸡的只数：8-5=3（只）
笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有8个头；从下面数，有26条腿。鸡和兔各有几只？
假设全是兔：
假设全是兔，你知道做吗？
笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有8个头；从下面数，有26条腿。鸡和兔各有几只？
现在共有4×8=32条腿
比实际的多32－16=6条腿
一只兔比一只鸡多4-2=2条腿
那么兔就有8－3=5只
答:鸡有3只,兔有5只.
也就是有6÷2=3只鸡
假设全是兔：
替换法：
综合算式
鸡的只数：（4×8-26）÷（4-2）=3（只）
兔子只数： 8-3=5（只）
我们还可以用列方程的方法来解答
解：设有x只兔，那么就有（8-x）只鸡.
根据题目的意思，请同学们列出方程。
鸡兔共有26只脚，列方程就是：
4x+2（8-x）=26
4x+16-2x=26
2x+16=26
2x=26-16
2x=10
x=5
8-x=3
答：鸡有3只，兔有5只。
用另一个方程来解答
解：设有y只鸡，那么就有（8-y）只兔.
根据题目的意思，请同学们列出方程。
鸡兔共有26只脚，列方程就是：
2y+4（8-y）=26
2y+32-4y=26
2y+32-4y+2y=26+2y
32=26+2y
2y=32-26
2y=6
y=3
8-y=5
答：鸡有3只，兔有5只。
你能试着用上面的方法解决古代的“鸡兔同笼”问题吗？
今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足。问雉兔各有几何？
笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有35个头，从下面数有94只脚。鸡和兔各有几只？
古人是不是也是用我们这样的方法解答的呢？请看古人是怎样解答的 :
（1）假如让鸡抬起一只脚，兔子抬起两只脚，那么地上还有94÷2=47只脚。
(2)这时每只鸡一只脚，每只兔子两只脚。笼子里只要有一只兔子，则脚的总数就比头的总数多1.
（3）这时脚的总数与头的总数之差47-35=12，就是兔子的只数。
通过今天的知识，你知道题中x和y 的值吗？
X=4Y X+Y=15
X=（ ） Y=（ ）
12
3
龟鹤问题
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有龟和鹤共40只，龟的腿和鹤的腿共有112条。龟、鹤各有几只？
课堂小结
这节课我们探究了什么？
请同学们谈谈这节课的收获？
布置作业
课本第92页练一练第1、2题。