2021-2022学年人教版七年级下册数学6.3实数巩固练习（Word版含答案）

2021-2022学年七年级下册数学巩固练习（人教版）
6.3实数
学校：___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1.下列各数中，属于无理数的是( )
A. B.1.414 C. D.
2.下列说法中，正确的是( )
A.不循环小数是无理数 B.分数不是有理数
C.有理数都是有限小数 D.3.1415926是有理数
3.估计的值在( )
A.3和4之间 B.4和5之间 C.5和6之间 D.6和7之间
4.实数的绝对值是( )
A. B. C. D.
5.的相反数是( )
A. B. C. D.
6.和的关系是( )
A.互为倒数 B.互为相反数 C.互为负倒数 D.以上都不对
7.在实数，，，，π，，0.301300130001…（3与1之间依次增加一个0）中，无理数的个数为( )
A.3 B.4 C.5 D.2
8.下列各式计算正确的是( )
A. B. C. D.
9.如图为嘉琪同学的答卷，她的得分应是( )
A.40分 B.60分 C.80分 D.100分
10.已知，，，则下列大小关系正确的是( )
A. B. C. D.
二、填空题
11._____________；的相反数是____________.
12.的相反数是___________.
13.如果是一个整数，那么整数x可取的值共有_____个.
14.如图，一只蚂蚁从点A沿数轴向右爬了2个单位长度到达点B，点A表示，设点B所表示的数为m.
（1）实数m的值是____；
（2）_____.
15.规定：对非负实数x“四舍五入”到个位的值记为，即当n为非负整数时，若，则.如：，，，，…，则满足的所有整数k的个数为____.
三、解答题
16.计算下列各式的值.
（1）；
（2）；
（3）；
（4）
17.填表：
2.5
相反数
绝对值
18.有以下9个数：，，，0，，，-0.3030030003…
（相邻两个3之间0的个数逐次增加1），，a（其中a为面积为2的正方形的边长）.
（1）将上述各数填入相应的括号内.
正数：；
分数：；
自然数：；
无理数：.
（2）请在同一条数轴上，用三角板（带有刻度）和圆规画出表示a的点A，以及表示-2a的点B（保留作图痕迹）.
19.已知：实数a，b在数轴上对应的点的位置如图所示，化简：.
20.先阅读下面的文字，再回答问题：
大家知道是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此的小数部分我们不可能全部写出来，于是小明用来表示的小数部分，你同意小明的表示方法吗？
事实上，小明的表示方法是有道理的.因为的整数部分是1，所以将减去其整数部分，所得的差就是的小数部分.
例如：，即.
的整数部分为2，小数部分为.
（1）如果的小数部分为a，的整数部分为b，求的值；
（2）已知，其中x是整数，且，求的相反数.
参考答案
1.答案：C
2.答案：D
解析：3.1415926是有限小数，是有理数，故D正确.
3.答案：B
解析：，，.故选B.
4.答案：A
解析：的绝对值是.
5.答案：C
解析：的相反数是，故选C.
6.答案：C
解析：，与互为负倒数，故选C.
7.答案：A
解析：，，，都是有理数，π，，0.301300130001…（3与1之间依次增加一个0）都是无限不循环小数，因此是无理数，所以无理数的个数为3，故选A.
8.答案：D
解析：，选项A不正确；，选项B不正确；，选项C不正确；，选项D正确.故选D.
9.答案：B
解析：①的倒数是，故①错误；②的绝对值是，故②正确；③，故③错误；④平方根与立方根相等的数是0，故④正确；⑤，故⑤正确.故得分应是60分.故选B.
10.答案：A
11.答案：4；
12.答案：
解析：，，，的相反数是，的相反数是.
13.答案：4
解析：，
而是一个整数，且x为整数，
一定可以写成平方的形式，
所以可以是6，24，54，96，共有4个.
14.答案：；2
解析：（1）；
（2），，，
.
故答案为，2.
15.答案：8
解析：由，得，
平方得，则整数,14,15,16,17,18，
19,20，共8个.故答案为8.
16.答案：（1）
（2）
（3）
（4）
17.答案：
2.5
相反数 -2.5 -2
绝对值 2.5 2
18.答案：（1）a为面积为2的正方形的边长，，
正数：；
分数：；
自然数：；
无理数：
（相邻两个3之间0的个数逐次加1），.
（2）如图，点A点B即为所求点.
19.答案：由数轴上点的位置关系可得.
故
.
20.答案：（1），，
的小数部分.
，，
的整数部分.
.
（2），，
的整数部分是1，小数部分是，
.
又是整数，且，，.
，
的相反数为.