六年级下册数学课件-7.1 总复习《式与方程》苏教版 (共22张PPT)

(共22张PPT)
扬州市江都区昭关小学 张红霞
整理与反思
含有字母的式子可以表示哪些内容？
数量 数量关系 计算公式 运算定律 其 他
6a千克苹果 s＝vt C＝4a a＋b＝b＋a
男生有a人
女生有b人
共有(a＋b)人 a＝2b V＝Sh a×b＝b×a ABBABBABB···
a
b
a
c
=
a
b+c
+
用字母表示数或者式子有什么好处？
a、b、c、d表示非0自然数，请用这四个字母表示分数乘法的计算方法。
分数乘法的计算方法：分数与分数相乘，用分母相乘的积做分母，分子相乘的积做分子。
d
c
=
b
a
bd
ac
用字母表示数或者式子有什么好处？
（1）形式简单，方便理解和记忆。
（2）用字母表示一些未知的量，可以
简化问题，找到解决问题的方法。
书写数与字母，字母与字母相乘时，应注意什么？
（1）不能省：数与数之间的乘号不能省。
（2）可以省：数与字母，或字母与字母之间
的乘号才能省略。
（3）如何省：乘号可以写作“ ”，也可以
省略不写；省略乘号时，应当把数字写
在字母的前面。
思考问题：
（1）什么是等式？什么是方程？请举例说明。
（2）等式和方程有什么联系和区别？
（3）等式有哪些性质？请举例说明。
（4）什么是解方程？什么是方程的解？
（1）什么是等式？什么是方程？
等式：含有等号的式子叫做等式。
方程：含有未知数的等式叫做方程。
哪些是等式？哪些是方程？
A.x－12=5 C.8＋y E.x÷0.6=1.8
B.40×2=80 D.5b＜2.5 F.30x=600
（2）等式和方程有什么联系和区别？
方程一定是等式 等式不一定是方程
方程
等式
（3）等式有哪些性质？
性质1：等式两边同时加上(或减去)同一个数，
等式仍然成立。
若a=b，那么a+c=b+c
性质2：等式两边同时乘(或除以)同一个不为0
的数，等式仍然成立。
若a=b，那么a·c=b·c（c≠0)
（4）什么是解方程？什么是方程的解？
方程的解：使方程左右两边相等的未知数的值，是方程的解。
解方程：求方程的解的过程，叫解方程。
方程的解是一个数值，或者是一个结论。
解方程是一个行为，是求方程解的过程。
练习与实践
练习1：判断对错，并说明理由。
（1）含有未知数的式子叫方程。 ( )
（2）因为2 ＝2×2，所以a ＝a×2。 ( )
（3）25是方程100÷x＝4的解。 ( )
×
×
×
练习2：解方程
9
4
21
10
x x＝
－
50%x－30＝20
解：50%x＝20＋30
解： x＝
9
5
21
10
x＝ ×
x＝
21
10
5
9
7
6
50%x＝50
x＝50÷50%
x＝100
列方程解决问题的一般步骤有哪些？
（1）审题，找等量关系。
（2）设未知数。
（3）根据等量关系式列方程。
（4）解方程。
（5）检验。
找出下面各题中数量之间相等的关系。
① 果园有桃树和梨树共1000棵。
② 红花比黄花少25朵。
③ 学校航模组的人数是美术组的3倍。
④ 花金鱼比黑金鱼的1.2倍还多8条。
⑤ 路程、速度、时间。
练习3：学校组织远足活动。计划每小时走4千米，2小时到达目的地。实际2.5小时走完了原定路程，平均每小时走了多少千米？
实际速度×实际时间＝原速度×原时间
解：设实际平均每小时走x千米。
2.5x＝4×2
x＝8÷2.5
x＝3.2
答：实际平均每小时走3.2千米。
练习4：甲乙两种衬衣的原价相同。现在甲种衬衣四折销售，乙种衬衣五折销售，王叔叔用108元购得两种衬衣各一件。两种衬衣的原价是多少元？
甲种衬衣销售价＋乙种衬衣销售价＝108元
解：设甲乙两种衬衣的原价都是x元。
40%x＋50%x＝108
注意：题中有两个未知量
(40%＋50%)x＝108
练习5：家具厂卖出桌子张数是大床的3倍，卖出的大床比桌子少100张，卖出大床和桌子各是多少？
卖出桌子的张数－卖出大床的张数＝100
解：设卖出大床x张，则卖出桌子（3x）张。
3x－x＝100
2x＝100
x＝50
3x=3×50＝150
答：卖出大床50张，卖出桌子150张。
练习5：家具厂卖出桌子张数是大床的3倍，卖出的大床比桌子少100张，卖出大床和桌子各是多少？
小结：
如果题目中有两个相关联的未知量，可以设其中一个为x，另一个量根据关联关系，用含有x的式子表示。
练习6：京沪高速公路全长1260千米，甲乙两辆汽车同时分别从北京和上海出发，相向而行，经过6小时相遇。甲车每小时行90千米，求乙车的速度。
甲车行驶的路程＋乙车行驶的路程＝全程
解：乙车每小时行x千米。
甲乙两车的速度和×相遇时间＝全程
90×6＋6x＝1260
（90+x)×6＝1260
总 结