六年级下册数学课件-4.7《面积的变化》苏教版 (共16张PPT)

(共16张PPT)
乔家湾小学 程晓风
面积的变化
羊村办公楼
比例尺 1︰1000
2厘米
2厘米
羊村办公楼平面图
下面的大长方形是小长方形按比例放大
后得到的图形。分别量出它们的长和宽，
写出对应边长的比。
大长方形与小长方形长的
比是（ ）∶（ ），宽的
比是（ ）∶（ ） 。
3 1
1厘米
3厘米
9厘米
3厘米
3 1
请同学们先估计一下，再算一算大长方形与
小长方形面积的比是几比几？
1厘米
3厘米
9厘米
3厘米
大长方形面积是：9×3=27（平方厘米）
小长方形面积是：1×3=3（平方厘米）
大长方形与小长方形
面积的比是 27∶3＝9 ∶1
猜一猜：
如果把刚才的小长方形按5:1的比放大，得到的大长方形与小长方形的边长的比是多少？大长方形与小长方形的面积比又是多少？
如果大长方形与小长方形
的对应边的比是n∶1，那么大长方形与小长方形的面积比是（ ）∶（ ）。
n2 1
把正方形、三角形和圆分别按比例放大，
得到了下面的图形：
放大前 放大后 放大后与放大前的比
正方形 边长/cm
面积/cm2
三 角 形 底/cm
高/cm
面积/cm2
圆形 半径/cm
面积/cm2
先进行测量和计算，再把下表填写完整。
1
3
3:1
1
9
9:1
2
4
2:1
1
2
2:1
1
4
4:1
0.5
2
4:1
0.785
12.56
16:1
通过计算和比较，你有什么发现？在小组里交流。
面积的变化规律：
把一个平面图形按n∶1的比放大后，放大后与放大前图
形的面积比是n2∶1。
⑴一个正方形的边长扩大3倍，面
积就扩大（ ）倍。
⑵有一个圆，现在的半径是原来的
10倍，现在的面积与原来的面积的
比是（ ）︰（ ）
9
100 1
我会填
羊村办公楼
比例尺 1︰1000
2厘米
2厘米
羊村办公楼平面图
喜羊羊：
2×2=4（平方厘米）
4×10002=4000000 （平方厘米）
=400（平方米）
懒羊羊：
2×2=4（平方厘米）
4×1000=4000（平方厘米）
=0.4（平方米）
从图中选择一幢建筑或一处设施，测量并计算出
它的实际占地面积。
一个圆形运动场，直径是40米，在一幅比例尺是1：200的平面图上，这块圆形运动场的面积有多大？
拓展应用
同学们，你们可以用今天所学的知识来计算各种平面图形在面积，也可以用它来分析和说明许多自然现象。雾是水滴，为什么会悬浮在空中？玩具厂把大象按比例缩小，缩小到老鼠那么大。可是，缩小到老鼠那么大的大象，它的腿还是比老鼠的腿粗得多。大象的腿粗的不像话，太不成比例了，这又是为什么？课后有兴趣的学生再想一想，如果一个立体图形按一定的比例放大或缩小，他们的体积又会发生怎样的变化呢？
同学们，这节课你们都有哪些收获啊？