青岛版九年级上册数学月考试题
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九年级数学月考试题
（时间120分钟，满分120分）
一．选择题（每题3分，共60分）
1.下列命题错误的是（ ）
A．经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心
B．三角形的外心到三角形各顶点的距离相等
C．同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等
D．经过三个点一定可以作圆
2．⊙O的半径为6，⊙O的一条弦AB长，以3为半径⊙O的同心圆与直线AB的位置关系是（ ）
A.相离 B.相交 C.相切 D.不能确定
3．已知：如图，AB、AC分别切⊙O于B、C，D是⊙O上一点，∠D=400，则∠A的度数等于（ ）
（A）1400. （B）1200. （C）1000. （D）800.
第3题图 第4题图 第5题图
4．如图，在⊙O中，直径CD与弦AB相交于点E，若BE=3，AE=4，DE=2，则⊙O的半径是（ ）
（A）3. （B）4. （C）6. （D）8.
5．如图，过点P作⊙O的两条割线分别交⊙O于点A、B和点C、D，已知PA=3，AB=PC=2，若PA·PB=PC·PD，则PD的长是（ ）
（A）3 （B）7.5 （C）5 （D）5.5
6.在下列三角形中，外心在它一边上的三角形是（ ）
A．三边长分别是2cm，2cm，3cm
B．三边长分别是4cm，6cm，8cm
C．三角形的边长都等于5cm
D．三边长分别是5cm，12cm，13cm
7.若粮仓顶部是圆锥形，且这个圆锥的底面半径为4m,母线长为3m,为防雨需在粮仓顶部铺上油毡，则这块油毡的面积是（ ）
A.6㎡ B.6π㎡ C.12 ㎡ D.12π㎡
8.如图在⊙O中，弦BC//半径OA，AC与OB相交于M，∠C=20°，则∠AMB的度数为（ ）
A．30° B．60° C．50° D.40°
9.直角△ABC中，∠C=90°，AC=8，BC=6，两等圆⊙A，⊙B外切，那么图中两个扇形（阴影部分）的面积是（ ）
A B
C D
10.若⊙O1、⊙O2的半径分别为1和3，⊙O1和⊙O2外切，则平面上的半径为4，且与⊙O1、⊙O2都相切的圆有（ ）
A.2个 B.3个 C.4个 D.5个
11.已知关于x的一元二次方程x2－(R +r)x+d2=0没有实数根，其中R、r分别为⊙O1、⊙O2的半径，d为此圆的圆心距，则⊙O1、⊙O2的位置关系是（ ）
A.外离 B.相切 C.相交 D.内含
12、如图，△ABC内接于⊙O，AD⊥BC于点D，AD=2cm，AB=4cm，AC=3cm，则⊙O的直径是（ ）
A、2cm B、4cm C、6cm D、8cm
13、设⊙O的半径为2，圆心O到直线l的距离OP＝m，且m使得关于x的方程有实数根，则直线l与⊙O的位置关系为（ ）
A、相离或相切 B、相切或相交 C、相离或相交 D、无法确定
14.如图，PA、PB分别是⊙O的两条切线，切点是A、B，点C在⊙O上，若∠P＝50°，则∠ACB＝ （ ）
A、40° B、50° C、65° D、130°
15、如图，AB是⊙O的直径，AC是弦．OD⊥AC于D，OC与BD交于E，若BD=6，则DE等于（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
16.使用直角钢尺检查某一工件是否恰好是半圆形的凹面，成半圆形的为合格，如图所示的四种情况中合格的是（ ）
17、已知三角形ABC中,?∠A＝108°,?I为内心,则∠BIC为 （ ）
A.144°? ???B.108° ????C.36°?? ??D.72°
18. 如图，AB是半圆的直径，AB＝2r，C、D为半圆的三等分点，则图中阴影部分的面积是（ ）
A、πr2 B、πr2 C、πr2 D、πr2
19．如图，A、B、C、是⊙O上的三点，∠BAC=45°，则∠BOC的大小是（ ）
A．90° B．60° C．45° D．22.5°
20.如图，PA切⊙O于A，AB⊥OP于B，若PO=8cm，BO=2cm，则PA的长为（ ）
A.16cm B.48cm C.6cm D.4cm
二．填空题（每题3分，共12分）
21.如图，在以O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB是小圆的切线，P为切点，设AB=12，则两圆构成圆环面积为_____。
22.一个宽为2 cm的刻度尺在圆形光盘上移动，当刻度尺的一边与光盘相切时，另一边与光盘边缘两个交点处的读数恰好是“2”和“10”（单位：cm），那么该光盘的直径是_____cm。
23.Rt△ABC中，，则△ABC的内切圆半径_____。
24. 爆炸区50m内是危险区，一人在离爆炸中心O点30m的A处（如图），这人沿射线 的方向离开最快，离开 m无危险。
三．解答题（本大题5小题，共48分）
25．如图，破残的圆形轮片上，弦AB的垂直平分线交弧AB于点C，交弦AB于点D.已知：AB, CD。
（1）求作此残片所在的圆（不写作法，保留作图痕迹）；（3分）
（2）求（1）中所作圆的半径.（5分）
26.（1）A是半径为2的⊙O外一点，OA＝4，AB是⊙O的切线，点B是切点，弦BC∥OA，连结AC，求图中阴影部分的面积。（5分）
（2）在三角形ABC中，∠BAC=90°，AB=AC=2，以AB为直径的圆交BC于D，则图中阴影部分的面积为多少？（5分）
27.如图，⊙O的直径AB为10 cm，弦AC为6 cm，∠ACB的平分线交AB于E，交⊙O于D．求弦AD、CD的长．（8分）
28.如图，⊙O的直径，D是线段BC的中点。
（1）试判断点D与⊙O的位置关系，并说明理由；（4分）
（2）过点D作，垂足为点E，求证直线DE是⊙O的切线。（6分）
29.如图,⊙C经过坐标原点O,并与两坐标轴分别交于A、D两点,已知∠OBA=30°,点A的坐标为(2,O)。
(1)求⊙C的半径;（4分）
(2)在 弧ADO上是否存在一点P,使得△OAP的面积最大,若存在,请求出此时点P的坐标及△OAP的面积;若不存在，请说明理由。（8分）
（时间120分钟，满分120分）
一．选择题（每题3分，共60分）
1.下列命题错误的是（ ）
A．经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心
B．三角形的外心到三角形各顶点的距离相等
C．同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等
D．经过三个点一定可以作圆
2．⊙O的半径为6，⊙O的一条弦AB长，以3为半径⊙O的同心圆与直线AB的位置关系是（ ）
A.相离 B.相交 C.相切 D.不能确定
3．已知：如图，AB、AC分别切⊙O于B、C，D是⊙O上一点，∠D=400，则∠A的度数等于（ ）
（A）1400. （B）1200. （C）1000. （D）800.
第3题图 第4题图 第5题图
4．如图，在⊙O中，直径CD与弦AB相交于点E，若BE=3，AE=4，DE=2，则⊙O的半径是（ ）
（A）3. （B）4. （C）6. （D）8.
5．如图，过点P作⊙O的两条割线分别交⊙O于点A、B和点C、D，已知PA=3，AB=PC=2，若PA·PB=PC·PD，则PD的长是（ ）
（A）3 （B）7.5 （C）5 （D）5.5
6.在下列三角形中，外心在它一边上的三角形是（ ）
A．三边长分别是2cm，2cm，3cm
B．三边长分别是4cm，6cm，8cm
C．三角形的边长都等于5cm
D．三边长分别是5cm，12cm，13cm
7.若粮仓顶部是圆锥形，且这个圆锥的底面半径为4m,母线长为3m,为防雨需在粮仓顶部铺上油毡，则这块油毡的面积是（ ）
A.6㎡ B.6π㎡ C.12 ㎡ D.12π㎡
8.如图在⊙O中，弦BC//半径OA，AC与OB相交于M，∠C=20°，则∠AMB的度数为（ ）
A．30° B．60° C．50° D.40°
9.直角△ABC中，∠C=90°，AC=8，BC=6，两等圆⊙A，⊙B外切，那么图中两个扇形（阴影部分）的面积是（ ）
A B
C D
10.若⊙O1、⊙O2的半径分别为1和3，⊙O1和⊙O2外切，则平面上的半径为4，且与⊙O1、⊙O2都相切的圆有（ ）
A.2个 B.3个 C.4个 D.5个
11.已知关于x的一元二次方程x2－(R +r)x+d2=0没有实数根，其中R、r分别为⊙O1、⊙O2的半径，d为此圆的圆心距，则⊙O1、⊙O2的位置关系是（ ）
A.外离 B.相切 C.相交 D.内含
12、如图，△ABC内接于⊙O，AD⊥BC于点D，AD=2cm，AB=4cm，AC=3cm，则⊙O的直径是（ ）
A、2cm B、4cm C、6cm D、8cm
13、设⊙O的半径为2，圆心O到直线l的距离OP＝m，且m使得关于x的方程有实数根，则直线l与⊙O的位置关系为（ ）
A、相离或相切 B、相切或相交 C、相离或相交 D、无法确定
14.如图，PA、PB分别是⊙O的两条切线，切点是A、B，点C在⊙O上，若∠P＝50°，则∠ACB＝ （ ）
A、40° B、50° C、65° D、130°
15、如图，AB是⊙O的直径，AC是弦．OD⊥AC于D，OC与BD交于E，若BD=6，则DE等于（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
16.使用直角钢尺检查某一工件是否恰好是半圆形的凹面，成半圆形的为合格，如图所示的四种情况中合格的是（ ）
17、已知三角形ABC中,?∠A＝108°,?I为内心,则∠BIC为 （ ）
A.144°? ???B.108° ????C.36°?? ??D.72°
18. 如图，AB是半圆的直径，AB＝2r，C、D为半圆的三等分点，则图中阴影部分的面积是（ ）
A、πr2 B、πr2 C、πr2 D、πr2
19．如图，A、B、C、是⊙O上的三点，∠BAC=45°，则∠BOC的大小是（ ）
A．90° B．60° C．45° D．22.5°
20.如图，PA切⊙O于A，AB⊥OP于B，若PO=8cm，BO=2cm，则PA的长为（ ）
A.16cm B.48cm C.6cm D.4cm
二．填空题（每题3分，共12分）
21.如图，在以O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB是小圆的切线，P为切点，设AB=12，则两圆构成圆环面积为_____。
22.一个宽为2 cm的刻度尺在圆形光盘上移动，当刻度尺的一边与光盘相切时，另一边与光盘边缘两个交点处的读数恰好是“2”和“10”（单位：cm），那么该光盘的直径是_____cm。
23.Rt△ABC中，，则△ABC的内切圆半径_____。
24. 爆炸区50m内是危险区，一人在离爆炸中心O点30m的A处（如图），这人沿射线 的方向离开最快，离开 m无危险。
三．解答题（本大题5小题，共48分）
25．如图，破残的圆形轮片上，弦AB的垂直平分线交弧AB于点C，交弦AB于点D.已知：AB, CD。
（1）求作此残片所在的圆（不写作法，保留作图痕迹）；（3分）
（2）求（1）中所作圆的半径.（5分）
26.（1）A是半径为2的⊙O外一点，OA＝4，AB是⊙O的切线，点B是切点，弦BC∥OA，连结AC，求图中阴影部分的面积。（5分）
（2）在三角形ABC中，∠BAC=90°，AB=AC=2，以AB为直径的圆交BC于D，则图中阴影部分的面积为多少？（5分）
27.如图，⊙O的直径AB为10 cm，弦AC为6 cm，∠ACB的平分线交AB于E，交⊙O于D．求弦AD、CD的长．（8分）
28.如图，⊙O的直径，D是线段BC的中点。
（1）试判断点D与⊙O的位置关系，并说明理由；（4分）
（2）过点D作，垂足为点E，求证直线DE是⊙O的切线。（6分）
29.如图,⊙C经过坐标原点O,并与两坐标轴分别交于A、D两点,已知∠OBA=30°,点A的坐标为(2,O)。
(1)求⊙C的半径;（4分）
(2)在 弧ADO上是否存在一点P,使得△OAP的面积最大,若存在,请求出此时点P的坐标及△OAP的面积;若不存在，请说明理由。（8分）
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