平行四边形的认识复习
图片预览
文档简介
《平行四边形的认识》小结与复习
学习目标：
通过本章内容的回顾与梳理，使学生对所学知识进行系统复习与归纳。
了解四边形、特殊四边形的关系及转化条件，在交流反思的过程中逐渐建立知识体系。
在观察、操作、推理、归纳探索中发展合情推理能力，培养说理习惯与能力。
学习过程：
创设情境、导入新课：
同学们在拍照留念的时候最喜欢做一个“V”字型的动作。我们将宽为的长方形如图进行翻折，便可得到一个漂亮的“V”.如果“V”所成的锐角为600，那么折痕PQ的长是
整合拓展、探究创新
（一）、平行四边形
1.定义：两组对边分别平行的四边形。
2.性质：对边______，对角______，对角线_____________，对称性_________。
3.能力体现：
①（2011湖南）如图，□ABCD中，对角线AC，BD相
交于点O，且AB≠AD，则下列式子不正确的是（ ）
A.AC⊥BD B.AB＝CD
C. BO=OD D.∠BAD=∠BCD
②（2012广西）如图，□ABCD中，AC、BD为对角线，
BC=6，BC边上的高为4，则阴影部分的面积为（ ）．
A．3 B．6 C．12 D．24
③□ABCD的周长为60cm，对角线交于点O，△BOC的周长
比△AOB的周长少8cm，则AB、BC的长分别为（ ）
A．18cm 20cm B．20cm 12cm C．34cm 26cm D．19cm 11cm
（二）、矩形
1.定义：有一个角是________的平行四边形。
2.性质：对边___________，四个角____________，对角线____________________，对称性________________。
3.能力体现：
①（2012年长沙）如图，矩形的两条对角
线相交于点，，则矩形的对
角线的长是（ ）
A．2 B．4 C． D．
②（2011湖北）如图：矩形ABCD的对角线AC=10，BC=8，
则图中五个小矩形的周长之和为_______．
③矩形纸片ABCD中，AB=4，AD=3，折叠纸片使AD边
与对角线BD重合，折痕为DG，则AG的长为（ ）
A．1 B． C． D．2
（三）、菱形
1.定义：有________________的平行四边形。
2.性质：四条边___________，对边________, 对角____________，对角线_____________________________，对称性_______________________。
3.能力体现：
①(2011重庆) 如图：在菱形ABCD中，AC＝6, BD＝8,则菱形的边长为（ ）
A. 5 B. 10 C. 6 D.8
②(2012江苏) 如图，菱形ABCD的连长是2㎝，E是AB中点，且DE⊥AB，则菱形ABCD的面积为_________㎝2．
③（2011江西）如图，一活动菱形衣架中，菱形的边长均为若墙上钉子间的距离则 度．
（四）正方形
1.定义：有一角是________的菱形或有一组边_________的矩形。
2.性质：四条边___________，对边________, 对角____________，对角线_ ____________________________，对称性________________。
3.能力体现：
①正方形的对角线长4cm，则该长方形的面积是_______________。
②（2011山东）如图，边长为6的大正方形中有两个小正方形，
若两个小正方形的面积分别为S1，S2，则S1+S2的值为
A.17 B.17 C.18 D.19
③（2012山东）如图，三个边长均为2的正方形重叠在一起，
O1、O2是其中两个正方形的中心，则阴影部分的面积和是 .
（五）等腰梯形
1.定义：两腰________的梯形。
2.性质：底角______________________，
对角线_______________对称性 ______________.
3.能力体现：
①（2011山东）如图，梯形ABCD中，AD∥BC，AB＝CD，AD＝2，BC＝6，∠B＝60°，则梯形ABCD的周长是
A．12 B．14 C．16 D．18
②（2010湖北）如图，在等腰梯形ABCD中，AC⊥BD，
AC＝6cm，则等腰梯形ABCD的面积为_____cm.
③(2012北京) 如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，对 角线AC、BD相交于点O，以下四个结论：① ，②OA=OD ，③，④S=S，其中正确的是（ ）
A. ①② B.①④
C.②③④ D.①②④
应用实践、拓展提高
① (2012年义乌)如图，一块砖的外侧面积为，那么图中残留部分墙面的面积为( )
A． B． C． D．
②（2011浙江）新农村建设推动了农村住宅旧貌变新颜，如图为一农村民居侧面截图，屋坡分别架在墙体的点、点处，且,侧面四边形为矩形，若测得，则( )
A. 35° B. 40° C. 55° D. 70°
总结反思、归纳升华
收获与疑_____________________________________________。
达标检测、体验成功（每题4分，共20分）
①.（2011江苏）如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，AD∥BC，AC、BD相交于点O.若AC=6，则线段AO的长度等于___________.
②.（2012山东）已知一个菱形的周长是20cm，两条对角线的比是4∶3，则这个菱形的面积是（ ）
A．12cm2 B． 24cm2 C． 48cm2 D． 96cm2
③.（2011湖南）下列四边形中，对角线相等且互相垂直平分的是（ ）
A.菱形 B.正方形 C.等腰梯形 D.矩形
⑤.下列图形中：①平行四边形；②矩形；③菱形；④正方形；⑤等腰梯形．其中既是中心对称图形又是轴对称图形的共有（ ）个．
A、1 B、2 C、3 D、4
⑥.如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=45°，AE⊥BC，且AE=AD=2cm，求这个梯形的面积．
阅读材料
四边形的变身术
我们知道，一个平行四边形总可以剪开拼成一个矩形．
一个梯形可以剪开拼成一个矩形，一个矩形可以剪开拼成一个三角形．
那么任意一个四边形呢?它也可以剪开拼成各种各样的图形.下面给出了一些剪拼的示意图，观察一下，你也试试看．
想想看，在这些剪拼过程中，都用到了图形的什么变换?
学习目标：
通过本章内容的回顾与梳理，使学生对所学知识进行系统复习与归纳。
了解四边形、特殊四边形的关系及转化条件，在交流反思的过程中逐渐建立知识体系。
在观察、操作、推理、归纳探索中发展合情推理能力，培养说理习惯与能力。
学习过程：
创设情境、导入新课：
同学们在拍照留念的时候最喜欢做一个“V”字型的动作。我们将宽为的长方形如图进行翻折，便可得到一个漂亮的“V”.如果“V”所成的锐角为600，那么折痕PQ的长是
整合拓展、探究创新
（一）、平行四边形
1.定义：两组对边分别平行的四边形。
2.性质：对边______，对角______，对角线_____________，对称性_________。
3.能力体现：
①（2011湖南）如图，□ABCD中，对角线AC，BD相
交于点O，且AB≠AD，则下列式子不正确的是（ ）
A.AC⊥BD B.AB＝CD
C. BO=OD D.∠BAD=∠BCD
②（2012广西）如图，□ABCD中，AC、BD为对角线，
BC=6，BC边上的高为4，则阴影部分的面积为（ ）．
A．3 B．6 C．12 D．24
③□ABCD的周长为60cm，对角线交于点O，△BOC的周长
比△AOB的周长少8cm，则AB、BC的长分别为（ ）
A．18cm 20cm B．20cm 12cm C．34cm 26cm D．19cm 11cm
（二）、矩形
1.定义：有一个角是________的平行四边形。
2.性质：对边___________，四个角____________，对角线____________________，对称性________________。
3.能力体现：
①（2012年长沙）如图，矩形的两条对角
线相交于点，，则矩形的对
角线的长是（ ）
A．2 B．4 C． D．
②（2011湖北）如图：矩形ABCD的对角线AC=10，BC=8，
则图中五个小矩形的周长之和为_______．
③矩形纸片ABCD中，AB=4，AD=3，折叠纸片使AD边
与对角线BD重合，折痕为DG，则AG的长为（ ）
A．1 B． C． D．2
（三）、菱形
1.定义：有________________的平行四边形。
2.性质：四条边___________，对边________, 对角____________，对角线_____________________________，对称性_______________________。
3.能力体现：
①(2011重庆) 如图：在菱形ABCD中，AC＝6, BD＝8,则菱形的边长为（ ）
A. 5 B. 10 C. 6 D.8
②(2012江苏) 如图，菱形ABCD的连长是2㎝，E是AB中点，且DE⊥AB，则菱形ABCD的面积为_________㎝2．
③（2011江西）如图，一活动菱形衣架中，菱形的边长均为若墙上钉子间的距离则 度．
（四）正方形
1.定义：有一角是________的菱形或有一组边_________的矩形。
2.性质：四条边___________，对边________, 对角____________，对角线_ ____________________________，对称性________________。
3.能力体现：
①正方形的对角线长4cm，则该长方形的面积是_______________。
②（2011山东）如图，边长为6的大正方形中有两个小正方形，
若两个小正方形的面积分别为S1，S2，则S1+S2的值为
A.17 B.17 C.18 D.19
③（2012山东）如图，三个边长均为2的正方形重叠在一起，
O1、O2是其中两个正方形的中心，则阴影部分的面积和是 .
（五）等腰梯形
1.定义：两腰________的梯形。
2.性质：底角______________________，
对角线_______________对称性 ______________.
3.能力体现：
①（2011山东）如图，梯形ABCD中，AD∥BC，AB＝CD，AD＝2，BC＝6，∠B＝60°，则梯形ABCD的周长是
A．12 B．14 C．16 D．18
②（2010湖北）如图，在等腰梯形ABCD中，AC⊥BD，
AC＝6cm，则等腰梯形ABCD的面积为_____cm.
③(2012北京) 如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，对 角线AC、BD相交于点O，以下四个结论：① ，②OA=OD ，③，④S=S，其中正确的是（ ）
A. ①② B.①④
C.②③④ D.①②④
应用实践、拓展提高
① (2012年义乌)如图，一块砖的外侧面积为，那么图中残留部分墙面的面积为( )
A． B． C． D．
②（2011浙江）新农村建设推动了农村住宅旧貌变新颜，如图为一农村民居侧面截图，屋坡分别架在墙体的点、点处，且,侧面四边形为矩形，若测得，则( )
A. 35° B. 40° C. 55° D. 70°
总结反思、归纳升华
收获与疑_____________________________________________。
达标检测、体验成功（每题4分，共20分）
①.（2011江苏）如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，AD∥BC，AC、BD相交于点O.若AC=6，则线段AO的长度等于___________.
②.（2012山东）已知一个菱形的周长是20cm，两条对角线的比是4∶3，则这个菱形的面积是（ ）
A．12cm2 B． 24cm2 C． 48cm2 D． 96cm2
③.（2011湖南）下列四边形中，对角线相等且互相垂直平分的是（ ）
A.菱形 B.正方形 C.等腰梯形 D.矩形
⑤.下列图形中：①平行四边形；②矩形；③菱形；④正方形；⑤等腰梯形．其中既是中心对称图形又是轴对称图形的共有（ ）个．
A、1 B、2 C、3 D、4
⑥.如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=45°，AE⊥BC，且AE=AD=2cm，求这个梯形的面积．
阅读材料
四边形的变身术
我们知道，一个平行四边形总可以剪开拼成一个矩形．
一个梯形可以剪开拼成一个矩形，一个矩形可以剪开拼成一个三角形．
那么任意一个四边形呢?它也可以剪开拼成各种各样的图形.下面给出了一些剪拼的示意图，观察一下，你也试试看．
想想看，在这些剪拼过程中，都用到了图形的什么变换?